7.2离散型随机变量及其分布列 同步训练B-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册（Word含解析）
文档属性
| 名称 | 7.2离散型随机变量及其分布列 同步训练B-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册（Word含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-13 15:52:13 | ||
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文档简介
7.2离散型随机变量及其分布列B
一．选择题（共8小题）
1．已知随机变量的分布列为，2，3，4，，则实数
A． B． C． D．
2．设是一个离散型随机变量，其分布列为如表，则
0 1
A． B． C． D．
3．若随机变量的分布列如表：
0 1 2 3
0.1 0.2 0.2 0.3 0.1 0.1
则
A．0.8 B．0.5 C．0.3 D．0.2
4．已知随机变量的分布列是
1 2 3
则
A． B． C．1 D．
5．袋中有3个白球、5个黑球，从中任取2个，则可以作为随机变量的是
A．至少取到1个白球 B．取到白球的个数
C．至多取到1个白球 D．取到的球的个数
6．如表是离散型随机变量的分布列，则常数的值是
3 4 5 9
A． B． C． D．
7．下列表格可以作为的分布列的是
A．
0 1 3
B．
1 2 3
1
C．
4 5
0 1
D．
1 2
8．设是一个离散型随机变量，其分布列为：
0 1
则等于
A．1 B． C． D．
二．多选题（共2小题）
9．设随机变量的分布列为，2，3，4，，则
A． B．
C． D．
三．填空题（共4小题）
10．已知随机变量的分布列为：
0 2
若，则 ； ．
11．设随机变量的分布列（其中，2，，则
12．设随机变量的概率分布列如表，则 ．
1 2 3 4
13．设随机变量的分布列为，，2，3，其中为常数，则 ．
四．解答题（共4小题）
14．已知某篮球运动员罚球命中的概率为0.7，求他罚球3次命中次数的分布列．
15．袋中装着10个外形完全相同的小球，其中标有数字1的小球有1个，标有数字2的小球有2个，标有数字3的小球有3个，标有数字4的小球有4个．
现从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的8倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的三个小球上的最大数字，求：
（1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（2）随机变量的分布列；
（3）计算介于20分到40分之间的概率．
16．甲、乙两人参加一次英语口语测试．已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题．规定每位考生都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才算合格．求：
（1）甲考试合格的概率；
（2）乙答对试题数的分布列；
（3）乙考试合格的概率．
17．甲、乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲、乙两支代表队，每队初始分均为4分，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得2分，答错或不答扣1分，已知甲队3人每人答对的概率分别为，，，乙队每人答对的概率都是．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用表示甲队总得分．
（Ⅰ）求随机变量的分布列及其数学期望；
（Ⅱ）求在甲队和乙队得分之和为14的条件下，甲队比乙队得分高的概率．
7.2离散型随机变量及其分布列B
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：随机变量的分布列为，2，3，4，，
，
解得实数．
故选：．
2．【解答】解：根据题意可得，解得，
故选：．
3．【解答】解：由随机变量的分布列知：
．
故选：．
4．【解答】解：由随机变量的分布列的性质得：
，
解得．
故选：．
5．【解答】解：根据离散型随机变量的定义可得选项，是随机变量，其可以一一列出，
故选：．
6．【解答】解：根据概率和为1，列方程得
，
解得．
故选：．
7．【解答】解：根据分布列的性质以及各概率之和等于1，
在中，各概率之和为，故错误；
在中，，故错误；
在中，满足分布列的性质以及各概率之和等于1，故正确；
在中，，故错误．
故选：．
8．【解答】解：由题意可得，
可得，解得，（舍去）．
时，，此题无解．
故选：．
二．多选题（共2小题）
9．【解答】解：由题意可得，即，故正确；
，故正确；
，故正确；
，故不正确．
故选：．
三．填空题（共4小题）
10．【解答】解：由题意得：
，
解得，，
，
．
故答案为：，．
11．【解答】解：随机变量的分布列（其中，2，，
，
解得．
故答案为：．
12．【解答】解：由，解得，3．
或．
故答案为：．
13．【解答】解：随机变量的分布列为，，2，3，
故答案是
四．解答题（共4小题）
14．【解答】解：设该运动员罚球3次命中的次数为，则，
可能的取值为0，1，2，3，
，
，
，
．
故其分布列如下表所示：
0 1 2 3
15．【解答】解：（1）从10个小球中任意取出3个，共有不同的取法为，
若取出的3个小球上的数字互不相同，则共有不同的取法为，
取出的3个小球上的数字互不相同的概率为．
（2）的可能取值有2，3，4，且，，，
故的分布列为：
2 3 4
（3）得分介于20分到40分之间的概率为．
16．【解答】解：（1）甲考试合格的概率为，
（2）的可能取值为1，2，3，
，，，
的分布列为：
1 2 3
（3）乙考试合格的概率为：．
17．【解答】解：（Ⅰ）由题意得的可能取值为1，4，7，10，，
，
，
，
的分布列为：
1 4 7 10
．
（Ⅱ）设“甲队和乙队得分之和为14”为事件，“甲队比乙队得分高”为事件，
则（A），
，
在甲队和乙队得分之和为14的条件下，甲队比乙队得分高的概率．
一．选择题（共8小题）
1．已知随机变量的分布列为，2，3，4，，则实数
A． B． C． D．
2．设是一个离散型随机变量，其分布列为如表，则
0 1
A． B． C． D．
3．若随机变量的分布列如表：
0 1 2 3
0.1 0.2 0.2 0.3 0.1 0.1
则
A．0.8 B．0.5 C．0.3 D．0.2
4．已知随机变量的分布列是
1 2 3
则
A． B． C．1 D．
5．袋中有3个白球、5个黑球，从中任取2个，则可以作为随机变量的是
A．至少取到1个白球 B．取到白球的个数
C．至多取到1个白球 D．取到的球的个数
6．如表是离散型随机变量的分布列，则常数的值是
3 4 5 9
A． B． C． D．
7．下列表格可以作为的分布列的是
A．
0 1 3
B．
1 2 3
1
C．
4 5
0 1
D．
1 2
8．设是一个离散型随机变量，其分布列为：
0 1
则等于
A．1 B． C． D．
二．多选题（共2小题）
9．设随机变量的分布列为，2，3，4，，则
A． B．
C． D．
三．填空题（共4小题）
10．已知随机变量的分布列为：
0 2
若，则 ； ．
11．设随机变量的分布列（其中，2，，则
12．设随机变量的概率分布列如表，则 ．
1 2 3 4
13．设随机变量的分布列为，，2，3，其中为常数，则 ．
四．解答题（共4小题）
14．已知某篮球运动员罚球命中的概率为0.7，求他罚球3次命中次数的分布列．
15．袋中装着10个外形完全相同的小球，其中标有数字1的小球有1个，标有数字2的小球有2个，标有数字3的小球有3个，标有数字4的小球有4个．
现从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的8倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的三个小球上的最大数字，求：
（1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（2）随机变量的分布列；
（3）计算介于20分到40分之间的概率．
16．甲、乙两人参加一次英语口语测试．已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题．规定每位考生都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才算合格．求：
（1）甲考试合格的概率；
（2）乙答对试题数的分布列；
（3）乙考试合格的概率．
17．甲、乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲、乙两支代表队，每队初始分均为4分，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得2分，答错或不答扣1分，已知甲队3人每人答对的概率分别为，，，乙队每人答对的概率都是．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用表示甲队总得分．
（Ⅰ）求随机变量的分布列及其数学期望；
（Ⅱ）求在甲队和乙队得分之和为14的条件下，甲队比乙队得分高的概率．
7.2离散型随机变量及其分布列B
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：随机变量的分布列为，2，3，4，，
，
解得实数．
故选：．
2．【解答】解：根据题意可得，解得，
故选：．
3．【解答】解：由随机变量的分布列知：
．
故选：．
4．【解答】解：由随机变量的分布列的性质得：
，
解得．
故选：．
5．【解答】解：根据离散型随机变量的定义可得选项，是随机变量，其可以一一列出，
故选：．
6．【解答】解：根据概率和为1，列方程得
，
解得．
故选：．
7．【解答】解：根据分布列的性质以及各概率之和等于1，
在中，各概率之和为，故错误；
在中，，故错误；
在中，满足分布列的性质以及各概率之和等于1，故正确；
在中，，故错误．
故选：．
8．【解答】解：由题意可得，
可得，解得，（舍去）．
时，，此题无解．
故选：．
二．多选题（共2小题）
9．【解答】解：由题意可得，即，故正确；
，故正确；
，故正确；
，故不正确．
故选：．
三．填空题（共4小题）
10．【解答】解：由题意得：
，
解得，，
，
．
故答案为：，．
11．【解答】解：随机变量的分布列（其中，2，，
，
解得．
故答案为：．
12．【解答】解：由，解得，3．
或．
故答案为：．
13．【解答】解：随机变量的分布列为，，2，3，
故答案是
四．解答题（共4小题）
14．【解答】解：设该运动员罚球3次命中的次数为，则，
可能的取值为0，1，2，3，
，
，
，
．
故其分布列如下表所示：
0 1 2 3
15．【解答】解：（1）从10个小球中任意取出3个，共有不同的取法为，
若取出的3个小球上的数字互不相同，则共有不同的取法为，
取出的3个小球上的数字互不相同的概率为．
（2）的可能取值有2，3，4，且，，，
故的分布列为：
2 3 4
（3）得分介于20分到40分之间的概率为．
16．【解答】解：（1）甲考试合格的概率为，
（2）的可能取值为1，2，3，
，，，
的分布列为：
1 2 3
（3）乙考试合格的概率为：．
17．【解答】解：（Ⅰ）由题意得的可能取值为1，4，7，10，，
，
，
，
的分布列为：
1 4 7 10
．
（Ⅱ）设“甲队和乙队得分之和为14”为事件，“甲队比乙队得分高”为事件，
则（A），
，
在甲队和乙队得分之和为14的条件下，甲队比乙队得分高的概率．