5.4 平移（第1课时）
图片预览
文档简介
(共44张PPT)
第五章 相交线与平行线
5.4 平移（1）
重庆市开县西街中学 罗堂喜
请观察课件中几组美丽的图案．⑴它们有什么共同的特点？⑵能否根据每幅图中的一部分绘制出整幅图案？
一、感知图形
图片欣赏
问题:
在滑梯过程中，小朋友身体各部分的运动方向相同吗？运动距离呢？
这些图形的运动过程与小朋友滑滑梯的运动过程，是否有共同点？若有是什么？
二、平移的探究
议一议:
在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm ，其他部位会向什么方向移动？移动了多少距离呢？
A
如果小狗向前移动了50米，那么拖着的箱子向什么方向移动？移动了多少距离？
如果小狗向左跑了80cm，那么箱子向 移动了 。
根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平
移吗？
通过以上的观察，你认为我们应从哪几个方面来说明平移？
移动方向 移动的距离
想一想
平移没有改变图形的形状和大小。
一个图形整体沿着某一直线方向移动，得到一个新的图形，在移动过程中，原图形上的所有的点都向同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形移动叫做图形的平移变换，简称平移。
特征：
平移的概念
思考：图形平移的方向一定是水平的吗？
说明
图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的。
如左图的鸟
的飞行也是平移
理性提升
平移有哪些性质？
雪人甲
雪人乙
观察与思考？
1、雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
2、雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶B呢？
三、平移的性质：
雪人甲
雪人乙
观察与思考？
3、连接几组对应点（如：A与A‘，B与B’，C与C‘）观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？
平移的性质：
4、请你在作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？雪人换成长方形呢？
如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记做四边形ABCD和四边形EFGH，那么四边形ABCD和四边形EFGH的形状、大小是否相同？
A
B
C
D
E
F
G
H
（1）四边形ABCD经平移变换后得到四边形EFGH，那么它们的形状、大小是否改变？
（2）图中点A经平移到了点E，则点A和点E是一对对应点，你能在图中找出其他各对对应点吗？
（3）请连结各对对应点得出线段，这些线段之间有什么关系呢？
议一议：
A
B
C
D
E
F
G
H
平移的性质
平移变换不改变图形的形状、大小；连结对应点的线段平行且相等。
平移变换不改变图形的形状、大小，这意味着平移前后两图形具有怎样的图形关系？
能完全重合
1、下图中的变换属于平移的有哪些？
F
A
B
D
E
C
随堂练习
2、下图中的变换属于平移的有哪些？
3、下图中，图形(2)可以通过图形(1)平移得到吗？
(1)
(2)
(不考虑颜色)
4、下面这几种物体的运动中，哪些是在平移？
说一说: 请举出现实生活中平移的一些例子。
同学们每天骑自行车沿着笔直的公路来学校上学.
合作交流
在公路上跑着的汽车,天上飞着的飞机.
在笔直的火车路上的火车来来回回的开着
看清这只豹在奔跑中的变化
合作交流
合作交流
解释生活中的现象
装饰工人在墙上用同一个模具刷制图案时，常常每刷制一个图案后移动一次模具，最后形成一幅漂亮的图案。图中任意两个图案之间有何关系？
学以致用
1、 下面两个图形的变换是不是平移？请说明理由。
2、 “小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是__________变换。
3、在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
当堂测试
5、如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长18cm, 上面横竖各两道红条进行装饰，红条宽都是2cm，问蓝色部分板面面积是多少？
4、将面积为30cm2的直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是 三角形，它的面积是 cm2.
6、下图可以看做是什么“基本图形”通过平移得到的？
观察下列图形，你
能找出基本图案吗？
７、仔细观察下列美丽的图案，回答问题：
(1)这些图案有什么共同特点？
(2)下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的？
８、在下图中左图是一种“工”字形的砖，右图是怎样通过左图得到的？
９、在下图中，左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图？自己动手做做看，你能得到右图的图案吗？
中考链接
B
（2010四川凉山）下列图案中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是（ ）
A B C D
经过平移，对应点所连的线段平行且相等； 对应线段平行且相等，对应角相等。
由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上的所有的点都向同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。
1、平移的概念：
2、平移的特征：
3、平移的性质：
平移只改变图形的位置，没有改变图形的形状和大小。
小结归纳
图案欣赏：
简单图形经过平移，可以形成复杂而漂亮的图案。
再现情境
图案欣赏：
一个长方形竹园长20米，宽12米，竹园有一条横向宽度都为1.5米的小径（如图）.你能求出这个竹园中竹子的种植面积吗（除去小径的面积）？请说明理由．
拓展探究
例1 如图，AB∥CD，AD∥BC，DE⊥AB于E点．将三角DAE形平移，得到三角形CBF．
⑴请画出平移后的三角形CBF ．
⑵写出平移前后的对应顶点和对应相等的边．
D
A
C
B
E
例1 如图，AB∥CD，AD∥BC，DE⊥AB于E点．将三角DAE形平移，得到三角形CBF．
⑴请画出平移后的三角形CBF ．
⑵写出平移前后的对应顶点和对应相等的边．
F
D
A
C
B
E
对应顶点：
点D和点C，
点A和点B，
点E和点F.
AD=BC, AE=BF, DE=CF
对应边：
例2 如图所示，已知正方形的边长为4 cm，把它沿AB方向平移3 cm，求平移后两个正方形重叠部分的面积．
D
A
C
B
E
F
解：
S=BC×BF
=4×1
=4(cm2).
BF=4-3=1(cm).
测评题：
1．如图所示，线段AB在下面的三个平移中(AB→A1B1→A2B2→A3B3)．
(1)线段上所有的点都是沿_____ 移动，并且移动的距离都 ．
因此，线段AB，A1B1，A2B2，A3B3的位置关系_______；线段AB,A1B1,A2B2,A3B3的数量关系___________．
(2)在平移变换中，连接各组对应点的线段之间的位置关系是
；数量关系是 ．
l1,l2
相等
平行
相等
平行
相等
测评题：
2．如图所示，将三角形ABC平移到三角形A’B’C’ ．
在这个平移中：
(1)三角形的整体沿 移动，得到三角形A’B’C’ ．三角形A’B’C’与三角形ABC的 和 完全相同．
(2)连接各组对应点的线段即AA’、BB’、CC’之间的数量关系是__________________；位置关系是__________________．
AA’
形状
大小
相等
平行
教科书：
第30页习题5．4 第1、2、3、4题．
第五章 相交线与平行线
5.4 平移（1）
重庆市开县西街中学 罗堂喜
请观察课件中几组美丽的图案．⑴它们有什么共同的特点？⑵能否根据每幅图中的一部分绘制出整幅图案？
一、感知图形
图片欣赏
问题:
在滑梯过程中，小朋友身体各部分的运动方向相同吗？运动距离呢？
这些图形的运动过程与小朋友滑滑梯的运动过程，是否有共同点？若有是什么？
二、平移的探究
议一议:
在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm ，其他部位会向什么方向移动？移动了多少距离呢？
A
如果小狗向前移动了50米，那么拖着的箱子向什么方向移动？移动了多少距离？
如果小狗向左跑了80cm，那么箱子向 移动了 。
根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平
移吗？
通过以上的观察，你认为我们应从哪几个方面来说明平移？
移动方向 移动的距离
想一想
平移没有改变图形的形状和大小。
一个图形整体沿着某一直线方向移动，得到一个新的图形，在移动过程中，原图形上的所有的点都向同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形移动叫做图形的平移变换，简称平移。
特征：
平移的概念
思考：图形平移的方向一定是水平的吗？
说明
图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的。
如左图的鸟
的飞行也是平移
理性提升
平移有哪些性质？
雪人甲
雪人乙
观察与思考？
1、雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
2、雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶B呢？
三、平移的性质：
雪人甲
雪人乙
观察与思考？
3、连接几组对应点（如：A与A‘，B与B’，C与C‘）观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？
平移的性质：
4、请你在作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？雪人换成长方形呢？
如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记做四边形ABCD和四边形EFGH，那么四边形ABCD和四边形EFGH的形状、大小是否相同？
A
B
C
D
E
F
G
H
（1）四边形ABCD经平移变换后得到四边形EFGH，那么它们的形状、大小是否改变？
（2）图中点A经平移到了点E，则点A和点E是一对对应点，你能在图中找出其他各对对应点吗？
（3）请连结各对对应点得出线段，这些线段之间有什么关系呢？
议一议：
A
B
C
D
E
F
G
H
平移的性质
平移变换不改变图形的形状、大小；连结对应点的线段平行且相等。
平移变换不改变图形的形状、大小，这意味着平移前后两图形具有怎样的图形关系？
能完全重合
1、下图中的变换属于平移的有哪些？
F
A
B
D
E
C
随堂练习
2、下图中的变换属于平移的有哪些？
3、下图中，图形(2)可以通过图形(1)平移得到吗？
(1)
(2)
(不考虑颜色)
4、下面这几种物体的运动中，哪些是在平移？
说一说: 请举出现实生活中平移的一些例子。
同学们每天骑自行车沿着笔直的公路来学校上学.
合作交流
在公路上跑着的汽车,天上飞着的飞机.
在笔直的火车路上的火车来来回回的开着
看清这只豹在奔跑中的变化
合作交流
合作交流
解释生活中的现象
装饰工人在墙上用同一个模具刷制图案时，常常每刷制一个图案后移动一次模具，最后形成一幅漂亮的图案。图中任意两个图案之间有何关系？
学以致用
1、 下面两个图形的变换是不是平移？请说明理由。
2、 “小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是__________变换。
3、在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
当堂测试
5、如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长18cm, 上面横竖各两道红条进行装饰，红条宽都是2cm，问蓝色部分板面面积是多少？
4、将面积为30cm2的直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是 三角形，它的面积是 cm2.
6、下图可以看做是什么“基本图形”通过平移得到的？
观察下列图形，你
能找出基本图案吗？
７、仔细观察下列美丽的图案，回答问题：
(1)这些图案有什么共同特点？
(2)下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的？
８、在下图中左图是一种“工”字形的砖，右图是怎样通过左图得到的？
９、在下图中，左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图？自己动手做做看，你能得到右图的图案吗？
中考链接
B
（2010四川凉山）下列图案中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是（ ）
A B C D
经过平移，对应点所连的线段平行且相等； 对应线段平行且相等，对应角相等。
由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上的所有的点都向同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。
1、平移的概念：
2、平移的特征：
3、平移的性质：
平移只改变图形的位置，没有改变图形的形状和大小。
小结归纳
图案欣赏：
简单图形经过平移，可以形成复杂而漂亮的图案。
再现情境
图案欣赏：
一个长方形竹园长20米，宽12米，竹园有一条横向宽度都为1.5米的小径（如图）.你能求出这个竹园中竹子的种植面积吗（除去小径的面积）？请说明理由．
拓展探究
例1 如图，AB∥CD，AD∥BC，DE⊥AB于E点．将三角DAE形平移，得到三角形CBF．
⑴请画出平移后的三角形CBF ．
⑵写出平移前后的对应顶点和对应相等的边．
D
A
C
B
E
例1 如图，AB∥CD，AD∥BC，DE⊥AB于E点．将三角DAE形平移，得到三角形CBF．
⑴请画出平移后的三角形CBF ．
⑵写出平移前后的对应顶点和对应相等的边．
F
D
A
C
B
E
对应顶点：
点D和点C，
点A和点B，
点E和点F.
AD=BC, AE=BF, DE=CF
对应边：
例2 如图所示，已知正方形的边长为4 cm，把它沿AB方向平移3 cm，求平移后两个正方形重叠部分的面积．
D
A
C
B
E
F
解：
S=BC×BF
=4×1
=4(cm2).
BF=4-3=1(cm).
测评题：
1．如图所示，线段AB在下面的三个平移中(AB→A1B1→A2B2→A3B3)．
(1)线段上所有的点都是沿_____ 移动，并且移动的距离都 ．
因此，线段AB，A1B1，A2B2，A3B3的位置关系_______；线段AB,A1B1,A2B2,A3B3的数量关系___________．
(2)在平移变换中，连接各组对应点的线段之间的位置关系是
；数量关系是 ．
l1,l2
相等
平行
相等
平行
相等
测评题：
2．如图所示，将三角形ABC平移到三角形A’B’C’ ．
在这个平移中：
(1)三角形的整体沿 移动，得到三角形A’B’C’ ．三角形A’B’C’与三角形ABC的 和 完全相同．
(2)连接各组对应点的线段即AA’、BB’、CC’之间的数量关系是__________________；位置关系是__________________．
AA’
形状
大小
相等
平行
教科书：
第30页习题5．4 第1、2、3、4题．