7.4二项分布和超几何分步 同步训练A-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册（Word含解析）
文档属性
| 名称 | 7.4二项分布和超几何分步 同步训练A-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册（Word含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 882.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-13 19:22:24 | ||
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文档简介
7.4二项分布和超几何分步A
一．选择题（共8小题）
1．某班级举办投篮比赛，每人投篮两次．若小明每次投篮命中的概率都是0.6，则他至少投中一次的概率为
A．0.24 B．0.36 C．0.6 D．0.84
2．某射击运动员进行射击训练，若他连续射击7次，其中射中5发，2发未中，则他前4发均射中的概率是
A． B． C． D．
3．设某工厂有甲、乙、丙三个车间，它们生产同一种工件，且甲、乙、丙三个车间的产量比为，已知取出甲、乙、丙三个车间的产品，次品率依次为0.05、0.04、0.02，现从这批工件中任取一件，则取到次品的概率为
A．0.11 B．0.69 C．0.0345 D．0.04
4．投篮测试中，每人投5次，至少投中2次才能通过测试．已知某同学每次投篮投中的概率为0.8，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学未通过测试的概率为
A．0.00672 B．0.00096 C．0.00064 D．0.00032
5．某学校要在6名男生和3名女生中选出5名学生进行关于爱国主义教育相关知识的初赛，要求每人回答一个问题，答对得2分，答错得0分．已知6名男生中有2人不会答所有的题目，只能得0分，其余4人可得2分，3名女生每人得2分的概率均为．现选择2名男生和3名女生，每人答一题，则所选队员得分之和为6分的概率为
A． B． C． D．
6．大型场景式读书节目《一本好书》的热播，激起了某校同学的阅读兴趣，该校甲，乙两位同学决定利用3天假期到图书馆阅读图书，若甲，乙两位同学每天去图书馆的概率分别为，，且甲，乙两位同学每天是否去图书馆相互独立，那么在这3天假期中，恰有2天甲、乙两位同学都去了图书馆的概率为
A． B． C． D．
7．2019年10月1日，在庆祝中华人民共和国成立70周年大阅兵的徒步方队中，被誉为“最强大脑”的院校科研方队队员分别由军事科学院、国防大学、国防科技大学三所院校联合抽组，已知军事科学学院的甲、乙、丙三名同学被选上的概率分别为，，，这三名同学中至少有一名同学被选上的概率为
A． B． C． D．
8．从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，，．则某人从甲地到乙地至少遇到2次红灯的概率为
A． B． C． D．
二．多选题（共2小题）
9．甲罐中有4个红球，3个白球和3个黑球；乙罐中有5个红球，3个白球和2个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列的结论：其中正确结论的为
A． B．
C．事件与事件不相互独立 D．，，是两两互斥的事件
10．已知甲运动员的投篮命中率是0.7，乙运动员的投篮命中率是0.8，若甲、乙各投篮一次，则
A．都命中的概率是0.56
B．恰有一人命中的概率是0.42
C．恰有一人没命中的概率是0.38
D．至少一人命中的概率是0.94
三．填空题（共4小题）
11．、、三人将参加某项测试，三人能否达标互不影响，已知他们能达标的概率分别是、、，则三人都能达标的概率是 ．
12．全国篮球职业联赛的某个赛季在队与队之间角逐．采取七局四胜制（无平局），即若有一队胜4场，则该队获胜并且比赛结束．设比赛双方获胜是等可能的．根据已往资料显示，每场比赛的组织者可获门票收入100万元．组织者在此赛季中，两队决出胜负后，门票收入不低于600万元的概率是 ．
13．甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，两人获一等奖的概率分别为和，若两人是否获得一等奖相互独立，则这两人中恰有一人获得一等奖的概率为 ．
14．一口袋中装有大小完全相同的红色，蓝色，黄色，绿色小球各一个，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回袋中继续摸球，当四种颜色都被记到就停止摸球，则恰好摸球五次就停止摸球的概率为 ．
四．解答题（共4小题）
15．甲、乙两人组成“明日之星队”参加“疫情防控与生命健康”趣味知识竞赛．每轮竞赛由甲、乙各答一道题目，已知甲每轮答对的概率为，乙每轮答对的概率为．在每轮答题中，甲和乙答对与否互不影响，各轮结果也互不影响．
（Ⅰ）求甲在两轮答题中，答对一道题目的概率；
（Ⅱ）求“明日之星队”在两轮答题中，答对三道题目的概率．
16．乒乓球单打决赛，采用7局4胜，每一局都是一方胜、一方负，没有平局，先胜4局者获胜，若没有一方赢够4局，比赛继续，直到有一方赢够4局为止，比赛结束，现甲、乙两人决赛，每局甲胜乙的概率为．
（1）求打了6局甲取胜的概率；
（2）求打了7局比赛结束的概率．
17．2020年6月28日上午，未成年人保护法修订草案二审稿提请十三届全国人大常委第二十次会议审议，修改草案二审稿针对监护缺失、校园欺凌研究损害、网络沉迷等问题，进一步压实监护人、学校住宿经营者网络服务提供者等主体，加大对未成年人保护力度我校为宣传未成年保护法，特举行一次未成年人保护法知识竞赛，两人组，每一轮竞赛中，小组两人分别答两题，若答对题数不少于3题，被称为“优秀小组”，已知甲乙两位同学组成一组，且同学甲和同学乙答对题的概率分为，．
（1）若，，则在第一轮竞赛中，求他们获“优秀小组”的概率；
（2）若，且每轮比赛互不影响，则在竞赛中甲乙同学要想获得“优秀小组”次数为9次，则理论上至少要进行多少轮竞赛才行？并求此时，的值．
18．一个盒子中装有形状，大小完全相同的6个小球，其中4个白球，2个黑球．
（Ⅰ）如果每次从盒子中取出1个小球，记录小球颜色后放回盒子中，再取1个小球，求连续两次取出的小球都是白球的概率；
（Ⅱ）如果一次从盒子中取出2个小球，求2个小球颜色不相同的概率，
7.4二项分布和超几何分步A
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：某班级举办投篮比赛，每人投篮两次，小明每次投篮命中的概率都是0.6，
则他至少投中一次的概率为：
．
故选：．
2．【解答】解：某射击运动员进行射击训练，若他连续射击7次，其中射中5发，2发未中，
基本事件总数，
他前4发均射中包含的基本事件个数，
他前4发均射中的概率是．
故选：．
3．【解答】解：设某工厂有甲、乙、丙三个车间，它们生产同一种工件，且甲、乙、丙三个车间的产量比为，
已知取出甲、乙、丙三个车间的产品，次品率依次为0.05、0.04、0.02，
现从这批工件中任取一件，则取到次品的概率为：
．
故选：．
4．【解答】解：根据题意，记该同学未通过测试为事件，该同学每次投篮投中的概率为0.8，则投不中的概率为，
事件包含2种情况，该同学5次都没有投中和只投中1次，
则（A），
故选：．
5．【解答】解：根据题意，记“所选5位队员得分之和为6分”为事件，
分3种情况讨论：
①男生得0分，女生得6分，设其为事件，则（A），
②男生得2分，女生得4分，设其为事件，则（B），
③男生得4分，女生得2分，设其为事件，则（C），
故（E）（A）（B）（C），
故选：．
6．【解答】解：根据题意，甲乙两位同学在某一天都去图书馆的概率为，
两人某一天没有都去图书馆的概率，
则在这3天假期中，恰有2天甲、乙两位同学都去了图书馆的概率，
故选：．
7．【解答】解：军事科学学院的甲、乙、丙三名同学被选上的概率分别为，，，
这三名同学中至少有一名同学被选上的概率为：
．
故选：．
8．【解答】解：由各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，，．
可得某人从甲地到乙地至少遇到2次红灯的概率
．
故选：．
二．多选题（共2小题）
9．【解答】解：甲罐中有4个红球，3个白球和3个黑球；乙罐中有5个红球，3个白球和2个黑球．
先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以、和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件，
再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，
对，，故错误；
对，，故正确；
对，当发生时，，当不发生时，，事件与事件不相互独立，故正确；
对，，，不可能同时发生，故是两两互斥的事件，故正确．
故选：．
10．【解答】解：甲运动员的投篮命中率是0.7，乙运动员的投篮命中率是0.8，甲、乙各投篮一次，
对于，都命中的概率为，故正确；
对于，恰有一人命中的概率是，故错误；
对于，恰有一人没命中的概率是，故正确；
对于，至少一人命中的概率是，故正确．
故选：．
三．填空题（共4小题）
11．【解答】解：根据题意，、、三人将参加某项测试，三人能达标的概率分别是、、，
则三人都能达标的概率，
故答案为：．
12．【解答】解：根据题意，门票收入不低于600万元即一共进行了6场或7场比赛，
一共进行了6场比赛的概率，
一共进行了7场比赛的概率，
则，
故答案为：．
13．【解答】解：甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，两人获一等奖的概率分别为和，
两人是否获得一等奖相互独立，则这两人中恰有一人获得一等奖的概率为：
．
故答案为：．
14．【解答】解：根据题意，一口袋中有4个球，有放回的摸5次，有种情况，
若恰好摸球五次就停止摸球，即恰好到第五次四种颜色都被摸到，
即前4次摸到三种颜色，第四次摸到第4种颜色，有种情况，
则恰好摸球五次就停止摸球的概率，
故答案为：．
四．解答题（共4小题）
15．【解答】解：（Ⅰ）每轮竞赛由甲、乙各答一道题目，已知甲每轮答对的概率为，乙每轮答对的概率为．
在每轮答题中，甲和乙答对与否互不影响，各轮结果也互不影响．
甲在两轮答题中，答对一道题目的概率为：
．
（Ⅱ）“明日之星队”在两轮答题中，答对三道题目的概率为：
．
16．【解答】解：（1）打了6局甲取胜这代表前5局甲胜3局，第6局甲胜，
则打了6局甲取胜概率为：．
（2）打了7局比赛结束的这代表打了7局乙胜或甲胜，
则打了7局比赛结束的概率为：
．
17．【解答】解：（1）根据题意，由题可知，在第一轮竞赛中，甲乙所在的小组获“优秀小组”所以可能的情况有①同学甲答对1次，同学乙答对2次；②同学甲答对2次，同学乙答对1次；③同学甲答对2次，同学乙答对2次．
故所求概率，
（2）他们在某一轮竞赛中获“优秀小组”的概率为
因为，所以
因为，，，所以，，又
所以，
令，则，，
所以当时，，
他们小组在竞赛中获“优秀小组”次数满足，
由，则，所以理论上至少要进行19轮比赛．
此时，，．
18．【解答】解：（Ⅰ）如果每次从盒子中取出1个小球，记录小球颜色后放回盒子中，再取1个小球，
连续两次取出的小球都是白球的概率为：
．
（Ⅱ）一次从盒子中取出2个小球，
基本事件总数，
2个小球颜色不相同包含的基本事件个数，
个小球颜色不相同的概率．
一．选择题（共8小题）
1．某班级举办投篮比赛，每人投篮两次．若小明每次投篮命中的概率都是0.6，则他至少投中一次的概率为
A．0.24 B．0.36 C．0.6 D．0.84
2．某射击运动员进行射击训练，若他连续射击7次，其中射中5发，2发未中，则他前4发均射中的概率是
A． B． C． D．
3．设某工厂有甲、乙、丙三个车间，它们生产同一种工件，且甲、乙、丙三个车间的产量比为，已知取出甲、乙、丙三个车间的产品，次品率依次为0.05、0.04、0.02，现从这批工件中任取一件，则取到次品的概率为
A．0.11 B．0.69 C．0.0345 D．0.04
4．投篮测试中，每人投5次，至少投中2次才能通过测试．已知某同学每次投篮投中的概率为0.8，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学未通过测试的概率为
A．0.00672 B．0.00096 C．0.00064 D．0.00032
5．某学校要在6名男生和3名女生中选出5名学生进行关于爱国主义教育相关知识的初赛，要求每人回答一个问题，答对得2分，答错得0分．已知6名男生中有2人不会答所有的题目，只能得0分，其余4人可得2分，3名女生每人得2分的概率均为．现选择2名男生和3名女生，每人答一题，则所选队员得分之和为6分的概率为
A． B． C． D．
6．大型场景式读书节目《一本好书》的热播，激起了某校同学的阅读兴趣，该校甲，乙两位同学决定利用3天假期到图书馆阅读图书，若甲，乙两位同学每天去图书馆的概率分别为，，且甲，乙两位同学每天是否去图书馆相互独立，那么在这3天假期中，恰有2天甲、乙两位同学都去了图书馆的概率为
A． B． C． D．
7．2019年10月1日，在庆祝中华人民共和国成立70周年大阅兵的徒步方队中，被誉为“最强大脑”的院校科研方队队员分别由军事科学院、国防大学、国防科技大学三所院校联合抽组，已知军事科学学院的甲、乙、丙三名同学被选上的概率分别为，，，这三名同学中至少有一名同学被选上的概率为
A． B． C． D．
8．从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，，．则某人从甲地到乙地至少遇到2次红灯的概率为
A． B． C． D．
二．多选题（共2小题）
9．甲罐中有4个红球，3个白球和3个黑球；乙罐中有5个红球，3个白球和2个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列的结论：其中正确结论的为
A． B．
C．事件与事件不相互独立 D．，，是两两互斥的事件
10．已知甲运动员的投篮命中率是0.7，乙运动员的投篮命中率是0.8，若甲、乙各投篮一次，则
A．都命中的概率是0.56
B．恰有一人命中的概率是0.42
C．恰有一人没命中的概率是0.38
D．至少一人命中的概率是0.94
三．填空题（共4小题）
11．、、三人将参加某项测试，三人能否达标互不影响，已知他们能达标的概率分别是、、，则三人都能达标的概率是 ．
12．全国篮球职业联赛的某个赛季在队与队之间角逐．采取七局四胜制（无平局），即若有一队胜4场，则该队获胜并且比赛结束．设比赛双方获胜是等可能的．根据已往资料显示，每场比赛的组织者可获门票收入100万元．组织者在此赛季中，两队决出胜负后，门票收入不低于600万元的概率是 ．
13．甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，两人获一等奖的概率分别为和，若两人是否获得一等奖相互独立，则这两人中恰有一人获得一等奖的概率为 ．
14．一口袋中装有大小完全相同的红色，蓝色，黄色，绿色小球各一个，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回袋中继续摸球，当四种颜色都被记到就停止摸球，则恰好摸球五次就停止摸球的概率为 ．
四．解答题（共4小题）
15．甲、乙两人组成“明日之星队”参加“疫情防控与生命健康”趣味知识竞赛．每轮竞赛由甲、乙各答一道题目，已知甲每轮答对的概率为，乙每轮答对的概率为．在每轮答题中，甲和乙答对与否互不影响，各轮结果也互不影响．
（Ⅰ）求甲在两轮答题中，答对一道题目的概率；
（Ⅱ）求“明日之星队”在两轮答题中，答对三道题目的概率．
16．乒乓球单打决赛，采用7局4胜，每一局都是一方胜、一方负，没有平局，先胜4局者获胜，若没有一方赢够4局，比赛继续，直到有一方赢够4局为止，比赛结束，现甲、乙两人决赛，每局甲胜乙的概率为．
（1）求打了6局甲取胜的概率；
（2）求打了7局比赛结束的概率．
17．2020年6月28日上午，未成年人保护法修订草案二审稿提请十三届全国人大常委第二十次会议审议，修改草案二审稿针对监护缺失、校园欺凌研究损害、网络沉迷等问题，进一步压实监护人、学校住宿经营者网络服务提供者等主体，加大对未成年人保护力度我校为宣传未成年保护法，特举行一次未成年人保护法知识竞赛，两人组，每一轮竞赛中，小组两人分别答两题，若答对题数不少于3题，被称为“优秀小组”，已知甲乙两位同学组成一组，且同学甲和同学乙答对题的概率分为，．
（1）若，，则在第一轮竞赛中，求他们获“优秀小组”的概率；
（2）若，且每轮比赛互不影响，则在竞赛中甲乙同学要想获得“优秀小组”次数为9次，则理论上至少要进行多少轮竞赛才行？并求此时，的值．
18．一个盒子中装有形状，大小完全相同的6个小球，其中4个白球，2个黑球．
（Ⅰ）如果每次从盒子中取出1个小球，记录小球颜色后放回盒子中，再取1个小球，求连续两次取出的小球都是白球的概率；
（Ⅱ）如果一次从盒子中取出2个小球，求2个小球颜色不相同的概率，
7.4二项分布和超几何分步A
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：某班级举办投篮比赛，每人投篮两次，小明每次投篮命中的概率都是0.6，
则他至少投中一次的概率为：
．
故选：．
2．【解答】解：某射击运动员进行射击训练，若他连续射击7次，其中射中5发，2发未中，
基本事件总数，
他前4发均射中包含的基本事件个数，
他前4发均射中的概率是．
故选：．
3．【解答】解：设某工厂有甲、乙、丙三个车间，它们生产同一种工件，且甲、乙、丙三个车间的产量比为，
已知取出甲、乙、丙三个车间的产品，次品率依次为0.05、0.04、0.02，
现从这批工件中任取一件，则取到次品的概率为：
．
故选：．
4．【解答】解：根据题意，记该同学未通过测试为事件，该同学每次投篮投中的概率为0.8，则投不中的概率为，
事件包含2种情况，该同学5次都没有投中和只投中1次，
则（A），
故选：．
5．【解答】解：根据题意，记“所选5位队员得分之和为6分”为事件，
分3种情况讨论：
①男生得0分，女生得6分，设其为事件，则（A），
②男生得2分，女生得4分，设其为事件，则（B），
③男生得4分，女生得2分，设其为事件，则（C），
故（E）（A）（B）（C），
故选：．
6．【解答】解：根据题意，甲乙两位同学在某一天都去图书馆的概率为，
两人某一天没有都去图书馆的概率，
则在这3天假期中，恰有2天甲、乙两位同学都去了图书馆的概率，
故选：．
7．【解答】解：军事科学学院的甲、乙、丙三名同学被选上的概率分别为，，，
这三名同学中至少有一名同学被选上的概率为：
．
故选：．
8．【解答】解：由各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，，．
可得某人从甲地到乙地至少遇到2次红灯的概率
．
故选：．
二．多选题（共2小题）
9．【解答】解：甲罐中有4个红球，3个白球和3个黑球；乙罐中有5个红球，3个白球和2个黑球．
先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以、和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件，
再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，
对，，故错误；
对，，故正确；
对，当发生时，，当不发生时，，事件与事件不相互独立，故正确；
对，，，不可能同时发生，故是两两互斥的事件，故正确．
故选：．
10．【解答】解：甲运动员的投篮命中率是0.7，乙运动员的投篮命中率是0.8，甲、乙各投篮一次，
对于，都命中的概率为，故正确；
对于，恰有一人命中的概率是，故错误；
对于，恰有一人没命中的概率是，故正确；
对于，至少一人命中的概率是，故正确．
故选：．
三．填空题（共4小题）
11．【解答】解：根据题意，、、三人将参加某项测试，三人能达标的概率分别是、、，
则三人都能达标的概率，
故答案为：．
12．【解答】解：根据题意，门票收入不低于600万元即一共进行了6场或7场比赛，
一共进行了6场比赛的概率，
一共进行了7场比赛的概率，
则，
故答案为：．
13．【解答】解：甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，两人获一等奖的概率分别为和，
两人是否获得一等奖相互独立，则这两人中恰有一人获得一等奖的概率为：
．
故答案为：．
14．【解答】解：根据题意，一口袋中有4个球，有放回的摸5次，有种情况，
若恰好摸球五次就停止摸球，即恰好到第五次四种颜色都被摸到，
即前4次摸到三种颜色，第四次摸到第4种颜色，有种情况，
则恰好摸球五次就停止摸球的概率，
故答案为：．
四．解答题（共4小题）
15．【解答】解：（Ⅰ）每轮竞赛由甲、乙各答一道题目，已知甲每轮答对的概率为，乙每轮答对的概率为．
在每轮答题中，甲和乙答对与否互不影响，各轮结果也互不影响．
甲在两轮答题中，答对一道题目的概率为：
．
（Ⅱ）“明日之星队”在两轮答题中，答对三道题目的概率为：
．
16．【解答】解：（1）打了6局甲取胜这代表前5局甲胜3局，第6局甲胜，
则打了6局甲取胜概率为：．
（2）打了7局比赛结束的这代表打了7局乙胜或甲胜，
则打了7局比赛结束的概率为：
．
17．【解答】解：（1）根据题意，由题可知，在第一轮竞赛中，甲乙所在的小组获“优秀小组”所以可能的情况有①同学甲答对1次，同学乙答对2次；②同学甲答对2次，同学乙答对1次；③同学甲答对2次，同学乙答对2次．
故所求概率，
（2）他们在某一轮竞赛中获“优秀小组”的概率为
因为，所以
因为，，，所以，，又
所以，
令，则，，
所以当时，，
他们小组在竞赛中获“优秀小组”次数满足，
由，则，所以理论上至少要进行19轮比赛．
此时，，．
18．【解答】解：（Ⅰ）如果每次从盒子中取出1个小球，记录小球颜色后放回盒子中，再取1个小球，
连续两次取出的小球都是白球的概率为：
．
（Ⅱ）一次从盒子中取出2个小球，
基本事件总数，
2个小球颜色不相同包含的基本事件个数，
个小球颜色不相同的概率．