7.4二项分布和超几何分步 同步训练B-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册（Word含解析）
文档属性
| 名称 | 7.4二项分布和超几何分步 同步训练B-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册（Word含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 856.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-13 19:22:42 | ||
图片预览
文档简介
7.4二项分布和超几何分步B
一．选择题（共8小题）
1．某工厂生产了一批节能灯泡，这批产品按质量分为一等品、二等品、不合格品．从这批产品中随机抽取一件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.75，“抽到二等品”的概率为0.2，则“抽到不合格品”的概率为
A．0.05 B．0.25 C．0.8 D．0.95
2．从含有2件正品和1件次品的产品中任取2件，恰有1件次品的概率是
A． B． C． D．
3．某中学组织高三学生进行一项能力测试，测试内容包括、、三个类型问题，这三个类型所含题目的个数分别占总数的．现有3名同学独立地从中任选一个题目作答，则他们选择的题目所属类型互不相同的概率为
A． B． C． D．
4．在4次的独立重复试验中，事件在一次试验中发生的概率为，则事件恰有1次发生的概率是
A． B． C． D．
5．一个盒子中装有4个大小、形状完全相同的小球，其中1个白球，2个红球，1个黄球，若从中随机取出1个球，记下颜色后放回盒子，均匀搅拌后，再随机取出1个球，则两次取出小球颜色不同的概率是
A． B． C． D．
6．某同学进行3分投篮训练，若该同学投中的概率为，他连续投篮次至少得到3分的概率大于0.9，那么的最小值是
A．3 B．4 C．5 D．6
7．从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，则2个球中恰有1个红球的概率是
A． B． C． D．
8．某校组织《最强大脑》赛，最终、两队进入决赛，两队各由3名选手组成，每局两队各派一名选手，除第三局胜者得2分外，其余各局胜者均得1分，每局的负者得0分．假设每局比赛队选手获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时队的得分高于队的得分的概率为
A． B． C． D．
二．多选题（共2小题）
9．设同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有1，2，3，4的正四面体一次．记事件第一个四面体向下的一面出现偶数；事件第二个四面体向下的一面出现奇数；两个四面体向下的一面或者同时出现奇数或者同时出现偶数．给出下列说法：
．（A）（B）（C）；．；；．
其中正确的是
A． B． C． D．
10．甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为0.5和0.4，且互不影响，现甲、乙两人各射击一次，下列说法正确的是
A．目标恰好被命中一次的概率为
B．目标恰好被命中两次的概率为
C．目标被命中的概率为
D．目标被命中的概率为
三．填空题（共4小题）
11．甲、乙两名运动员进行射箭比赛，甲中靶的概率为0.6，乙中靶的概率为0.8，则“两人都中靶”的概率为 ．
12．已知将一枚质地不均匀的硬币抛掷四次，正面均朝上的概率为．若将这枚硬币抛掷三次，则恰有两次正面朝上的概率是 （用分数作答）．
13．某射击运动员射击一次击中目标的概率为0.8，若该运动员连续射击两次，恰好击中目标一次的概率为 ．
14．袋中装有2个红球，3个黄球，有放回地抽取3次，每次抽取1球，则3次中恰有2次抽到黄球的概率是 ．
四．解答题（共4小题）
15．在一次猜灯谜活动中，共有20道灯谜，两名同学独立竞猜，甲同学猜对了12个，乙同学猜对了8个，假设猜对每道灯谜都是等可能的，试求：
（1）任选一道灯谜，恰有一个人猜对的概率；
（2）任选一道灯谜，甲、乙都没有猜对的概率．
16．某人外出参加活动，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3，0.2，0.4，0.1，分别求：
（1）他乘火车或乘飞机去的概率；
（2）他不乘轮船去的概率．
17．已知甲乙两人的投篮命中率分别为0.8，0.7，如果这两人每人投篮一次，求：
（1）两人都命中的概率；
（2）两人中恰有一人命中的概率．
18．一个学生语、数、英三科考试成绩，在一次考试中取得优秀的概率：语文为0.9，数学为0.8，英语为0.85，问一次考试中
（1）三科成绩均未取得优秀的概率是多少？
（2）恰有一科成绩取得优秀的概率是多少？
7.4二项分布和超几何分步B
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：某工厂生产了一批节能灯泡，这批产品按质量分为一等品、二等品、不合格品．
从这批产品中随机抽取一件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.75，“抽到二等品”的概率为0.2，
则“抽到不合格品”的概率为：
．
故选：．
2．【解答】解：从含有2件正品和1件次品的产品中任取2件，
基本事件总数，
恰有1件次品包含的基本事件个数，
恰有1件次品的概率是．
故选：．
3．【解答】解：某中学组织高三学生进行一项能力测试，测试内容包括、、三个类型问题，
这三个类型所含题目的个数分别占总数的．
现有3名同学独立地从中任选一个题目作答，
则他们选择的题目所属类型互不相同的概率为：
．
故选：．
4．【解答】解：事件在一次试验中发生的概率为，故事件不发生的概率为，
则在4次的独立重复试验中，，
故选：．
5．【解答】解：一个盒子中装有4个大小、形状完全相同的小球，其中1个白球，2个红球，1个黄球，
从中随机取出1个球，记下颜色后放回盒子，均匀搅拌后，再随机取出1个球，
基本事件总数，
两次取出小球颜色不同的对立事件是两次取出小球的颜色相同，
则两次取出小球颜色不同的概率是：
．
故选：．
6．【解答】解：由题意可得，，求得，则，
则，
，，
，
故选：．
7．【解答】解：从甲袋中摸出一个红球的概率是，
从乙袋中摸出一个红球的概率是，
从两袋各摸出一个球，则2个球中恰有1个红球的概率是：
．
故选：．
8．【解答】解：比赛结束时队的得分高于队的得分包含三种情况：
①全胜；②第一局胜，第二局胜，第三局胜；③第一局胜，第二局胜，第三局胜．
比赛结束时队的得分高于队的得分的概率为：
．
故选：．
二．多选题（共2小题）
9．【解答】解：同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有1，2，3，4的正四面体一次．
记事件第一个四面体向下的一面出现偶数，则（A），
事件第二个四面体向下的一面出现奇数，则（B），
两个四面体向下的一面或者同时出现奇数或者同时出现偶数，则（C），
（A）（B）（C），故正确；
，，是相互独立事件，，故正确；
、、不是两两互斥事件，不正确，故错误；
（A）（B）（C），，故正确．
故选：．
10．【解答】解：甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为0.5和0.4，且互不影响，现甲、乙两人各射击一次，
对于，目标恰好被命中一次的概率为，故错误；
对于，利用相互独立事件概率乘法公式得：
目标恰好被命中两次的概率为，故正确；
对于，目标被命中的概率为，故错误；
对于，由对立事件概率计算公式得：目标被命中的概率为，故正确．
故选：．
三．填空题（共4小题）
11．【解答】解：根据题意，甲乙两名射击运动员进行射击比赛，设事件表示“甲中靶”，事件表示“乙中靶”，
则（A），（B），
则“两人都中靶”即事件，则有，
故答案为：0.48
12．【解答】解：设一枚质地不均匀的硬币抛掷一次的概率为，由于各次抛掷的结果之间是独立的
一枚质地不均匀的硬币抛掷四次，正面均朝上的概率为．故有，解得
将这枚硬币抛掷三次，则恰有两次正面朝上的概率是
故答案为
13．【解答】解：某射击运动员射击一次击中目标的概率为0.8，
该运动员连续射击两次，
则恰好击中目标一次的概率为：
．
故答案为：0.32．
14．【解答】解：袋中装有2个红球，3个黄球，有放回地抽取3次，每次抽取1球，
每次取到黄球的概率均为，
次中恰有2次抽到黄球的概率为：
．
故答案为：．
四．解答题（共4小题）
15．【解答】解：（1）设事件表示“甲猜对”，事件表示“乙猜对”，
则（A），（B），
任选一道灯谜，恰有一个人猜对的概率为：
（A）（B）．
（2）任选一道灯谜，甲、乙都没有猜对的概率为：
．
16．【解答】解：（1）他乘火车去与乘飞机去彼此是互斥事件．
故所求概率为；
（2）因为乘船去与不乘船去互为对立事件，
故所求概率为．
17．【解答】解：（1）甲乙两人的投篮命中率分别为0.8，0.7，这两人每人投篮一次，
则两人都命中的概率．
（2）两人中恰有一人命中的概率为：
．
18．【解答】解：（1）一个学生语、数、英三科考试成绩，在一次考试中，
设事件表示“语文优秀”，事件表示“数学优秀”，事件表示“英语优秀”，
则（A），（B），（C），
则在一次考试中三科成绩均未取得优秀的概率是：
．
（2）恰有一科成绩取得优秀的概率是：
．
一．选择题（共8小题）
1．某工厂生产了一批节能灯泡，这批产品按质量分为一等品、二等品、不合格品．从这批产品中随机抽取一件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.75，“抽到二等品”的概率为0.2，则“抽到不合格品”的概率为
A．0.05 B．0.25 C．0.8 D．0.95
2．从含有2件正品和1件次品的产品中任取2件，恰有1件次品的概率是
A． B． C． D．
3．某中学组织高三学生进行一项能力测试，测试内容包括、、三个类型问题，这三个类型所含题目的个数分别占总数的．现有3名同学独立地从中任选一个题目作答，则他们选择的题目所属类型互不相同的概率为
A． B． C． D．
4．在4次的独立重复试验中，事件在一次试验中发生的概率为，则事件恰有1次发生的概率是
A． B． C． D．
5．一个盒子中装有4个大小、形状完全相同的小球，其中1个白球，2个红球，1个黄球，若从中随机取出1个球，记下颜色后放回盒子，均匀搅拌后，再随机取出1个球，则两次取出小球颜色不同的概率是
A． B． C． D．
6．某同学进行3分投篮训练，若该同学投中的概率为，他连续投篮次至少得到3分的概率大于0.9，那么的最小值是
A．3 B．4 C．5 D．6
7．从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，则2个球中恰有1个红球的概率是
A． B． C． D．
8．某校组织《最强大脑》赛，最终、两队进入决赛，两队各由3名选手组成，每局两队各派一名选手，除第三局胜者得2分外，其余各局胜者均得1分，每局的负者得0分．假设每局比赛队选手获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时队的得分高于队的得分的概率为
A． B． C． D．
二．多选题（共2小题）
9．设同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有1，2，3，4的正四面体一次．记事件第一个四面体向下的一面出现偶数；事件第二个四面体向下的一面出现奇数；两个四面体向下的一面或者同时出现奇数或者同时出现偶数．给出下列说法：
．（A）（B）（C）；．；；．
其中正确的是
A． B． C． D．
10．甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为0.5和0.4，且互不影响，现甲、乙两人各射击一次，下列说法正确的是
A．目标恰好被命中一次的概率为
B．目标恰好被命中两次的概率为
C．目标被命中的概率为
D．目标被命中的概率为
三．填空题（共4小题）
11．甲、乙两名运动员进行射箭比赛，甲中靶的概率为0.6，乙中靶的概率为0.8，则“两人都中靶”的概率为 ．
12．已知将一枚质地不均匀的硬币抛掷四次，正面均朝上的概率为．若将这枚硬币抛掷三次，则恰有两次正面朝上的概率是 （用分数作答）．
13．某射击运动员射击一次击中目标的概率为0.8，若该运动员连续射击两次，恰好击中目标一次的概率为 ．
14．袋中装有2个红球，3个黄球，有放回地抽取3次，每次抽取1球，则3次中恰有2次抽到黄球的概率是 ．
四．解答题（共4小题）
15．在一次猜灯谜活动中，共有20道灯谜，两名同学独立竞猜，甲同学猜对了12个，乙同学猜对了8个，假设猜对每道灯谜都是等可能的，试求：
（1）任选一道灯谜，恰有一个人猜对的概率；
（2）任选一道灯谜，甲、乙都没有猜对的概率．
16．某人外出参加活动，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3，0.2，0.4，0.1，分别求：
（1）他乘火车或乘飞机去的概率；
（2）他不乘轮船去的概率．
17．已知甲乙两人的投篮命中率分别为0.8，0.7，如果这两人每人投篮一次，求：
（1）两人都命中的概率；
（2）两人中恰有一人命中的概率．
18．一个学生语、数、英三科考试成绩，在一次考试中取得优秀的概率：语文为0.9，数学为0.8，英语为0.85，问一次考试中
（1）三科成绩均未取得优秀的概率是多少？
（2）恰有一科成绩取得优秀的概率是多少？
7.4二项分布和超几何分步B
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：某工厂生产了一批节能灯泡，这批产品按质量分为一等品、二等品、不合格品．
从这批产品中随机抽取一件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.75，“抽到二等品”的概率为0.2，
则“抽到不合格品”的概率为：
．
故选：．
2．【解答】解：从含有2件正品和1件次品的产品中任取2件，
基本事件总数，
恰有1件次品包含的基本事件个数，
恰有1件次品的概率是．
故选：．
3．【解答】解：某中学组织高三学生进行一项能力测试，测试内容包括、、三个类型问题，
这三个类型所含题目的个数分别占总数的．
现有3名同学独立地从中任选一个题目作答，
则他们选择的题目所属类型互不相同的概率为：
．
故选：．
4．【解答】解：事件在一次试验中发生的概率为，故事件不发生的概率为，
则在4次的独立重复试验中，，
故选：．
5．【解答】解：一个盒子中装有4个大小、形状完全相同的小球，其中1个白球，2个红球，1个黄球，
从中随机取出1个球，记下颜色后放回盒子，均匀搅拌后，再随机取出1个球，
基本事件总数，
两次取出小球颜色不同的对立事件是两次取出小球的颜色相同，
则两次取出小球颜色不同的概率是：
．
故选：．
6．【解答】解：由题意可得，，求得，则，
则，
，，
，
故选：．
7．【解答】解：从甲袋中摸出一个红球的概率是，
从乙袋中摸出一个红球的概率是，
从两袋各摸出一个球，则2个球中恰有1个红球的概率是：
．
故选：．
8．【解答】解：比赛结束时队的得分高于队的得分包含三种情况：
①全胜；②第一局胜，第二局胜，第三局胜；③第一局胜，第二局胜，第三局胜．
比赛结束时队的得分高于队的得分的概率为：
．
故选：．
二．多选题（共2小题）
9．【解答】解：同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有1，2，3，4的正四面体一次．
记事件第一个四面体向下的一面出现偶数，则（A），
事件第二个四面体向下的一面出现奇数，则（B），
两个四面体向下的一面或者同时出现奇数或者同时出现偶数，则（C），
（A）（B）（C），故正确；
，，是相互独立事件，，故正确；
、、不是两两互斥事件，不正确，故错误；
（A）（B）（C），，故正确．
故选：．
10．【解答】解：甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为0.5和0.4，且互不影响，现甲、乙两人各射击一次，
对于，目标恰好被命中一次的概率为，故错误；
对于，利用相互独立事件概率乘法公式得：
目标恰好被命中两次的概率为，故正确；
对于，目标被命中的概率为，故错误；
对于，由对立事件概率计算公式得：目标被命中的概率为，故正确．
故选：．
三．填空题（共4小题）
11．【解答】解：根据题意，甲乙两名射击运动员进行射击比赛，设事件表示“甲中靶”，事件表示“乙中靶”，
则（A），（B），
则“两人都中靶”即事件，则有，
故答案为：0.48
12．【解答】解：设一枚质地不均匀的硬币抛掷一次的概率为，由于各次抛掷的结果之间是独立的
一枚质地不均匀的硬币抛掷四次，正面均朝上的概率为．故有，解得
将这枚硬币抛掷三次，则恰有两次正面朝上的概率是
故答案为
13．【解答】解：某射击运动员射击一次击中目标的概率为0.8，
该运动员连续射击两次，
则恰好击中目标一次的概率为：
．
故答案为：0.32．
14．【解答】解：袋中装有2个红球，3个黄球，有放回地抽取3次，每次抽取1球，
每次取到黄球的概率均为，
次中恰有2次抽到黄球的概率为：
．
故答案为：．
四．解答题（共4小题）
15．【解答】解：（1）设事件表示“甲猜对”，事件表示“乙猜对”，
则（A），（B），
任选一道灯谜，恰有一个人猜对的概率为：
（A）（B）．
（2）任选一道灯谜，甲、乙都没有猜对的概率为：
．
16．【解答】解：（1）他乘火车去与乘飞机去彼此是互斥事件．
故所求概率为；
（2）因为乘船去与不乘船去互为对立事件，
故所求概率为．
17．【解答】解：（1）甲乙两人的投篮命中率分别为0.8，0.7，这两人每人投篮一次，
则两人都命中的概率．
（2）两人中恰有一人命中的概率为：
．
18．【解答】解：（1）一个学生语、数、英三科考试成绩，在一次考试中，
设事件表示“语文优秀”，事件表示“数学优秀”，事件表示“英语优秀”，
则（A），（B），（C），
则在一次考试中三科成绩均未取得优秀的概率是：
．
（2）恰有一科成绩取得优秀的概率是：
．