人教数六年级数学下册- 比例的意义和基本性质 课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
比例的意义和基本性质
小学六年级 数学
10cm
15cm
15 : 10
=15÷10
=
2
3
=3 : 2
这三面国旗长和宽的比值有什么关系？
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
国旗长5m，宽 m。
3
10
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
=
国旗长5m，宽 m。
3
10
比例的意义
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
=
=
3
10
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
国旗长5m，宽 m。
1.6 : 2.4 =
40 : 60 =
1.6 : 2.4
40 : 60
=
3
10
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
国旗长5m，宽 m。
5 : 60 =
5 : 60 = 40
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
60 : 40
2.4 : 1.6
=
比例
比
10cm
15cm
15 : 10
区别 联系
组成的部分 意义 比
比例
15 ：10
60 : 40
2.4 : 1.6
=
由两个数组成
由两个比组成
两个数相除
叫做两个数
的比
两个比相等
的式子叫做
比例
比值相等
的两个比能
组成比例
1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）6 : 10和9 : 15
（2）20 : 5和1 : 4
6 : 10＝0.6
9 : 15＝0.6
6 : 10 ＝ 9 : 15
20 : 5＝ 4
1 : 4＝ 0.25
不能组成比例
4
0.25
做一做
2.用图中的四个数据，可以组成多少个比例？
3 : 1.5 = 2
4 : 2 = 2
3 : 1.5
4 : 2
=

大高:小高 = 大底:小底
做一做
2.用图中的四个数据，可以组成多少个比例？
3 : 1.5
= 4 : 2
=
:
:
1.5
3
4
2
做一做
2.用图中的四个数据，可以组成多少个比例？
3 : 1.5
= 4 : 2
=
1.5 : 3
2 : 4
3 : 4
=
1.5 : 2
= 0.75
= 0.75
做一做
2.用图中的四个数据，可以组成多少个比例？
3 : 1.5
= 4 : 2
=
1.5 : 3
2 : 4
=
=
3 : 4
1.5 : 2
3
1.5
2
4
:
:
做一做
组成比例的四个数，叫做比例的项，
60 : 40
2.4 : 1.6
=
外项
内项
内项
外项
内项
比例的各部分名称
外项
两端的两项叫做比例的外项，
中间的两项叫做比例的内项。
2.4 × 40 = 96
1.6 × 60 = 96
2.4 × 40 = 1.6 × 60
60 : 40
2.4 : 1.6
=
3× 15 = 45
5 × 9 = 45
3× 15 =5 × 9
交叉相乘
你能举一个例子验证你的发现吗？
外项积
内项积
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
比例的基本性质
3 × 15
= 5 × 9
: 5 = 9 :
3 15
3 × 15
: 9 = 5 :
3 15
: 5 = 9 :
15 3
: 9 = 5 :
15 3
5 : 3 = 15 : 9
9 : 3 = 15 : 5
5 : 15 = 3 : 9
9 : 15 = 3 : 5
乘积相等的式子
比例
比例的基本性质
改写
（1）6 ：3 和 8 ：5
6 × 5 = 30
3 × 8 = 24
不能组成比例
（2）0.2 ：2.5 和 4 ：50
2.5 × 4 = 10
2.5 ×4 = 0.2 × 50
0.2 × 50 = 10
1.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
30
24
做一做
＝
？
0.5×6＝3
3.75×0.8＝3
3.75 : 0.5 ＝ 7.5
6 : 0.8＝ 7.5
（教材第43页第6题）
(1)两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？
(2)如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。
李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。
3.75 : 0.5
6 : 0.8
3.75
0.5
6
0.8
1产量:1面积
2产量:2面积
54 : 72 与 45 : 60
72×45= 3240
54×60= 3240
72 : 60 = 1.2
54 : 45 = 1.2
54 : 45 = 72 : 60
（教材第43页第6题）
？
心跳次数 : 时间
次数比=时间比
解：设这座模型高 x 米。
x ：320 =1 ：10
10 x = 320 ×1
x =
x =32
答：这座模型高32米。
x ：320=1 ：10
x ：320 = 0.1
x=320 × 0.1
x=32
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m，北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10 ，这座模型高多少米？
模型高度: 原塔高度 = 1:10
解比例
它的高度与原塔高度的比是1:10
？ : 320 = 1:10
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m，北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10 ,这座模型高多少米？
解：设这座模型高 x 米。
x ：320 =1 ：10
10 x =320 ×1
x =
x =32
答：这座模型高32米。
10 x =320 ×1
x =
x =32
解比例
它的高度与原塔高度的比是1: 10
模型高度: 原塔高度 = 1:10
？ : 320 = 1:10
12x = 2.4×3
x = 0.6
—— = ——
2.4
12
x
3
x =
12
2.4×3
解：
(2) 0.4 ：x =1.2 ：2
1.2x = 0.4×2
x =
1.2
0.4×2
解：
x =
3
2
(1) x ：10 = ：
解：
x =
2
15
x=10×
x =10× ÷
4
1
3
1
3
1
4
1
4
1
3
1
(3)
1.解比例。
做一做
12x = 2.4×3
x = 0.6
—— = ——
2.4
12
x
3
x =
12
2.4×3
解：
(2) 0.4 ：x =1.2 ：2
(1) x ：10 = ：
解：
x =
2
15
x=10×
x =10× ÷
4
1
3
1
3
1
4
1
4
1
3
1
(3)
1.解比例。
做一做
0.4 ：x = 0.6
解：
x =0.4÷0.6
x =
3
2
解：设应加入水 x 毫升。
100：x = 1 ：150
x = 100×150
答：应加入水15000毫升。
消毒液:水=1:150
2.餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:150 ，应加入水多少毫升？
x = 15000
做一做
反思与回顾
自我挑战
教材第43页练习八
同学们 再见！