人教数六年级数学下册-整理和复习——式与方程 课件（共28张PPT）

(共27张PPT)
整理和复习——式与方程
小学六年级 数学
式
方程
与
2+3=5
7×0.2
0.3x
4a-3b
等式
含有字母
的式子
3
4
÷3=0.25
含有未知数的等式。
……
+
车上原有x 人，又上来4人，现在有 人。
有 y个饺子（y为整十数），每盘装10个，可
以装 盘。
(x+4)
y
10
用字母表示数量
限乘20人
x不大于16
用字母可以表示
数量
？
？
……
？
数量关系
S
v
t
=
v
=
S
t
t
=
=
S
v
用字母表示数量关系
路程
速度
时间
t小时里行驶了s千米
v千米/时
(t≠0)
(v≠0)
用字母可以表示
数量
？
？
……
？
数量关系
计算公式
平面 图形 图形 周长 面积
长方形
正方形
平行四边形
三角形
梯形
圆形
C=2πr或πd
S= (a+b)h
S= ah
S= ah
S= a2
C=4a
S= ab
C=2(a+b)
立体 图形 图形 表面积 体积
长方体
正方体
圆锥
圆柱
V=S底h
S=Ch+2πr2
V=a3
S=6a2
V=abh
S=2(ab+ah+bh)
V= S底h
S= πr2
用字母表示计算公式
加法交换律：a+b=b+a
乘法分配律：(a±b)c=ac±bc
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法交换律： ab=ba
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
用字母表示运算定律
用字母可以表示
数量
？
……
？
数量关系
计算公式
运算定律
b
a
c
a
+
=
b+c
a
b
a
d
c
=
·
bd
ac
……
(a≠0)
(a≠0,c≠0)
用字母可以表示
数量
……
？
数量关系
计算公式
运算定律
温馨提示
如：a×b写成a·b或ab
2×a写成2a
1×a写成a
a×a写成a2
a×a×a写成a3
2.用含有字母的式子作结果时，如果式子中
含有加（减）运算，要在单位前加上括号。
1.凡是字母参与乘法运算时要简写。
自我挑战
连线
教材第81页
做一做
比a多3的数
比a少3的数
3个a相加的和
3个a相乘的积
a的3倍
a的
a3
3a
a+3
a-3
3
a
自我挑战
连线
教材第81页
做一做
比a多3的数
比a少3的数
3个a相加的和
3个a相乘的积
a的3倍
a的
a3
3a
a+3
a-3
3个a相加的和
3个a相乘的积
a
a
a
+
+
=
a
a
a
·
=
·
3a
a3
3a
3
a
你能发现什么规律？
用小棒摆正方形，如下图所示。
教材第82页
第4题
正方形的个数
图形
小棒的根数
1
2
3
……
4
4+3
4+3+3
……
……
4+3×1
4+3×2
如果摆n个正方形，需要 根小棒。
4+3n
4+3(n-1)
= 4+3×3=13
= 4+3×(3-1)=10

(1+3n)
正方形个数-1
4+3×0
4+3(n-1)=4+3n-3=1+3n
（1）你能发现什么规律？如果摆n个正方形，需要 根小棒。
用小棒摆正方形，如下图所示。
教材第82页
第4题
正方形的个数
图形
小棒的根数
1
2
3
……
4
4+3
4+3+3
……
……
1+3×1
1+3×2
1+3×3
(1+3n)
（1）你能发现什么规律？如果摆n个正方形，需要 根小棒。
用小棒摆正方形，如下图所示。
教材第82页
第4题
（2）摆150个正方形，需要 根小棒。
正方形的个数
图形
小棒的根数
1
2
3
……
4
4+3
4+3+3
……
……
1+3n=1+3×150=451
451
（3）一共用了31根小棒，可以摆几个正方形？
1+3n=31
(1+3n)
方程
方程：含有未知数的等式。
下面式子中（ ）是方程
D.2x-1=4
C. 12×2=24
B.x-9
A.4+x＞6
D
x
等式
方程
1+3n=31
n
=
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。
1+3n-1=31-1
解：
3n=30
3n÷3=30÷3
n=10
解
1+3n=31
解：
3n=30
n=10
=31-1
3n
n=30÷3
列方程解决问题
（相等关系）
找到数量关系
写出等量关系式
列方程求解
列方程解决问题
1.从题中哪句话找等量
关系？
想一想下面几个问题：
2.如何写等量关系式？
3.如何列方程解决问题？
教材第81页
做一做
小平在踢毽比赛中踢了42下，她踢毽的数量是小云的 。小云踢了多少下？（用方程解决问题）
3
4
列方程解决问题
教材第81页
做一做
小平在踢毽比赛中踢了42下，她踢毽的数量是小云的 。小云踢了多少下？（用方程解决问题。）
3
4
“关系句”
小云
（倍比关系）
=
是
的
×
3
4
解：设小云踢了x下。
x = 42
x = 42÷
x = 56
答：小云踢了56下。
小平的数量
x
42
3
4
3
4
列方程解决问题
教材第83页
第11题
湖北丹江口水库于2014年向北京、天津、河南、河北等地供水，蓄水量将达290亿立方米，比北京密云水库蓄水量的26倍还多4亿立方米。密云水库蓄水量是多少？
290-4=286（亿立方米）
286÷26=11（亿立方米）
答：密云水库蓄水量是11亿立方米。
密云水库
丹江口水库
密云水库蓄水量的26倍
4亿立方米
？
1倍量
290亿立方米
286亿立方米
？
列方程解决问题
教材第83页
第11题
湖北丹江口水库于2014年向北京、天津、河南、河北等地供水，蓄水量将达290亿立方米，比北京密云水库蓄水量的26倍还多4亿立方米。密云水库蓄水量是多少？
26倍
比
的
多
=
解：设密云水库蓄水量是 x 亿立方米。
26x+4=290
26x=290-4
26x=286
答：密云水库蓄水量
是11亿立方米。
×
+
密云水库
丹江口水库
4
x
290
x=11
x=286÷26
顺向思维
计算求解
逻辑推理
逆向思维
方程
反思与回顾
式
与
含有字母
的式子
等式
同学们
再见！