四年级下册数学教案-6.4 小数的性质 冀教版

小数的性质
一、教学目标：
1.运用多元表征理解0.3=0.30，0.3=0.300。知道它们大小相等，但计数单位、小数位数、读法和写法不同。
2.?让学生有目的地展开猜想、操作、验证、想象等活动逐步理解归纳“小数的性质”，知道小数点的后面和小数的末尾之间的区别，以及小数的大小为什么不变的道理。
3.能运用小数的性质正确地改写（含化简）和组合小数。
4.激发学生积极主动的合作意识和探索精神,培养学生爱学数 学的情感。?
二、教学重点难点
1.正确理解“小数的末尾”的含义。知道小数的末尾添上0或去掉0，小数大小不变的道理。
2.利用小数的性质将整数进行改写。
三、【教学准备】纸条、数位表、方格纸、课件
四、教学过程
?（一）创设情境，导入新课?
1.师：今天老师带大家到超市里逛一逛。我们来到了文具区，看到了一支笔和一个笔袋的价格，出示超市图片认识商品标价。
你们认为2.50元与2.5元，8.00元与8元之间是什么关系？
生结合生活经验直观感知2.5元=2.50元，8元=8.00元。?
2.师:大家都知道,你们能说说原因吗?
预设:学生们已经了解两个数字表示的价钱一样,却并不能从小数的知识方面进行解释。
师：大家的生活经验很丰富呀！
3.师:今天我们就来学习小数的性质,(板书:小数的性质)让小数的知识来告诉你们原因好吗?
4.齐读课题：小数的性质
（二）、探究新知
?1.初步探究小数的性质?
(一)比较0.1m、0.10m和0.100m的大小
师:你们能在米尺上找到0.1、0.10米和0.100米有多长吗?
????生思考并汇报： 0.1米=1/10 米=1分米（让生结合小数的意义来说明0.1米=0.10米=0.100米）
??? 0.10米=10 /100 米=10 厘米
??? 0.100 米=100/1000 米=100毫 米
因为 1 分米=10 厘米=100 毫米
所以 0.1 米=0.10 米=0.100 米
3.指导观察: 0.1 米 = 0.10 米 = 0.100 米
师:这3个小数的大小是什么样的关系？师板书0.1 米 = 0.10 米 = 0.100 米
生：相等。
师板书：0.1=0.10=0.100
师:同学们从左往右观察,你发现了什么?
生：数字都不变，每个小数后面依次添上了一个“0”
引导学生说出“添上”了“0”。
师:同学们从右往左观察,你发现了什么?
生：数字都不变，每个小数的后面依次都去掉了一个“0”.
引导学生说出“去掉”了“0”。
师:在这组数据中,知道在小数末尾添上或去掉“0”,他们的大小变了吗？是不是所有小数都有这样的特点呢?
【活动】再次验证，总结归纳
出示例题:比较0.3和0.30的大小。
师:怎样来比较它们的大小呢?你们有好的方法吗?现在就请同学们小组合作,验证想法好吗?
师：出示合作要求：
1、小组合作,验证想法。
展示学习材料:数位顺序表,大小相同的两个方格。
步骤:
(1)利用手中的学习材料研究,或借助已有知识说明,小组合作,证明猜想。
(2)小组交流,全班汇报。
小组合作交流的同时,教师巡视指导。
生1：(找出用大小的两个方格验证的一个同学)
师:说原因时,请说清楚你是怎样证明的,证明的结论是什么?
生：我把一个正方形，平均分成10份，涂色时涂了其中的3份。
把另外一个正方形平均分成100份，涂色时涂了其中的30份。
师：你在涂色过程中，这两个正方形什么一样，什么不一样？
生：分成的总份数不一样，但所表示的涂色部分的面积一样。
师：也就是说每一份表示的大小不一样，实质就是什么？
生：计数单位不一样
师：涂色总面积大小一样，其实质是说明什么？
生：两个小数的大小一样。
2.(找出用数位顺序表验证的同学)
师:你能说说你的验证方式和结论吗?
学生汇报,突出让学生说出0.3是一位小数，计数单位是十分之一。其中的3字十分位上，表示3个十分之一。
0.30是两位小数，计数单位是百分之一。“3”都在十分位上 ，表示3个十分之一。0 `在百分位上，表示0个百分之一。
师：你得到的结论也是什么一样，什么不一样？
生：这两个小数的计数单位不一样，但是大小一样。
生3：还有一种方法。在0.3的后面添上米。0.30的后面也添上米。从具体的长度来解释。
3、观察比较,得出小数的性质
师:(板书0.3=0.30)，从左往右观察这在小数的末尾添上“0”,小数的大小不变。
师：从右往左观察这个式子，你又能得到什么？
在小数的末尾去掉“0”,小数的大小不变。
师:你能一句话概括这样的规律吗?
小数的性质:在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。(板书)
这就是我们要学习的小数的性质。

师：你还能依照小数的性质，写出与0.3相等的其他小数吗？

师：你觉得在小数的性质这句话中，那些词比较关键？让生深刻体“末尾”和“小数点后面”一词的区别。
师举出例子：根据小数的性质，判断左右两个小数相等吗？
3.500=3.5 2.04=2.4 7.080=7.08
师：是不是所有的数在末尾添上或去掉0.数的大小都不变呢？
生：不是。在整数的末尾添上或去掉0，大小会发生变化。而在小数的末尾添上或去掉0，大小不会发生变化。
师：学习了小数的性质以后，我们要善于应用。
1.学习例3.化简小数
出示例题:当我们如果遇到小数末尾有“0”的时候,一般可以去掉 末尾的“0”,把小数化简。体现了数学的简洁。
例题:化简下面的小数。
? 0.70=????????????? 105.0900=
独立完成
说出根据
继续追问:为什么 105.0900 的 5 左边的 0 和右边的0不能去掉呢?
出示练习:不改变小数的大小,哪些“0”可以去掉?哪些“0” 不能去掉?
0.40 、1.820 、2.900 、0.080、 12.000。
重点提示: 12.000 小数部分去掉“0”后是多少?小数部分没有数,可以把小数点也去掉。
2.学习例4.小数改写
出示例题:同样,应用小数的性质,我们还可以根据需要,把一 个数改写成含有指定位数的小数。
例题:不改变数的大小,把下面各数改写成三位小数。
0.2=????? 4.08=????? 3=
独立完成
说出根据
重点提示:3能不能直接在后面添0?如果整数想改成大小不变的小数,必须先做什么?(先添上小数点,再添 “0”。体现了数学的严谨。)
出示练习:下列数如果末尾添“0”,哪些数的大小不变, 哪些数的大小有变化? 3.4 、18? 、 0.06? 、700? 、3.0? 、4.90 。
(设计意图:把练习题以课件形式展示,让学生运用所学知识解决问题。 学生经历了解决问题的全过程, 充分感受了数学的作用和价值。)
三、课堂练习
不改变数的大小，哪些0可以去掉？哪些0不能去掉？为什么？
3.90m 0.30元 500m 1.80元 0.70m 0.04m 600kg 20.20m
不改变数的大小，把下面各数改写成小数部分是三位的小数。
0.27 10.8 3.6 5.0500 40 0.4050
给下面的物品标上价签（以元为单位，用两位小数表示）
3元3角 6角 8元 1元3分
课堂总结
通过本节课的学习，你有什么收获？
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小数的性质