四年级下册数学教案-4.1 《三角形三边的关系》 西师大版

《三角形三边的关系》教学设计

教学目标：
1、通过围一围、画一画、比一比、算一算等数学活动，探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边之和大于第三边。
2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
3、积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，享受数学学习的快乐。
教学重点：
经历数学问题的探究过程，体会数学问题的研究方法，发现三角形的三条边的关系。
教学难点：
探究并发现“三角形任意两边的和大于第三边” 。
教、学具：
教学课件、不同长度的吸管。
教学过程：
一、回顾旧知，导入新课
师：谁说一说什么是三角形？什么是围成？（出示课件）
师：如果我们用三根吸管代替三条线段,(教师出示吸管)你能用它围成三角形吗？（学生上台动手实践）
如果老师换掉其中的一根，你还能围成三角形吗？
师：并不是任意的三条线段就一定能围成三角形的。也就是说，能不能围成三角形跟三条边的长度有关系。今天我们就一起来研究三角形三边的关系，由此导入新课。
板书课题（略）
【设计意图：通过复习旧知和生活中的三角形引入课题，激发学生对于三角形三边关系的初步思考，体会数学知识与实际生活的密切联系。】
二、动手实践，探究新知
(一)猜想
将一根吸管任意剪成三段，能围成三角形吗？
（指明猜想，全部交流）
师：用什么方法证明我们的猜想？
（二）实验
1、阅读活动要求
2、小组合作，动手实践。
（1）将数据记录下来，完成学习单上的表格。
（2）观察思考。请你仔细观察、认真分析，围成的三角形的三条边之间到底有什么关系呢？
（3）小组交流。四人小组互相交流、讨论，得出初步意见。
【设计意图：动手实践是本节课的关键和重点。在给学生独立思考的时间和空间基础上，等学生有了自己的想法后，再进行小组交流，并把发现的情况记录下来。通过合作与交流开拓思路。】
（4）全班交流 ，达成共识。
在能围成三角形的3根小棒中，任意两根的长度之和大于第三根；反之，不能围成三角形的3根小棒中，任意两根长度之和小于或等于第三根。
（5）课件演示验证。
归纳小结：三角形任意两边之和大于第三边（板书）。
【设计意图：实验操作，学生手脑并用，经历了“提出问题—探索实验—发现规律”这一做数学的全过程。“什么情况下能围成三角形，什么情况下不能围成三角形”这一问题就在学生自主探索、合作交流的学习中迎刃而解了。】
（三）、进一步验证三角形三边的关系。
是不是所有的三角形都具有这个特性呢？
1. 画一画：每人任意画一个三角形，锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。
2. 量一量：测量所画三角形三条边的长度。
3. 比一比：比较三角形任意两边长度之和与第三边的大小。
【设计意图：通过画一画、量一量、比一比的活动，使学生对所得结论“三角形任意两边之和大于第三边”进行再次验证，并将此规律由特殊推广到一般，由具体推广到抽象，既扩展了学生的认知，又让学生体会到探究成功的喜悦。】
三、尝试练习，拓展应用
（课件出示）
1、下面几组中三条线段可以围成一个三角形？为什么？能围成的画“√”。（单位：厘米）
2、完成学习单的第二题。
3、拓展训练 老师有两根长度分别为2厘米和5厘米的小棒，如果要围成三角形第三条应选用的小棒的长度范围是什么？
【设计意图：让学生用学到的数学知识解决生活中的现实问题；设置开放的数学问题，让学生在发散思维中逐步提高灵活地解决问题的意识和能力。】
板书设计：
三角形三边的关系
三角形任意两边之和大于第三边。
（学生的数据展示）