四年级下册数学教案-4.1 平移和旋转 北京版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-4.1 平移和旋转 北京版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 35.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-13 20:25:00 | ||
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文档简介
《平移和旋转》教 案
教材分析：
平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象。从数学的意义上讲，平移和旋转是两种基本的图形变换。图形的平移和旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。教材在介绍这两种现象时，注意结合学生的生活经验，使学生初步感知平移和旋转，体会它们的不同特点。此外，教材还通过在方格纸上将图形进行平移，使学生掌握图形的平移方法，并会画出在水平方向或竖直方向上平移后的图形。教学重难点是辨别平移和旋转现象，会在方格纸上画出平移后的图形。
学情分析：
在现实生活中学生对平移和旋转的现象，已经有了一些感性的认识，但不能真正体会平移和旋转的特点。通过本节课的教学，使学生学会初步感知并能辨别这两种现象。但是对图形移动了几个格模糊不清,往往会把图形之间的距离看成是图形移动的距离。此外，本节课学生学习的困难障碍就是准确地画出平移后的图形。针对以上学情，在课堂教学中，教师需要充分激活学生的生活经验和知识经验，帮助学生构建平移和旋转的概念；在学生学习的过程中，教师要充分利用学生可能会出现的各种资源，引起学生的认知冲突，然后充分地让学生动手操作，在做中学、学中悟，从而解决学习中的困难与障碍。
教学目标：
1．知识与技能方面：结合生活实际，学生能感知和辨别平移和旋转现象，并能在方格纸上按要求作出简单平面图形平移后的图形。
2．过程与方法方面：从现实生活中的实例引出平移、旋转的数学概念, 学会用数学的眼光去观察、认识周围世界，提高数学应用意识，积累一些数学活动经验。
3．情感、态度和价值观方面：初步渗透变换的数学思想方法, 通过图案的设计与欣赏，提高审美情趣及培养学生对数学学习的兴趣。
教具准备：
教师：投影、课件、教具。
学生：作业材料、学具。
教学过程：
课前准备：
创设情境 激发兴趣
1.谈话：小朋友们去过游乐场吗？把你喜欢玩的游乐项目和同桌说一说。
2.观看视频：小兔米菲和艾吉也喜欢去游乐场，我们一起去看看它们都玩了哪些游乐项目吧。（播放视频）。
【设计意图:儿童的天性活泼好动,通过课前谈话和观看视频,充分调动学生已有的生活经验，初步感知本节课要探究的内容。沟通师生情感,消除彼此之间的陌生感,让学生在轻松、愉快的氛围中积极参与到课堂的学习中来。】
一、在分类活动中构建平移和旋转的概念
1．尝试分类，揭示平移和旋转。
（1）师：课前，我们看了米菲和艾吉在游乐场游玩的场面，老师截取了一些画面，大家看：（出示9幅米菲和艾吉游玩的画面）依次看看，回想一下它们分别是怎样运动的呢？可以用动作表示它们分别是怎样运动的？（学生默看）
（2）师：你能根据它们运动的特点，试着把给它们分成两类吗？先想一想它们分别是怎样运动的，再拿出图片试着分一分。（过程中推进：分好的小朋友，同桌互相说一说为什么把这几个分为一类，每类分别是怎样运动的？）
（3）展示分类，揭示平移和旋转：
①展示分类：把秋千的运动分在平移类的。
②询问是否有不同意见，突出矛盾所在：秋千的运动
③解决其它没有分歧的分类：每一类物体的运动有什么共同的特点？分别是怎样运动的呢？你能想办法尝试用符号或动作表示吗？和你的同桌说一说。（同桌交流）
④反馈：依次说每一类物体的运动有什么共同的特点？分别是怎样运动的呢？每一类中的图，尝试引导出符号记录（平移的符号由教师引导得出，旋转的符号由学生创造）
你为什么把它们分为一类？它们在运动的时候有什么相同的地方呢？
（4）揭示平移和旋转：
我们把像电梯、汽车等的运动称为平移，像风车、方向盘、摩天轮等的运动称为旋转。（伴着手势）
（5）再次辨别秋千的运动。
师：现在我们再看秋千的运动，先想一想它是怎样运动的，属于平移还是旋转，和同桌说说你的理由。（观看视频，或实物演示，得出：把秋千的运动归为旋转。）
【 设计意图： 对于平移、旋转的概念让学生用准确的语言表达，有一定的难度。课中努力调动学生的各种感官：或用动作、或用符号、或用语言等，引导学生感知平移和旋转现象。创设情景引起学生的学习兴趣，通过演示和打手势活动，进行操作分类，感知平移和旋转的不同，从而构建平移和旋转的概念。】
2．联系生活，举出平移和旋转的例子。
（1）学生举例：小朋友们，我们发现游乐场中存在很多的平移和旋转现象。想一想，我们的日常生活中存在这样的现象吗？（停顿）把你发现的平移和旋转现象和同桌说一说吧！
指名举例（关注孩子的语言表达），小结：小朋友们善于观察，真是生活的有心人！
（2）教师引领拓展：
师：老师也收集了一些，我们来看一看，可以一边看，一边说它们的运动是平移还是旋转，也可以用手势或动作表示。（播放视频）
二、在操作中自主探究、体会领悟图形平移的方法。
师：生活中平移和旋转的现象真是随处可见啊！刚才我们初步认识了平移和旋转，接下来我们重点研究平移现象。
第一层次：研究物体向（ ）平移了（ ）格。
1.创设情境，研究房子图的平移。
（1）师：艾吉和米菲都准备把自己的房子进行平移，你觉得在平移的时候应该关注哪些因素呢？（生答，揭示方向和距离）根据大家的建议，它们决定这样平移，大家看（停顿，播放动画）小朋友们，它们的房子是怎样平移的呢？你们能想办法判断到底谁的房子平移得远吗？（学生说方法）
（2）老师交代：为了研究方便，我们把房子图移到方格图中，图中每一格的距离都是一样的，我们先来看艾吉的房子。
（3）研究 的平移。
师：艾吉的房子向哪平移了几格呢？和你的同桌说一说。
①解决方向问题：你能看出它向哪平移了？交代：原来的房子已移走消失了，原来的位置就用虚线表示，移动后的房子就用实线表示。
②解决平移几格：师：房子图向右平移了几格？你是怎么看出来的？
让学生上来指一指。（在房子图上作上记号）
③谈话：“到底房子图向右平移了几格？有什么办法知道？拿出房子图，一边移，一边数，看看房子图到底向右平移了几格”，发现小房图向右平移了6格。（指名到黑板上验证）
④谈话：“看来这和我们找的点有关系，刚才发现6格的小朋友找的是这样的两个点。观察一下，这两个点有什么特点？我们把这样的两个点叫做对应点。数一数中间有几格”。（一边画，一遍数）引导小朋友自己再找出两组对应点，并数一数中间有几格。再问：“通过刚才的移一移，找一找，数一数你有什么发现吗？”（对应点之间都是6格）（回到之前有错的地方，追问：那你知道这两个同学错在哪吗？纠错），通过研究，我们知道了艾吉的房子向右平移了6格，那米菲的房子呢？自己试一试。
（4）研究 的平移。
①学生试做。
②展示学生资源: 找一组对应点的；找两组对应点的。
③小结：你们真爱动脑筋，现在我们知道了艾吉的房子向右平移了6格，米菲的房子向左平移了7格，还是米菲的房子平移得远一些。
2.辨析比较，得出平移的特征。
师：比较这些图形，（呈现刚才研究过的2幅图）在平移前和平移后什么变了，什么没变？和你的同桌说一说。
【 设计意图：通过情景化的故事：“谁的房子平移得远”的数学活动，很自然的引向了点的移动。引导学生充分地说出自己的看法，引起认知矛盾冲突，然后让学生动手验证，引导学生在做中学、学中悟，从而突破学生学习的难点。】
第二层次：研究图形平移的方法。
1.观看视频：小朋友们，谢谢你们帮助艾吉和米菲解决了房子的平移问题。在现实生活中把楼房进行平移，你们相信吗？在现实生活中确实存在这样的现象。大家看，这是上海音乐厅的图片，它建于1930年，建筑面积近4000平方米，为了对文物进行保护，在2003年7月，将拥有72年历史的音乐厅进行了整体平移。请看新闻：（播放视频：上海音乐厅的平移）。看了新闻你有什么感受？
2.师：平移的作用真大！设计师们真是了不起啊！让我们也来做设计师吧！请你设计三角形的平移。你准备三角把形向哪平移几格？怎样画出平移后的图形呢？和你的同桌说一说，再进行设计。
3.学生设计平移后的图形。（过程中推进：已经设计好的小朋友，可以把你设计好的图形上再设计向其它方向进行平移。）
4.展示学生的设计成果，点评。（对的，错的引导学生辨析）
5.同桌互做小老师，检查同桌的设计是否正确。
【设计意图_???_从真实而又新颖的素材（音乐厅的整体平移）激发了学生进一步探究平移奥秘的欲望，让他们在学习中感受到数学的神奇力量_???_从而自然地过渡到另一个知识点的学习，即本节课的难点学习，使学生自然地利用小组学习有效的学习氛围，配以形象直观的多媒体表现手法，让学生通过观察、动手操作，小组合作初步探究怎样画出平移后的图形，体验成功的乐趣。这里教师没有规定怎样平移，而是让学生自己设计，探讨出在方格纸上画出不同方向、不同格数的平移图形的方法，发散学生的思维，加深学生对图形平移方法的认识。】
三、总结提升、拓展深化平移在生活中的应用。
1．欣赏通过旋转和平移设计出的美丽而有趣的图案。
师:平移和旋转还能给我们的生活创造出许多美，带来美的享受。大家看：（播放）感兴趣的小朋友可以课后自己去设计漂亮的花边。
【 设计意图：通过图案的设计与欣赏，初步渗透变换的数学思想方法,提高审美情趣。引导学生逐步发现数学具有很强的趣味性 ，使学生对数学产生兴趣，对几何图形发生兴趣，学习数学的情感会得到极大的鼓舞。把课堂学习延伸到课外,实现可持续性的数学学习。】
2．全课小结。
师：小朋友们表现得真棒！这节课学到这，你有什么收获或者感受吗？谁愿意来和大家分享一下？（小朋友们交流）
师：只要我们用心观察，就不难发现：生活中处处有平移和旋转现象，平移和旋转已经融入了我们的生活。
3．跳格子游戏：
（1）跳一次的情况。（指名到黑板上指一指）
师：小朋友们经常玩跳格子的游戏，米菲和艾吉也喜欢玩，大家看，现在他们正在玩跳格子的游戏呢！先看看米菲是怎么跳的。
（出示米菲跳棋子的情况，指名指，验证）
（2）跳两次的情况。（让学生在作业纸上画一画）
师：米菲跳过了，轮到艾吉跳了，看：（出示课件）他跳的和米菲有什么不同？你能找到他原来的位置吗？在学习材料上试一试吧！
（学生在作业纸上画出原来的位置后，让学生说出自己的方法：预设1先向右跳了6格，又向上跳了5格；预设2先向向上跳了5格，又右跳了6格；）
师：谁能总结一下找原来位置的办法？同桌说一说。（汇报，总结：只要往相反方向平移相应的格数就可以了。）
（3）自己设计跳格子的游戏考考同桌。
【 设计意图：跳格子的游戏是对学生逆向思维的挑战，有层次，有延伸，逐步开放：由跳一次，到跳两次，最后让学生自主设计跳棋子游戏，在游戏活动中引导学生灵活的运用本节课学到的知识解决问题，提出更具挑战的问题，充分地调动学生的积极性，无时无刻都在培养学生学习的兴趣，更在为学生今后的自主学习引航铺路。】
教材分析：
平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象。从数学的意义上讲，平移和旋转是两种基本的图形变换。图形的平移和旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。教材在介绍这两种现象时，注意结合学生的生活经验，使学生初步感知平移和旋转，体会它们的不同特点。此外，教材还通过在方格纸上将图形进行平移，使学生掌握图形的平移方法，并会画出在水平方向或竖直方向上平移后的图形。教学重难点是辨别平移和旋转现象，会在方格纸上画出平移后的图形。
学情分析：
在现实生活中学生对平移和旋转的现象，已经有了一些感性的认识，但不能真正体会平移和旋转的特点。通过本节课的教学，使学生学会初步感知并能辨别这两种现象。但是对图形移动了几个格模糊不清,往往会把图形之间的距离看成是图形移动的距离。此外，本节课学生学习的困难障碍就是准确地画出平移后的图形。针对以上学情，在课堂教学中，教师需要充分激活学生的生活经验和知识经验，帮助学生构建平移和旋转的概念；在学生学习的过程中，教师要充分利用学生可能会出现的各种资源，引起学生的认知冲突，然后充分地让学生动手操作，在做中学、学中悟，从而解决学习中的困难与障碍。
教学目标：
1．知识与技能方面：结合生活实际，学生能感知和辨别平移和旋转现象，并能在方格纸上按要求作出简单平面图形平移后的图形。
2．过程与方法方面：从现实生活中的实例引出平移、旋转的数学概念, 学会用数学的眼光去观察、认识周围世界，提高数学应用意识，积累一些数学活动经验。
3．情感、态度和价值观方面：初步渗透变换的数学思想方法, 通过图案的设计与欣赏，提高审美情趣及培养学生对数学学习的兴趣。
教具准备：
教师：投影、课件、教具。
学生：作业材料、学具。
教学过程：
课前准备：
创设情境 激发兴趣
1.谈话：小朋友们去过游乐场吗？把你喜欢玩的游乐项目和同桌说一说。
2.观看视频：小兔米菲和艾吉也喜欢去游乐场，我们一起去看看它们都玩了哪些游乐项目吧。（播放视频）。
【设计意图:儿童的天性活泼好动,通过课前谈话和观看视频,充分调动学生已有的生活经验，初步感知本节课要探究的内容。沟通师生情感,消除彼此之间的陌生感,让学生在轻松、愉快的氛围中积极参与到课堂的学习中来。】
一、在分类活动中构建平移和旋转的概念
1．尝试分类，揭示平移和旋转。
（1）师：课前，我们看了米菲和艾吉在游乐场游玩的场面，老师截取了一些画面，大家看：（出示9幅米菲和艾吉游玩的画面）依次看看，回想一下它们分别是怎样运动的呢？可以用动作表示它们分别是怎样运动的？（学生默看）
（2）师：你能根据它们运动的特点，试着把给它们分成两类吗？先想一想它们分别是怎样运动的，再拿出图片试着分一分。（过程中推进：分好的小朋友，同桌互相说一说为什么把这几个分为一类，每类分别是怎样运动的？）
（3）展示分类，揭示平移和旋转：
①展示分类：把秋千的运动分在平移类的。
②询问是否有不同意见，突出矛盾所在：秋千的运动
③解决其它没有分歧的分类：每一类物体的运动有什么共同的特点？分别是怎样运动的呢？你能想办法尝试用符号或动作表示吗？和你的同桌说一说。（同桌交流）
④反馈：依次说每一类物体的运动有什么共同的特点？分别是怎样运动的呢？每一类中的图，尝试引导出符号记录（平移的符号由教师引导得出，旋转的符号由学生创造）
你为什么把它们分为一类？它们在运动的时候有什么相同的地方呢？
（4）揭示平移和旋转：
我们把像电梯、汽车等的运动称为平移，像风车、方向盘、摩天轮等的运动称为旋转。（伴着手势）
（5）再次辨别秋千的运动。
师：现在我们再看秋千的运动，先想一想它是怎样运动的，属于平移还是旋转，和同桌说说你的理由。（观看视频，或实物演示，得出：把秋千的运动归为旋转。）
【 设计意图： 对于平移、旋转的概念让学生用准确的语言表达，有一定的难度。课中努力调动学生的各种感官：或用动作、或用符号、或用语言等，引导学生感知平移和旋转现象。创设情景引起学生的学习兴趣，通过演示和打手势活动，进行操作分类，感知平移和旋转的不同，从而构建平移和旋转的概念。】
2．联系生活，举出平移和旋转的例子。
（1）学生举例：小朋友们，我们发现游乐场中存在很多的平移和旋转现象。想一想，我们的日常生活中存在这样的现象吗？（停顿）把你发现的平移和旋转现象和同桌说一说吧！
指名举例（关注孩子的语言表达），小结：小朋友们善于观察，真是生活的有心人！
（2）教师引领拓展：
师：老师也收集了一些，我们来看一看，可以一边看，一边说它们的运动是平移还是旋转，也可以用手势或动作表示。（播放视频）
二、在操作中自主探究、体会领悟图形平移的方法。
师：生活中平移和旋转的现象真是随处可见啊！刚才我们初步认识了平移和旋转，接下来我们重点研究平移现象。
第一层次：研究物体向（ ）平移了（ ）格。
1.创设情境，研究房子图的平移。
（1）师：艾吉和米菲都准备把自己的房子进行平移，你觉得在平移的时候应该关注哪些因素呢？（生答，揭示方向和距离）根据大家的建议，它们决定这样平移，大家看（停顿，播放动画）小朋友们，它们的房子是怎样平移的呢？你们能想办法判断到底谁的房子平移得远吗？（学生说方法）
（2）老师交代：为了研究方便，我们把房子图移到方格图中，图中每一格的距离都是一样的，我们先来看艾吉的房子。
（3）研究 的平移。
师：艾吉的房子向哪平移了几格呢？和你的同桌说一说。
①解决方向问题：你能看出它向哪平移了？交代：原来的房子已移走消失了，原来的位置就用虚线表示，移动后的房子就用实线表示。
②解决平移几格：师：房子图向右平移了几格？你是怎么看出来的？
让学生上来指一指。（在房子图上作上记号）
③谈话：“到底房子图向右平移了几格？有什么办法知道？拿出房子图，一边移，一边数，看看房子图到底向右平移了几格”，发现小房图向右平移了6格。（指名到黑板上验证）
④谈话：“看来这和我们找的点有关系，刚才发现6格的小朋友找的是这样的两个点。观察一下，这两个点有什么特点？我们把这样的两个点叫做对应点。数一数中间有几格”。（一边画，一遍数）引导小朋友自己再找出两组对应点，并数一数中间有几格。再问：“通过刚才的移一移，找一找，数一数你有什么发现吗？”（对应点之间都是6格）（回到之前有错的地方，追问：那你知道这两个同学错在哪吗？纠错），通过研究，我们知道了艾吉的房子向右平移了6格，那米菲的房子呢？自己试一试。
（4）研究 的平移。
①学生试做。
②展示学生资源: 找一组对应点的；找两组对应点的。
③小结：你们真爱动脑筋，现在我们知道了艾吉的房子向右平移了6格，米菲的房子向左平移了7格，还是米菲的房子平移得远一些。
2.辨析比较，得出平移的特征。
师：比较这些图形，（呈现刚才研究过的2幅图）在平移前和平移后什么变了，什么没变？和你的同桌说一说。
【 设计意图：通过情景化的故事：“谁的房子平移得远”的数学活动，很自然的引向了点的移动。引导学生充分地说出自己的看法，引起认知矛盾冲突，然后让学生动手验证，引导学生在做中学、学中悟，从而突破学生学习的难点。】
第二层次：研究图形平移的方法。
1.观看视频：小朋友们，谢谢你们帮助艾吉和米菲解决了房子的平移问题。在现实生活中把楼房进行平移，你们相信吗？在现实生活中确实存在这样的现象。大家看，这是上海音乐厅的图片，它建于1930年，建筑面积近4000平方米，为了对文物进行保护，在2003年7月，将拥有72年历史的音乐厅进行了整体平移。请看新闻：（播放视频：上海音乐厅的平移）。看了新闻你有什么感受？
2.师：平移的作用真大！设计师们真是了不起啊！让我们也来做设计师吧！请你设计三角形的平移。你准备三角把形向哪平移几格？怎样画出平移后的图形呢？和你的同桌说一说，再进行设计。
3.学生设计平移后的图形。（过程中推进：已经设计好的小朋友，可以把你设计好的图形上再设计向其它方向进行平移。）
4.展示学生的设计成果，点评。（对的，错的引导学生辨析）
5.同桌互做小老师，检查同桌的设计是否正确。
【设计意图_???_从真实而又新颖的素材（音乐厅的整体平移）激发了学生进一步探究平移奥秘的欲望，让他们在学习中感受到数学的神奇力量_???_从而自然地过渡到另一个知识点的学习，即本节课的难点学习，使学生自然地利用小组学习有效的学习氛围，配以形象直观的多媒体表现手法，让学生通过观察、动手操作，小组合作初步探究怎样画出平移后的图形，体验成功的乐趣。这里教师没有规定怎样平移，而是让学生自己设计，探讨出在方格纸上画出不同方向、不同格数的平移图形的方法，发散学生的思维，加深学生对图形平移方法的认识。】
三、总结提升、拓展深化平移在生活中的应用。
1．欣赏通过旋转和平移设计出的美丽而有趣的图案。
师:平移和旋转还能给我们的生活创造出许多美，带来美的享受。大家看：（播放）感兴趣的小朋友可以课后自己去设计漂亮的花边。
【 设计意图：通过图案的设计与欣赏，初步渗透变换的数学思想方法,提高审美情趣。引导学生逐步发现数学具有很强的趣味性 ，使学生对数学产生兴趣，对几何图形发生兴趣，学习数学的情感会得到极大的鼓舞。把课堂学习延伸到课外,实现可持续性的数学学习。】
2．全课小结。
师：小朋友们表现得真棒！这节课学到这，你有什么收获或者感受吗？谁愿意来和大家分享一下？（小朋友们交流）
师：只要我们用心观察，就不难发现：生活中处处有平移和旋转现象，平移和旋转已经融入了我们的生活。
3．跳格子游戏：
（1）跳一次的情况。（指名到黑板上指一指）
师：小朋友们经常玩跳格子的游戏，米菲和艾吉也喜欢玩，大家看，现在他们正在玩跳格子的游戏呢！先看看米菲是怎么跳的。
（出示米菲跳棋子的情况，指名指，验证）
（2）跳两次的情况。（让学生在作业纸上画一画）
师：米菲跳过了，轮到艾吉跳了，看：（出示课件）他跳的和米菲有什么不同？你能找到他原来的位置吗？在学习材料上试一试吧！
（学生在作业纸上画出原来的位置后，让学生说出自己的方法：预设1先向右跳了6格，又向上跳了5格；预设2先向向上跳了5格，又右跳了6格；）
师：谁能总结一下找原来位置的办法？同桌说一说。（汇报，总结：只要往相反方向平移相应的格数就可以了。）
（3）自己设计跳格子的游戏考考同桌。
【 设计意图：跳格子的游戏是对学生逆向思维的挑战，有层次，有延伸，逐步开放：由跳一次，到跳两次，最后让学生自主设计跳棋子游戏，在游戏活动中引导学生灵活的运用本节课学到的知识解决问题，提出更具挑战的问题，充分地调动学生的积极性，无时无刻都在培养学生学习的兴趣，更在为学生今后的自主学习引航铺路。】