6.3向心加速度（知识小站+例题精析+课堂练兵） 讲义—2020-2021学年人教版（2019）高中物理必修第二册（word含答案）
文档属性
| 名称 | 6.3向心加速度（知识小站+例题精析+课堂练兵） 讲义—2020-2021学年人教版（2019）高中物理必修第二册（word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 131.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-04-13 17:48:58 | ||
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文档简介
高中物理人教版（2019）必修第二册同步讲练测
第六章 抛体运动
6.3向心加速度
知识点1：匀速圆周运动的向心加速度
1.定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，我们把它叫做向心加速度。
2.向心加速度的方向：始终沿半径指向圆心，与该点线速度的方向垂直，但方向时刻在改变。
3.向心加速度的大小：false
4.注意事项：false中，false与false是成正比还是反比由已知条件决定，当false一定时，false与false是成正比，当false一定时，false与false是成反比。
5.向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。
知识点2：对向心加速度的理解
1.向心力产生向心加速度。
2.向心加速度的方向时刻在改变，因此圆周运动是变加速运动。
3.false为实际加速度，false为向心加速度。在匀速圆周运动中，false总是指向圆心且false；在非匀速圆周运动中，false不指向圆心，与半径有一个夹角，并且false。
例1.A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，它们的向心加速度之比是多少？
【解析】 解：A、B两艘快艇做匀速圆周运动，由于在相同的时间内它们通过的路程之比是4：3，所以它们的线速度之比 vA:vB=4:3
由于在相同的时间内运动方向改变的角度之比是3：2，所以它们的角速度之比 ωA:ωB=3:2
由于向心加速度a=vω，故向心加速度之比为 aA:aB=4×3:3×2=2:1
例2.甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，关于以下四种情况各举一个实际的例子。在这四种情况下，哪个物体的向心加速度比较大？
A．它们的线速度大小相等，乙的半径小
B．它们的周期相等，甲的半径大
C．它们的角速度相等，乙的线速度小
D．它们的线速度大小相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大
【解析】 A．自行车的前后齿轮，后齿轮半径小于前齿轮半径，通过链条相连，与链条接触的点线速度大小相同，根据 a=v2r 可知，当它们的线速度相等，乙的半径小，则乙物体的向心加速度大；
B．自行车后齿轮和后轮，同轴转动，周期相同，后轮半径大，根据 a=4π2T2R ，可知，当它们的周期相等，甲的半径大，则甲物体的向心加速度大；
C．自行车后齿轮和后轮，同轴转动，周期相同，后齿轮边缘线速度小于后轮边沿速度，当它们的角速度相等，乙的线速度小，由v=ωr，则乙物体的半径小；根据a=ω2r，可知，当它们的角速度相等，所以乙物体的向心加速度小，即甲物体的向心加速度大；
D．自行车的前后齿轮，后齿轮半径小于前齿轮半径，通过链条相连，在相同时间内，小齿轮在相同时间内与圆心的连线扫过的角度比大齿轮的大，甲与圆心连线扫过的角度比乙大，由 ω=θt 可知，说明甲物体的角速度大，而它们的线速度相等，根据a=ωv，可知，甲物体的向心加速度大。
1.一个匀速圆周运动的物体，它的周期不变，轨道半径变为原来的4倍,则向心加速度变（ ??）
A.?与原来的相同????????????????????B.?原来的2倍???????????????????C.?原来的4倍????????????????????D.?原来的8倍
2.A、B、C三个物体放在旋转的水平圆台上，A的质量是2m，B、C质量各为m；C离轴心的距离是2r，A、B离轴心距离为r，当圆台匀速转动时，A、B、C都没发生滑动，则A、B、C三个物体的线速度、角速度、向心加速度和向心力的大小关系正确的是（?? ）
A.?ωA:ωB:ωC=1:1:2?????????????????????????????????????????B.?vA:vB:vC=1:1:1
C.?aA:aB:aC=2:2:1???????????????????????????????????????????D.?FA:FB:FC=2:1:2
3.2018珠海航展，我国五代战机“歼-20”再次闪亮登场，表演中，战机先水平向右，再沿曲线ab向上（如图所示），最后沿陡斜线直入云霄，设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变，则沿 ab 段曲线飞行时，战机（?? ）
A.?所受合外力不变?????????????????????????????????????????????????? B.?所受合外力方向竖直向上
C.?竖直方向的分速度逐渐增大????????????????????????????????D.?水平方向的分速度不变
4.如图所示为一种修正带，其核心结构包括大小两个齿轮、压嘴座等部件，大小两个齿轮是分别嵌合于大小轴孔中的并且齿轮相互吻合良好，a、b点分别位于大小齿轮的边缘且Ra：Rb＝3：2，c点位于大齿轮的半径中点，当纸带以速度v匀速走动时b、c点的向心加速度之比是（?? ）
A.?1：3????????????????????????????????????B.?2：3????????????????????????????????????C.?3：1????????????????????????????????????D.?3：2
5.如图所示，电动机皮带轮与机器皮带轮通过皮带连接，转动时皮带与两轮之间不发生滑动。已知电动机皮带轮半径为r，P、Q分别为电动机皮带轮和机器皮带轮边缘上的点，A为机器皮带轮上的点。设电动机皮带轮匀速转动，此时P点线速度大小为vP。关于A、Q两点向心加速度的大小，下列说法正确的是（?? ）
A.?A点向心加速度大???????????????????????????????????????????????B.?A，Q两点向心加速度一样大
C.?Q点向心加速度大???????????????????????????????????????????????D.?A，Q两点向心加速度大小无法确定
6.某质点做匀速圆周运动的轨道半径为80 cm，周期为2 s，则它做匀速圆周运动的角速度大小为________；线速度大小为________；向心加速度大小为________。
7.做匀速圆周运动的同学，10s内沿半径为20m的圆周运动了50m，该同学做匀速圆周运动的线速度的大小为________m/s；向心加速度的大小为________m/s2。
参考答案
1.【答案】 C
【解析】根据 a=ω2r=4π2rT2 可知，一个匀速圆周运动的物体，它的周期不变，轨道半径变为原来的4倍，则向心加速度变为原来的4倍，C符合题意，ABD不符合题意．
故答案为：C
2.【答案】 D
【解析】A.因为A、B、C都没发生滑动，所以它们具有相同的角速度．A不符合题意
B.根据 v=ωr ，因为角速度相同，但半径不同，所以线速度不同，B不符合题意
C.根据 a=rω2 ，因为角速度相同，所以加速度比等于半径比，C不符合题意
D.根据 F=mrω2 ，代入数据计算得出D符合题意
故答案为：D
3.【答案】 C
【解析】AB．根据曲线运动的条件，飞机沿ab段飞行做曲线运动，所受合外力一定不为零，合外力可能是变力，方向指向ab曲线的内侧，AB不符合题意；
CD．因为飞行速率不变，将运动分解为水平方向和竖直方向，则竖直方向的分速度逐渐变大，水平方向的分速度逐渐减小，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
4.【答案】 C
【解析】a、b属于齿轮传动，有线速度相等，即va=vb ， 因为Ra：Rb＝3：2，由 v=ωR 可知 ωaωb=RbRa=23
又因为a、c属于同轴传动，它们具有共同的角速度，故 ωa=ωc ，当纸带以速度v匀速走动时b、c点的向心加速度之比 abac=ωb2Rbωc2Rc=(32)2×21.5=3:1
故答案为：C。
5.【答案】 C
【解析】ABCD．电动机皮带轮与机器皮带轮通过皮带连接，转动时皮带与两轮之间不发生滑动，则有P、Q两点的线速度相等，AQ两点角速度相等，根据 a=ω2r
因为 rQ>rA ，所以，A点向心加速度小于Q点向心加速度， ABD不符合题意C符合题意。
故答案为：C。
6.【答案】 3.14rad/s；2.5m/s；8m/s2
【解析】角速度大小为 ω=2πT=2π2=π=3.14rad/s ；线速度大小为 v=ωr=0.8πm/s≈2.5m/s ；向心加速度大小为 a=ωv=0.8π2≈8m/s2 。
7.【答案】 5；1.25
【解析】该同学做匀速圆周运动，所以线速度大小为v=st=5010=5m/s ， 向心加速度大小为：a=v2r=2520=1.25m/s2
第六章 抛体运动
6.3向心加速度
知识点1：匀速圆周运动的向心加速度
1.定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，我们把它叫做向心加速度。
2.向心加速度的方向：始终沿半径指向圆心，与该点线速度的方向垂直，但方向时刻在改变。
3.向心加速度的大小：false
4.注意事项：false中，false与false是成正比还是反比由已知条件决定，当false一定时，false与false是成正比，当false一定时，false与false是成反比。
5.向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。
知识点2：对向心加速度的理解
1.向心力产生向心加速度。
2.向心加速度的方向时刻在改变，因此圆周运动是变加速运动。
3.false为实际加速度，false为向心加速度。在匀速圆周运动中，false总是指向圆心且false；在非匀速圆周运动中，false不指向圆心，与半径有一个夹角，并且false。
例1.A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，它们的向心加速度之比是多少？
【解析】 解：A、B两艘快艇做匀速圆周运动，由于在相同的时间内它们通过的路程之比是4：3，所以它们的线速度之比 vA:vB=4:3
由于在相同的时间内运动方向改变的角度之比是3：2，所以它们的角速度之比 ωA:ωB=3:2
由于向心加速度a=vω，故向心加速度之比为 aA:aB=4×3:3×2=2:1
例2.甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，关于以下四种情况各举一个实际的例子。在这四种情况下，哪个物体的向心加速度比较大？
A．它们的线速度大小相等，乙的半径小
B．它们的周期相等，甲的半径大
C．它们的角速度相等，乙的线速度小
D．它们的线速度大小相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大
【解析】 A．自行车的前后齿轮，后齿轮半径小于前齿轮半径，通过链条相连，与链条接触的点线速度大小相同，根据 a=v2r 可知，当它们的线速度相等，乙的半径小，则乙物体的向心加速度大；
B．自行车后齿轮和后轮，同轴转动，周期相同，后轮半径大，根据 a=4π2T2R ，可知，当它们的周期相等，甲的半径大，则甲物体的向心加速度大；
C．自行车后齿轮和后轮，同轴转动，周期相同，后齿轮边缘线速度小于后轮边沿速度，当它们的角速度相等，乙的线速度小，由v=ωr，则乙物体的半径小；根据a=ω2r，可知，当它们的角速度相等，所以乙物体的向心加速度小，即甲物体的向心加速度大；
D．自行车的前后齿轮，后齿轮半径小于前齿轮半径，通过链条相连，在相同时间内，小齿轮在相同时间内与圆心的连线扫过的角度比大齿轮的大，甲与圆心连线扫过的角度比乙大，由 ω=θt 可知，说明甲物体的角速度大，而它们的线速度相等，根据a=ωv，可知，甲物体的向心加速度大。
1.一个匀速圆周运动的物体，它的周期不变，轨道半径变为原来的4倍,则向心加速度变（ ??）
A.?与原来的相同????????????????????B.?原来的2倍???????????????????C.?原来的4倍????????????????????D.?原来的8倍
2.A、B、C三个物体放在旋转的水平圆台上，A的质量是2m，B、C质量各为m；C离轴心的距离是2r，A、B离轴心距离为r，当圆台匀速转动时，A、B、C都没发生滑动，则A、B、C三个物体的线速度、角速度、向心加速度和向心力的大小关系正确的是（?? ）
A.?ωA:ωB:ωC=1:1:2?????????????????????????????????????????B.?vA:vB:vC=1:1:1
C.?aA:aB:aC=2:2:1???????????????????????????????????????????D.?FA:FB:FC=2:1:2
3.2018珠海航展，我国五代战机“歼-20”再次闪亮登场，表演中，战机先水平向右，再沿曲线ab向上（如图所示），最后沿陡斜线直入云霄，设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变，则沿 ab 段曲线飞行时，战机（?? ）
A.?所受合外力不变?????????????????????????????????????????????????? B.?所受合外力方向竖直向上
C.?竖直方向的分速度逐渐增大????????????????????????????????D.?水平方向的分速度不变
4.如图所示为一种修正带，其核心结构包括大小两个齿轮、压嘴座等部件，大小两个齿轮是分别嵌合于大小轴孔中的并且齿轮相互吻合良好，a、b点分别位于大小齿轮的边缘且Ra：Rb＝3：2，c点位于大齿轮的半径中点，当纸带以速度v匀速走动时b、c点的向心加速度之比是（?? ）
A.?1：3????????????????????????????????????B.?2：3????????????????????????????????????C.?3：1????????????????????????????????????D.?3：2
5.如图所示，电动机皮带轮与机器皮带轮通过皮带连接，转动时皮带与两轮之间不发生滑动。已知电动机皮带轮半径为r，P、Q分别为电动机皮带轮和机器皮带轮边缘上的点，A为机器皮带轮上的点。设电动机皮带轮匀速转动，此时P点线速度大小为vP。关于A、Q两点向心加速度的大小，下列说法正确的是（?? ）
A.?A点向心加速度大???????????????????????????????????????????????B.?A，Q两点向心加速度一样大
C.?Q点向心加速度大???????????????????????????????????????????????D.?A，Q两点向心加速度大小无法确定
6.某质点做匀速圆周运动的轨道半径为80 cm，周期为2 s，则它做匀速圆周运动的角速度大小为________；线速度大小为________；向心加速度大小为________。
7.做匀速圆周运动的同学，10s内沿半径为20m的圆周运动了50m，该同学做匀速圆周运动的线速度的大小为________m/s；向心加速度的大小为________m/s2。
参考答案
1.【答案】 C
【解析】根据 a=ω2r=4π2rT2 可知，一个匀速圆周运动的物体，它的周期不变，轨道半径变为原来的4倍，则向心加速度变为原来的4倍，C符合题意，ABD不符合题意．
故答案为：C
2.【答案】 D
【解析】A.因为A、B、C都没发生滑动，所以它们具有相同的角速度．A不符合题意
B.根据 v=ωr ，因为角速度相同，但半径不同，所以线速度不同，B不符合题意
C.根据 a=rω2 ，因为角速度相同，所以加速度比等于半径比，C不符合题意
D.根据 F=mrω2 ，代入数据计算得出D符合题意
故答案为：D
3.【答案】 C
【解析】AB．根据曲线运动的条件，飞机沿ab段飞行做曲线运动，所受合外力一定不为零，合外力可能是变力，方向指向ab曲线的内侧，AB不符合题意；
CD．因为飞行速率不变，将运动分解为水平方向和竖直方向，则竖直方向的分速度逐渐变大，水平方向的分速度逐渐减小，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
4.【答案】 C
【解析】a、b属于齿轮传动，有线速度相等，即va=vb ， 因为Ra：Rb＝3：2，由 v=ωR 可知 ωaωb=RbRa=23
又因为a、c属于同轴传动，它们具有共同的角速度，故 ωa=ωc ，当纸带以速度v匀速走动时b、c点的向心加速度之比 abac=ωb2Rbωc2Rc=(32)2×21.5=3:1
故答案为：C。
5.【答案】 C
【解析】ABCD．电动机皮带轮与机器皮带轮通过皮带连接，转动时皮带与两轮之间不发生滑动，则有P、Q两点的线速度相等，AQ两点角速度相等，根据 a=ω2r
因为 rQ>rA ，所以，A点向心加速度小于Q点向心加速度， ABD不符合题意C符合题意。
故答案为：C。
6.【答案】 3.14rad/s；2.5m/s；8m/s2
【解析】角速度大小为 ω=2πT=2π2=π=3.14rad/s ；线速度大小为 v=ωr=0.8πm/s≈2.5m/s ；向心加速度大小为 a=ωv=0.8π2≈8m/s2 。
7.【答案】 5；1.25
【解析】该同学做匀速圆周运动，所以线速度大小为v=st=5010=5m/s ， 向心加速度大小为：a=v2r=2520=1.25m/s2