第五章 平抛运动、斜抛运动（知识小站+例题精析+课堂练兵） （word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第五章 平抛运动、斜抛运动（知识小站+例题精析+课堂练兵） （word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 113.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-04-13 18:24:50 | ||
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文档简介
高中物理人教版（2019）必修第二册同步讲练测
高一物理下学期期中复习讲义（二）-平抛运动、斜抛运动
考点1：平抛运动
1.匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的合运动
2.运动特点：a、只受重力；b、初速度与重力垂直．尽管其速度小小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度g，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。在任意相等时间内速度变化相等。
3.平抛运动的处理方法：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性又具有等时性．
4.平抛运动的规律：做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水平总位移的中点。
设初速度为V0，某时刻运动到A点，位置坐标为(x,y ),所用时间为t.此时速度与水平方向的夹角为false,速度的反向延长线与水平轴的交点为false,位移与水平方向夹角为false.以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建立坐标。依平抛规律有:
4229100068580099060速度： Vx= V0
Vy=gt
false false ①false
68580099060位移: Sx= Vot
false
false false ②
由①②得： false 即 false ③
所以: false ④
④式说明：做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水总位移的中点。
考点2：类平抛运动问题：
平抛运动是典型的匀变速曲线运动，应掌握这类问题的处理思路、方法并迁移到讨论类平抛运动的问题上来．
1.类平抛运动的特点是物体所受的合力为恒力，且与初速度方向垂直(初速度false的方向不一定是水平方向，即合力的方向也不一定是竖直方向，且加速度大小不一定等于重力加速度g)．
2.类平抛运动可看成是某一方向的匀速直线运动和垂直此方向的匀加速直线运动的合运动．处理类平抛运动的方法与处理平抛运动类似，但要分析清楚其加速度的大小和方向如何．
考点3：平抛运动的常见问题及求解思路：
关于平抛运动的问题，有直接运用平抛运动的特点、规律的问题，有平抛运动与圆周运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题，即有关平抛运动的常见问题。
1. 从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度：求解一个平抛运动的水平速度的时候，我们首先想到的方法，就应该是从竖直方向上的自由落体运动中求出时间，然后，根据水平方向做匀速直线运动，求出速度。
2.从分解速度的角度进行解题：对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。
3. 从分解位移的角度进行解题：
对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的位移方向（如物体从已知倾角的斜面上水平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角），则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题（这种方法，暂且叫做“分解位移法”）
4.从竖直方向是自由落体运动的角度出发求解：在研究平抛运动的实验中，由于实验的不规范，有许多同学作出的平抛运动的轨迹，常常不能直接找到运动的起点（这种轨迹，我们暂且叫做“残缺轨迹”），这给求平抛运动的初速度带来了很大的困难。为此，我们可以运用竖直方向是自由落体的规律来进行分析。
考点4：斜抛运动
1.斜抛运动的特点：水平方向速度不变，竖直方向仅受重力，加速度为g。
2.斜抛运动的分解：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。
3.斜抛运动的方程如图所示，斜上抛物体初速度为v，与水平方向夹角为θ，
则速度：位移：
可得：false
代入y可得：false，这就是斜抛物体的轨迹方程。
例1.在研究平抛运动的实验中，可以测出小球经过曲线上任意位置的瞬时速度，实验步骤如下：
A让小球多次从同一位置上由静止滚下，记下小球经过卡片孔的一系列位置
B按照课本装置图安装好器材，注意斜槽末端切线水平，记下小球经过斜槽末端时重心位置O点和过O点的竖直线
C取下白纸，以O点为原点，以竖直线和垂直于竖直方向的直线为轴建立xoy坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹
D测出曲线上某点的坐标x、y ， 算出小球平抛时的初速度
请写出上述实验步骤的合理顺序：________.
【解析】为了小球做平抛运动的初速度相同，则小球每次从同一位置由静止滚下.
实验步骤是：A：安装器材；B：释放小球做实验；C：取下白纸画图求解，所以顺序为：BACD.
故答案为：BACD.
1.以相同大小的初速度 v0 将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面（足够长）上滑，如图所示，三种情况达到的最大高度分别为 ?1 、 ?2 和 ?3 ，不计空气阻力（斜上抛物体在最高点的速度方向水平），则（?? ）
A.??1=?3>?2??????????????????????B.??1=?2C.??1=?3?3
2.如图所示，甲、乙、丙、丁四个完全相同的小球，从距地相同高度处，以相同大小的速率分别竖直上抛、竖直下抛、平抛、斜上抛，不计空气阻力，四个小球刚要着地前瞬时，重力的功率分别为P甲、P乙、P丙、P丁 ， 其中最小的是（?? ）
A.?P甲、????????????????????????????????????B.?P乙、????????????????????????????????????C.?P丙、????????????????????????????????????D.?P丁
3.如图所示，小球从O点的正上方离地h高处的P点以v1的速度水平抛出，同时在O点右方地面上S点以速度v2斜向左上方斜抛一小球，两小球恰在O、S连线的中点正上方相遇．若不计空气阻力，则两小球抛出后至相遇过程(?? )
A.?斜抛球水平速度分量比平抛球水平速度分量小????
B.?两小球初速度大小关系为v1＝v2
C.?两小球速度对时间的变化率相同?????????????????????????
D.?两小球相遇点一定在距离地面 34? 高度处
4.从离水平地面高H处以速度v0水平抛出一个小球A，同时在其正下方地面上斜抛另一个小球B，两球同时落到地面上同一位置，小球B在最高点时，距地面的高度为h，速度为v，则以下关系正确的是（?? ）
A.?h=H，v=v0??????????????B.??=34H，v=v02??????????????C.??=H2，v=v02??????????????D.??=H4，v=v0
5.如图，小球从O点以5m/s的初速度平抛，与倾角为150的斜面在A点发生弹性碰撞（小球与斜面碰撞规律类似于光的反射定律，且反弹速率与碰前相同），之后恰好能竖直上抛到B点（未画出）。取重力加速度的大小g=10m/s2 ， 关于小球的运动，下列说法不正确的是(?? )
A.?小球与斜面碰撞时的速率为10m/s??????????????????????B.?小球平抛运动的时间为 s
C.?OA两点的高度差为3.75m??????????????????????????????????? D.?AB两点的高度差为5m
参考答案
1.【答案】 A
【解析】设三个物体到达最大高度时的速度分别为 v1 、 v2 、 v3 ，据题意可知，竖直上抛及沿光滑斜面上滑的物体，到达最大高度时，速度均为零，即 v1=v3=0 ，而斜上抛的物体到达最大高度时仍有水平方向的速度，所以 v2>0 ，对三个物体从开始到最高点的过程，据动能定理得： F=f2
即 ?=v02?v22g
得 ?1=?3>?2
故答案为：A。
【分析】结合小球末状态的速度，利用动能定理分析上升的距离即可。
2.【答案】 C
【解析】设落地速度为v，由动能定理可得：mgh= 12mv2?12mv02 ，由于重力的功相同，初始速率相同，故可知末速率相同，但是竖直向上和竖直向下的末速度都是竖直向下，重力的功率都为P=mgv，是最大的；水平抛出得小球竖直初速度为零，落地时竖直速度最小，重力的功率最小，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C.
【分析】对于不同运动过程的小球，利用运动学公式求出小球的末速度和方向，再利用功率计算公式P=Fvcosθ求解功率，其中θ是力与速度的夹角。
3.【答案】 C
【解析】AB.由于两小球恰在O、S连线的中点正上方相遇，说明它们的水平位移大小相等，又由于运动的时间相同，所以它们在水平方向上的速度相同，即v2cosθ＝v1
所以v2>v1 ， A、B不符合题意；
C.两小球都只受到重力，都做匀变速运动，加速度是重力加速度相同，所以两小球速度对时间的变化率相同，C符合题意；
D.根据题意平抛的小球在竖直方向做自由落体运动，竖直方向： ?1=12gt2
斜抛运动竖直方向是竖直上抛运动，位移 ?2=(v2sinθ)t?12gt2
两球相遇，所以 ?1+?2=?
解得：相遇时离地面的高度 H=?2=??12g(?vsinθ)2
可见两球相遇高度与v2的数值和v2与水平方向的夹角θ有关，D不符合题意．
故答案为：C
【分析】做平抛运动的物体只受到重力力，合力为零，故加速度恒定，为匀变速运动；物体做斜抛运动，把两个物体的运动分解到水平和竖直方向，水平方向匀速运动,竖直方向竖直上抛运动，结合运动学公式分析求解即可。
4.【答案】 D
【解析】斜抛可以看成对称的两段平抛，则 tA=2Hg ， tB=22?g ， tA=tB ，得 ?=H4 ； sA=v0tA ， sB=vtB ，则 v=v0 ，
故答案为：D．
【分析】小球做竖直上抛运动，明确小球的运动过程，先减速再反向加速，结合竖直上抛的初速度，利用匀变速直线运动公式，根据题目条件列方程求解即可。
5.【答案】 B
【解析】根据角度关系可知，到达斜面时，速度方向与水平面的夹角 θ=60° ，则碰撞时的速度 v=v0cos60°=50.5m/s=10m/s ，A不符合题意；竖直方向获得的速度 vy=v0tan60°=53m/s ，运动的时间 t=vyg=32s ，B错误，符合题意；下降的高度 ?=12gt2=12×10×34m=3.75m ，C不符合题意；碰撞后竖直上抛，则上升的高度 ?'=v22g=1022×10m=5m ，D不符合题意．
故答案为：B
高一物理下学期期中复习讲义（二）-平抛运动、斜抛运动
考点1：平抛运动
1.匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的合运动
2.运动特点：a、只受重力；b、初速度与重力垂直．尽管其速度小小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度g，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。在任意相等时间内速度变化相等。
3.平抛运动的处理方法：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性又具有等时性．
4.平抛运动的规律：做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水平总位移的中点。
设初速度为V0，某时刻运动到A点，位置坐标为(x,y ),所用时间为t.此时速度与水平方向的夹角为false,速度的反向延长线与水平轴的交点为false,位移与水平方向夹角为false.以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建立坐标。依平抛规律有:
4229100068580099060速度： Vx= V0
Vy=gt
false false ①false
68580099060位移: Sx= Vot
false
false false ②
由①②得： false 即 false ③
所以: false ④
④式说明：做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水总位移的中点。
考点2：类平抛运动问题：
平抛运动是典型的匀变速曲线运动，应掌握这类问题的处理思路、方法并迁移到讨论类平抛运动的问题上来．
1.类平抛运动的特点是物体所受的合力为恒力，且与初速度方向垂直(初速度false的方向不一定是水平方向，即合力的方向也不一定是竖直方向，且加速度大小不一定等于重力加速度g)．
2.类平抛运动可看成是某一方向的匀速直线运动和垂直此方向的匀加速直线运动的合运动．处理类平抛运动的方法与处理平抛运动类似，但要分析清楚其加速度的大小和方向如何．
考点3：平抛运动的常见问题及求解思路：
关于平抛运动的问题，有直接运用平抛运动的特点、规律的问题，有平抛运动与圆周运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题，即有关平抛运动的常见问题。
1. 从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度：求解一个平抛运动的水平速度的时候，我们首先想到的方法，就应该是从竖直方向上的自由落体运动中求出时间，然后，根据水平方向做匀速直线运动，求出速度。
2.从分解速度的角度进行解题：对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。
3. 从分解位移的角度进行解题：
对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的位移方向（如物体从已知倾角的斜面上水平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角），则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题（这种方法，暂且叫做“分解位移法”）
4.从竖直方向是自由落体运动的角度出发求解：在研究平抛运动的实验中，由于实验的不规范，有许多同学作出的平抛运动的轨迹，常常不能直接找到运动的起点（这种轨迹，我们暂且叫做“残缺轨迹”），这给求平抛运动的初速度带来了很大的困难。为此，我们可以运用竖直方向是自由落体的规律来进行分析。
考点4：斜抛运动
1.斜抛运动的特点：水平方向速度不变，竖直方向仅受重力，加速度为g。
2.斜抛运动的分解：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。
3.斜抛运动的方程如图所示，斜上抛物体初速度为v，与水平方向夹角为θ，
则速度：位移：
可得：false
代入y可得：false，这就是斜抛物体的轨迹方程。
例1.在研究平抛运动的实验中，可以测出小球经过曲线上任意位置的瞬时速度，实验步骤如下：
A让小球多次从同一位置上由静止滚下，记下小球经过卡片孔的一系列位置
B按照课本装置图安装好器材，注意斜槽末端切线水平，记下小球经过斜槽末端时重心位置O点和过O点的竖直线
C取下白纸，以O点为原点，以竖直线和垂直于竖直方向的直线为轴建立xoy坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹
D测出曲线上某点的坐标x、y ， 算出小球平抛时的初速度
请写出上述实验步骤的合理顺序：________.
【解析】为了小球做平抛运动的初速度相同，则小球每次从同一位置由静止滚下.
实验步骤是：A：安装器材；B：释放小球做实验；C：取下白纸画图求解，所以顺序为：BACD.
故答案为：BACD.
1.以相同大小的初速度 v0 将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面（足够长）上滑，如图所示，三种情况达到的最大高度分别为 ?1 、 ?2 和 ?3 ，不计空气阻力（斜上抛物体在最高点的速度方向水平），则（?? ）
A.??1=?3>?2??????????????????????B.??1=?2C.??1=?3?3
2.如图所示，甲、乙、丙、丁四个完全相同的小球，从距地相同高度处，以相同大小的速率分别竖直上抛、竖直下抛、平抛、斜上抛，不计空气阻力，四个小球刚要着地前瞬时，重力的功率分别为P甲、P乙、P丙、P丁 ， 其中最小的是（?? ）
A.?P甲、????????????????????????????????????B.?P乙、????????????????????????????????????C.?P丙、????????????????????????????????????D.?P丁
3.如图所示，小球从O点的正上方离地h高处的P点以v1的速度水平抛出，同时在O点右方地面上S点以速度v2斜向左上方斜抛一小球，两小球恰在O、S连线的中点正上方相遇．若不计空气阻力，则两小球抛出后至相遇过程(?? )
A.?斜抛球水平速度分量比平抛球水平速度分量小????
B.?两小球初速度大小关系为v1＝v2
C.?两小球速度对时间的变化率相同?????????????????????????
D.?两小球相遇点一定在距离地面 34? 高度处
4.从离水平地面高H处以速度v0水平抛出一个小球A，同时在其正下方地面上斜抛另一个小球B，两球同时落到地面上同一位置，小球B在最高点时，距地面的高度为h，速度为v，则以下关系正确的是（?? ）
A.?h=H，v=v0??????????????B.??=34H，v=v02??????????????C.??=H2，v=v02??????????????D.??=H4，v=v0
5.如图，小球从O点以5m/s的初速度平抛，与倾角为150的斜面在A点发生弹性碰撞（小球与斜面碰撞规律类似于光的反射定律，且反弹速率与碰前相同），之后恰好能竖直上抛到B点（未画出）。取重力加速度的大小g=10m/s2 ， 关于小球的运动，下列说法不正确的是(?? )
A.?小球与斜面碰撞时的速率为10m/s??????????????????????B.?小球平抛运动的时间为 s
C.?OA两点的高度差为3.75m??????????????????????????????????? D.?AB两点的高度差为5m
参考答案
1.【答案】 A
【解析】设三个物体到达最大高度时的速度分别为 v1 、 v2 、 v3 ，据题意可知，竖直上抛及沿光滑斜面上滑的物体，到达最大高度时，速度均为零，即 v1=v3=0 ，而斜上抛的物体到达最大高度时仍有水平方向的速度，所以 v2>0 ，对三个物体从开始到最高点的过程，据动能定理得： F=f2
即 ?=v02?v22g
得 ?1=?3>?2
故答案为：A。
【分析】结合小球末状态的速度，利用动能定理分析上升的距离即可。
2.【答案】 C
【解析】设落地速度为v，由动能定理可得：mgh= 12mv2?12mv02 ，由于重力的功相同，初始速率相同，故可知末速率相同，但是竖直向上和竖直向下的末速度都是竖直向下，重力的功率都为P=mgv，是最大的；水平抛出得小球竖直初速度为零，落地时竖直速度最小，重力的功率最小，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C.
【分析】对于不同运动过程的小球，利用运动学公式求出小球的末速度和方向，再利用功率计算公式P=Fvcosθ求解功率，其中θ是力与速度的夹角。
3.【答案】 C
【解析】AB.由于两小球恰在O、S连线的中点正上方相遇，说明它们的水平位移大小相等，又由于运动的时间相同，所以它们在水平方向上的速度相同，即v2cosθ＝v1
所以v2>v1 ， A、B不符合题意；
C.两小球都只受到重力，都做匀变速运动，加速度是重力加速度相同，所以两小球速度对时间的变化率相同，C符合题意；
D.根据题意平抛的小球在竖直方向做自由落体运动，竖直方向： ?1=12gt2
斜抛运动竖直方向是竖直上抛运动，位移 ?2=(v2sinθ)t?12gt2
两球相遇，所以 ?1+?2=?
解得：相遇时离地面的高度 H=?2=??12g(?vsinθ)2
可见两球相遇高度与v2的数值和v2与水平方向的夹角θ有关，D不符合题意．
故答案为：C
【分析】做平抛运动的物体只受到重力力，合力为零，故加速度恒定，为匀变速运动；物体做斜抛运动，把两个物体的运动分解到水平和竖直方向，水平方向匀速运动,竖直方向竖直上抛运动，结合运动学公式分析求解即可。
4.【答案】 D
【解析】斜抛可以看成对称的两段平抛，则 tA=2Hg ， tB=22?g ， tA=tB ，得 ?=H4 ； sA=v0tA ， sB=vtB ，则 v=v0 ，
故答案为：D．
【分析】小球做竖直上抛运动，明确小球的运动过程，先减速再反向加速，结合竖直上抛的初速度，利用匀变速直线运动公式，根据题目条件列方程求解即可。
5.【答案】 B
【解析】根据角度关系可知，到达斜面时，速度方向与水平面的夹角 θ=60° ，则碰撞时的速度 v=v0cos60°=50.5m/s=10m/s ，A不符合题意；竖直方向获得的速度 vy=v0tan60°=53m/s ，运动的时间 t=vyg=32s ，B错误，符合题意；下降的高度 ?=12gt2=12×10×34m=3.75m ，C不符合题意；碰撞后竖直上抛，则上升的高度 ?'=v22g=1022×10m=5m ，D不符合题意．
故答案为：B