期中复习 （一）-曲线运动、运动的合成与分解（知识小站+例题精析+课堂练兵） word版含答案讲义—2020-2021学年人教版（2019）高中物理必修第二册（含答案）
文档属性
| 名称 | 期中复习 （一）-曲线运动、运动的合成与分解（知识小站+例题精析+课堂练兵） word版含答案讲义—2020-2021学年人教版（2019）高中物理必修第二册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 148.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-04-14 14:21:51 | ||
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文档简介
高中物理人教版（2019）必修第二册同步讲练测
高一物理下学期期中复习讲义（一）-曲线运动、运动的合成与分解
考点1：曲线运动
1.曲线运动的特点:质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动. 2.曲线运动的轨迹:做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总向圆心弯曲等.
考点2：运动的合成与分解 1.合运动与分运动的关系:①等时性;②独立性;③等效性. 2.运动的合成与分解的法则:平行四边形定则. 3.分解原则:根据运动的实际效果分解，物体的实际运动为合运动.
考点3：小船过河问题
处理方法：轮船渡河是典型的运动的合成与分解问题，小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动。
V水
v船
θ
v2
v1
V水
v船
θ
v2
v1
1．渡河时间最少：在河宽、船速一定时，在一般情况下，渡河时间false ，显然，当false时，即船头的指向与河岸垂直，渡河时间最小为false，合运动沿v的方向进行。
2．位移最小，若false
v水
v船
θ
v
v水
v船
θ
v
结论船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移为河宽，偏离上游的角度为false
若false，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游，怎样才能使漂下的距离最短呢？如图所示，
v水
θ
v
α
A
B
E
v船
v水
θ
v
α
A
B
E
v船
设船头v船与河岸成θ角。合速度v与河岸成α角。可以看出：α角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以v水的矢尖为圆心，v船为半径画圆，当v与圆相切时，α角最大，根据false船头与河岸的夹角应为false，船沿河漂下的最短距离为：false
此时渡河的最短位移：false
例1.有一小船正在渡河，如图所示，在离对岸30m时，其下游40m处有一危险水域.假若水流速度为5 m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大?
【解析】 解：设船相对于静水的速度为v1 ， 水速为v2 ， 船的合速度v的方向(过河方向)与水速夹角为α，如图所示
由几何关系知，当v1垂直于v时，v1才最小，此时v1＝v2sinα
由题意知sinα最小值为 35 ，所以v1最小值为vmin＝5× 35 m/s＝3m/s
故当船在静水中的速度v1与v垂直，且船沿危险临界线航行时，v1最小，此时v1＝vmin＝3m/s
例2.一质点的运动方程为 r=pti+qt3j ，求任意时刻t 的切向加速度和法向加速度大小。
【解析】 解：对运动方程求二阶导数可得加速度 a=6qt
由运动方程可知x=pt
y=qt3
对时间求导可得vx=p
vy=3qt2
所以有 v=p2+9q2t4
所以 a切=dvdt=18q2t3p2+9q2t4
而 a法=a2?a切2=36q2t2?324q4t6p2+9q2t4=6pqtp2+9q2t4
1.如图所示，一小船从河岸上的P点过河，已知河水流速 v=3m/s ，第一次过河时，小船在静水中的速度为 v′=4m/s ，且小船以最短时间过河，刚好到达对岸的Q点；第二次过河时，小船在静水中的速度为 v″=5m/s ，且小船仍从P点出发，第二次小船过河所用时间与第一次相同，下列说法正确的是（?? ）
A.?第二次小船过河到达对岸时一定在Q点的左侧?????
B.?第二次小船过河到达对岸时一定在Q点的右侧
C.?第二次小船过河时有可能到达P点的正对岸?????????
D.?第二次小船过河时有可能到达P点正对岸的左侧
2.如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为（? ）
A.?vsinαL?????????????????????????????????B.?vLsinα?????????????????????????????????C.?vcosαL?????????????????????????????????D.?vLcosα
3.如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点P以初速度v0水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，则（?? ）
A.?物块做匀变速曲线运动，加速度为g????????B.?Q点速度vQ= 3gl
C.?初速度为v0= bgsinθ2l??????????????????????????????????????D.?物块由P点运动到Q点所用的时间t= 2lg
4.春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福，如图所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为（?? ）
A.?直线OA??????????????????????????????B.?曲线OB??????????????????????????????C.?曲线OC??????????????????????????????D.?曲线OD
5.2019年8月3日，在中国航协衡水航空飞行营地，由国家体育总局航管中心、中国航空运动协会等主办的“2019年全国跳伞冠军赛”正式启幕。某跳伞运动员打开降落伞降落，在无风的时候落地速度为 4m/s ，现在有水平方向的风，风使他获得 3m/s 的水平速度，则运动员的落地速度为（?? ）
A.?1m/s???????????????????????????????????B.?3m/s???????????????????????????????????C.?5m/s???????????????????????????????????D.?7m/s
参考答案
1.【答案】 C
【解析】如图甲所示，小船第一次过河所用时间最短，所以此时小船船头垂直河岸，小船合速度恰好是 5m/s ，小船第二次过河时所用时间相同，且小船在静水的速度又恰好是 5m/s ，所以此时小船船头可能斜向左上，也可能斜向右上，并且垂直分量为 4m/s 如图乙，丙所示，且在丙图中合速度方向恰好垂直于河岸，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
2.【答案】 B
【解析】棒与平台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上，如图所示，合速度 v实=ωL ，沿竖直向上方向上的速度分量等于v，即 ωLsinα=v ，所以 ω=vLsinα ，B符合题意．
故答案为：B
3.【答案】 C
【解析】依据曲线条件，初速度与合力方向垂直，且合力大小恒定，则物体做匀变速曲线运动，再根据牛顿第二定律得，物体的加速度为：a= mgsinθm =gsinθ，A不符合题意；根据l= 12 at2 ， 有： t=2la=2lgsinθ ；在Q点的平行斜面方向的分速度为： vQy=at=gsinθ×2lgsinθ=2glsinθ ；根据b=v0t，有： v0=bt=b2lgsinθ=bgsinθ2l ；故物块离开Q点时速度的大小： vQ=v02+vQy2=(b2+4l2)gsinθ2l ，BD不符合题意；C符合题意；
故答案为：C．
4.【答案】 D
【解析】孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，则合外力沿Oy方向，在水平Ox方向做匀速运动，此方向上合力为零，所以合运动的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，孔明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹内侧可知轨迹可能为OD，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。
5.【答案】 C
【解析】根据平行四边形定则得 v=v12+v22=32+42=5m/s
故答案为：C。
高一物理下学期期中复习讲义（一）-曲线运动、运动的合成与分解
考点1：曲线运动
1.曲线运动的特点:质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动. 2.曲线运动的轨迹:做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总向圆心弯曲等.
考点2：运动的合成与分解 1.合运动与分运动的关系:①等时性;②独立性;③等效性. 2.运动的合成与分解的法则:平行四边形定则. 3.分解原则:根据运动的实际效果分解，物体的实际运动为合运动.
考点3：小船过河问题
处理方法：轮船渡河是典型的运动的合成与分解问题，小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动。
V水
v船
θ
v2
v1
V水
v船
θ
v2
v1
1．渡河时间最少：在河宽、船速一定时，在一般情况下，渡河时间false ，显然，当false时，即船头的指向与河岸垂直，渡河时间最小为false，合运动沿v的方向进行。
2．位移最小，若false
v水
v船
θ
v
v水
v船
θ
v
结论船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移为河宽，偏离上游的角度为false
若false，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游，怎样才能使漂下的距离最短呢？如图所示，
v水
θ
v
α
A
B
E
v船
v水
θ
v
α
A
B
E
v船
设船头v船与河岸成θ角。合速度v与河岸成α角。可以看出：α角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以v水的矢尖为圆心，v船为半径画圆，当v与圆相切时，α角最大，根据false船头与河岸的夹角应为false，船沿河漂下的最短距离为：false
此时渡河的最短位移：false
例1.有一小船正在渡河，如图所示，在离对岸30m时，其下游40m处有一危险水域.假若水流速度为5 m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大?
【解析】 解：设船相对于静水的速度为v1 ， 水速为v2 ， 船的合速度v的方向(过河方向)与水速夹角为α，如图所示
由几何关系知，当v1垂直于v时，v1才最小，此时v1＝v2sinα
由题意知sinα最小值为 35 ，所以v1最小值为vmin＝5× 35 m/s＝3m/s
故当船在静水中的速度v1与v垂直，且船沿危险临界线航行时，v1最小，此时v1＝vmin＝3m/s
例2.一质点的运动方程为 r=pti+qt3j ，求任意时刻t 的切向加速度和法向加速度大小。
【解析】 解：对运动方程求二阶导数可得加速度 a=6qt
由运动方程可知x=pt
y=qt3
对时间求导可得vx=p
vy=3qt2
所以有 v=p2+9q2t4
所以 a切=dvdt=18q2t3p2+9q2t4
而 a法=a2?a切2=36q2t2?324q4t6p2+9q2t4=6pqtp2+9q2t4
1.如图所示，一小船从河岸上的P点过河，已知河水流速 v=3m/s ，第一次过河时，小船在静水中的速度为 v′=4m/s ，且小船以最短时间过河，刚好到达对岸的Q点；第二次过河时，小船在静水中的速度为 v″=5m/s ，且小船仍从P点出发，第二次小船过河所用时间与第一次相同，下列说法正确的是（?? ）
A.?第二次小船过河到达对岸时一定在Q点的左侧?????
B.?第二次小船过河到达对岸时一定在Q点的右侧
C.?第二次小船过河时有可能到达P点的正对岸?????????
D.?第二次小船过河时有可能到达P点正对岸的左侧
2.如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为（? ）
A.?vsinαL?????????????????????????????????B.?vLsinα?????????????????????????????????C.?vcosαL?????????????????????????????????D.?vLcosα
3.如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点P以初速度v0水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，则（?? ）
A.?物块做匀变速曲线运动，加速度为g????????B.?Q点速度vQ= 3gl
C.?初速度为v0= bgsinθ2l??????????????????????????????????????D.?物块由P点运动到Q点所用的时间t= 2lg
4.春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福，如图所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为（?? ）
A.?直线OA??????????????????????????????B.?曲线OB??????????????????????????????C.?曲线OC??????????????????????????????D.?曲线OD
5.2019年8月3日，在中国航协衡水航空飞行营地，由国家体育总局航管中心、中国航空运动协会等主办的“2019年全国跳伞冠军赛”正式启幕。某跳伞运动员打开降落伞降落，在无风的时候落地速度为 4m/s ，现在有水平方向的风，风使他获得 3m/s 的水平速度，则运动员的落地速度为（?? ）
A.?1m/s???????????????????????????????????B.?3m/s???????????????????????????????????C.?5m/s???????????????????????????????????D.?7m/s
参考答案
1.【答案】 C
【解析】如图甲所示，小船第一次过河所用时间最短，所以此时小船船头垂直河岸，小船合速度恰好是 5m/s ，小船第二次过河时所用时间相同，且小船在静水的速度又恰好是 5m/s ，所以此时小船船头可能斜向左上，也可能斜向右上，并且垂直分量为 4m/s 如图乙，丙所示，且在丙图中合速度方向恰好垂直于河岸，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
2.【答案】 B
【解析】棒与平台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上，如图所示，合速度 v实=ωL ，沿竖直向上方向上的速度分量等于v，即 ωLsinα=v ，所以 ω=vLsinα ，B符合题意．
故答案为：B
3.【答案】 C
【解析】依据曲线条件，初速度与合力方向垂直，且合力大小恒定，则物体做匀变速曲线运动，再根据牛顿第二定律得，物体的加速度为：a= mgsinθm =gsinθ，A不符合题意；根据l= 12 at2 ， 有： t=2la=2lgsinθ ；在Q点的平行斜面方向的分速度为： vQy=at=gsinθ×2lgsinθ=2glsinθ ；根据b=v0t，有： v0=bt=b2lgsinθ=bgsinθ2l ；故物块离开Q点时速度的大小： vQ=v02+vQy2=(b2+4l2)gsinθ2l ，BD不符合题意；C符合题意；
故答案为：C．
4.【答案】 D
【解析】孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，则合外力沿Oy方向，在水平Ox方向做匀速运动，此方向上合力为零，所以合运动的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，孔明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹内侧可知轨迹可能为OD，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。
5.【答案】 C
【解析】根据平行四边形定则得 v=v12+v22=32+42=5m/s
故答案为：C。