7.4.2地球同步卫星 （知识小站+例题精析+课堂练兵）（word版含答案）

高中物理人教版（2019）必修第二册同步讲练测
第七章 万有引力与宇宙航行
7.4.2地球同步卫星
知识点1：地球同步卫星的概念与特点
所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，这种卫星位于赤道上方某一高度的稳定轨道上，且绕地球运动的周期等于地球的自转周期，即T=24h=86400s，离地面高度:h≈3.6×104km，同步卫星的轨道一定在赤道平面内，并且只有一条.所有同步卫星都在这条轨道上，以大小相同的线速度，角速度和周期运行着，运行的速率一定，一般v=3.1×103m/s。
知识点2：人造地球卫星的发射与变轨
1.人造卫星的发射过程
①为了节省能量，将卫星发射到近地圆轨道Ⅰ上；
②在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ；
③在B点再次点火加速卫星进入圆形轨道Ⅲ。
2.卫星变轨的实质：卫星的速度的变化导致F万≠Fn，引起轨道改变。卫星速度v增大，则F万Fn，做向心运动，进入低轨道，稳定运行时速度变大。
例1.已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，地球自转周期为T，试求地球同步卫星轨道距地面的高度。
.【答案】 解：对地球表面的物体： GmMR2=mg ；
对同步卫星： Gm′Mr2＝m′4π2T2r 其中r=h+R
解得 ?=3gR2T24π2?R
例2.我国预计于2022年建成自己的空间站。假设未来我国空间站绕地球做匀速圆周运动时离地面的高度为同步卫星离地面高度的 18 ，已知同步卫星到地面的距离为地球半径的6倍，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g。求：空间站做匀速圆周运动的线速度大小。
【答案】 解：设地球的质量为M，空间站的质量为m，当空间站在地球表面上时，重力与万有引力相等，则有： mg=GMmR2
由题意可知空间站的轨道半径为： r=R+18×6R=74R
空间站绕地球运行时，万有引力提供向心力，则有： GMmr2=mv2r
联立以上各式可得空间站的线速度为： v=4gR7
1.已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是（? ）
A.?卫星距地面的高度为 3GMT24π2??????????????????????B.?卫星的运行速度大于第一宇宙速度
C.?卫星运行时受到的向心力大小为 GMmR2?????????D.?卫星运行的向心加速度大于地球表面的重力加速度
2.北斗问天，国之夙愿．我国北斗三号系统的收官之星是地球同步卫星，和许多国家发射的地球同步卫星相比，此卫星的（?? ）
A.?质量可以不同?????????????B.?轨道半径可以不同?????????????C.?轨道平面可以不同?????????????D.?速率可以不同
3.“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍．下列说法正确的是(?? )
A.?静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍
B.?静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍
C.?静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的 17
D.?静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的 17
4.如图所示，卫星1是一颗在地球表面做匀速圆周运动的卫星，卫星2是一颗地球同步卫星。关于地球同步卫星2，下列说法正确的是（?? ）
A.?运行周期大于地球自转周期????????????????????????????????B.?运行周期小于地球自转周期
C.?轨道高度是固定的??????????????????????????????????????????????D.?轨道高度可以改变
5.关于地球同步卫星的说法正确是（?? ）
A.?轨道平面和赤道平面垂直????????????????????????????????????B.?与地球自转周期、角速度大小相同
C.?轨道半径可以取任意值???????????????????????????????????????D.?与地球自转的方向相反
6.赤道上空的同步卫星相对地面静止，此卫星的角速度________（填“大于”、“小于”或“等于”）地球自转的角速度，同步卫星的线速度________（填“大于”、“小于”或“等于”）地球第一宇宙速度。
7.地球赤道上有一物体随地球的自转，向心加速度为a1 ， 近地卫星的向心加速度为a2 ， 地球的同步卫星向心加速度为a3 ， 设地球表面的重力加速度为g，则a2________a3 ， a1________g．（选填“大于”、“小于”或“等于”）
1.【答案】 D
【解析】A．万有引力提供向心力： GMmr2=m4π2T2r
r为轨道半径，得： r=3GMT24π2
而卫星到地表的高度： ?=r?R=3GMT24π2?R
A不符合题意；
B．第一宇宙速度为： v1=GMR
第一宇宙速度是最大的圆轨道运行速度，所以卫星的运行速度小于第一宇宙速度，B不符合题意；
C．卫星运行时受到的向心力大小是： F=GMm（R+?）2
C不符合题意；
D．地表重力加速度为： g=GMR2
卫星运行的向心加速度： a=g′=GMr2
卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度，D符合题意。
故答案为：D。
2.【答案】 A
【解析】根据地球同步卫星的特点，可知同步卫星的轨道半径，轨道平面，速率，周期，角速度是相同的，但质量可以不同。
故答案为：A。
3.【答案】 A
【解析】由万有引力提供向心力可知 GMmr2=mv2r=mrω2=mr(2πT)2=ma ，整理可得周期 T=4π2r3GM ，线速度 v=GMr ，角速度 ω=GMr3 ，向心加速度 a=GMr2 ，设地球的半径为R，由题意知静止轨道卫星的运行半径是 r1 =7R，中轨道卫星的运行半径是 r2 =4.4R，由比例关系可得静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的 734.43≈2 倍，A符合题意；同理可判断出BCD均错误．
故答案为：A
4.【答案】 C
【解析】AB．同步卫星与地球具有相同的角速度，其运行周期等于地球自转周期，AB不符合题意；
CD．根据 GMm(R+?)2=m4π2T2(R+?)
可得 ?=3GMT24π2?R
可知同步卫星的轨道高度是固定的，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
5.【答案】 B
【解析】A．在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不能稳定运行。所以同步卫星只能在赤道的正上方，A不符合题意；
B．同步卫星绕地球转动的周期与地球自转同步，周期为24小时，角速度大小也相同，B符合题意；
C．因为同步卫星要和地球自转同步，即ω相同，根据 GMmr2=mrω2
因为ω是一定值，所以 r 也是一定值，所以同步卫星离地心的距离是一定的，C不符合题意；
D．同步卫星与地面上某点总是保持相对静止，所以要求同步卫星与地球自转的方向相同，D不符合题意。
故答案为：B。
6.【答案】 等于；小于
【解析】同步卫星与地球同轴转动，卫星的角速度等于地球自转的角速度。第一宇宙速度为卫星贴近地球表面做匀速圆周运动的线速度大小，满足 GMmR2=mv2R
解得 v=GMR
同步卫星的轨道半径大于地球半径 R ，所以同步卫星的线速度小于地球第一宇宙速度。
7.【答案】 大于；小于
【解析】解：赤道上的物体与同步卫星属于同轴转动的模型，周期相等，角速度相等，即ω1＝ω3 ， 而加速度a＝rω2 ， 则a3＞a1 ，
近地卫星与同步卫星均靠万有引力提供向心力，根据 GMmr2 ＝ma，解得：a＝ GMr2 ，知轨道半径越大，加速度越小，则a2＞a3 ，
对于近地卫星，a2＝ GMR2 ，其向心加速度等于地球表面的重力加速度，即g＝a2 ， 所以g＝a2＞a3＞a1。
故答案为：大于；小于