8.1.2功的计算方法 （知识小站+例题精析+课堂练兵） （word版含答案）

高中物理人教版（2019）必修第二册同步讲练测
第八章 机械能守恒定律
8.1.2功的计算方法
知识点1：合力的功
1.恒力的功：直接利用W=F·l·cosα进行计算即可。
2.合力做功等于各力做功的代数和，也就是W合=W1+W2+W3+W4+……+Wn。
3.合力的功计算方法：①先求出物体受到的合力F合，再由W合=F合lcosα进行求解；②注意α应为合力与位移l的夹角，F合在运动过程中保持不变。③可以利用动能定理计算：W合=Ek2?Ek1。
知识点2：变力的功
1.用动能定理或功能关系来求解；
2.当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或者相反时，这类力做的功等于力和路程的乘积。
3.作出变力F随位移变化的图像，图线与横轴索夹的面积即为变力所做的功。
4.当变力的功率P一定时，可用W=Pt来计算。
5.发生相对运动的两物体的这一对相互摩擦力做的总功:W=fd（d是两物体间的相对路程），且W=Q（摩擦生热）
例1.质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是多少？
【解析】 解：最低点 7mg?mg=mv12R ???????? v1=6gR
最高点：??? mg=mv22R ???????? v2=gR ?
由动能定律 得 ?2mgR+wf=12mv22?12mv12
解得? wf=?12mgR
所以 克服空气阻力做功 wf克=12mgR
1.关于功的下列说法中正确的是（?? ）
A.?静摩擦力一定不做功
B.?摩擦力可能对物体做正功
C.?作用力做正功，反作用力一定做负功
D.?物体受力越大，位移越大，力对物体做功越多
2.一个物体在相互垂直的两个力F1、F2的作用下运动，运动过程中F1对物体做功﹣6J，F2对物体做功8J，则F1和F2的合力做功为（? ）
A.?2J????????????????????????????????????????B.?6J????????????????????????????????????????C.?10J????????????????????????????????????????D.?14J
3.汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机的功率为P，司机为合理进入限速区，减小了油门，使汽车功率立即减小一半并保持该功率继续行驶，设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，从司机减小油门开始，汽车的速度v与时间t的关系如图所示，则在0～t1时间内下列说法正确的是（?? ）
A.?汽车的牵引力不断减小???????????????????????????????????????B.?t=0时，汽车的加速度大小为 Pmv0
C.?汽车行驶的位移为 v0t12+3mv038P??????????????????????????D.?阻力所做的功为 P2t1?38mv02
4.关于物体所重力做功与物体重力势能的变化的关系有以下四种说法：①重力做正功，物体重力势能增加；②重力做正功，物体重力势能减少；③重力做负功，物体重力势能增加；④重做负功，物体重力势能减少。上述说法正确的是（?? ）
A.?①②???????????????????????????????????B.?②③???????????????????????????????????C.?③④???????????????????????????????????D.?①④
5.以下单位中，与“功”的单位J量纲相同的是（?? ）
A.?kg·m/s2?????????????????????????????????B.?kg·m2/s2?????????????????????????????????C.?N·s?????????????????????????????????D.?N/m
参考答案
1.【答案】 B
【解析】AB．恒力做功的表达式W=FScosα
摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，还可以与运动方向垂直，故摩擦力可以做正功，也可以做负功，也可以不做功，A不符合题意，B符合题意；
C．作用力做正功，反作用力也可以做正功，比如两带电小球靠斥力分开，库仑斥力对两小球都做正功，C不符合题意；
D．功的决定因素为力、位移及二者的夹角，若力大、位移大，但两者夹角为90°，则做功为零，D不符合题意。
故答案为：B。
2.【答案】 A
【解析】运动过程中F1对物体做功﹣6J，F2对物体做功8J。故合外力做的总功为等于各力做功的代数和，故 W=W1+W2=?6+8=2J
故答案为：A。
3.【答案】 C
【解析】A．减小油门后，机车的功率保持不变，当速度减小时，根据P=Fv可知，牵引力增大，A不符合题意；
B．汽车以速度v0匀速行驶时，牵引力等于阻力，即有：F=f，发动机的功率为P，由P=Fv0=fv0
得阻力 f=Pv0
t=0时，功率为原来的一半，速度没有变，则 F=P2v0＝P2v0
根据牛顿第二定律得： a=F?fm＝?P2mv0
故大小为 P2mv0 ，B不符合题意。
CD．根据动能定理得： 0.5Pt1+Wf=12m(0.5v0)2?12mv02
解得阻力做功为 Wf=?38mv02?P2t1
设汽车通过的位移为x，由Wf=-fx，解得 x=v0t12+3mv038P
C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
4.【答案】 B
【解析】由重力做功与重力势能的关系 W=?ΔEp=Ep初?Ep末
则重力做正功，物体重力势能减少，重力做负功，物体重力势能增加
故答案为：B。
5.【答案】 B
【解析】AB．根据功的表达式 W=FS=maS
可得 1J=1kg?m2/s2 ,B符合题意，A不符合题意；
C． N·s是冲量的单位，C不符合题意；
D． N/m是弹簧劲度系数的单位，D不符合题意。
故答案为：B。