8.1认识不等式教案
图片预览
文档简介
8．1 认识不等式
一：素质教育目标
（一）知识能力目标：
1，通过对实际问题中数量关系的分析，引入不等式的概念，让学生初步了解不等式及其解的意义。
2，让学生充分感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式和等式都是刻画现实世界中的数量关系，都是研究量与量之间的关系，进一步发展符号感。
（二）方法能力目标：
组织和引导学生讨论、交流，经历不等式解的探索过程，引导发现不等式的解和方程的解之间的区别。
（三）情感价值目标：
体会现实世界中大量存在着数量间的不等关系，比较数量的大小，研究它们的变化规律，是人们在工作和生活中解决问题的实际需要 。
二：教学重点和难点
重点：理解并会用不等式表达数学关系，了解不等式的意义，寻求不等式的解。
难点：不等号的准确应用，不等式的解。
三：课型及时间安排
新授课，一课时
四：教学思路
采用“设疑——探究——互动——探索——交流”的教学方式，重视“问题1”之后的探索，在组织和引导讨论交流的过程中，适当渗透变量的知识，同时让学生交流自己的想法，充分发表不同的意见，得出正确结论。
五：教学准备
教师：小黑板
六：教学流程
（一）情景导入
1，小黑板演示俩副跷跷板，如图1，小红（体重40公斤）、小明（不知体重）、小蓝（体重50公斤）。
从图中我们获得了什么信息？如何用数学关系式来表达他们三人之间的体重关系？
2，小黑板演示问题1，课前热身
利用素材，引发学生思考：李敏同学的提议是否合理？
鼓励学生大胆发表个人见解
（二）解读探究
活动说明：在小组互动后，让学生充分发表个人的见解，有利于培养创新精神。
提问1：上面俩位同学的见解哪个正确呢？请同学们分别计算一下俩种方法的付款数，再做判断。
学生计算：买27张票，要付135元，买30张票要付120元。显然120＜135。
活动说明：组织引导学生讨论交流的同时，重视对问题的探索，培养务真求实的科学态度
提问2：如果去世纪公园的人数较少（例如10个人），买30张票是否合算呢？
活动说明：通过设疑，激发学生的求知欲。
提问3：少于30人时，至少要去多少人去世纪公园，买30张票反而合算呢？，这正是我们今天要一起讨论的问题：认识不等式（板书课题）
同学们已经学过了代数式，假设有x人要进世纪公园，如果x＜30,那么按实际人数买x张票要付款5x元，买30张票要付款4﹡30﹦120元，，如果买30张合算，那么应该怎么列式呢？
120＜5x
现在的问题是：x取那些数值时，上式成立？
活动说明：通过启发式问话，指导学生联系有理数和代数式知识，准确“译”出不等式，为运用不等式解决实际问题做好准备。
前面已经计算过，当x=27时，上式成立，让我们再取一些值试一试，将结果填入下表：
通过填表，同学们得出了什么结论？
由上表可知，当x=25、26、27、28、29时，式子120＜5x成立，也就是说，少于30儿女至少要有25人进公园，买30张票反而合算。
我们已经知道像x=5,2x-1=0,3x+y=6这样用等号连接式子叫等式那么，像上面出现的120＜135，x＜30,120＜5x那样用不等号“＜”或“＞”表示不等关系的式子，叫做不等式。
现在我们可以解决第一个问题了：设小明的体重是x公斤，用不等式表示他们之间的关系是x＞40,x＜50.
“＞”读作“大于”，表示左边的量比右边的量大。
“＜”读作“小于”，表示左边的量比右边的量小。
“≠”读作“不等于”，说明俩个量之间是不等的，但不能明确哪个大哪个小。
“≥”读作“大于等于”，或不小于，表示“至少”。
“≤”读作“小于等于”，或不大于，表示“至多“或”不“超过
我们知道 ，x=5是方程2x=10的解，那么在上例中，x=25、26、27、28、29都适合不等式120＜5x,这些x值应该叫做不等式的什么？
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
问题4：不等式的解与方程的解有什么不同吗？
明确：让学生准确理解不等式及其解的意义，发现不等式的解与方程解之间的区别。
例1：用不等式表示下列关系，并写出两个满足各不等式的数：
（1） x的一半小于-1。 （2 y与4的和大于0.5。
(3) a 是负数 。 (4) b是非负数。
活动说明：注意不等式的表示方法，引导学生理解“非负数”，“不大于”等数学术语。
问题5：请同学们仿照例题自己出题，请另一位同学解答。
活动说明：通过学生互动，不仅能让学生进一步掌握所学知识，还能使他们体验成功的喜悦，提高学习兴趣。
例题2：下列个数中，哪些是不等式3x-1＜2的解？
-2， -1.5， -1， -0.5， 0， 0.4， 1， 1.5， 2， 3
明确：不等式若有解，一般有多个，而一元一次方程若有解，则只有一个解。
（三）：达标反馈
随堂练习：课本42页，1，2，3题
（四）：学习小结
（1）内容总结：现实世界中大量存在数量间的不等关系，比较数量的大小，研究他们的变化规律，是人人们工作和生活中解决问题的实际需要。
不等式的解与方程的解有所不同，解决不等式问题的关键是列出正确的不等式，要正确理解非负数，不小于等数学术语。
（2）方法归纳
探求不等式问题时，要与方程进行“对比”，同时注意方程与不等式的区别，同时要注重问题的探索过程。
（五）：作业设计：
1,天气预报称，明天最低气温14度，最高气温25度，若设明天的日气温是x度，则用不等式表示为＿＿＿＿＿＿＿。
2，习题8.1，1，2题
（六）：板书设计
第八章 一元一次不等式 8.1 认识不等式 情景导入：问题1。。。。。。 解读探究 概括。。。。。。 不等式 不等式的解例题。。。。。。
（七）课后反思：
一：素质教育目标
（一）知识能力目标：
1，通过对实际问题中数量关系的分析，引入不等式的概念，让学生初步了解不等式及其解的意义。
2，让学生充分感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式和等式都是刻画现实世界中的数量关系，都是研究量与量之间的关系，进一步发展符号感。
（二）方法能力目标：
组织和引导学生讨论、交流，经历不等式解的探索过程，引导发现不等式的解和方程的解之间的区别。
（三）情感价值目标：
体会现实世界中大量存在着数量间的不等关系，比较数量的大小，研究它们的变化规律，是人们在工作和生活中解决问题的实际需要 。
二：教学重点和难点
重点：理解并会用不等式表达数学关系，了解不等式的意义，寻求不等式的解。
难点：不等号的准确应用，不等式的解。
三：课型及时间安排
新授课，一课时
四：教学思路
采用“设疑——探究——互动——探索——交流”的教学方式，重视“问题1”之后的探索，在组织和引导讨论交流的过程中，适当渗透变量的知识，同时让学生交流自己的想法，充分发表不同的意见，得出正确结论。
五：教学准备
教师：小黑板
六：教学流程
（一）情景导入
1，小黑板演示俩副跷跷板，如图1，小红（体重40公斤）、小明（不知体重）、小蓝（体重50公斤）。
从图中我们获得了什么信息？如何用数学关系式来表达他们三人之间的体重关系？
2，小黑板演示问题1，课前热身
利用素材，引发学生思考：李敏同学的提议是否合理？
鼓励学生大胆发表个人见解
（二）解读探究
活动说明：在小组互动后，让学生充分发表个人的见解，有利于培养创新精神。
提问1：上面俩位同学的见解哪个正确呢？请同学们分别计算一下俩种方法的付款数，再做判断。
学生计算：买27张票，要付135元，买30张票要付120元。显然120＜135。
活动说明：组织引导学生讨论交流的同时，重视对问题的探索，培养务真求实的科学态度
提问2：如果去世纪公园的人数较少（例如10个人），买30张票是否合算呢？
活动说明：通过设疑，激发学生的求知欲。
提问3：少于30人时，至少要去多少人去世纪公园，买30张票反而合算呢？，这正是我们今天要一起讨论的问题：认识不等式（板书课题）
同学们已经学过了代数式，假设有x人要进世纪公园，如果x＜30,那么按实际人数买x张票要付款5x元，买30张票要付款4﹡30﹦120元，，如果买30张合算，那么应该怎么列式呢？
120＜5x
现在的问题是：x取那些数值时，上式成立？
活动说明：通过启发式问话，指导学生联系有理数和代数式知识，准确“译”出不等式，为运用不等式解决实际问题做好准备。
前面已经计算过，当x=27时，上式成立，让我们再取一些值试一试，将结果填入下表：
通过填表，同学们得出了什么结论？
由上表可知，当x=25、26、27、28、29时，式子120＜5x成立，也就是说，少于30儿女至少要有25人进公园，买30张票反而合算。
我们已经知道像x=5,2x-1=0,3x+y=6这样用等号连接式子叫等式那么，像上面出现的120＜135，x＜30,120＜5x那样用不等号“＜”或“＞”表示不等关系的式子，叫做不等式。
现在我们可以解决第一个问题了：设小明的体重是x公斤，用不等式表示他们之间的关系是x＞40,x＜50.
“＞”读作“大于”，表示左边的量比右边的量大。
“＜”读作“小于”，表示左边的量比右边的量小。
“≠”读作“不等于”，说明俩个量之间是不等的，但不能明确哪个大哪个小。
“≥”读作“大于等于”，或不小于，表示“至少”。
“≤”读作“小于等于”，或不大于，表示“至多“或”不“超过
我们知道 ，x=5是方程2x=10的解，那么在上例中，x=25、26、27、28、29都适合不等式120＜5x,这些x值应该叫做不等式的什么？
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
问题4：不等式的解与方程的解有什么不同吗？
明确：让学生准确理解不等式及其解的意义，发现不等式的解与方程解之间的区别。
例1：用不等式表示下列关系，并写出两个满足各不等式的数：
（1） x的一半小于-1。 （2 y与4的和大于0.5。
(3) a 是负数 。 (4) b是非负数。
活动说明：注意不等式的表示方法，引导学生理解“非负数”，“不大于”等数学术语。
问题5：请同学们仿照例题自己出题，请另一位同学解答。
活动说明：通过学生互动，不仅能让学生进一步掌握所学知识，还能使他们体验成功的喜悦，提高学习兴趣。
例题2：下列个数中，哪些是不等式3x-1＜2的解？
-2， -1.5， -1， -0.5， 0， 0.4， 1， 1.5， 2， 3
明确：不等式若有解，一般有多个，而一元一次方程若有解，则只有一个解。
（三）：达标反馈
随堂练习：课本42页，1，2，3题
（四）：学习小结
（1）内容总结：现实世界中大量存在数量间的不等关系，比较数量的大小，研究他们的变化规律，是人人们工作和生活中解决问题的实际需要。
不等式的解与方程的解有所不同，解决不等式问题的关键是列出正确的不等式，要正确理解非负数，不小于等数学术语。
（2）方法归纳
探求不等式问题时，要与方程进行“对比”，同时注意方程与不等式的区别，同时要注重问题的探索过程。
（五）：作业设计：
1,天气预报称，明天最低气温14度，最高气温25度，若设明天的日气温是x度，则用不等式表示为＿＿＿＿＿＿＿。
2，习题8.1，1，2题
（六）：板书设计
第八章 一元一次不等式 8.1 认识不等式 情景导入：问题1。。。。。。 解读探究 概括。。。。。。 不等式 不等式的解例题。。。。。。
（七）课后反思：