17.1.1分式的概念教案
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文档简介
§17.1.1 分式的概念
●教学目标：
(一)知识目标
1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式的概念。
2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式
（二）能力目标：
1、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。
（三）情感与价值观目标：
1.通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力
●教学重点：
探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。
●教学难点：
能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。
●教学方法
引导、启发、探索讨论
教学设计：
一、新课导入：------想一想：（填空）
1、被除数÷ 除数 = （ ）如：3 ÷ 4 =
注意:(0不能作除数) 整数 整数 分数
2、类比：被除式÷除式 = （商式） 7 ÷P=
a ÷ 3b=
(a - b) ÷ 4=
t ÷ (a-x) =
整式 整式 ( ？)
3 、做一做
（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；
（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米；
（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是___元；
（4）正n边形的每个内角为__________度.
（5）一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为m kg，箱子的质量为n kg，则每千克苹果的售价是 元？
（6）有两块棉田，有一块x公顷，收棉花m千克，第二块y公顷，收棉花n千克，这两块棉田平均每公顷的棉产量是 ？
请将刚才所写的代数式你认为分母有共同特征进行分类，并将同一类填入一个圈内，并说明理由。
特征： 特征;
二、新课教学：
（一）分式的概念：
形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中 A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.
整式和分式统称有理式, 即有理式 整式，分式.
注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式中，a≠0；在分式中，m≠n.
（二）、典型例题学习：
下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）； （2）； （3）； （4）.(5)0
解：属于整式的有：（2）、（4）.(5)；属于分式的有：（1）、（3）.
例2、当取什么值时，下列分式有意义？
（1）； （2）. (3)
分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.
解 （1）分母≠0，即≠1.
所以，当≠1时，分式有意义.
（2）分母2≠0，即≠-.
所以，当≠-时，分式有意义.
例3、已知 分式 ① 和②
求：当 1.分式①的值为正？2.分式②的值为负？3.两分式的值相等
时求x的取值范围？
练习 ：讨论探索
当x取什么数时，分式 （1）有意义 （2）值为零？
三、课内达标：
1、把下列各式的题号分别填入表中
(8) (9) (10)
整 式 分 式 有 理 式
2、当x 时，分式 有意义。
3、当x 时，分式 没有意义，
4、当x 时，分式 的 值为零。
7、当x 时，代数式有意义；当x 时，代数式的值为零。
四、课内小结：
谈一谈这一节课的收获和体会 。
分式的概念
分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义
当分子为零且分母不为零时，分式值为零。
五、板书设计：
课题§17.1.1 分式的概念
1、分式的概念:
2、 整式和分式统称有理式, 即有理式 整式，分式
分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义
当分子为零且分母不为零时，分式值为零。
六、作业：
A组：P5习题17.1第1、2题，第3题
B组：1、写出一个分式，使得
（1）不管x取何值分式都不会为零
（2）不管x取何值分式都有意义
2、 编写一个实际生活背景，使所列的分式为
七、教学反思：
5.当x____________时，分式 的值为正。
6. 当 时，分式 的值为负？
●教学目标：
(一)知识目标
1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式的概念。
2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式
（二）能力目标：
1、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。
（三）情感与价值观目标：
1.通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力
●教学重点：
探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。
●教学难点：
能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。
●教学方法
引导、启发、探索讨论
教学设计：
一、新课导入：------想一想：（填空）
1、被除数÷ 除数 = （ ）如：3 ÷ 4 =
注意:(0不能作除数) 整数 整数 分数
2、类比：被除式÷除式 = （商式） 7 ÷P=
a ÷ 3b=
(a - b) ÷ 4=
t ÷ (a-x) =
整式 整式 ( ？)
3 、做一做
（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；
（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米；
（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是___元；
（4）正n边形的每个内角为__________度.
（5）一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为m kg，箱子的质量为n kg，则每千克苹果的售价是 元？
（6）有两块棉田，有一块x公顷，收棉花m千克，第二块y公顷，收棉花n千克，这两块棉田平均每公顷的棉产量是 ？
请将刚才所写的代数式你认为分母有共同特征进行分类，并将同一类填入一个圈内，并说明理由。
特征： 特征;
二、新课教学：
（一）分式的概念：
形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中 A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.
整式和分式统称有理式, 即有理式 整式，分式.
注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式中，a≠0；在分式中，m≠n.
（二）、典型例题学习：
下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）； （2）； （3）； （4）.(5)0
解：属于整式的有：（2）、（4）.(5)；属于分式的有：（1）、（3）.
例2、当取什么值时，下列分式有意义？
（1）； （2）. (3)
分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.
解 （1）分母≠0，即≠1.
所以，当≠1时，分式有意义.
（2）分母2≠0，即≠-.
所以，当≠-时，分式有意义.
例3、已知 分式 ① 和②
求：当 1.分式①的值为正？2.分式②的值为负？3.两分式的值相等
时求x的取值范围？
练习 ：讨论探索
当x取什么数时，分式 （1）有意义 （2）值为零？
三、课内达标：
1、把下列各式的题号分别填入表中
(8) (9) (10)
整 式 分 式 有 理 式
2、当x 时，分式 有意义。
3、当x 时，分式 没有意义，
4、当x 时，分式 的 值为零。
7、当x 时，代数式有意义；当x 时，代数式的值为零。
四、课内小结：
谈一谈这一节课的收获和体会 。
分式的概念
分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义
当分子为零且分母不为零时，分式值为零。
五、板书设计：
课题§17.1.1 分式的概念
1、分式的概念:
2、 整式和分式统称有理式, 即有理式 整式，分式
分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义
当分子为零且分母不为零时，分式值为零。
六、作业：
A组：P5习题17.1第1、2题，第3题
B组：1、写出一个分式，使得
（1）不管x取何值分式都不会为零
（2）不管x取何值分式都有意义
2、 编写一个实际生活背景，使所列的分式为
七、教学反思：
5.当x____________时，分式 的值为正。
6. 当 时，分式 的值为负？