北师大版数学八年级下册：2.6 一元一次不等式组 同步练习（2课时，word附答案）

6　一元一次不等式组
第1课时　解较简单的一元一次不等式组
1．下列各式中不是一元一次不等式组的是（ ）
A. B.
C. D.
2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A　　　B
C　　　D
3．不等式组的解集是（ ）
A．x＞5 B．3＜x＜5
C．x＜5 D．x＞－5
4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A　　　B
C　　　D
5．已知关于x的不等式组其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为 ．
6．不等式组的最小整数解是 ．
7．若关于x的不等式组的解集是2＜x＜4，则a的值为 ．
8．解不等式组：
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得 ；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为 ．
9．解不等式组：
（1）
（2）
（3）
10．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
11．若关于x的不等式组的解集为x>1，则a的取值范围是（ ）
A．a>1 B．a<1
C．a≥1 D．a≤1
12．下列哪个选项中的不等式与不等式5x＞8＋2x组成的不等式组的解集为＜x＜5（ ）
A．x＋5＜0 B．2x＞10
C．3x－15＜0 D．－x－5＞0
13．不等式组的整数解有（ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
【变式】若关于x的不等式组的整数解只有4个，则m的取值范围是（ ）
A．－2＜m≤－1 B．－2≤m≤－1
C．－2≤m＜－1 D．－3＜m≤－2
14．解不等式组：
15．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．
16．嘉淇准备完成题目：解一元一次不等式组发现常数“□”印刷不清楚．
（1）他把“□”猜成4，请你解一元一次不等式组
（2）张老师说：我做一下变式，若“□”表示字母，且的解集是x＞3，求字母“□”的取值范围．
第2课时　解较复杂的一元一次不等式组
1．不等式组的解集在以下数轴中表示正确的是（ ）
A　　　B
C　　　D
2．如图所示，在数轴上表示的某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）
A. B.
C. D.
3．不等式组的解集是（ ）
A．0＜x≤2 B．0＜x≤6
C．x＞0 D．x≤2
4．不等式组的解集为 ．
5．不等式组的解集为 ．
6．解下列不等式组：
（1）
（2）
（3）
7．已知点A（x＋3，2x－4）在第四象限，则x的取值范围是（ ）
A．－3＜x＜2 B．x＞－3
C．x＜2 D．x＞2
8．已知关于x的不等式组的解集为－1＜x＜1，则（a＋1）（b－1）的值为（ ）
A．6 B．－6 C．3 D．－3
9．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.4]＝1.若[]＝5，则x的取值范围是（ ）
A．x≥13 B．x≤16
C．13≤x＜16 D．13＜x≤16
10．不等式组的非负整数解有（ ）
A．4个 B．5个
C．6个 D．7个
11．若关于x的不等式组的解集是x>a，则a的取值范围是（ ）
A．a<2 B．a≤2
C．a>2 D．a≥2
12．已知关于x的不等式3x－m＋1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（ ）
A．4≤m＜7 B．4＜m＜7
C．4≤m≤7 D．4＜m≤7
13．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190？”为一次操作．如果操作恰好进行两次停止，那么x的取值范围是（ ）
A．8＜x≤22 B．8≤x＜22
C．22＜x≤64 D．8＜x≤64
14．已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（ ）
A.≤a＜1 B.≤a≤1
C.＜a≤1 D．a＜1
15．已知关于x, y的方程组的解满足x>0, y>0，则m的取值范围是 ．
16．解不等式组：
17．解不等式组并写出它的所有整数解．
18．疫情无情，人间有爱，为扎实做好复学工作，某市教育局做好防疫物资调配发放工作，租用A、B两种型号的车给全市各个学校配送消毒液．已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．教育局现有21吨消毒液需要配送，计划租用A、B两种型号车6辆一次配送完消毒液，其中A车至少租用1辆．根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮助教育局设计完成一次配送完21吨消毒液的租车方案；
（3）若A型车每辆需租金80元/次，B型车每辆需租金100元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
参考答案：
第1课时　解较简单的一元一次不等式组
1．下列各式中不是一元一次不等式组的是（B）
A. B.
C. D.
2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（A）
A　　　B
C　　　D
3．不等式组的解集是（A）
A．x＞5 B．3＜x＜5
C．x＜5 D．x＞－5
4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（D）
A　　　B
C　　　D
5．已知关于x的不等式组其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为x＞a．
6．不等式组的最小整数解是0．
7．若关于x的不等式组的解集是2＜x＜4，则a的值为3．
8．解不等式组：
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得x≤1；
（2）解不等式②，得x≥－3；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为－3≤x≤1．
9．解不等式组：
（1）
解：解不等式①，得x＜1.
解不等式②，得x＜－6.
所以不等式组的解集为x＜－6.
（2）
解：解不等式①，得x＞2.
解不等式②，得x＜3.
所以不等式组的解集为2＜x＜3.
（3）
解：解不等式①，得x＞－1.
解不等式②，得x＜3.
所以不等式组的解集为－1＜x＜3.
10．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
解：解不等式①，得x＞1.
解不等式②，得x＞3.
则不等式组的解集为x＞3.
解集在数轴上表示如图所示：
11．若关于x的不等式组的解集为x>1，则a的取值范围是（D）
A．a>1 B．a<1
C．a≥1 D．a≤1
12．下列哪个选项中的不等式与不等式5x＞8＋2x组成的不等式组的解集为＜x＜5（C）
A．x＋5＜0 B．2x＞10
C．3x－15＜0 D．－x－5＞0
13．不等式组的整数解有（D）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
【变式】若关于x的不等式组的整数解只有4个，则m的取值范围是（C）
A．－2＜m≤－1 B．－2≤m≤－1
C．－2≤m＜－1 D．－3＜m≤－2
14．解不等式组：
解：解不等式①，得x≤2.
解不等式②，得x＞－3.
所以不等式组的解集为－3＜x≤2.
15．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．
解：解不等式①，得x＜3.
解不等式②，得x≥－2.
所以不等式组的解集为－2≤x＜3.
将不等式组的解集在数轴上表示如下：
16．嘉淇准备完成题目：解一元一次不等式组发现常数“□”印刷不清楚．
（1）他把“□”猜成4，请你解一元一次不等式组
（2）张老师说：我做一下变式，若“□”表示字母，且的解集是x＞3，求字母“□”的取值范围．
解：（1）
解不等式①，得x＞3.
解不等式②，得x＞－4.
则不等式组的解集为x＞3.
（2）设“□”为a，则不等式x－2＞1的解集为x＞3，
不等式x＋a＞0的解集是x＞－a.
∵不等式组的解集是x＞3，
∴3≥－a，即a≥－3.
第2课时　解较复杂的一元一次不等式组
1．不等式组的解集在以下数轴中表示正确的是（B）
A　　　B
C　　　D
2．如图所示，在数轴上表示的某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（C）
A. B.
C. D.
3．不等式组的解集是（A）
A．0＜x≤2 B．0＜x≤6
C．x＞0 D．x≤2
4．不等式组的解集为x≥－1．
5．不等式组的解集为2＜x≤6．
6．解下列不等式组：
（1）
解：解不等式①，得x＞1.
解不等式②，得x＜－2.
所以原不等式组无解．
（2）
解：解不等式①，得x≥－.
解不等式②，得x＜4.
所以不等式组的解集为－≤x＜4.
（3）
解：解不等式①，得x≤2.
解不等式②，得x＞－1.
所以不等式组的解集是－1＜x≤2.
7．已知点A（x＋3，2x－4）在第四象限，则x的取值范围是（A）
A．－3＜x＜2 B．x＞－3
C．x＜2 D．x＞2
8．已知关于x的不等式组的解集为－1＜x＜1，则（a＋1）（b－1）的值为（B）
A．6 B．－6 C．3 D．－3
9．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.4]＝1.若[]＝5，则x的取值范围是（C）
A．x≥13 B．x≤16
C．13≤x＜16 D．13＜x≤16
10．不等式组的非负整数解有（B）
A．4个 B．5个
C．6个 D．7个
11．若关于x的不等式组的解集是x>a，则a的取值范围是（D）
A．a<2 B．a≤2
C．a>2 D．a≥2
12．已知关于x的不等式3x－m＋1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（A）
A．4≤m＜7 B．4＜m＜7
C．4≤m≤7 D．4＜m≤7
13．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190？”为一次操作．如果操作恰好进行两次停止，那么x的取值范围是（C）
A．8＜x≤22 B．8≤x＜22
C．22＜x≤64 D．8＜x≤64
14．已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（A）
A.≤a＜1 B.≤a≤1
C.＜a≤1 D．a＜1
15．已知关于x, y的方程组的解满足x>0, y>0，则m的取值范围是m>5．
16．解不等式组：
解：解不等式①，得x＜5.
解不等式②，得x≥－1.
所以不等式组的解集为－1≤x＜5.
17．解不等式组并写出它的所有整数解．
解：解不等式①，得x≤4.
解不等式②，得x＞2.
∴原不等式组的解集为2＜x≤4.
∴原不等式组的所有整数解为3，4.
18．疫情无情，人间有爱，为扎实做好复学工作，某市教育局做好防疫物资调配发放工作，租用A、B两种型号的车给全市各个学校配送消毒液．已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．教育局现有21吨消毒液需要配送，计划租用A、B两种型号车6辆一次配送完消毒液，其中A车至少租用1辆．根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮助教育局设计完成一次配送完21吨消毒液的租车方案；
（3）若A型车每辆需租金80元/次，B型车每辆需租金100元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
解：（1）设1辆A型车装满货物一次可运货x吨，1辆B型车装满货物一次可运货y吨，依题意，得
解得
答：1辆A型车装满货物一次可运货3吨，1辆B型车装满货物一次可运货4吨．
（2）设租用m辆A型车，则租用（6－m）辆B型车，
依题意，得
解得1≤m≤3.
∵m为正整数，
∴m可以取1，2，3.
∴共有3种租车方案，方案1：租用A型车1辆，B型车5辆；方案2：租用A型车2辆，B型车4辆；方案3：租用A型车3辆，B型车3辆．
（3）方案1的租车费为1×80＋100×5＝580（元）；
方案2的租车费为2×80＋100×4＝560（元）；
方案3的租车费为3×80＋100×3＝540（元）．
∵580＞560＞540，
∴方案3最省钱，即租用A型车3辆，B型车3辆，最少租车费用为540元．