北师大版数学八年级下册：2.2 不等式的基本性质 同步练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版数学八年级下册：2.2 不等式的基本性质 同步练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 41.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-13 21:13:30 | ||
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文档简介
2 不等式的基本性质
1．下列推理正确的是（ ）
A．因为aB．因为aC．因为a>b，所以a＋c>b＋c
D．因为a>b，所以a＋c>b－d
2．如果x＜y，那么下列不等式正确的是（ ）
A．2x＜2y B．－2x＜－2y
C．x－1＞y－1 D．x＋1＞y＋1
3．已知a＜b，下列式子不一定成立的是（ ）
A．a－1＜b－1 B．－2a＞－2b
C.a＋1＜b＋1 D．ma＞mb
4．下列说法不一定成立的是（ ）
A．若a＞b，则a＋c＞b＋c
B．若a＋c＞b＋c，则a＞b
C．若a＞b，则ac2＞bc2
D．若ac2＞bc2，则a＞b
5．由不等式a＞b得到am＜bm，则m应满足的条件是 ．
6．写出下列不等式的变形依据：
（1）若x＋4>3，则x>－1，依据 ；
（2）若>－2，则x>－10，依据 ；
（3）若－3x>7，则x<－，依据 ；
（4）若5x－3>2x，则x>1，依据 ；
（5）若－4>x，则x<－5，依据 .
7．将下列不等式化为“x>a”或“x（1）x－5<1； （2）x>－3；
（3）－5x<－2; （4）2x>x－2.
8．小燕子竟然推导出了0＞5的错误结论．请你仔细阅读她的推导过程，指出问题到底出在哪里．
已知x＞y，
两边都乘5，得5x＞5y.①
两边都减去5x，得0＞5y－5x，②
即0＞5（y－x）．③
两边都除以（y－x），得0＞5.④
9．若a＞b，则（ ）
A．a－1≥b B．b＋1≥a
C．a＋1＞b－1 D．a－1＞b＋1
10．设“”“”“”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么，，这三种物体按质量从大到小排列应为（ ）
A. B.
C. D.
11．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）
A．a－c＞b－c B．a＋c＜b＋c
C．ac＞bc D.＜
12．已知x－y＝3，若y＜1，则x的取值范围是 ．
13．将下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式．
（1）10x－1＞7x; （2）2x＋5＜4x－2.
14．下列变形是怎样得到的？
（1）由x－3＞y－3，得x＞y；
（2）由（x－3）＞（y－3），得x＞y；
（3）由2（3－x）＜2（3－y），得x＞y.
15．比较大小：
（1）如果a－1>b＋2，那么a b；
（2）试比较2a与3a的大小：
①当a>0时，2a 3a；
②当a＝0时，2a 3a；
③当a<0时，2a 3a；
（3）试比较a＋b与a的大小；
（4）试判断x2－3x＋1与－3x＋1的大小．
16．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
若a－b＞0，则a＞b；
若a－b＝0，则a＝b；
若a－b＜0，则a＜b.
反之也成立．这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．
请运用这种方法尝试解决下面的问题：
（1）比较4＋3a2－2b＋b2与3a2－2b＋1的大小；
（2）若2a＋2b－1＞3a＋b，则a，b的大小关系为 （直接写出答案）．
参考答案：
1．下列推理正确的是（C）
A．因为aB．因为aC．因为a>b，所以a＋c>b＋c
D．因为a>b，所以a＋c>b－d
2．如果x＜y，那么下列不等式正确的是（A）
A．2x＜2y B．－2x＜－2y
C．x－1＞y－1 D．x＋1＞y＋1
3．已知a＜b，下列式子不一定成立的是（D）
A．a－1＜b－1 B．－2a＞－2b
C.a＋1＜b＋1 D．ma＞mb
4．下列说法不一定成立的是（C）
A．若a＞b，则a＋c＞b＋c
B．若a＋c＞b＋c，则a＞b
C．若a＞b，则ac2＞bc2
D．若ac2＞bc2，则a＞b
5．由不等式a＞b得到am＜bm，则m应满足的条件是m＜0．
6．写出下列不等式的变形依据：
（1）若x＋4>3，则x>－1，依据不等式的基本性质1；
（2）若>－2，则x>－10，依据不等式的基本性质2；
（3）若－3x>7，则x<－，依据不等式的基本性质3；
（4）若5x－3>2x，则x>1，依据不等式的基本性质1，2；
（5）若－4>x，则x<－5，依据不等式的基本性质1，3.
7．将下列不等式化为“x>a”或“x（1）x－5<1； （2）x>－3；
解：x<6. 解：x>－6.
（3）－5x<－2; （4）2x>x－2.
解：x>. 解：x>－2.
8．小燕子竟然推导出了0＞5的错误结论．请你仔细阅读她的推导过程，指出问题到底出在哪里．
已知x＞y，
两边都乘5，得5x＞5y.①
两边都减去5x，得0＞5y－5x，②
即0＞5（y－x）．③
两边都除以（y－x），得0＞5.④
解：错在第④步．
∵x＞y，∴y－x＜0.
不等式两边同时除以负数（y－x），不等号应改变方向才能成立．
9．若a＞b，则（C）
A．a－1≥b B．b＋1≥a
C．a＋1＞b－1 D．a－1＞b＋1
10．设“”“”“”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么，，这三种物体按质量从大到小排列应为（C）
A. B.
C. D.
11．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（B）
A．a－c＞b－c B．a＋c＜b＋c
C．ac＞bc D.＜
12．已知x－y＝3，若y＜1，则x的取值范围是x＜4．
13．将下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式．
（1）10x－1＞7x; （2）2x＋5＜4x－2.
解：x＞. 解：x＞.
14．下列变形是怎样得到的？
（1）由x－3＞y－3，得x＞y；
解：两边都加3，得x＞y.
两边都乘2，得x＞y.
（2）由（x－3）＞（y－3），得x＞y；
解：两边都乘2，得x－3＞y－3.
两边都加3，得x＞y.
（3）由2（3－x）＜2（3－y），得x＞y.
解：两边都除以2，得3－x＜3－y.
两边都减3，得－x＜－y.
两边都除以－1，得x＞y.
15．比较大小：
（1）如果a－1>b＋2，那么a>b；
（2）试比较2a与3a的大小：
①当a>0时，2a<3a；
②当a＝0时，2a＝3a；
③当a<0时，2a>3a；
（3）试比较a＋b与a的大小；
（4）试判断x2－3x＋1与－3x＋1的大小．
解：（3）当b>0时，a＋b>a；
当b＝0时，a＋b＝a；
当b<0时，a＋b（4）∵x2≥0，
∴x2－3x＋1≥－3x＋1.
16．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
若a－b＞0，则a＞b；
若a－b＝0，则a＝b；
若a－b＜0，则a＜b.
反之也成立．这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．
请运用这种方法尝试解决下面的问题：
（1）比较4＋3a2－2b＋b2与3a2－2b＋1的大小；
（2）若2a＋2b－1＞3a＋b，则a，b的大小关系为a＜b（直接写出答案）．
解：因为（4＋3a2－2b＋b2）－（3a2－2b＋1）＝b2＋3＞0，
所以4＋3a2－2b＋b2>3a2－2b＋1.
1．下列推理正确的是（ ）
A．因为a
D．因为a>b，所以a＋c>b－d
2．如果x＜y，那么下列不等式正确的是（ ）
A．2x＜2y B．－2x＜－2y
C．x－1＞y－1 D．x＋1＞y＋1
3．已知a＜b，下列式子不一定成立的是（ ）
A．a－1＜b－1 B．－2a＞－2b
C.a＋1＜b＋1 D．ma＞mb
4．下列说法不一定成立的是（ ）
A．若a＞b，则a＋c＞b＋c
B．若a＋c＞b＋c，则a＞b
C．若a＞b，则ac2＞bc2
D．若ac2＞bc2，则a＞b
5．由不等式a＞b得到am＜bm，则m应满足的条件是 ．
6．写出下列不等式的变形依据：
（1）若x＋4>3，则x>－1，依据 ；
（2）若>－2，则x>－10，依据 ；
（3）若－3x>7，则x<－，依据 ；
（4）若5x－3>2x，则x>1，依据 ；
（5）若－4>x，则x<－5，依据 .
7．将下列不等式化为“x>a”或“x
（3）－5x<－2; （4）2x>x－2.
8．小燕子竟然推导出了0＞5的错误结论．请你仔细阅读她的推导过程，指出问题到底出在哪里．
已知x＞y，
两边都乘5，得5x＞5y.①
两边都减去5x，得0＞5y－5x，②
即0＞5（y－x）．③
两边都除以（y－x），得0＞5.④
9．若a＞b，则（ ）
A．a－1≥b B．b＋1≥a
C．a＋1＞b－1 D．a－1＞b＋1
10．设“”“”“”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么，，这三种物体按质量从大到小排列应为（ ）
A. B.
C. D.
11．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）
A．a－c＞b－c B．a＋c＜b＋c
C．ac＞bc D.＜
12．已知x－y＝3，若y＜1，则x的取值范围是 ．
13．将下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式．
（1）10x－1＞7x; （2）2x＋5＜4x－2.
14．下列变形是怎样得到的？
（1）由x－3＞y－3，得x＞y；
（2）由（x－3）＞（y－3），得x＞y；
（3）由2（3－x）＜2（3－y），得x＞y.
15．比较大小：
（1）如果a－1>b＋2，那么a b；
（2）试比较2a与3a的大小：
①当a>0时，2a 3a；
②当a＝0时，2a 3a；
③当a<0时，2a 3a；
（3）试比较a＋b与a的大小；
（4）试判断x2－3x＋1与－3x＋1的大小．
16．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
若a－b＞0，则a＞b；
若a－b＝0，则a＝b；
若a－b＜0，则a＜b.
反之也成立．这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．
请运用这种方法尝试解决下面的问题：
（1）比较4＋3a2－2b＋b2与3a2－2b＋1的大小；
（2）若2a＋2b－1＞3a＋b，则a，b的大小关系为 （直接写出答案）．
参考答案：
1．下列推理正确的是（C）
A．因为a
D．因为a>b，所以a＋c>b－d
2．如果x＜y，那么下列不等式正确的是（A）
A．2x＜2y B．－2x＜－2y
C．x－1＞y－1 D．x＋1＞y＋1
3．已知a＜b，下列式子不一定成立的是（D）
A．a－1＜b－1 B．－2a＞－2b
C.a＋1＜b＋1 D．ma＞mb
4．下列说法不一定成立的是（C）
A．若a＞b，则a＋c＞b＋c
B．若a＋c＞b＋c，则a＞b
C．若a＞b，则ac2＞bc2
D．若ac2＞bc2，则a＞b
5．由不等式a＞b得到am＜bm，则m应满足的条件是m＜0．
6．写出下列不等式的变形依据：
（1）若x＋4>3，则x>－1，依据不等式的基本性质1；
（2）若>－2，则x>－10，依据不等式的基本性质2；
（3）若－3x>7，则x<－，依据不等式的基本性质3；
（4）若5x－3>2x，则x>1，依据不等式的基本性质1，2；
（5）若－4>x，则x<－5，依据不等式的基本性质1，3.
7．将下列不等式化为“x>a”或“x
解：x<6. 解：x>－6.
（3）－5x<－2; （4）2x>x－2.
解：x>. 解：x>－2.
8．小燕子竟然推导出了0＞5的错误结论．请你仔细阅读她的推导过程，指出问题到底出在哪里．
已知x＞y，
两边都乘5，得5x＞5y.①
两边都减去5x，得0＞5y－5x，②
即0＞5（y－x）．③
两边都除以（y－x），得0＞5.④
解：错在第④步．
∵x＞y，∴y－x＜0.
不等式两边同时除以负数（y－x），不等号应改变方向才能成立．
9．若a＞b，则（C）
A．a－1≥b B．b＋1≥a
C．a＋1＞b－1 D．a－1＞b＋1
10．设“”“”“”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么，，这三种物体按质量从大到小排列应为（C）
A. B.
C. D.
11．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（B）
A．a－c＞b－c B．a＋c＜b＋c
C．ac＞bc D.＜
12．已知x－y＝3，若y＜1，则x的取值范围是x＜4．
13．将下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式．
（1）10x－1＞7x; （2）2x＋5＜4x－2.
解：x＞. 解：x＞.
14．下列变形是怎样得到的？
（1）由x－3＞y－3，得x＞y；
解：两边都加3，得x＞y.
两边都乘2，得x＞y.
（2）由（x－3）＞（y－3），得x＞y；
解：两边都乘2，得x－3＞y－3.
两边都加3，得x＞y.
（3）由2（3－x）＜2（3－y），得x＞y.
解：两边都除以2，得3－x＜3－y.
两边都减3，得－x＜－y.
两边都除以－1，得x＞y.
15．比较大小：
（1）如果a－1>b＋2，那么a>b；
（2）试比较2a与3a的大小：
①当a>0时，2a<3a；
②当a＝0时，2a＝3a；
③当a<0时，2a>3a；
（3）试比较a＋b与a的大小；
（4）试判断x2－3x＋1与－3x＋1的大小．
解：（3）当b>0时，a＋b>a；
当b＝0时，a＋b＝a；
当b<0时，a＋b
∴x2－3x＋1≥－3x＋1.
16．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
若a－b＞0，则a＞b；
若a－b＝0，则a＝b；
若a－b＜0，则a＜b.
反之也成立．这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．
请运用这种方法尝试解决下面的问题：
（1）比较4＋3a2－2b＋b2与3a2－2b＋1的大小；
（2）若2a＋2b－1＞3a＋b，则a，b的大小关系为a＜b（直接写出答案）．
解：因为（4＋3a2－2b＋b2）－（3a2－2b＋1）＝b2＋3＞0，
所以4＋3a2－2b＋b2>3a2－2b＋1.
同课章节目录
- 第一章 三角形的证明
- 1 等腰三角形
- 2 直角三角形
- 3 线段的垂直平分线
- 4 角平分线
- 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组
- 1 不等关系
- 2 不等式的基本性质
- 3 不等式的解集
- 4 一元一次不等式
- 5 一元一次不等式与一次函数
- 6 一元一次不等式组
- 第三章 图形的平移与旋转
- 1 图形的平移
- 2 图形的旋转
- 3 中心对称
- 4 简单的图案设计
- 第四章 因式分解
- 1 因式分解
- 2 提公因式法
- 3 公式法
- 第五章 分式与分式方程
- 1 认识分式
- 2 分式的乘除法
- 3 分式的加减法
- 4 分式方程
- 第六章 平行四边形
- 1 平行四边形的性质
- 2 平行四边形的判定
- 3 三角形的中位线
- 4 多边形的内角与外角和