北师大版数学八年级下册：2.1 不等关系 同步练习（word版含答案）

1　不等关系　　　　　　　　
1．学校组织同学们春游，需租用45座和30座两种型号的客车．若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x＋30y≥500”表示的实际意义是（ ）
A．两种客车总的载客量不少于500人
B．两种客车总的载客量不超过500人
C．两种客车总的载客量不足500人
D．两种客车总的载客量恰好等于500人
2．下列式子：①3＞0；②4x＋5>0；③x＝3；④x2＋x；⑤x≠－4；⑥x＋2>x＋1，其中不等式有 个．
3．某电梯标明“载客不超过13人”，若载客人数为x，x为自然数，则“载客不超过13人”用不等式表示为（ ）
A．x＜13 B．x＞13
C．x≤13 D．x≥13
4．(2019·河北)语句“x的与x的和不超过5”可以表示为（ ）
A.＋x≤5 B.＋x≥5
C.≤5 D.＋x＝5
5．如图为一隧道入口处的指示标志牌，图1表示汽车的高度不能超过3.5 m，由此可知图2表示汽车的宽度l(m)应满足的关系为 ．
限制高度　　　　限制宽度
图1　　　 　　 　图2
6．用适当的符号表示下列关系：
(1)x的绝对值是非负数；
(2)a的3倍与b的的和不小于3.
7．下列叙述：①若a是非正数，则a≤0；②“a2减去10不大于2”可表示为a2－10＜2；③“x的倒数超过10”可表示为＞10；④“a，b两数的平方和为正数”可表示为a2＋b2＞0.其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式表示为 ．
9．某次知识竞赛共有20道题，每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式为 ．
10．请设计不同的实际背景来表示下列不等式：
(1)x>y；(2)3a＋4b≤560.
11．某家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表：
品名
销售价（元/条）
羽绒被
415
羊毛被
150
现购买这两种产品共80条，其中购买羽绒被x条，付款总额要少于2万元，请据此列出不等式．
参考答案：
1．学校组织同学们春游，需租用45座和30座两种型号的客车．若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x＋30y≥500”表示的实际意义是(A)
A．两种客车总的载客量不少于500人
B．两种客车总的载客量不超过500人
C．两种客车总的载客量不足500人
D．两种客车总的载客量恰好等于500人
2．下列式子：①3＞0；②4x＋5>0；③x＝3；④x2＋x；⑤x≠－4；⑥x＋2>x＋1，其中不等式有4个．
3．某电梯标明“载客不超过13人”，若载客人数为x，x为自然数，则“载客不超过13人”用不等式表示为(C)
A．x＜13 B．x＞13
C．x≤13 D．x≥13
4．(2019·河北)语句“x的与x的和不超过5”可以表示为(A)
A.＋x≤5 B.＋x≥5
C.≤5 D.＋x＝5
5．如图为一隧道入口处的指示标志牌，图1表示汽车的高度不能超过3.5 m，由此可知图2表示汽车的宽度l(m)应满足的关系为l＞0且l≤3．
限制高度　　　　限制宽度
图1　　　 　　 　图2
6．用适当的符号表示下列关系：
(1)x的绝对值是非负数；
解：|x|≥0.
(2)a的3倍与b的的和不小于3.
解：3a＋b≥3.
7．下列叙述：①若a是非正数，则a≤0；②“a2减去10不大于2”可表示为a2－10＜2；③“x的倒数超过10”可表示为＞10；④“a，b两数的平方和为正数”可表示为a2＋b2＞0.其中正确的有(C)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式表示为3×4＋2x≤24．
9．某次知识竞赛共有20道题，每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式为10n－5(20－n)＞90．
10．请设计不同的实际背景来表示下列不等式：
(1)x>y；(2)3a＋4b≤560.
解：答案不唯一，如：
(1)八年级(1)班的男生比女生多，其中男生x人，女生y人．
(2)3条长裤和4件上衣的总价不超过560元，其中长裤单价a元，上衣单价b元．
11．某家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表：
品名
销售价（元/条）
羽绒被
415
羊毛被
150
现购买这两种产品共80条，其中购买羽绒被x条，付款总额要少于2万元，请据此列出不等式．
解：∵购买羽绒被x条，则购买羊毛被（80－x）条，
根据题意，得415x＋150（80－x）＜20 000.