北师大版数学八年级下册：第三章 图形的平移与旋转 章末练习（word版含答案)

图形的平移与旋转 章末练习
知识点1　平移
1．下列图形中，可由左图经过平移得到的是（ ）
　 　　　
　　　 　A　　　 B　　　 C　　　 D
2．（2020·自贡）在平面直角坐标系中，将点（2，1）向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（ ）
A．（－1，1） B．（5，1）
C．（2，4） D．（2，－2）
3．如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．
（1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；
（2）求出△AOA1的面积．
知识点2　旋转
4．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为 ．
5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°.若点A，B的对应点分别是点D，E，画出旋转后的三角形，并求点A与点D之间的距离．（不要求尺规作图）
知识点3　中心对称
6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
7．如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A′B′C.设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（ ）
23056850A．（－a，－b）
B．（－a，－b－1）
C．（－a，－b＋1）
D．（－a，－b＋2）
知识点4　图案设计
8．如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（ ）
A．30° B．60° C．72° D．90°

第8题图　　　第9题图
9．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个相同的格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠部分，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有 种．
10．（枣庄中考）将数字“6”旋转180°，得到数字“9”；将数字“9”旋转180°，得到数字“6”．现将数“69”旋转180°，得到的数是（ ）
A．96 B．69 C．66 D．99
11．【分类讨论思想】如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝，AB＝1.将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为 ．
12．（2020·枣庄）如图的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）
　　
A　　B C　　D
13．（2020·德阳）如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，∠ABC＝90°.将Rt△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△A′BC′.此时恰好点C在A′C′上，A′B交AC于点E，则△ABE与△ABC的面积之比为（ ）
A. B. C. D.

第13题图　　　第14题图
14．（2020·泰安）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C的坐标分别为A（0，3），B（－1，1），C（3，1）．△A′B′C′是△ABC关于x轴的对称图形，将△A′B′C′绕点B′逆时针旋转180°，点A′的对应点为M，则点M的坐标为 ．
15．（2020·金昌）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A，B的坐标分别为（3，），（4，0）．把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果点D的坐标为（6，），则点E的坐标为 ．

第15题图　　　第16题图
16．（2019·新疆）如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，将△ABC绕点A顺时针旋转30°，得到△ACD，延长AD交BC的延长线于点E，则DE的长为 ．
17．（2020·桂林）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．
（1）把△ABC向左平移4个单位后得到对应的△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1；
（2）把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△A2B2C2，请画出旋转后的△A2B2C2；
（3）观察图形可知，△A1B1C1与△A2B2C2关于点 中心对称．
18．窗棂即窗格（窗里面横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计．如图是我国古代窗棂样式结构的几种图案，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A　　B　　C　　D
参考答案：
知识点1　平移
1．下列图形中，可由左图经过平移得到的是（C）
　 　　　
　　　 　A　　　 B　　　 C　　　 D
2．（2020·自贡）在平面直角坐标系中，将点（2，1）向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（D）
A．（－1，1） B．（5，1）
C．（2，4） D．（2，－2）
3．如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．
（1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；
（2）求出△AOA1的面积．
解：（1）如图所示，A（－3，1），B（0，2），C（－1，4）．
（2）S△AOA1＝×4×1＝2.
知识点2　旋转
4．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为15°．
5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°.若点A，B的对应点分别是点D，E，画出旋转后的三角形，并求点A与点D之间的距离．（不要求尺规作图）
解：如图．连接AD.
在Rt△ABC中，AB＝5，BC＝4，
∴AC＝＝3.
由旋转的性质，得CD＝AC＝3，∠ACD＝90°.
∴AD＝＝3.
知识点3　中心对称
6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A）
7．如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A′B′C.设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（D）
A．（－a，－b）
B．（－a，－b－1）
C．（－a，－b＋1）
D．（－a，－b＋2）
知识点4　图案设计
8．如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（C）
A．30° B．60° C．72° D．90°

第8题图　　　第9题图
9．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个相同的格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠部分，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有4种．
10．（枣庄中考）将数字“6”旋转180°，得到数字“9”；将数字“9”旋转180°，得到数字“6”．现将数“69”旋转180°，得到的数是（B）
A．96 B．69 C．66 D．99
11．【分类讨论思想】如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝，AB＝1.将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（－1，）或（1，－）．
12．（2020·枣庄）如图的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（B）
　　
A　　B C　　D
13．（2020·德阳）如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，∠ABC＝90°.将Rt△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△A′BC′.此时恰好点C在A′C′上，A′B交AC于点E，则△ABE与△ABC的面积之比为（D）
A. B. C. D.

第13题图　　　第14题图
14．（2020·泰安）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C的坐标分别为A（0，3），B（－1，1），C（3，1）．△A′B′C′是△ABC关于x轴的对称图形，将△A′B′C′绕点B′逆时针旋转180°，点A′的对应点为M，则点M的坐标为（－2，1）．
15．（2020·金昌）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A，B的坐标分别为（3，），（4，0）．把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果点D的坐标为（6，），则点E的坐标为（7，0）．

第15题图　　　第16题图
16．（2019·新疆）如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，将△ABC绕点A顺时针旋转30°，得到△ACD，延长AD交BC的延长线于点E，则DE的长为2－2．
17．（2020·桂林）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．
（1）把△ABC向左平移4个单位后得到对应的△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1；
（2）把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△A2B2C2，请画出旋转后的△A2B2C2；
（3）观察图形可知，△A1B1C1与△A2B2C2关于点（－2，0）中心对称．
解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．
（2）如图所示，△A2B2C2即为所求．
18．窗棂即窗格（窗里面横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计．如图是我国古代窗棂样式结构的几种图案，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（A）
A　　B　　C　　D