17.1.2分式的基本性质（2）教案
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文档简介
§17.1.2 分式的基本性质（2）
●教学目标：
1．进一步理解分式的基本性质.
2、使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。
重点: 理解分式的基本性质. 掌握通分。
难点: 几个分式最简公分母的确定。
突破的方法是通过复习分数的通分类比出分式的通分。
●教学方法
探索讨论——讲练结合
教学设计：
一、新课导入：
1．判断下列约分是否正确：
（1）= （2）= （3）=0
2.-16x2y3；20xy4的公因式是 ：x2-4;x2-4x+4的的公因式是
利用分数的基本性质可以对分数进行通分.利用分式的基本性质也可以对分式通分。
二、新课教学：
（一）、分式的通分含义：
（1）．把分数通分。
解，，
（2．）什么叫分数的通分？
答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。
师：和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
通分的关键是确定几个分式的公分母。
（二）探索讨论： （1）求分式的（最简）公分母。
分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x为底的幂的因式，取其最高次幂x3，字母y为底的幂的因式，取其最高次幂y4，再取字母z。所以三个分式的公分母为12x3y4z。
（2） 求分式与的最简公分母。
分析：先把这两个分式的分母中的多项式分解因式，即
4x—2x2= —2x（x-2），x2—4=（x+2）（x—2），
把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即2x（x+2）（x-2）就是这两个分式的最简公分母。
提问：请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤？
1．取各分式的分母中系数最小公倍数；
2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到；
3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的；
4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。
．练习：1填空：
（1）； （2）；
（3）。
2求下列各组分式的最简公分母：
（1）； （2）；
（3）
（三）典型例题：
例1 通分：
（1） （2），； （3），；
（4） ； （5），
[分析] 通分要想确定各分式的公分母，再利用分式的性质通分.
解：（2）与的最简公分母为a2b2，所以
＝＝， ＝＝.
（3）与的最简公分母为（x-y）(x+y)，即x2－y2，所以
＝＝， ＝＝.
三、课内达标：
1．通分：
（1）和 （2）和 （3）和 （4）和
2求下列各组分式通分：
（1）； （2）；
（3）
四、课内小结：
1、把几个异分母的分式，分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
2、分式通分，依据是分式基本性质，通分前后分式的值没有改变。
3、通分的关键是确定几个分式的最简公分母。
4、确定公分母的方法，
（1）．取各分式的分母中系数最小公倍数；
2)．各分式的分母中所有字母或因式都要取到；
3)．相同字母（或因式）的幂取指数最大的；
4)．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。
五、板书设计：
§17.1.2 分式的基本性质（2）通分
六、作业
1题：（1），；（2）， （3）.
2题见教材p21复习题A组7题
七、教学反思：
●教学目标：
1．进一步理解分式的基本性质.
2、使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。
重点: 理解分式的基本性质. 掌握通分。
难点: 几个分式最简公分母的确定。
突破的方法是通过复习分数的通分类比出分式的通分。
●教学方法
探索讨论——讲练结合
教学设计：
一、新课导入：
1．判断下列约分是否正确：
（1）= （2）= （3）=0
2.-16x2y3；20xy4的公因式是 ：x2-4;x2-4x+4的的公因式是
利用分数的基本性质可以对分数进行通分.利用分式的基本性质也可以对分式通分。
二、新课教学：
（一）、分式的通分含义：
（1）．把分数通分。
解，，
（2．）什么叫分数的通分？
答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。
师：和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
通分的关键是确定几个分式的公分母。
（二）探索讨论： （1）求分式的（最简）公分母。
分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x为底的幂的因式，取其最高次幂x3，字母y为底的幂的因式，取其最高次幂y4，再取字母z。所以三个分式的公分母为12x3y4z。
（2） 求分式与的最简公分母。
分析：先把这两个分式的分母中的多项式分解因式，即
4x—2x2= —2x（x-2），x2—4=（x+2）（x—2），
把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即2x（x+2）（x-2）就是这两个分式的最简公分母。
提问：请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤？
1．取各分式的分母中系数最小公倍数；
2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到；
3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的；
4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。
．练习：1填空：
（1）； （2）；
（3）。
2求下列各组分式的最简公分母：
（1）； （2）；
（3）
（三）典型例题：
例1 通分：
（1） （2），； （3），；
（4） ； （5），
[分析] 通分要想确定各分式的公分母，再利用分式的性质通分.
解：（2）与的最简公分母为a2b2，所以
＝＝， ＝＝.
（3）与的最简公分母为（x-y）(x+y)，即x2－y2，所以
＝＝， ＝＝.
三、课内达标：
1．通分：
（1）和 （2）和 （3）和 （4）和
2求下列各组分式通分：
（1）； （2）；
（3）
四、课内小结：
1、把几个异分母的分式，分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
2、分式通分，依据是分式基本性质，通分前后分式的值没有改变。
3、通分的关键是确定几个分式的最简公分母。
4、确定公分母的方法，
（1）．取各分式的分母中系数最小公倍数；
2)．各分式的分母中所有字母或因式都要取到；
3)．相同字母（或因式）的幂取指数最大的；
4)．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。
五、板书设计：
§17.1.2 分式的基本性质（2）通分
六、作业
1题：（1），；（2）， （3）.
2题见教材p21复习题A组7题
七、教学反思：