2.1生活中的正数和负数学案

七 年 级 数 学 学 案

课题 正数负数 有理数 授课人 班级
课型 复习 主备人 学生姓名
学习目标 1、会根据正数负数有理数知识解决实际问题。2、熟练掌握正数负数有理数的概念。
学习关键 1、实际问题中如何用正数负数来解释2、会给有理数分类。
学习过程 反思或个案补充
一、 明确目标 知识梳理1、正数负数的定义比0_____________的数叫做正数，在正数前面加上“ ”号的数叫做负数。注意：⑴0既不是 也不是 ，它是 和 的分水岭。⑵为了突出数的符号，可以在正数的前面加上“ ”。⑶正数和负数起源于表示两种 的量，后来在许多方面被广泛的应用。2、有理数的有关概念整数的概念： 、 、 统称为整数。分数的概念： 、 统称为分数。有理数的概念： 、 统称为有理数。注意：通常把正数和0统称为 ，负数和0统称为 。3、数轴的概念：规定了 、 、 的直线叫做数轴。4、相反数的概念：只有 不同的两个数叫做互为相反数。特别的，0的相反数是 。注意：在数轴上，表示相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。5、绝对值的概念：一般的，数轴上表示数a的点与 的距离叫做数a的绝对值。6、绝对值的性质：正数的绝对值是它 ；负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。任何一个有理数的绝对值是一个 数。互为相反数的两个数的绝对值 。二、 构建网络 典例剖析判一判1．有理数分为正数和负数。 （ ）2．任何有理数的绝对值都是正数。 （ ）3．有理数都有倒数。 （ ）4．－ 不一定是负数。 （ ）5．两个负数，绝对值大的反而小。 （ ）6．两个有理数的和一定大于加数。 （ ）7．一个数a的绝对值是4，则a＝4 。 （ ）二 填空1．如果节约10度电记作+10度，那么浪费15度电记作 度。2．把下列各数填入它所属的集合内 2，―3，―0.56，+11， ，0.618 ，―125，+2.5，― ，―2.333，0 。正数集合{ } 负数集合{ } 整数集合{ } 正分数集合{ } 负分数集合{ }。3．最小的正整数是 ，最大的负整数是 。三 知识迁移 能力提升 1．某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：－7，－10，＋9，＋2，－1，＋5，－8，＋10，＋4，＋9求他们的平均成绩。 2．一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是 －1 C，乙此时在山脚测得温度是5 C，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6 C，这个山峰的高度大约是多少米？ 四 练习巩固 反思升华一 填空1．化简：－（＋0.7）＝ ，－（－ ）＝ ，－（－11）＝ 。2．比较大小：－ － ， 。 3．某日的最低气温是零下4°C，最高气温是零上5°C，这天的温差是 。二 选择1．数轴上点A表示－4，点B表示2，则表示A、B两点间的距离的算式是 （ ） （A）－4＋2 （B）－4－2 （C） 2―（―4） （D）2－4 2．已知有理数a大于有理数b ，则 （ ） （A）a的绝对值大于b的绝对值 （B）a的绝对值小于b的绝对值 （C）a的相反数大于b的相反数 （D）a的相反数小于b的相反数3．高度每增加1千米，气温就下降2°C，现在地面气温是10°C ，那么7千米高空的气温是 （ ）（A）—14°C （B）—24°C （C）—4°C （D）14°C4．已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小 ，那么一定是 （ ） （A）这两个有理数同为正数 （B）这两个有理数同为负数 （C）这两个有理数异号 （D）这两个有理数中有一个为零 观察下面一列数，探究其中的规律： （1） 填空：第11，12，13三个数分别 是 ， ， ；（2） 第2008个数是什么？（3） 如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？ 三、 小结：请同学们畅谈一下本节课的收获及疑惑。 ，