辽宁省实验中学东戴河校区
2020～2021学年上学期高一年级4月份月考
数学答案
单选：1C.2B.3D.4C.5D.6A.7B.8B
.9AC.10CD.11ACD.12AC
填空：13
14二、四
15.
2020
16①④
17.
.
(2)
18.（1）由图可知，当函数取得最大值时，.
此时.
当时，即时，函数取得最大值为，
故喝一瓶啤酒后1.5小时血液中的酒精达到最大值，最大值是44.42毫克/百毫升，
（2）由题意知当车辆驾驶人员血液中的酒精小于20毫克/100毫升可以驾车，此时，
由，得，
两边取自然对数得，
即，
∴，
故喝一瓶啤酒后6小时才可以驾车.
19.
如图建立直角坐标系
（1)
若
(2）
20.（1）若对任意的实数x都成立，则为函数的最大值，
则，得，即，
∵，∴当时，取得最小值，最小值为；
（2）在（1）中值的条件下，则，
，
∵的最小正周期为，∴，即，则，
作出函数和的图象如图：
，则，所以，则，
且，
由图象知：要使恰有两个不同的解，则．
21.（1）奇函数为①，证明如下:
（2）①函数为单调递增
22.解（1）由题意，有，又则最小正周期
由正弦函数的性质，当，函数取得最小值，函数取得最大值
∴是函数的一个单调递增区间
若函数在上单调递增，则且
解得
（2）∵由（1）：
∴将函数图象向左平移个单位，得到函数的图象
∵的图象过．
∴，可得：，解得：，，
即：，，
∵
∴，可得的解析式为：
∴的周期为
在区间（，且）满足：在上至少有30个零点，
即在上至少有30个解．
∴有或
解得：或
分析：直线与三角函数图象的一个周期内的交点中，两个交点距离：最小为波谷跨度，最大为波峰跨度：
∴当交点正好跨过15个波谷，即跨过14个整周期和一个波谷时，有最小值
即，在所有满足上述条件的中的最小值为
（3），设，
∵即可
只需要解得
综上所述2020~2021学年下学期高一年级4月份联考
数学试卷
√3+√6
卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第(1)页至第(3
第Ⅱ卷第(4
至第(6)
天津之眼是世界上唯
桥上瞰景摩天
天津的地标之一。该摩天轮直径为110米
针匀速旋转一周所需时间约为28分钟,最高处距离地面120米,能够看到方圆40公里以内的景致
本试卷共150分,考试
某乘客观光3分钟时看到
视线水平的建筑物,试估计建筑物多
第Ⅰ卷(选择题,共60
(参考据:√2
414
注意事
第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、班级填涂在答题卡上,贴好条形码。答题卡不要折
图所示,东戴河止锚湾景区拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部
每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。答在试卷上无效
分为曲线段OSM,该曲线段为函数
X(A>0
图
图象的最高点
考试结束
考人员将试卷答题
部
线段
保证参赛运动员的安全,则M,P两
选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,1-8题只有一项是符
合题目要求的,9,10,11,12题为多选题,漏选得2分
457角终边相同的角的集合是(
√3
垂直,则等
列判断,其
的是(
0
3
若a‖!b,则a在b上的投影的数量为
若a=(x,-1),b=(32),且a与b的夹角是钝角,则的取值范围是()
知i与j为互相垂直的单位向量
a与b的夹角为锐角,则实数
知锐角a的终边
),则锐角a为
年级10月份月考数学试卷第1页共6页
级
考数学试卷第2页
其中a∈(0,1),则
值,在以下四个答案
4.如果角θ满足条件
则b所在象限是
可
的是(
知函数f(x)是定义在R上的函数,满足f(-×)=f(x+2)
11时
函数f(x)=3sin(ox+q)+3(A>0,o
的部分图象如图所示,给出下列结论
X+ta
函数最小正周期为x;②函数
)的一条对称
有如下四个命题
函数f(
图像
线X=对称
则正确的结论为(
方向上的射影
③设O是△ABC所在平
点
ABC的外
④在平行四边形ABCD中,∠DAB=,边AB、AD的长分别为1,2,若M,N分别为BC、C
u
则AM.AN则的取值范围是25
确的命题的序号为
为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性,设定下列两种三角函数:定义1-cosa为角a
的正差
乍
ver
sin
a,定义1
角a的余差弦,记作
cover
sin
a
命题中正确的
解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
本小题满分10
数
是减函数
法作已知函数f(x)在
图象
函数
的最小正周期为x
)将函数y=f(x)图象上所有点向左平移个单位长度,横坐标缩短为原来的,得到函数
g(x)的图象,求函数g(x
的值域
第Ⅱ卷(非选择题,共90分
填空题:共4小题,每小题5分
知函数f(
最小正周期为
(x)的定义域
高三年级
数学
第3页
页
级10月份月考数学试卷第4页共6页
