五年级下册数学教案-4.1.1《用数对确定位置》青岛版

《用数对确定位置》教学设计与意图
【教学内容】
《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级下册第四单元信息窗1。
【教材分析】
“用数对确定位置”属于图形与位置领域教学内容。本课是学生在低年级学习了用前后、左右、上下等表示物体位置的基础上学习的，是第一学段“方向与位置”内容的延续和发展，也是第二学段进一步学习相关知识的基础。该信息窗呈现军营队列训练的场面，以“小强在什么位置”为切入点，引导学生学习列与行的规则、数对的含义以及用数对表示具体位置的方法，进一步发展学生空间观念和数学思考，培养学生的创造力和想象能力，提高抽象思维能力，为今后进一步学习“图形与坐标”打下重要基础。
【教学目标】
1.结合具体情境认识列与行，初步理解数对的含义；能在具体情境中用数对表示物体的位置，并能根据数对在方格图上确定位置。
2.学生在确定位置的过程中，经历由实物图到点子图再到方格图的抽象过程，渗透数形结合思想，培养符号意识，发展空间观念；体会数学的简洁美。
3.感受用数对确定物体位置在生活中的应用及其重要性，激发学生热爱数学的积极情感。
【教学重难点】
能用数对准确表示物体的位置并能根据数对在方格图上确定位置。
【教学过程】
一、创设情境，激发兴趣
谈话：同学们，今天这节数学课，让我们一起走进军营。请看屏幕，这是战士们军训的队列，班长小强在这里，仔细观察，你想提出什么问题？
预设1：这个队列一共有多少人？
预设2：小强在什么位置？
学生独立思考：小强在什么位置呢？
预设：
（1）第3排的第2个
（2）第2排的第3个
（3）第2排的第4个
……
引导质疑：小强的位置没变,为什么他们的说法不一样？
教师小结：学生有的从左边数，有的从右边数，有的从前往后数，有的从后往前数，因为确定位置的方法不同，就出现了不同的说法。使大家达成共识：同一个位置，各人用各人的方法描述，这样交流起来很不方便。
追问：那怎么办呢？
预设：要有统一的说法。
通过问题的追问，使学生认识到用统一标准确定位置的必要性，借机引出课题。
【设计意图】通过呈现军训时队列训练的场面，激发学生兴趣，通过“小强在什么位置”这一熟悉的问题激活学生头脑中已有的描述位置的经验，在全班交流过程中，引发认知冲突，让学生体会到原有方法的不足，产生用统一标准确定位置的需求，体会学习新知的必要性。
二、直观感受，探究新知
（一）用列与行确定位置
1.认识列与行
谈话：确定位置时，竖排叫作列，
横排叫作行，确定第几列一般从左边往右数，确定第几行一般从前往后数。确定位置时，列在前，行在后。
2.用列和行描述位置
谈话：你能用列和行来描述一下小强的位置吗？
预设：第3列第2行。
提问：你还会说谁的位置？
预设：小青：第1列第5行。小刚：第2列第4行
3.根据列和行在点子图上找位置
谈话：如果把每个人的位置都看作一个点，整个队伍变成了点子图。现在你能找到小强的位置吗？
让学生在点子图上找小强的位置并说说是怎么找的。
让学生在点子图上的小青的位置。
（二）用数对确定位置
1.让学生探索记录位置的方法
追问：小亮、小芳、小明、小华这4位战士的位置也能找到吗？
预设：不知道第几列第几行，没法找到他们的位置。
谈话：现在老师告诉大家这几个战士的位置，
你们来记录，看谁能既准确又简单的记录位置信息。
老师读下列位置信息，学生独立记录。
小亮：第4列第3行，小芳：第5列第1行，小明：第5列第5行，小华：第6列第4行。
学生可能出现以下几种记录方法：
预设1：4列3行
预设2：4｜3—
预设3：
4.3
预设4：
4，3
……
学生独立思考：哪种方法更好些呢？
通过引导学生对比分析，最终达成共识：在4和3中间加个逗号分隔，这样表示第4列第3行比较简明又不会产生歧义。
2.认识数对
谈话：在同一平面上，可以用两个数表示一个位置，中间用逗号隔开，最后加上小括号表示一个整体，像（3,2）这样的一对数叫作数对。这节课我们就来学习“用数对确定位置”。通常情况下，数对中前面的数表示第几列，后面的数表示第几行。读作：数对三二。
指生读数对
提问：数对三二表示什么？
预设：数对三二表示第3列第2行
3.用数对记录位置
让学生独立用数对表示小亮等4位战士的位置。
订正答案。
4.根据数对在方格图上找位置
让学生在方格图上找出小强的位置（3,2），并说说是怎么找的。
让学生指出数对（2，3）在哪里。
追问：组成数对的数字都是2和3，为什么不是同一个位置呢？
预设：因为他们表示的意义不同，一个是第3列第2行，一个是第2列第3行。
教师小结：数对中数字的位置很关键，同样的数字，位置不同，意义不同。
让学生根据数对（1，1）（5，4）在方格图上找到小军、小力的位置。
【设计意图】对于“列”和“行”这样的“原生概念”，采用讲授的方法让学生知道竖排为“列”，横排为“行”，并借助多媒体课件，形象直观地帮助学生理解列和行的规则，有利于实现课堂的高效。由具体的“队列图”抽象成“点子图”，再到“方格图”，让学生经历数学的符号化过程，有利于符号意识的培养，学生在问题驱动下探索记录位置的简便方法，经历“创造”的过程，充分体验“数对”的简洁性以及数对产生的必要性，从而激活学生的数学智慧，深度感悟数学的魅力。
三、拓展应用，发展思维
（一）发现格子图上数对的规律
1.用数对表示格子图上的点
谈话：你能用圆点在方格图上标出这些数对的位置吗？
（1，1）（2，1）（4，1)(5,1)
追问：同学们，观察这些数对，你有什么发现？
小结：是啊，这些数对后面的数字都是1，也就是他们都在同一行上。
追问：那第一行所有的位置你能用一个数对表示吗？
预设：可以用（X，1）表示。
2.同一列的位置
谈话：同学们，如果现在我们要表示第3列所有的位置，可以用哪个数对来表示？
预设：可以用（3，Y）表示。
3.整个格子图的位置
谈话：刚才我们用一个数对表示了一行的位置，也表示了一列的位置，你能不能用一个数对表示格子图上所有的位置呢？
小结：可以用（X,Y）来表示
（二）数对在生活中的应用
谈话：除了可以用数对表示座位的位置，生活中好多地方也用到了数对的知识，让我们一起去看一看。
（课件展示：棋盘、中药橱……）
小结：做生活中的有心人，发现生活中更多的数对知识。
（三）数对的由来
谈话：数对在生活中的应用这么广泛，你知道数对是谁发明的吗？
介绍笛卡尔发明数对、平面直角坐标系的资料。
谈话：为了更直观地表示点的位置，笛卡尔还把蜘蛛网简化成网格，这条横向的数轴叫横轴，纵向的数轴叫纵轴，这就是将来要学面直角坐标系，今天学习的用数对确定位置只是坐标系的这一个区域的点的位置，其实坐标系中每一个点的位置都可以用数对来表示。
【设计意图】用数对表示方格图中的位置很好地渗透了“数形结合”思想，有利于发展学生的空间观念。结合生活中的数对知识，如棋盘、中药橱上、地球仪上的经纬线知识，拓宽了学生的知识视野，有利于学生充分体验数对知识的广泛应用，感受数学与生活的密切联系，将数学思考引向深处。
回顾反思，布置作业
谈话：同学们，经过一节课的学习，你有很多收获吧？可以说给你的爸爸妈妈听。
相信下面的作业难不倒大家。课件出示课后作业。请同学们先独立完成作业，然后再去看课后作业讲解视频进行订正。
小结：这节课我们就上到这里，同学，再见。
【设计意图】练习题的设计既加深了学生对所学知识的理解，又让学生感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值，同时针对练习中出现的问题，及时矫
板书设计：
用数对确定位置
小强在什么位置？
第3列第2行
（3，2）
（x，1）
(3，y)
(x，y)