五年级下册数学教案-3.2.1《约分》青岛版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-3.2.1《约分》青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 620.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-13 20:45:19 | ||
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文档简介
《约分》教学设计与意图
【教学内容】
《义务教育教科书·数学》—（青岛版）六年制五年级下册第三单元33～34 页及相关自主练习。
【教材分析】
本课是在理解和掌握了公因数和最大公因数、分数的意义和基本性质、简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。教材呈现的是两个学生完成两幅剪纸作品的情境，借助问题“剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几”，引出对同分母分数加法和约分的探索，为学习同分母分数减法和异分母分数加减法打下基础。
【教学目标】
1.理解分数加法的意义，初步掌握同分母分数加法的算理和计算法则。结合情境使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
2.在与他人交流自己的思维过程和结果中，体验知识的形成过程，增强数学意识。
3.引导学生认识知识间的必然联系，了解中国的非物质文化遗产，培养学生的民族自豪感。
【教学重点】
理解同分母分数加法的算理和算法，掌握约分的方法。
【教学难点】
掌握约分的方法，理解最简分数的含义。
【教学过程】
一、创设情境，提供素材
谈话：剪纸艺术是中国的非物质文化遗产，我们学校也开展了剪纸艺术课，一起去看看吧。请同学们仔细观察，你能找到哪些数学信息？
提问：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？
预设1：剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几？
预设2：剪蝴蝶比剪鲤鱼多用了这张纸的几分之几？
【设计意图】将剪纸艺术作为情境，有助于激发学生探究学习的兴趣。同时，剪纸艺术是中国的非物质文化遗产，这有助于培养学生的民族自豪感。
二、自主探索，尝试算法
（一）列出算式，理解意义
谈话：这节课我们先来解决 “剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几？”这个问题。 想一想，怎样列式？
学生独立思考，自主探究，列出算式。
预设：+
提问：想一想为什么用加法呢？
预设：要求一共用了这张纸的几分之几，就是把剪鲤鱼用的纸和剪蝴蝶用的纸合起来，把两部分合起来就用加法，所以列式+。
谈话：观察这个算式有什么特点？
预设：是两个分母相同的分数相加，也就是同分母分数相加。这是这节课我们要学习的重要内容。
（二）数形结合，理解算理
谈话：+等于多少呢？
先让学生独立思考，再小组交流。
预设1：画图法
预设2：计算法
1个加3个是4个，就是。
＋＝＝
谈话：大家看，刚才在计算同分母分数加法的时候，分子、分母有什么变化吗？
预设：同分母分数相加，分母不变，分子相加。
（三）运用分数的基本性质约分
1.学习约分的含义
谈话：刚才老师在巡视的过程中发现，有些同学计算的结果是，那么和同样大吗？你是怎样想的？
学生谈论交流，得出＋＝＝＝
结论：根据分数的基本性质，分数的分子分母同时除以4，得到，所以和同样大。
2.探索约分的方法
提出问题：你会把 约分吗？
学生独立思考，自主探究，小组交流。
预设1：分别除以分子和分母的公因数2。
＝
预设2：分别除以分子和分母的公因数3。
＝
预设3：先除以分子和分母的公因数2，再除以分子和分母的公因数3。
＝ ＝
预设4：可以直接除以分子和分母的最大公因数6。
＝
追问：这几种约分的结果为什么不同呢？
学生观察发现，初步认识最简分数。
谈话：的分子和分母只有公因数１，像这样的分数叫做最简分数。约分时通常要约成最简分数。
谈话：比较一下，你喜欢哪种方法？为什么？
学生理解约分的意义，并说说满足约分的几个条件。
3.学习用画斜线的方式约分
谈话：同学们，以后的计算过程中，如果得数能约分的，一般要约成最简分数。约分可以写成下面的形式。
先分别除以18和12的公因数2，再分别除以6和9的公因数3。
也可以分别除以18和12的最大公因数6。
【设计意图】引导学生自己梳理计算方法，培养学生用数学语言叙述数学现象，同时也是对算法和算理的内化过程。
三、巩固拓展，运用算法
1. 把下面的分数化成最简分数。
先放手让学生独立解决，再集体交流订正，巩固约分的方法。
2.计算。
+ +
先放手让学生独立解决，再集体交流订正，巩固同分母分数加法的计算方法。
3.解决问题。
学生先独立完成，明确要化简成最简分数，并感受中国跳水队的辉煌成绩，增强自豪感。
【设计意图】练习中，由浅入深，层次分明，既有简单的基本练习，又有开放的延伸拓展练习，通过计算和解决实际问题发展了学生的数感。
四、回顾整理，总结提升
谈话：你有什么收获？引导学生从知识、能力、情感等方面进行总结。
预设1：知识层面，如约分、最简分数的定义、计算方法、计算步骤等。
预设2：能力方面，如操作、观察、合作学习、计算速度等。
预设3：数学思考，如数形结合等思想方法。
预设4：情感态度，如自信心、成功的体验等。
【设计意图】通过老师的引导提问，引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
五、布置作业
在括号里填上最简分数。
40分=( )时 75cm= ( ) m
20秒=( )分 35dm= ( ) m
500千克=( )吨 60cm?= ( )dm?
2. 我国列入《国家重点保护野生动物名录》的陆生野生动物有330余种，其中属于国家一级保护动物的有90余种，占陆生野生动物种类的几分之几？
3. 某电器集团4月份计划生产6000台空调，实际上半月生产了3600台。上半月完成全月计划的几分之几？
【板书设计】
约分
剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几？
＋＝＝＝
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。
分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。
1
【教学内容】
《义务教育教科书·数学》—（青岛版）六年制五年级下册第三单元33～34 页及相关自主练习。
【教材分析】
本课是在理解和掌握了公因数和最大公因数、分数的意义和基本性质、简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。教材呈现的是两个学生完成两幅剪纸作品的情境，借助问题“剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几”，引出对同分母分数加法和约分的探索，为学习同分母分数减法和异分母分数加减法打下基础。
【教学目标】
1.理解分数加法的意义，初步掌握同分母分数加法的算理和计算法则。结合情境使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
2.在与他人交流自己的思维过程和结果中，体验知识的形成过程，增强数学意识。
3.引导学生认识知识间的必然联系，了解中国的非物质文化遗产，培养学生的民族自豪感。
【教学重点】
理解同分母分数加法的算理和算法，掌握约分的方法。
【教学难点】
掌握约分的方法，理解最简分数的含义。
【教学过程】
一、创设情境，提供素材
谈话：剪纸艺术是中国的非物质文化遗产，我们学校也开展了剪纸艺术课，一起去看看吧。请同学们仔细观察，你能找到哪些数学信息？
提问：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？
预设1：剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几？
预设2：剪蝴蝶比剪鲤鱼多用了这张纸的几分之几？
【设计意图】将剪纸艺术作为情境，有助于激发学生探究学习的兴趣。同时，剪纸艺术是中国的非物质文化遗产，这有助于培养学生的民族自豪感。
二、自主探索，尝试算法
（一）列出算式，理解意义
谈话：这节课我们先来解决 “剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几？”这个问题。 想一想，怎样列式？
学生独立思考，自主探究，列出算式。
预设：+
提问：想一想为什么用加法呢？
预设：要求一共用了这张纸的几分之几，就是把剪鲤鱼用的纸和剪蝴蝶用的纸合起来，把两部分合起来就用加法，所以列式+。
谈话：观察这个算式有什么特点？
预设：是两个分母相同的分数相加，也就是同分母分数相加。这是这节课我们要学习的重要内容。
（二）数形结合，理解算理
谈话：+等于多少呢？
先让学生独立思考，再小组交流。
预设1：画图法
预设2：计算法
1个加3个是4个，就是。
＋＝＝
谈话：大家看，刚才在计算同分母分数加法的时候，分子、分母有什么变化吗？
预设：同分母分数相加，分母不变，分子相加。
（三）运用分数的基本性质约分
1.学习约分的含义
谈话：刚才老师在巡视的过程中发现，有些同学计算的结果是，那么和同样大吗？你是怎样想的？
学生谈论交流，得出＋＝＝＝
结论：根据分数的基本性质，分数的分子分母同时除以4，得到，所以和同样大。
2.探索约分的方法
提出问题：你会把 约分吗？
学生独立思考，自主探究，小组交流。
预设1：分别除以分子和分母的公因数2。
＝
预设2：分别除以分子和分母的公因数3。
＝
预设3：先除以分子和分母的公因数2，再除以分子和分母的公因数3。
＝ ＝
预设4：可以直接除以分子和分母的最大公因数6。
＝
追问：这几种约分的结果为什么不同呢？
学生观察发现，初步认识最简分数。
谈话：的分子和分母只有公因数１，像这样的分数叫做最简分数。约分时通常要约成最简分数。
谈话：比较一下，你喜欢哪种方法？为什么？
学生理解约分的意义，并说说满足约分的几个条件。
3.学习用画斜线的方式约分
谈话：同学们，以后的计算过程中，如果得数能约分的，一般要约成最简分数。约分可以写成下面的形式。
先分别除以18和12的公因数2，再分别除以6和9的公因数3。
也可以分别除以18和12的最大公因数6。
【设计意图】引导学生自己梳理计算方法，培养学生用数学语言叙述数学现象，同时也是对算法和算理的内化过程。
三、巩固拓展，运用算法
1. 把下面的分数化成最简分数。
先放手让学生独立解决，再集体交流订正，巩固约分的方法。
2.计算。
+ +
先放手让学生独立解决，再集体交流订正，巩固同分母分数加法的计算方法。
3.解决问题。
学生先独立完成，明确要化简成最简分数，并感受中国跳水队的辉煌成绩，增强自豪感。
【设计意图】练习中，由浅入深，层次分明，既有简单的基本练习，又有开放的延伸拓展练习，通过计算和解决实际问题发展了学生的数感。
四、回顾整理，总结提升
谈话：你有什么收获？引导学生从知识、能力、情感等方面进行总结。
预设1：知识层面，如约分、最简分数的定义、计算方法、计算步骤等。
预设2：能力方面，如操作、观察、合作学习、计算速度等。
预设3：数学思考，如数形结合等思想方法。
预设4：情感态度，如自信心、成功的体验等。
【设计意图】通过老师的引导提问，引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
五、布置作业
在括号里填上最简分数。
40分=( )时 75cm= ( ) m
20秒=( )分 35dm= ( ) m
500千克=( )吨 60cm?= ( )dm?
2. 我国列入《国家重点保护野生动物名录》的陆生野生动物有330余种，其中属于国家一级保护动物的有90余种，占陆生野生动物种类的几分之几？
3. 某电器集团4月份计划生产6000台空调，实际上半月生产了3600台。上半月完成全月计划的几分之几？
【板书设计】
约分
剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几？
＋＝＝＝
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。
分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。
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