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向心力
第五章
一.向心力
作匀速圆周运动的物体具有的总是沿半径指向圆心的加速度叫做向心加速度。
根据牛顿第二定律,加速度产生的原因是由于有力的作用。
作匀速圆周运动的物体一定受到了指向圆心的合力的作用,这个合力叫做向心力。用Fn表示
1.定义
一.向心力
2.方向:指向圆心,时刻变化。
(注:力的方向与加速度方向相同)
3.大小:
圆周运动加速度a
联立得:
光滑桌面上一个小球由于细线的牵引,绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。
②向心力的作用:只改变线速度的方向
(或产生向心加速度)
③向心力是根据力的作用效果来命名的,它不是具有确定性质的某种力。它可以是某一个力,或者是几个力的合力来提供。
①方向时刻发生变化
(始终指向圆心且与速度方向垂直)
4.特点:
向心力
例1:关于向心力说法中正确的是(
)
A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力;
B、向心力不改变速度的大小;
C、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的;
D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力
B
二.几种常见的圆周运动
1.小球在平面内运动:
什么力提供向心力?
几种常见的圆周运动
2.物体在转台上运动:
D
G
Ff
FN
几种常见的圆周运动
3.物体随圆筒转动:
什么力提供向心力?
洗衣机
C
D
O
θ
O
R
ω
θ
θ
m
m
竖直方向:FN
cosθ=mg
水平方向:F合=mg
tanθ
O
r
竖直方向:FN
cosθ=mg
水平方向:F合=mg
tanθ
mg
FN
F合
mg
FN
F合
几种常见的圆周运动
4.小球沿光滑漏斗和碗内壁运动:
什么力提供向心力?
支持力FN和重力mg的合力提供向心力
三.变速圆周运动
匀速圆周运动所受的合力充当向心力,方向始终指向圆心
那如果一个沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心,还能做匀速圆周运动吗?
O
O
Fn
Fτ
F合
v
Fn
Fτ
v
F合
速度增大的圆周运动
速度减小的圆周运动
变速圆周运动
切向力Fτ
:垂直半径方向的合力
向心力Fn
:沿着半径(或指向圆心)的合力
产生切向加速度,只改变速度的大小
产生向心加速度,只改变速度的方向
结论:当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时,物体做变速圆周运动。
运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动,可以称为一般曲线运动。
四.一般曲线运动
r1
r2
一般曲线运动各个地方的弯曲程度不一样,如何研究?
把一般曲线分割为许多极短的小段,每一段都可以看作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不一样,表明它们具有不同的曲率半径。在分析质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周运动的分析方法进行处理。
各种运动比较:
有一质量为m1的小球A与质量为m2的物块B通过轻绳相连,轻绳穿过光滑水平板中央的小孔O。当小球A在水平板上绕O点做半径为r的圆周运动时,物块B刚好保持静止。
求:(1)轻绳的拉力;
(2)小球A运动的线速度大小。
天车下吊着两个质量都是m的工件A和B,系A的吊绳较短,系B的吊绳较长。若天车运动到P处突然停止,则两吊绳所受的拉力FA和FB的大小关系为( )
A.FA>FB
B.FA<FB
C.FA=FB=mg
D.FA=FB>mg
如图7所示,A、B、C三个物体放在旋转圆台上,静摩擦因数均为μ。已知A的质量为2m,B、C的质量均为m,A、B离轴的距离均为r,C离轴的距离为2r,则当圆台旋转时(设A、B、C都没有滑动,如图所示),则( )
A.C的向心加速度最大
B.B的静摩擦力最小
C.当圆台转速增加时,C比B先滑动
D.当圆台转速增加时,B比A先滑动
在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动,下列说法正确的是( )
A.物体所受弹力增大,摩擦力增大
B.物体所受弹力增大,摩擦力减小
C.物体所受弹力减小,摩擦力减小
D.物体所受弹力增大,摩擦力不变
一物块放在水平木板上,用手托住木板使两者一起在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,ac为圆轨道的水平直径,bd为圆轨道的竖直直径。运动中木板始终保持水平且物块相对木板静止,则( )
A.在b点时,物块所受摩擦力为零
B.在a点时,物块所受摩擦力为零
C.在d点时,物块对木板的压力大于其受到的重力
D.在c点时,物块对木板的压力小于其受到的重力
在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球,圆锥顶角为2θ,当球以角速度ω匀速转动时,球压紧锥面,则此时绳的拉力是多少?若要小球离开锥面,则小球的角速度至少多大?