人教版五年级数学下册- 长方体、正方体的认识与表面积 课件(共27张PPT)

长方体和正方体的认识与表面积
小学五年级 数学
学习准备：
长方体纸盒
正方体纸盒
安全剪刀

我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。
找一找
长方体的认识
棱：面和面相交的线段
顶点：棱和棱的交点
面
（1）长方体有 个面。
（2）每个面是什么形状的？
（3）哪些面是完全相同的？
（4）长方体有 条棱。
（5）哪些棱长度相等？
（6）长方体有 个顶点。
（1）长方体有 个面。
（2）每个面是什么形状的？
（3）哪些面是完全相同的？
6
每个面是长方形
（特殊情况有两个相对的面是正方形）。
相对的面完全相同。
上面
下面
上面
后面
前面
右面
左面
上面
下面
前面
后面
左面
右面
（4）长方体有 条棱。
（5）哪些棱长度相等？
12
相对的棱长度相等。
（6）长方体有 个顶点。
8
我的总结
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
长方体
个数
特征
面
棱
顶点
——
6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）
相对的面完全相同
相对的棱长度相等
6个
12条
8个
棱：面和面相交的线段
顶点：棱和棱的交点
正方体的认识
面
比一比
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
长方体
正方体
个数
特征
个数
特征
面
棱
顶点
——
——
6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）
相对的面完全相同
相对的棱长度相等
6个
12条
6个
12条
8个
6个面都是完全相同的
正方形
8个
所有的棱长度相等
搭一搭
例2：用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}木条长度
参考方案1
参考方案2
15cm(蓝色）
4根
5根
6cm(黄色）
4根
4根
10cm(红色）
4根
3根
（1）表格中的两个方案都能搭成长方体吗？为什么？
（2）在脑海中搭一搭，可以动手试一试。
猜一猜
我的发现
例2：用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。
长方体的12条棱可以
分成3组，每组有4条棱。
同一组的4条棱长度相等。
相交于一个顶点的三条棱，一般情况下长度不相等。
我的总结
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长
宽
高
想一想
例2：用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}木条长度
参考方案1
15cm(蓝色）
4根
6cm(黄色）
4根
10cm(红色）
4根
长=宽=高
正方体是特殊的长方体。
长方体
正方体
正方体的展开图
下
后
上
前
左
右
正方体展开图
长方体的展开图
上
右
前
下
后
上
前
左
右
找一找
上
右
前
高
观察长方体的展开图，回答下面的问题：
（1）哪些面的面积相等？
（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
我的发现
长
宽
高
上
后
下
前
左
右
长×宽
长×高
宽×高
相对的面的面积相等。
上、下每个面的面积=
前、后每个面的面积=
左、右每个面的面积=
上、下每个面，长________，宽______，面积是_________；
前、后每个面，长________，宽______，面积是_________；
左、右每个面，长________，宽______，面积是_________。
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?
0.7 m
0.5 m
0.4 m
0.7 m
0.5 m
0.35 m2
0.7 m
0.4 m
0.28 m2
0.5 m
0.4 m
0.2 m2
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
0.7 m
0.5 m
0.4 m
0.7×0.5×2 + 0.7×0.4×2 + 0.5×0.4×2
长×宽×2 + 长×高×2 + 宽×高×2
（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2
（长×宽 + 长×高 + 宽×高 ）×2
上面
前面
右面
长方体的表面积=（长×宽 + 长×高 + 宽×高 ）×2
长方体的表面积=长×宽×2 + 长×高×2+ 宽×高×2
乘法分配律
我的发现
正方体的表面积=棱长×棱长×6
棱
棱
棱
正方体的表面积
一个正方体墨水盒，棱长6.5 cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
6.5×6.5×6
＝42.25×6
＝253.5（cm2）
答：制作这个墨水盒至少需要253.5平方厘米的硬纸板。
同学们，再见!