7.3万有引力理论的成就 训练—【新教材】人教版(2019)高中物理必修第二册同步

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名称 7.3万有引力理论的成就 训练—【新教材】人教版(2019)高中物理必修第二册同步
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资源类型 教案
版本资源 人教版(2019)
科目 物理
更新时间 2021-04-13 21:23:09

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文档简介

7.3万有引力理论的成就
一、单选题
已知引力常量为G,则根据下面的哪组数据可以算出地球的质量
A.
月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离
B.
地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离
C.
地球绕太阳运行的速度及地球中心到太阳中心的距离
D.
地球表面的重力加速度及地球中心到太阳中心的距离
通过向外太空发射探测器,可以探测外太空未知的星球。若探测器探测到外太空的一颗行星,环绕它运行的一颗卫星运行周期为T,卫星的轨道半径为行星半径的倍,引力常量为G,则该行星的密度为
A.
B.
C.
D.
“嫦娥三号”携带“玉免”探测车在月球虹湾成功软着陆,在实施软着陆过程中,“嫦娥三号”离月球表面高时最后一次悬停,确认着陆点。若总质量为M的“嫦娥三号”在最后一次悬停时,反推力发动机对其提供的反推力为F,已知引力常量为G,月球半径为R,则月球的质量为
A.
B.
C.
D.
已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T,仅利用这三个数据,可以估算出的物理量有
A.
月球的质量
B.
地球的质量
C.
地球的半径
D.
地球的密度
澳大利亚科学家近日宣布,在离地球约14光年的红矮星周围发现了三颗行星b、c、d,它们的公转周期分别是5天、18天、67天,公转轨道可视为圆,如图所示已知万有引力常量为下列说法不正确的是
A.
可求出b、c的公转半径之比
B.
可求出c、d的向心加速度之比
C.
若已知c的公转半径,可求出红矮星的质量
D.
若已知c的公转半径,可求出红矮星的密度
“嫦娥五号”探测器由轨道器,返回器、着陆器等多个部分组成,在2017年由“长征五号”运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空,自动完成月面样品采集,并从月球起飞,返回地球,带回约2kg月球样品.某同学从网上得到一些信息,如表中数据所示,请根据题意,判断地球和月球的密度之比为
月球半径
月球表面处的重力加速度
地球和月球的半径之比
地球表面和月球表面的重力加速度之比
A.
B.
C.
4
D.
6
下列说法正确的是
A.
牛顿发现了万有引力定律,他被称为“称量地球质量”第一人
B.
已知月地距离约为地球半径60倍,要检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,只需验证地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
C.
海王星是通过计算发现的新天体,被人们称为“笔尖下发现的行星”
D.
两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反,是一对平衡力
过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星“”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕.“”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的该中心恒星与太阳的质量的比值约为
A.
B.
1
C.
5
D.
10
我国成功实施了“嫦娥三号”的发射和落月任务,进一步获取月球的相关数据.如果该卫星在月球上空绕月球做匀速圆周运动,经过时间t,卫星相对月球中心经过的路程为s,卫星与月球中心连线扫过的角度是1弧度,引力常量为G,根据以上数据估算月球的质量是
A.
B.
C.
D.
二、多选题
一卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为r,卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T,已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,引力常量为G,则地球的质量可表示为
A.
B.
C.
D.
多选年,英国物理学家卡文迪什测出了引力常量G,因此卡文迪什被人们称为能称出地球质量的人.若已知引力常量G,地球表面处的重力加速度g,地球半径R,地球上一个昼夜的时间为地球的自转周期,一年的时间为地球的公转周期,地球中心到月球中心的距离为,地球中心到太阳中心的距离为你能计算出???
A.
地球的质量
B.
太阳的质量
C.
月球的质量
D.
月球、地球及太阳的密度
如图所示,土星外层上有一个环。为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群,可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断,下列说法正确的是
A.
若,则该层是土星的一部分
B.
若,则该层是土星的卫星群
C.
若,则该层是土星的一部分
D.
若,则该层是土星的卫星群
探索精神是人类进步的动力源泉,在未知宇宙探索的过程中,有一宇宙飞船飞到了某行星附近,绕着该行星做匀速圆周运动,测出运动的周期为T,线速度大小为,已知引力常量为G,则下列说法正确的是
A.
该行星的半径为
B.
该行星的平均密度为
C.
无法求出该行星的质量
D.
该行星表面的重力加速度为
1798年,英国物理学家卡文迪什测出了引力常量G,因此卡文迪什被人们称为能称出地球质量的人若已知引力常量G,地球表面处的重力加速度g,地球半径R,地球上一个昼夜的时间为地球的自转周期,一年的时间为地球的公转周期,地球中心到月球中心的距离为,地球中心到太阳中心的距离为你能计算出??
A.
地球的质量
B.
太阳的质量
C.
月球的质量
D.
月球、地球及太阳的密度
某载人宇宙飞船绕地球做圆周运动的周期为T,如图,由于地球遮挡,宇航员发现绕地球运动一圈经历“日全食”的时间为,已知地球的半径为R,引力常量为G,地球自转周期为,太阳光可看作平行光,则
A.
宇宙飞船离地球表面的高度为2R
B.
一天内宇航员经历“日全食”的次数为
C.
飞船中宇航员处于完全失重状态
D.
地球的平均密度为
三、计算题
已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,引力常量为G,月球绕地球运动的周期为T,且把月球绕地球的运动近似看作匀速圆周运动,忽略地球的自转.试求出月球绕地球运动的轨道半径r.
若某位宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度竖直向上抛出一个小球,经过时间t小球落回抛出点.已知月球半径为,引力常量为G,忽略月球的自转.试求出月球的质量.
如下图所示,在地面的火箭内的水平平台上放有一物体,火箭从地面升空后,做竖直向上的匀加速运动,加速度大小为,上升到某一高度时,物体对平台的压力减小为起飞前压力的已知地球的半径为R,求火箭此时离地面的高度.为地面的重力加速度,忽略地球自转
宇航员驾驶宇宙飞船成功登上月球,他在月球表面做了一个实验:在停在月球表面的登陆舱内固定一倾角的斜面,让一个小物体以速度沿斜面上冲,利用速度传感器得到其往返运动的图象如图所示,图中已知.已知月球的半径为R,万有引力常量为不考虑月球自转的影响.求:
月球的密度;
宇宙飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度.
答案解析
1.A
【解析】解:A、月球绕地球做圆周运动,地球对月球的万有引力提供圆周运动的向心力,则有,得,故A正确;
B、地球绕太阳做圆周运动,太阳对地球的万有引力提供地球做圆周运动向心力,则有,可知,为地球质量,在等式两边刚好消去,故不能算得地球质量,故B错误;
C、地球绕太阳做圆周运动,太阳对地球的万有引力提供地球做圆周运动向心力,则有,可知,为地球质量,在等式两边刚好消去,故不能算得地球质量,故C错误;
D、根据得地球质量,因为地球半径未知,无法求出地球的质量,所以D错误。故选:A。
2.D
【解析】设行星的半径为R,则卫星的轨道半径为kR,
由万有引力提供向心力,得:

解得,
则行星的密度,故ABC错误,D正确。故选D。
3.A
【解析】嫦娥三号悬停时,月球对它的万有引力等于发动机的反推力,即,
解得,故A正确、BCD错误.
故选:A.
4.B
【解析】万有引力等于向心力,即:,可解得地球质量,
上式中月球质量m已约去,故无法求出月球质量,那也无法求月球绕地球运行向心力的大小,
根据题设条件无法求出地球半径和密度,故ACD错误,B正确。故选B。
5.D
【解析】A.行星b、c的周期分别为5天、18天,均做匀速圆周运动,根据开普勒周期定律公式,可以求解轨道半径之比,故A正确;?
B.行星c、d的周期分别为18天、67天,均做匀速圆周运动,根据开普勒周期定律公式,可以求解轨道半径之比,根据万有引力等于向心力列式,有:??
解得:
故可以求解出c、d的向心加速度之比,故B正确;?
已知c的公转半径和周期,根据牛顿第二定律,有:?
解得:??
故可以求解出红矮星的质量,但不知道红矮星的体积,无法求解红矮星的密度,故C正确,D错误。故选D。
6.B
【解析】忽略地球自转的影响,在地球表面,重力等于万有引力,故:
解得:
故密度:
同理,月球的密度:
故地球和月球的密度之比:
,故B正确,ACD错误。故选B。
7.C
【解析】A.牛顿发现了万有引力定律,而卡文迪许通过实验测量并计算得出了万有引力常量,因此卡文迪许被称为“称量地球质量”第一人,故A错误;
B.设月球质量为m,地球质量为M,地球半径为R,月球轨道半径,由万有引力提供向心力有:,对地球表面的物体重力等于万有引力:,联立得:,即需验证月球的向心加速度是地球表面重力加速度的,故B错误;
C.海王星是通过计算发现的新天体,被人们称为“笔尖下发现的行星”,故C正确;
D.两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反,是一对作用力与反作用力,故D错误。
故选C。
8.B
【解析】根据万有引力提供向心力,有,可得,所以恒星质量与太阳质量之比为,故B正确。
9.B
【解析】根据题意得:
卫星运行的角速度
由几何知识可知弧长
所以
设月球的质量为M,卫星的质量为m,根据万有引力提供向心力则得
解得:故选:B。
10.AC
【解析】根据万有引力提供向心力,有:,解得:。
根据万有引力等于重力得:,解得:故AC正确,BD错误。
故选AC
11.AB
【解析】A.根据万有引力等于重力,有:,则地球的质量,故A正确;
B.根据万有引力提供向心力有:,解得太阳的质量,故B正确;
C.因为不知道月球的卫星的运行情况和月球表面的重力加速度,所以无法求得月球的质量,
故C错误;
D.月球的质量无法求出,则无法求出月球的密度,太阳的半径未知,则无法求出太阳的密度,故D错误。故选AB。
12.AD
【解析】若该层是土星的一部分则各层转动的角速度相等,根据得:,故A正确,C错误;
若该层是土星的卫星群,则向心力等于万有引力,根据,得:,即,故B错误,D正确。
故选AD。
13.AB
【解析】
【分析】
本题考查万有引力定律的应用,难度不大,关键是正确运用公式解答。
根据匀速圆周运动由线速度和周期关系式求得半径,再根据万有引力做向心力求得行星质量,即可由球体体积公式及平均密度定义求得密度;最后再根据行星表面物体重力等于万有引力求得重力加速度即自由落体加速度。
【解答】
A.根据周期与线速度的关系可得:,故A正确;
B.由得:,故B正确;
C.根据万有引力提供向心力可得:,故C错误;
D.行星表面的万有引力近似等于重力,得:,故D错误。
故选AB。
14.AB
【解析】A.根据万有引力等于重力,有:,则地球的质量,故A正确;
B.根据万有引力提供向心力有:,解得太阳的质量,故B正确;
C.因为不知道月球的卫星的运行情况和月球表面的重力加速度,所以无法求得月球的质量,
故C错误;
D.月球的质量无法求出,则无法求出月球的密度,太阳的半径未知,则无法求出太阳的密度,故D错误。
故选AB。
15.CD
【解析】A、由几何关系,飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过角,根据几何关系可知,,解得角度:,设宇宙飞船离地球表面的高度h,由几何关系可得:,解得:,故A错误;
B、地球自转一圈时间为,飞船绕地球一圈时间为T,飞船绕一圈会有一次日全食,所以每过时间T就有一次日全食,得一天内飞船经历“日全食”的次数为,故B错误;
C、飞船中的宇航员受到的万有引力提供向心力,加速度向下,处于完全失重状态,故C正确;
D、根据万有引力提供向心力,,解得地球质量:,地球密度:,联立解得:,故D正确。故选:CD。
16.解:根据万有引力定律和向心力公式:,
在地球表面有:,
由解得;
设月球表面处的重力加速度为,根据题意:
得到,
又,
由得:。
17.解:设在离地高h处重力加速度为,物体的质量为m,
对平台上的物体有,
在h高处,由万有引力定律及牛顿第二定律得,
在地面处,由万有引力定律及牛顿第二定律得,
又因为,
代入数据解得。
18.解:根据速度时间图线知,上滑的加速度大小,
根据上滑的位移和下滑的位移大小相等,有:得,,则下滑的加速度大小
根据牛顿第二定律得,,,
联立解得月球表面重力加速度
根据得,月球的质量
则月球的密度
根据得,。
答:月球的密度为;
宇宙飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度为。