2020-2021学年北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系单元综合测试卷（Word版，附答案）

人教版七年级数学下册
第3章　变量之间的关系
单元综合测试卷
(时间90分钟，满分120分)
一、选择题(共10小题，3
10=30)
1．在球的体积公式V＝πr3中，下列说法正确的是(　　)
A．V，π，r是变量，是常量
B．V，π是变量，，r是常量
C．V，r是变量，，π是常量
D．V是变量，，π，r是常量
2．小颖现已存款200元．为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款10元，则存款总金额y(元)与时间x(月)之间的关系式是(　　)
A．y＝10x
B．y＝120x
C．y＝200－10x
D．y＝200＋10x
3．一个长方形的面积为20
cm，相邻两边长分别为x
cm和y
cm，那么y与x的关系式是(　　)
A．y＝20x
B．y＝
C．y＝20－x
D．y＝
4．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：
支撑物高h(cm)
10
20
30
40
50
60
70
80
小车下滑时间t/s
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
1.50
下列说法错误的是(　　)
A．当h＝50
cm时，t＝1.89
s
B．随着h逐渐升高，t逐渐变小
C．h每增加10
cm，t减小1.23
s
D．随着h逐渐升高，小车的速度逐渐加快
5．如图,是广州市某一天内的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是(　　)
A．这一天中最高气温是26
℃
B．这一天中最高气温与最低气温的差为18
℃
C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
D．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
6.
已知A，B两地相距4千米，上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示．由图中的信息知，乙到达A地的时刻为(　　)
A．8：30
B．8：35
C．8：40
D．8：45
7．
如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家，如果菜地和青稞地的距离为a千米，小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了b分钟，则a，b的值分别为(　　)
A．1，8
B．0.5，12
C．1，12
D．0.5，8
8．小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分钟)之间的关系，根据图象，下列信息错误的是(　　)
A．小明看报用时8分钟
B．公共阅报栏距小明家200米
C．小明离家最远的距离为400米
D．小明从出发到回家共用时16分钟
9．如图，折线OEFPMN描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是(
)
A．第3分钟时汽车的速度是40千米/时
B．第12分钟时汽车的速度是0千米/时
C．从第9分钟到第12分钟，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时
D．从第3分钟到第6分钟，汽车停止
10．星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是(　　)
A．小王去时的速度大于回家的速度
B．小王在朋友家停留了10分钟
C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间
D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路
二．填空题(共8小题，3
8=24)
11．
同一温度的华氏度数y(?)与摄氏度数x(℃)之间的关系式是y＝x＋32.如果某一温度的摄氏度数是25
℃，那么它的华氏度数是________．
12.
如图是某地某天的温度随时间变化的图象，通过观察可知这天15点时温度最高，9点时的温度是____________
℃.
13．小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支状况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数：
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
电表读数/度
21
24
27
30
33
36
39
42
由表可以估计第10天的电表读数很可能为__
__度．
14．根据如图所示的程序，当输入x＝3时，输出的结果y是________．
15．
如图所示，为一辆匀速行驶的汽车的行驶路程s(km)与相应时间t(h)的关系图，那么这辆汽车的速度为每小时_______千米．
16．某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是
___
天．(1公顷=15亩)
17．一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图所示，则慢车比快车早出发__________小时，快车追上慢车行驶了__________千米，快车比慢车早__________小时到达B地．
18．
海水受日月的引力而产生潮汐现象．早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．下面是某港口从0时到10时的水深情况，根据图象回答：
(1)在________________________时，港口的水深在增加；
(2)大约在________时，深度最深大约________m.
三．解答题(7小题，共66分)
19．(8分)
下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：
时间(分)
1
2
3
4
5
6
7
电话费(元)
0.6
1.2
1.8
2.4
3.0
3.6
4.2
(1)上表反映了哪两个变量间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)如果用x表示时间，y表示电话费，那么随x的变化，y的变化趋势是什么？
(3)丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？
20．(8分)
分析下面反映变量之间关系的图，想象一个适合它的实际情境．
21．(8分)
如图，若三角形ABC的底边BC长为6
cm，高AD为x
cm.
(1)写出三角形的面积y(cm2)与x(cm)之间的关系式；
(2)指出关系式中的自变量与因变量；
(3)当x＝4时，三角形的面积是多少？
22．(10分)
下表是达州某电器厂2018年上半年每个月的产量：
x/月
1
2
3
4
5
6
y/台
10000
10000
12000
13000
14000
18000
(1)根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？
(2)根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月的产量最高？
23．(10分)
弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：
所挂物体的质量/kg
0
1
2
3
4
5
6
7
弹簧的长度/cm
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
15.5
(1)当所挂物体的质量为3
kg时，弹簧的长度是________；
(2)在弹性限度内如果所挂物体的质量为x
kg，弹簧的长度为y
cm，根据上表写出y与x的关系式；
(3)当所挂物体的质量为5.5
kg时，请求出弹簧的长度；
(4)如果弹簧的最大长度为20
cm，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？
24．(10分)
某风景区集体门票的收费标准是20人以内(含20人)，每人25元，若超过20人，超出门票费按八折计算．
(1)写出应收门票费y(元)与游览人数x(人
)之间的关系式；
(2)某班52名同学去该风景区游览时，为购门票花了多少元？
25．(12分)
某机动车出发前油箱内有油42
L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：
(1)机动车行驶几小时后加油？加了多少油？
(2)如果加油站离目的地还有230
km，车速为40
km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．
参考答案
1-5CDBCD
6-10CDADB
11.77
?
12.
28
13.
48
14.2
15.
75
16.
4
17.
2；276；4
18.
0时到3时及9时到10时；3；6
19.解：(1)反映的是时间和电话费两个变量之间的关系，时间是自变量，电话费是因变量；
(2)根据表格中的数据得出：每增加1分钟，电话费增加0.6元；
(3)由表格中的数据直接得出：丽丽打了5分钟电话，电话费需付3元．
20.
解：答案不唯一，如：(1)可以把x和y分别代表时间和蓄水量，那么这个图可以描述为：一个水池先放水，一段时间后停止，随后又接着放水直到放完．
(2)可以把x和y分别代表时间和高度，那么这个图就可以描述为：一架飞机从一定的飞行高度慢慢下降一个高度，然后在这一高度飞行了一段时间后，快到机场时，开始降落，最后降落在机场．
21．解：(1)y＝×6x＝3x，即y与x之间的关系式为y＝3x.
(2)在关系式y＝3x中，x是自变量，y是因变量．
(3)当x＝4时，y＝3×4＝12，即三角形的面积是12
cm2.
22.
解：(1)随着月份x的增大，月产量y在逐渐增加
(2)1月、2月两个月的月产量不变，3月，4月，5月三个月的产量在匀速增多，6月份产量最高
23．解：(1)13.5
cm
(2)由表格可知，y与x之间的关系式为y＝12＋0.5x.
(3)当x＝5.5时，y＝12＋0.5×5.5＝14.75，即弹簧的长度为14.75
cm.
(4)当y＝20时，20＝12＋0.5x，解得x＝16，故该弹簧最多能挂16
kg的物体．
24.
解：(1)当0≤x≤20时，y＝25x;
当x＞20时，y＝25×80%×(x－20)＋20×25＝20x＋100
(其中x是整数)
(2)当x＝52时，y＝20x＋100＝1140(元)．答：为购门票共花了1140元
25.
解：(1)由横坐标看出，5小时后加油，由纵坐标看出，加了36－12＝24(L)油．
(2)够用，理由如下：单位耗油量为＝6，6×40－230＝240－230＝10＞0，还可以再行驶10千米，故油够用．
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