(共18张PPT)
第
16章
二次根式
第
16章
二次根式
第
16章
二次根式
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16章
二次根式
第
16章
二次根式
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16章
二次根式
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16章
二次根式
第
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二次根式
第
16章
二次根式
第
16章
二次根式
第
16章
二次根式（一）
第
16章
二次根式
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二次根式
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二次根式
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二次根式
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二次根式
第
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二次根式
第
16章
二次根式
目标认识
旬主预习
感受新知
独立思考
运用新知
课后作北
老师点拨
学法指津
互助学习
探究新知
第2课二次根式(二)
第2课二次根式(二
理解a(a≥0)是一个非负数;理解(a)
知识目标a(a≥0),a=|al;掌握上述非负性及
公式进行计算和化简;了解代数式的定义
的非负性及(
重、难点
思维目标分类思想
1.当a≥0时,a表示a的
故√a具有非负
性,即√a
0
2.两个重要公式
(1)(√a)
(a≥0);(2)√a
(a≥0)
注意:a2中的a实际上可以为任意实数
3代数式的定义:用基本运算符号(基本运算包括加
减、乘、除、乘方和开方)把
或表示
连接起来的式子,叫做代数式
特别地,单个的数或字母,如0,-a,-5等也是代数式
探究一“0(n≥0)的非负性”的运用
例1】已知|x+3|+√y-5=0,求xy的值
分析:根据非负数的性质列出方程,求出x,y的值,代
入所求代数式计算即可
解::|x+3+√y-5=0,x+3|≥0且√y-5≥0,
探究二一利用“(0)2=a(n=0)”化简
【例2】计算:
1)(√9)2
(2)(-√3)
3)
(4
2
(5)(25)2;
(6)(√a2+1)2
分析:利用(a)2=a及(mb)2=a2b2进行计算即可
解:(1)原式=9
(2)原式=3.
(3)原式=3
(4)原式=6.
(5)原式=20.
(6)原式=a2+1
探究三。利用“√a2=a(a≥0)”化简
【例3】计算
(1)√72;
(4)√10
(5)
(6)√(x+1)2(x≥-1)
分析:要注意到(-3)2=9,102
9.再利
100
用√a2=a(a≥0),则不难计算
解:(1)原式=7
(2)原式=-3
(3)原式=
(4)原式=
(5)原式=3
(6)原式=x+1
归纳:
a(a>0),
a(a≥0),
a={0(a=0),或
(a≤0)
a(a<0),(共16张PPT)
第
16章
二次根式
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二次根式
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二次根式
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二次根式
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二次根式
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二次根式
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二次根式
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二次根式
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二次根式
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二次根式
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二次根式
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16章
二次根式
第16章二次根式
目标认识
旬主预习
感受新知
独立思考
运用新知
课后作北
老师点拨
学法指津
第1课二次根式(一)
互助学习
探究新知
知识目标理解二次根式的概念,掌握√a(a≥0)的
意义
重难点a(n≥0)意义的理解与运用
思维目标分类讨论思想
第1课二次根式(一)
填
(1)正数有个平方根,它们
(2)0的平方根是
(3)实数范围内,负数
平方根
2.一般地,我们把形如
的式子叫做二次根
式
称为二次根号
叫被开方数
2.一般地,我们把形如
的式子叫做二次根
式
”称为二次根号
叫被开方数
注意:二次根式a的非负性体现在两方面
(1)被开方数a必须非负
(2)a从意义上讲是a的算术平方根,也必须非负
探究一,二次根式定义
【例1】有下列式子:2,,,√x2,0
3.其中是二次根式的有
3个
B4个C.5个D.6个
分析:二次根式的被开方数应为非负数,找到二次根
号内为非负数的根式即可,从而可知有,x2,0
25,√x2+2x+1,共5个
归纳
判定一个代数式是否是二次根式,只需比对定义,抓
住两个要点:一是二次根号;二是被开方数非负
探究二。确定字母取值范围
例2】填空
(1)当√3-x在实数范围内有意义时,x的取值范围为
(2)当√2x+3+,在实数范围内有意义时,x的取值
范围为
(3)当√x-3+√3-x在实数范围内有意义时,x的取
值范围为
(4)当√2-x+(x-1)°在实数范围内有意义时,x的取
值范围为
分析:确定代数式有意义的字母取值范围时,要注意
以下几个方面的要求:①二次根式要求被开方数非负
②分母不能为0;③0次方或负指数的底数不能为0
④二次根式处于分母,则要求被开方数大于0.利用这几
条限制条件容易得到答案.
答案:(1)x≤3(2)x≥-且x≠-1
探究三。二次根式被开方数的非负性利用
例3】已知a,b为实数,且√a-5+2√10-2a=b+4,求
a,b的值
