5.1相交线-2020-2021学年人教版七年级数学下册专题复习提升训练试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 5.1相交线-2020-2021学年人教版七年级数学下册专题复习提升训练试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 483.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-14 15:08:21 | ||
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文档简介
专题复习提升训练卷5.1相交线-20-21人教版七年级数学下册
一、选择题
1、如图，∠1与∠2是同位角的是 ( )
A.①③ B.②③ C.③④ D.②④
2、如图，下列说法中错误的是 ( )
A.∠A和∠B是同旁内角 B.∠A和∠2是内错角 C.∠1和∠3是内错角 D.∠C和∠3是同位角
3、下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（ ）
A．B． C．D．
4、如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，直线EF与AB、CD分别交于点E、F，下列结论正确的是（ ）
①∠1与∠2互为同位角；②∠3和∠4互为内错角；③∠1＝∠4；④∠4+∠5＝180°．
A．②③ B．②④ C．①③ D．③④
5、如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2＝60°，那么∠3是（ ）
A．150° B．120° C．60° D．30°
6、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠BOD＝70°，则∠COE的度数是（ ）
A．70° B．50° C．40° D．35°
7、如图,直线AC和直线BD相交于点O,OE平分∠BOC.若∠1+∠2=80°,
则∠3的度数为 ( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
8、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC＝80°，则∠AOE的度数是（ ）
A.?40°????????????????????????????B.?50°??????????????????????????C.?80°??????????????????????D.?100°
9、如图所示，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（?? ）
A.?120°????????????????????????B.?130°???????????????????C.?135°?????????????????????????????D.?140°
10、如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，且∠EOC：∠EOB＝2：9，
则∠BOD的度数是（ ）
A．15° B．16° C．18° D．20°
11、如图所示，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（ ）
①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＋∠COD＝90°；③∠BOC＋∠AOD＝180°；④∠AOC－∠COD＝∠BOC.
A.?①②③??????????????????????B.?①②④?????????????????????C.?①③④??????????????????????D.?②③④
12、观察如图，并阅读图形下面的相关文字：
两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点……
像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（ ）
A．100个 B．135个 C．190个 D．200个
二、填空题
13、下列说法中：①因为∠1与∠2是对顶角，所以∠1＝∠2；
②因为∠1与∠2是邻补角，所以∠1＝∠2；③因为∠1与∠2不是对顶角，所以∠1≠∠2；
④因为∠1与∠2不是邻补角，所以∠1+∠2≠180°. 其中正确的有________
14、如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOE=90°,
则∠AOC-∠BOD= °,∠AOC+∠AOD= °,∠AOC+∠DOE= °.?
15、如图，与∠1是同位角的是 ，与∠2是内错角的是 ，
与∠A是同旁内角的是 .?
16、如图，如果∠1=50°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于 °，
∠3的内错角等于 °，∠3的同旁内角等于 °.?
17、如图，AB⊥l1，AC⊥l2，已知AB＝4，BC＝3，AC＝5，则点A到直线l1的距离是 ．
18、如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O.若∠1=20°,∠BOC=80°,则∠2= °.?
19、如图，直线a，b相交于点O，若∠1+∠2＝220°，则∠3＝ ．
20、如图，已知直线AB和DF相交于点O（∠AOD为锐角），∠COB＝90°，OE平分∠AOF．
则2∠EOF﹣∠COD＝ °．
21、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝80°，则∠BOD＝ ．
22、如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD＝132°，则∠EOC＝ °
三、解答题
23、如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON＝20°，
求∠COD的度数．
24、如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,∠EOA∶∠AOD=1∶4,求∠EOB的度数.
25、如图，三条直线AB、CD、EF共点于O，三个交角的关系是∠3＝3∠2、∠2＝2∠1，
求∠1、∠2、∠3的大小．
26、如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD.
(1)若∠AOC=46°,求∠BOE的度数;
(2)若∠AOC=x°,求∠BOE的度数.
27、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD
（1）若∠AOC＝60°，求∠BOE的度数；
（2）若OF平分∠AOD，试说明OE⊥OF．
28、已知，直线AB与直线CD相交于点O，OB平分∠DOF．
（1）如图，若∠BOF＝40°，求∠AOC的度数；
（2）作射线OE，使得∠COE＝60°，若∠BOF＝x°（0＜x＜90），
求∠AOE的度数．（用含x的代数式表示）
专题复习提升训练卷5.1相交线-20-21人教版七年级数学下册（答案）
一、选择题
1、如图，∠1与∠2是同位角的是 ( B )
A.①③ B.②③ C.③④ D.②④
2、如图，下列说法中错误的是 ( B )
A.∠A和∠B是同旁内角 B.∠A和∠2是内错角
C.∠1和∠3是内错角 D.∠C和∠3是同位角
3、下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（ ）
A．B． C．D．
解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D， 故选：D．
4、如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，直线EF与AB、CD分别交于点E、F，下列结论正确的是（ ）
①∠1与∠2互为同位角；②∠3和∠4互为内错角；③∠1＝∠4；④∠4+∠5＝180°．
A．②③ B．②④ C．①③ D．③④
解：①∠1与∠2是邻补角，故原题说法错误；
②∠3和∠4互为内错角，故原题说法正确；
③∠1＝∠4，说法正确；
④∠4+∠5＝180°，说法错误；
故选：A．
5、如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2＝60°，那么∠3是（ ）
A．150° B．120° C．60° D．30°
【解析】解：∵∠1+∠2＝60°，∠1＝∠2（对顶角相等），∴∠1＝30°，
∵∠1与∠3互为邻补角，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣30°＝150°．故选：A．
6、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠BOD＝70°，则∠COE的度数是（ ）
A．70° B．50° C．40° D．35°
解：∵∠BOD＝70°，∴∠AOC＝∠BOD＝70°，
∵OE平分∠AOC，∴∠COE＝∠AOC＝×70°＝35°，故选：D．
7、如图,直线AC和直线BD相交于点O,OE平分∠BOC.若∠1+∠2=80°,
则∠3的度数为 ( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
[解析] 因为∠1=∠2,∠1+∠2=80°,所以∠1=∠2=40°,所以∠BOC=140°.因为OE平分∠BOC,所以∠3=70°.
故选D.
8、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC＝80°，则∠AOE的度数是（ A ）
A.?40°????????????????????????????B.?50°??????????????????????????C.?80°??????????????????????D.?100°
9、如图所示，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（C?? ）
A.?120°????????????????????????B.?130°???????????????????C.?135°?????????????????????????????D.?140°
10、如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，且∠EOC：∠EOB＝2：9，
则∠BOD的度数是（C ）
A．15° B．16° C．18° D．20°
11、如图所示，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（ C ）
①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＋∠COD＝90°；③∠BOC＋∠AOD＝180°；④∠AOC－∠COD＝∠BOC.
A.?①②③??????????????????????B.?①②④?????????????????????C.?①③④??????????????????????D.?②③④
12、观察如图，并阅读图形下面的相关文字：
两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点……
像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（ ）
A．100个 B．135个 C．190个 D．200个
解：2条直线相交最多有1个交点，1＝×1×2，
3条直线相交最多有3个交点，3＝1+2＝×2×3，
4条直线相交最多有6个交点，6＝1+2+3＝×3×4，
5条直线相交最多有10个交点，10＝1+2+3+4＝×4×5，
…
n条直线相交最多有交点的个数是：n（n﹣1）．
20条直线相交最多有交点的个数是：n（n﹣1）＝×20×19＝190．
故选：C．
二、填空题
13、下列说法中：①因为∠1与∠2是对顶角，所以∠1＝∠2；
②因为∠1与∠2是邻补角，所以∠1＝∠2；③因为∠1与∠2不是对顶角，所以∠1≠∠2；
④因为∠1与∠2不是邻补角，所以∠1+∠2≠180°. 其中正确的有____①____
14、如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOE=90°,
则∠AOC-∠BOD= °,∠AOC+∠AOD= °,∠AOC+∠DOE= °.?
【答案】0 180 90
15、如图，与∠1是同位角的是 ，与∠2是内错角的是 ，
与∠A是同旁内角的是 .?
【答案】∠B ∠A ∠ACB，∠B
16、如图，如果∠1=50°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于 °，
∠3的内错角等于 °，∠3的同旁内角等于 °.?
【答案】80 80 100
17、如图，AB⊥l1，AC⊥l2，已知AB＝4，BC＝3，AC＝5，则点A到直线l1的距离是 ．
解：∵AB⊥l1，
则点A到直线l1的距离是AB的长＝4； 故答案为：4．
18、如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O.若∠1=20°,∠BOC=80°,则∠2= 60 °.?
19、如图，直线a，b相交于点O，若∠1+∠2＝220°，则∠3＝ ．
解：∵∠1＝∠2，∠1+∠2＝220°，∴∠1＝∠2＝110°，∴∠3＝180°﹣110°＝70°，
故答案为：70°．
20、如图，已知直线AB和DF相交于点O（∠AOD为锐角），∠COB＝90°，OE平分∠AOF．
则2∠EOF﹣∠COD＝ 90 °．
21、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝80°，则∠BOD＝ 40° ．
22、如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD＝132°，则∠EOC＝ °．
【解答】解：∵∠AOD＝132°，∴∠COB＝132°，
∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠COE＝132°﹣90°＝42°，
故答案为：42．
三、解答题
23、如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON＝20°，
求∠COD的度数．
【解答】解：∵∠BON＝20°，∴∠AOM＝20°，
∵OA平分∠MOD，∴∠AOD＝∠MOA＝20°，
∵OC⊥AB，∴∠AOC＝90°，∴∠COD＝90°﹣20°＝70°．
24、如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,∠EOA∶∠AOD=1∶4,求∠EOB的度数.
解:设∠EOA=x.∵OE平分∠AOC,∴∠AOC=2x.
∵∠EOA∶∠AOD=1∶4,∴∠AOD=4x.
∵∠AOC+∠AOD=180°, ∴2x+4x=180°,解得x=30°,
∴∠EOB=180°-30°=150°. 故∠EOB的度数是150°.
25、如图，三条直线AB、CD、EF共点于O，三个交角的关系是∠3＝3∠2、∠2＝2∠1，
求∠1、∠2、∠3的大小．
解：设∠1＝x°，那么∠2＝2∠1＝2x°，∠3＝3∠2＝6x°；
∵∠2＝∠FOD，∠1+∠FOD+∠3＝180°，
∴x+2x+6x＝180，解得，x＝20，
即：∠1＝20°，∠2＝40°，∠3＝120°，
26、如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD.
(1)若∠AOC=46°,求∠BOE的度数;
(2)若∠AOC=x°,求∠BOE的度数.
解:(1)∵∠AOC=46°, ∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-46°=134°.
∵OE平分∠AOD,∴∠DOE=∠AOD=×134°=67°.
∵∠BOD=∠AOC=46°, ∴∠BOE=∠DOE+∠BOD=67°+46°=113°.
(2)∵∠AOC=x°, ∴∠AOD=180°-∠AOC=(180-x)°.
∵OE平分∠AOD,∴∠DOE=∠AOD=(180-x)°=90-x°.
∵∠BOD=∠AOC=x°,∴∠BOE=∠DOE+∠BOD=90-x°+x°=°.
27、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD
（1）若∠AOC＝60°，求∠BOE的度数；
（2）若OF平分∠AOD，试说明OE⊥OF．
【解答】解：（1）∵直线AB、CD相交于点O，∴∠BOD＝∠AOC＝60°，
又∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠BOD＝30°；
（2）∵OF平分∠AOD，∴∠DOF＝∠AOD，
又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD，
∴∠EOF＝∠DOF+∠DOE＝（∠AOD+∠BOD）＝×180°＝90°． ∴OE⊥OF．
28、已知，直线AB与直线CD相交于点O，OB平分∠DOF．
（1）如图，若∠BOF＝40°，求∠AOC的度数；
（2）作射线OE，使得∠COE＝60°，若∠BOF＝x°（0＜x＜90），
求∠AOE的度数．（用含x的代数式表示）
解：（1）∵OB平分∠DOF，∴∠BOD＝∠BOF＝40°，∴∠AOC＝40°；
（2）∵OB平分∠DOF，∴∠BOD＝∠BOF，
∵∠BOF＝x°，∴∠BOD＝x°，∴∠AOC＝∠BOD＝x°，
如图1，∵∠COE＝60°，∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝（60+x）°（0＜x＜90）；
如图2，当0＜x≤60时，∵∠COE＝60°，∴∠AOE＝∠COE﹣∠AOC＝（60﹣x）°（0＜x≤60），
当60＜x＜90时，如图3中，∵∠COE＝60°，
∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝（x+60）°（60＜x＜90），
或∠AOE′＝∠AOC﹣∠COE′＝（x﹣60）°
综上所述：∠AOE的度数为（60+x）°或|60﹣x|°．
一、选择题
1、如图，∠1与∠2是同位角的是 ( )
A.①③ B.②③ C.③④ D.②④
2、如图，下列说法中错误的是 ( )
A.∠A和∠B是同旁内角 B.∠A和∠2是内错角 C.∠1和∠3是内错角 D.∠C和∠3是同位角
3、下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（ ）
A．B． C．D．
4、如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，直线EF与AB、CD分别交于点E、F，下列结论正确的是（ ）
①∠1与∠2互为同位角；②∠3和∠4互为内错角；③∠1＝∠4；④∠4+∠5＝180°．
A．②③ B．②④ C．①③ D．③④
5、如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2＝60°，那么∠3是（ ）
A．150° B．120° C．60° D．30°
6、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠BOD＝70°，则∠COE的度数是（ ）
A．70° B．50° C．40° D．35°
7、如图,直线AC和直线BD相交于点O,OE平分∠BOC.若∠1+∠2=80°,
则∠3的度数为 ( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
8、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC＝80°，则∠AOE的度数是（ ）
A.?40°????????????????????????????B.?50°??????????????????????????C.?80°??????????????????????D.?100°
9、如图所示，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（?? ）
A.?120°????????????????????????B.?130°???????????????????C.?135°?????????????????????????????D.?140°
10、如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，且∠EOC：∠EOB＝2：9，
则∠BOD的度数是（ ）
A．15° B．16° C．18° D．20°
11、如图所示，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（ ）
①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＋∠COD＝90°；③∠BOC＋∠AOD＝180°；④∠AOC－∠COD＝∠BOC.
A.?①②③??????????????????????B.?①②④?????????????????????C.?①③④??????????????????????D.?②③④
12、观察如图，并阅读图形下面的相关文字：
两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点……
像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（ ）
A．100个 B．135个 C．190个 D．200个
二、填空题
13、下列说法中：①因为∠1与∠2是对顶角，所以∠1＝∠2；
②因为∠1与∠2是邻补角，所以∠1＝∠2；③因为∠1与∠2不是对顶角，所以∠1≠∠2；
④因为∠1与∠2不是邻补角，所以∠1+∠2≠180°. 其中正确的有________
14、如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOE=90°,
则∠AOC-∠BOD= °,∠AOC+∠AOD= °,∠AOC+∠DOE= °.?
15、如图，与∠1是同位角的是 ，与∠2是内错角的是 ，
与∠A是同旁内角的是 .?
16、如图，如果∠1=50°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于 °，
∠3的内错角等于 °，∠3的同旁内角等于 °.?
17、如图，AB⊥l1，AC⊥l2，已知AB＝4，BC＝3，AC＝5，则点A到直线l1的距离是 ．
18、如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O.若∠1=20°,∠BOC=80°,则∠2= °.?
19、如图，直线a，b相交于点O，若∠1+∠2＝220°，则∠3＝ ．
20、如图，已知直线AB和DF相交于点O（∠AOD为锐角），∠COB＝90°，OE平分∠AOF．
则2∠EOF﹣∠COD＝ °．
21、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝80°，则∠BOD＝ ．
22、如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD＝132°，则∠EOC＝ °
三、解答题
23、如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON＝20°，
求∠COD的度数．
24、如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,∠EOA∶∠AOD=1∶4,求∠EOB的度数.
25、如图，三条直线AB、CD、EF共点于O，三个交角的关系是∠3＝3∠2、∠2＝2∠1，
求∠1、∠2、∠3的大小．
26、如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD.
(1)若∠AOC=46°,求∠BOE的度数;
(2)若∠AOC=x°,求∠BOE的度数.
27、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD
（1）若∠AOC＝60°，求∠BOE的度数；
（2）若OF平分∠AOD，试说明OE⊥OF．
28、已知，直线AB与直线CD相交于点O，OB平分∠DOF．
（1）如图，若∠BOF＝40°，求∠AOC的度数；
（2）作射线OE，使得∠COE＝60°，若∠BOF＝x°（0＜x＜90），
求∠AOE的度数．（用含x的代数式表示）
专题复习提升训练卷5.1相交线-20-21人教版七年级数学下册（答案）
一、选择题
1、如图，∠1与∠2是同位角的是 ( B )
A.①③ B.②③ C.③④ D.②④
2、如图，下列说法中错误的是 ( B )
A.∠A和∠B是同旁内角 B.∠A和∠2是内错角
C.∠1和∠3是内错角 D.∠C和∠3是同位角
3、下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（ ）
A．B． C．D．
解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D， 故选：D．
4、如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，直线EF与AB、CD分别交于点E、F，下列结论正确的是（ ）
①∠1与∠2互为同位角；②∠3和∠4互为内错角；③∠1＝∠4；④∠4+∠5＝180°．
A．②③ B．②④ C．①③ D．③④
解：①∠1与∠2是邻补角，故原题说法错误；
②∠3和∠4互为内错角，故原题说法正确；
③∠1＝∠4，说法正确；
④∠4+∠5＝180°，说法错误；
故选：A．
5、如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2＝60°，那么∠3是（ ）
A．150° B．120° C．60° D．30°
【解析】解：∵∠1+∠2＝60°，∠1＝∠2（对顶角相等），∴∠1＝30°，
∵∠1与∠3互为邻补角，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣30°＝150°．故选：A．
6、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠BOD＝70°，则∠COE的度数是（ ）
A．70° B．50° C．40° D．35°
解：∵∠BOD＝70°，∴∠AOC＝∠BOD＝70°，
∵OE平分∠AOC，∴∠COE＝∠AOC＝×70°＝35°，故选：D．
7、如图,直线AC和直线BD相交于点O,OE平分∠BOC.若∠1+∠2=80°,
则∠3的度数为 ( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
[解析] 因为∠1=∠2,∠1+∠2=80°,所以∠1=∠2=40°,所以∠BOC=140°.因为OE平分∠BOC,所以∠3=70°.
故选D.
8、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC＝80°，则∠AOE的度数是（ A ）
A.?40°????????????????????????????B.?50°??????????????????????????C.?80°??????????????????????D.?100°
9、如图所示，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（C?? ）
A.?120°????????????????????????B.?130°???????????????????C.?135°?????????????????????????????D.?140°
10、如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，且∠EOC：∠EOB＝2：9，
则∠BOD的度数是（C ）
A．15° B．16° C．18° D．20°
11、如图所示，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（ C ）
①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＋∠COD＝90°；③∠BOC＋∠AOD＝180°；④∠AOC－∠COD＝∠BOC.
A.?①②③??????????????????????B.?①②④?????????????????????C.?①③④??????????????????????D.?②③④
12、观察如图，并阅读图形下面的相关文字：
两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点……
像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（ ）
A．100个 B．135个 C．190个 D．200个
解：2条直线相交最多有1个交点，1＝×1×2，
3条直线相交最多有3个交点，3＝1+2＝×2×3，
4条直线相交最多有6个交点，6＝1+2+3＝×3×4，
5条直线相交最多有10个交点，10＝1+2+3+4＝×4×5，
…
n条直线相交最多有交点的个数是：n（n﹣1）．
20条直线相交最多有交点的个数是：n（n﹣1）＝×20×19＝190．
故选：C．
二、填空题
13、下列说法中：①因为∠1与∠2是对顶角，所以∠1＝∠2；
②因为∠1与∠2是邻补角，所以∠1＝∠2；③因为∠1与∠2不是对顶角，所以∠1≠∠2；
④因为∠1与∠2不是邻补角，所以∠1+∠2≠180°. 其中正确的有____①____
14、如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOE=90°,
则∠AOC-∠BOD= °,∠AOC+∠AOD= °,∠AOC+∠DOE= °.?
【答案】0 180 90
15、如图，与∠1是同位角的是 ，与∠2是内错角的是 ，
与∠A是同旁内角的是 .?
【答案】∠B ∠A ∠ACB，∠B
16、如图，如果∠1=50°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于 °，
∠3的内错角等于 °，∠3的同旁内角等于 °.?
【答案】80 80 100
17、如图，AB⊥l1，AC⊥l2，已知AB＝4，BC＝3，AC＝5，则点A到直线l1的距离是 ．
解：∵AB⊥l1，
则点A到直线l1的距离是AB的长＝4； 故答案为：4．
18、如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O.若∠1=20°,∠BOC=80°,则∠2= 60 °.?
19、如图，直线a，b相交于点O，若∠1+∠2＝220°，则∠3＝ ．
解：∵∠1＝∠2，∠1+∠2＝220°，∴∠1＝∠2＝110°，∴∠3＝180°﹣110°＝70°，
故答案为：70°．
20、如图，已知直线AB和DF相交于点O（∠AOD为锐角），∠COB＝90°，OE平分∠AOF．
则2∠EOF﹣∠COD＝ 90 °．
21、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝80°，则∠BOD＝ 40° ．
22、如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD＝132°，则∠EOC＝ °．
【解答】解：∵∠AOD＝132°，∴∠COB＝132°，
∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠COE＝132°﹣90°＝42°，
故答案为：42．
三、解答题
23、如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON＝20°，
求∠COD的度数．
【解答】解：∵∠BON＝20°，∴∠AOM＝20°，
∵OA平分∠MOD，∴∠AOD＝∠MOA＝20°，
∵OC⊥AB，∴∠AOC＝90°，∴∠COD＝90°﹣20°＝70°．
24、如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,∠EOA∶∠AOD=1∶4,求∠EOB的度数.
解:设∠EOA=x.∵OE平分∠AOC,∴∠AOC=2x.
∵∠EOA∶∠AOD=1∶4,∴∠AOD=4x.
∵∠AOC+∠AOD=180°, ∴2x+4x=180°,解得x=30°,
∴∠EOB=180°-30°=150°. 故∠EOB的度数是150°.
25、如图，三条直线AB、CD、EF共点于O，三个交角的关系是∠3＝3∠2、∠2＝2∠1，
求∠1、∠2、∠3的大小．
解：设∠1＝x°，那么∠2＝2∠1＝2x°，∠3＝3∠2＝6x°；
∵∠2＝∠FOD，∠1+∠FOD+∠3＝180°，
∴x+2x+6x＝180，解得，x＝20，
即：∠1＝20°，∠2＝40°，∠3＝120°，
26、如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD.
(1)若∠AOC=46°,求∠BOE的度数;
(2)若∠AOC=x°,求∠BOE的度数.
解:(1)∵∠AOC=46°, ∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-46°=134°.
∵OE平分∠AOD,∴∠DOE=∠AOD=×134°=67°.
∵∠BOD=∠AOC=46°, ∴∠BOE=∠DOE+∠BOD=67°+46°=113°.
(2)∵∠AOC=x°, ∴∠AOD=180°-∠AOC=(180-x)°.
∵OE平分∠AOD,∴∠DOE=∠AOD=(180-x)°=90-x°.
∵∠BOD=∠AOC=x°,∴∠BOE=∠DOE+∠BOD=90-x°+x°=°.
27、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD
（1）若∠AOC＝60°，求∠BOE的度数；
（2）若OF平分∠AOD，试说明OE⊥OF．
【解答】解：（1）∵直线AB、CD相交于点O，∴∠BOD＝∠AOC＝60°，
又∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠BOD＝30°；
（2）∵OF平分∠AOD，∴∠DOF＝∠AOD，
又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD，
∴∠EOF＝∠DOF+∠DOE＝（∠AOD+∠BOD）＝×180°＝90°． ∴OE⊥OF．
28、已知，直线AB与直线CD相交于点O，OB平分∠DOF．
（1）如图，若∠BOF＝40°，求∠AOC的度数；
（2）作射线OE，使得∠COE＝60°，若∠BOF＝x°（0＜x＜90），
求∠AOE的度数．（用含x的代数式表示）
解：（1）∵OB平分∠DOF，∴∠BOD＝∠BOF＝40°，∴∠AOC＝40°；
（2）∵OB平分∠DOF，∴∠BOD＝∠BOF，
∵∠BOF＝x°，∴∠BOD＝x°，∴∠AOC＝∠BOD＝x°，
如图1，∵∠COE＝60°，∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝（60+x）°（0＜x＜90）；
如图2，当0＜x≤60时，∵∠COE＝60°，∴∠AOE＝∠COE﹣∠AOC＝（60﹣x）°（0＜x≤60），
当60＜x＜90时，如图3中，∵∠COE＝60°，
∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝（x+60）°（60＜x＜90），
或∠AOE′＝∠AOC﹣∠COE′＝（x﹣60）°
综上所述：∠AOE的度数为（60+x）°或|60﹣x|°．