期末复习 必刷经典题-2020-2021学年苏科版八年级数学下册（含答案）

期末复习必刷23经典例题
数学思想方法：
整体思想，数形结合思想，分类讨论思想，化归的思想
1．如图，在等腰梯形ABCD中，false，false，false，false.点Р从点B出发沿折线段false以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点O向上作射线OKIBC，交折线段falsefalse于点E．点P、O同时开始运动，为点Р与点C重合时停止运动，点Q也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒false.
（1）点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长；
（2）当点Р运动到AD上时，t为何值能使false？
（3）t为何值时，四点P、Q、C、E成为一个平行四边形的顶点？
（4）false能为直角三角形时t的取值范围________.（直接写出结果）
（注：备用图不够用可以另外画）

2．如图，以BC为底边的等腰△ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延长GE至点F，使得BE=BF．
（1）求证：四边形BDEF为平行四边形；
（2）当∠C=30°，false时，求D，F两点间的距离．
3．如图1，OA＝2，OB＝4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC．
（1）求C点的坐标；
（2）如图1，在平面内是否存在一点H，使得以A、C、B、H为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出H点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图1点M（1，﹣1）是第四象限内的一点，在y轴上是否存在一点F，使得|FM﹣FC|的值最大？若存在，请求出F点坐标；若不存在，请说明理由
4．如图，在矩形false中，点false，false分别在边false，false上，且false.
（1）求证：四边形false是平行四边形.
（2）若四边形false是菱形，false，false，求菱形false的周长.
5．已知：如图1，长方形ABCD中，AB=2，动点P在长方形的边BC，CD，DA上沿B-C-D-A的方向运动，且点P与点B，A都不重合．图2是此运动过程中，△ABP的面积y与点P经过的路程x之间的函数图象的一部分．请结合以上信息回答下列问题：
（1）长方形ABCD中，边BC的长为________；
（2）若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，x=________，y=________；
（3）当6≤x＜10时，y与x之间的函数关系式是___________________；
（4）利用第（3）问求得的结论，在图2中将相应的y与x的函数图象补充完整．
6．如图，过false对角线false与false的交点false作两条互相垂直的直线，分别交边false、false．false、false于点false、false、false、false．
（1）求证：false；
（2）顺次连接点false、false、false、false，求证：四边形false是菱形．
7．如图1，已知正方形ABCD，AB＝4，以顶点B为直角顶点的等腰Rt△BEF绕点B旋转，BE＝BF＝false，连结AE，CF．
（1）求证：△ABE≌△CBF．
（2）如图2，连结DE，当DE＝BE时，求S△BCF的值．
（3）如图3，当Rt△BEF旋转到正方形ABCD外部，且线段AE与线段CF存在交点G时，若M是CD的中点，P是线段DG上的一个动点，当满足MP+falsePG的值最小时，求MP的值．
8．计算：false
9．如图,已知一次函数y=false x?3与反比例函数y=false 的图象相交于点A(4,n)，与x轴相交于点B．
(1)填空：n的值为___，k的值为___；
(2)以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；
(3)观察反比例函数y=false的图象，当y??2时，请直接写出自变量x的取值范围。
10．已知：如图,一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y=false (x>0)的图象交于点P.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C．点D,且S△DBP=27,false
(1)求点D的坐标；
(2)求一次函数与反比例函数的解析式
11．先化简，再求值：false，其中false.
12．false.
13．false
14．如图，一个圆形转盘被平均分成8个小扇形．请在这8个小扇形中分别写上数字1、2、3，任意转动转盘，使得转盘停止转动后，“指针落在数字1的区域”的可能性最大，且“指针落在数字2的区域”的可能性与“指针落在数字3的区域”的可能性相同．
15．先化简false，然后从－2，－1， 0， 1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
16．解方程false．
17．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）按要求作图：
①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；
②画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，
（2）按照（1）中②作图，回答下列问题：△A2B2C2中顶点A2坐标为　 　，B2的坐标为　 　，若P（a，b）为△ABC边上一点，则点P对应的点Q的坐标为　 　．
18．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求画图：
（1）以点A为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1．
（2）作出△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2．
19．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为a．直线y＝bx+c交x轴于E，交y轴于F，且a、b、c分别满足﹣（a﹣4）2≥0，c＝false+8.
（1）求直线y＝bx+c的解析式并直接写出正方形OABC的对角线的交点D的坐标；
（2）直线y＝bx+c沿x轴正方向以每秒移动1个单位长度的速度平移，设平移的时间为t秒，问是否存在t的值，使直线EF平分正方形OABC的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）点P为正方形OABC的对角线AC上的动点（端点A、C除外），PM⊥PO，交直线AB于M，求false的值．
20．在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数false
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数false
59
96
false
295
480
601
摸到白球的频率false
false
0.64
0.58
0.59
0.60
0.601
（1）上表中的false________，false________；
（2）“摸到白球的”的概率的估计值是_________（精确到0.1）；
（3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？
21．在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的红球和白球，其中红球有b个，将盒中的球摇匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后将球放回盒中，重复进行这过程，如表记录了某班一次摸球实验情况：
摸球总数n
400
1500
3500
7000
9000
14000
摸到红球数m
325
1336
3203
6335
8073
12628
摸到红球的频率（精确到0.001）
0.813
0.891
0.915
0.905
0.897
0.902
（1）由此估计任意摸出1个球为红球的概率约是　 　（精确到0.1）
（2）实验结束后，小明发现了一个一般性的结论：盒子中共有a个球，其中红球有b个，则摇匀后从中任意摸出1个球为红球的概率P可以表示为false，这个结论也得到了老师的证实根据小明的发现，若在该盒子中再放入除颜色外与原来的球完全相同的2个红球和2个白球，摇匀后从中任意摸出1个球为红球的概率为P’，请通过计算比较P与P'的大小．
22．如图1，像false这样，由false和false组合成的封闭图形，我们称之为K型GHMNQ．在平面直角坐标系中，false，false，点C，D，E分别在线段AB，AO，BO上运动，且ADCEB为K型．
（1）如图2，若点D运动到点O时，过点O作false，交CE的延长线为F，连接BF，求证：false；
（2）如图3，若C是AB的中点，当false为等腰三角形时，请直接写出AD的长．
23．某中学开展了“实施素质教育，快乐课余生活”的活动，该校根据实际情况，决定主要开设false：体育，false：音乐，false：美术，false：科技制作这四个课外活动小组，活动实施前，该校为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题：
（1）样本中最喜欢false项目的人数的百分比是________，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是________；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）已知该校有false人，根据样本估计全校最喜欢体育的人数。
常考热点反思：
常考热点反思：
答案
1．(1) false秒，false；（2）解析：考查线的平行问题；（3）false；（4）false或false．
2．（1）解析：考查平行四边形的证明；（2）false．
3．（1）（﹣6，﹣2）
4．（1）解析：考查平行四边形的证明；（2）20.
5．（1）4；（2）5，4；（3）y＝10?x；
6．（1）解析：考查三角形全等的证明；（2）解析：考查平行四边形的证明
7．（1）解析：考查三角形全等的证明；（2）6；（3）false
8．原式=false
9．（1）n=3,k=12；（2）(4+false,3)；（3）x??6或x>0.
10．（1）（0，3）；（2）y=?falsex+3，y=?false
11．1
12．false
13．false
14．解析：作图，考虑轴对称，旋转性质
15．false，－false．
16．x＝－1.
17．（2）（4，2），（2，4），（b，﹣a）．
18．解析：作图，考虑轴对称，旋转性质
19．（1）y=2x+8，D（2，2）；（2）存在，5；（3）false.
20．（1）false，false.（2）0.6. （3）8个.
21．（1）0.9；（2）P＞P'
22．（2）3或6或false
23．（1）20% ；72°；（3）880人