16.1二次根式-2020-2021学年人教版八年级数学下册同步提升训练（word含答案）
文档属性
| 名称 | 16.1二次根式-2020-2021学年人教版八年级数学下册同步提升训练（word含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 144.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-14 06:59:18 | ||
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文档简介
2020-2021年度人教版八年级数学下册《16.1二次根式》同步提升训练（附答案）
1．若是二次根式，则x的值不可能是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠1 B．x＞﹣1 C．x≥﹣1 D．x≤﹣1
3．已知+2＝b+8，则a﹣b的平方根是（ ）
A．±3 B．3 C．5 D．±5
4．下列二次根式中，无论x取什么值都有意义的是（ ）
A． B． C． D．
5．要使有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≥2 B．x＞0 C．x≥﹣2 D．x＞2
6．已知是正整数，则实数n的最小值是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．
7．在式子，，，（y≤0），和（a＜0，b＜0）中，是二次根式的有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
8．使代数式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞3 B．x≥3 C．x＞4 D．x≥3且x≠4
9．设x、y为实数，且y＝+﹣4，则|x﹣y|的值是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
10．若二次根式有意义，且x2+（a﹣2）x+9是一个完全平方式，则满足条件的a值为（ ）
A．±8 B．±4 C．8 D．﹣4
11．设x、y为实数，且y＝，则（x+y）（x﹣y）的平方根是 ．
12．若|2020﹣m|+＝m，则m﹣20202＝ ．
13．在式子中，x的取值范围是 ．
14．已知+＝a，则a﹣20192＝ ．
15．已知y＝+﹣，则x2021?y2020＝ ．
16．已知为整数，则满足条件的自然数n的最小值是 ．
17．使代数式成立的x的取值范围是 ．
18．当x＝ 时，的值最小．
19．计算：
（1）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简+|c﹣a|+；
（2）已知x、y满足y＝，求5x+6y的值．
20．解答下列各题．
（1）已知：y＝﹣﹣2019，求x+y的平方根．
（2）已知一个正数x的两个平方根分别是a+2和a+5，求这个数x．
21．已知，
（1）求a+b的值；
（2）求7x+y2020的值．
22．已知+＝b+8．
（1）求a、b的值；
（2）求a2﹣b2的平方根和a+2b的立方根．
23．若b＝+﹣a+10．
（1）求ab及a+b的值；
（2）若a、b满足x，试求x的值．
24．若a，b是一等腰三角形的两边长，且满足等式，试求此等腰三角形的周长．
参考答案
1．解：∵是二次根式，
∴1﹣2x≥0，
解得x≤0.5，
四个选项中x不可能取到D选项中的1，
故选：D．
2．解：由题意得：2x+2≥0，
解得x≥﹣1．
故选：C．
3．解：由题意得：，
解得a＝17，
∴b+8＝0，
解得b＝﹣8，
∴a﹣b＝17﹣（﹣8）＝25，
∵25的平方根是±5，
∴a﹣b的平方根是±5．
故选：D．
4．解：A、当x＝1时，无意义，故此选项错误；
B、当x＜0时，无意义，故此选项错误；
C、无论x取什么值，都有意义，故此选项正确；
D、当x＝1时，无意义，故此选项错误
故选：C．
5．解：由题意得，x﹣2＞0，
解得，x＞2，
故选：D．
6．解：是正整数，则实数n的最小值为．
故选：D．
7．解：式子，，（y≤0），（a＜0，b＜0）是二次根式，共4个，
故选：B．
8．解：由题意得：x﹣4≠0，且x﹣3≥0，
解得：x≥3且x≠4，
故选：D．
9．解：要使有意义，必须x﹣2≥0，
要使有意义，必须2﹣x≥0，
解得，x＝2，
则y＝﹣4，
∴|x﹣y|＝|2﹣（﹣4）|＝6，
故选：C．
10．解：要使二次根式有意义，必须6﹣2a≥0，
解得，a≤3，
∵x2+（a﹣2）x+9是一个完全平方式，
∴a﹣2＝±6，
解得，a1＝8，a2＝﹣4，
∵a≤3，
∴a＝﹣4，
故选：D．
11．解：根据题意得，5﹣x≥0且x﹣5≥0，
解得x≤5且x≥5，
∴x＝5，
∴y＝4，
∴（x+y）（x﹣y）＝（5+4）×（5﹣4）＝9，
∵＝±3，
∴（x+y）（x﹣y）的平方根是±3，
故答案为：±3．
12．解：由题意得：m﹣2021≥0，
解得：m≥2021，
∵|2020﹣m|+＝m，
∴m﹣2020+＝m，
∴＝2020，
∴m﹣2021＝20202，
则m﹣20202＝2021，
故答案为：2021．
13．解：∵式子有意义，
∴1﹣2x≥0,且1+x≠0,
解得：x≤且x≠﹣1．
故答案为：x≤且x≠﹣1．
14．解：∵要使有意义，必须a﹣2020≥0，
解得：a≥2020，
∵+＝a，
∴a﹣2019+＝a，
即＝2019，
两边平方得：a﹣2020＝20192，
∴a﹣20192＝2020，
故答案为：2020．
15．解：由题意得，x﹣2≥0，2﹣x≥0，
解得，x＝2，
则y＝﹣，
∴x2021?y2020＝x?x2020?y2020＝2×（﹣×2）2020＝2，
故答案为：2．
16．解：∵为整数，
∴满足条件的自然数n的最小值为4，
故答案为：4．
17．解：由题意得：，
解得：x＞3，
故答案为：x＞3．
18．解：由题意可知2x﹣4≥0，当x＝2时，取得最小值0
故答案是：2．
19．解：（1）原式＝|a|+|c﹣a|+|b﹣c|＝﹣a+c﹣a+c﹣b＝﹣2a﹣b+2c；
（2）由题意得：，x＝±3，
∵x﹣3≠0，
解得：x≠3，
∴x＝﹣3，
则y＝，
∴5x+6y＝﹣16．
20．解：（1）由题意得，x﹣2020≥0，2020﹣x≥0，
解得，x＝2020，
则y＝﹣2019，
∴x+y＝2020﹣2019＝1，
∵1的平方根是±1，
∴x+y的平方根±1；
（2）由题意得，a+2+a+5＝0，
解得，a＝﹣，
则a+2＝﹣+2＝﹣，
∴x＝（﹣）2＝．
21．解：（1）由题意可知：，
解得：a+b＝2020．
（2）由于×＝0，
∴
∴解得：
∴7x+y2020＝14+1＝15．
22．解：（1）由题意得a﹣17≥0，且17﹣a≥0，得a﹣17＝0，
解得a＝17，
把a＝17代入等式，得b+8＝0，
解得b＝﹣8．
答：a、b的值分别为17、﹣8．
（2）由（1）得a＝17，b＝﹣8，
±＝±＝±15，
＝＝＝1．
答：a2﹣b2的平方根为±15，
a+2b的立方根为1．
23．解：（1）∵b＝+﹣a+10，
∴ab＝10，b＝﹣a+10，
则a+b＝10；
（2）∵a、b满足x，
∴x2＝，
∴x2＝＝＝8，
∴x＝±2．
24．解：根据题意得，3a﹣6≥0且2﹣a≥0，
解得a≥2且a≤2，
所以a＝2，
b＝4，
①a＝2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，
∵2+2＝4，
∴不能组成三角形，
②a＝2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，
能组成三角形，
周长＝2+4+4＝10，
所以此等腰三角形的周长为10．
1．若是二次根式，则x的值不可能是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠1 B．x＞﹣1 C．x≥﹣1 D．x≤﹣1
3．已知+2＝b+8，则a﹣b的平方根是（ ）
A．±3 B．3 C．5 D．±5
4．下列二次根式中，无论x取什么值都有意义的是（ ）
A． B． C． D．
5．要使有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≥2 B．x＞0 C．x≥﹣2 D．x＞2
6．已知是正整数，则实数n的最小值是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．
7．在式子，，，（y≤0），和（a＜0，b＜0）中，是二次根式的有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
8．使代数式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞3 B．x≥3 C．x＞4 D．x≥3且x≠4
9．设x、y为实数，且y＝+﹣4，则|x﹣y|的值是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
10．若二次根式有意义，且x2+（a﹣2）x+9是一个完全平方式，则满足条件的a值为（ ）
A．±8 B．±4 C．8 D．﹣4
11．设x、y为实数，且y＝，则（x+y）（x﹣y）的平方根是 ．
12．若|2020﹣m|+＝m，则m﹣20202＝ ．
13．在式子中，x的取值范围是 ．
14．已知+＝a，则a﹣20192＝ ．
15．已知y＝+﹣，则x2021?y2020＝ ．
16．已知为整数，则满足条件的自然数n的最小值是 ．
17．使代数式成立的x的取值范围是 ．
18．当x＝ 时，的值最小．
19．计算：
（1）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简+|c﹣a|+；
（2）已知x、y满足y＝，求5x+6y的值．
20．解答下列各题．
（1）已知：y＝﹣﹣2019，求x+y的平方根．
（2）已知一个正数x的两个平方根分别是a+2和a+5，求这个数x．
21．已知，
（1）求a+b的值；
（2）求7x+y2020的值．
22．已知+＝b+8．
（1）求a、b的值；
（2）求a2﹣b2的平方根和a+2b的立方根．
23．若b＝+﹣a+10．
（1）求ab及a+b的值；
（2）若a、b满足x，试求x的值．
24．若a，b是一等腰三角形的两边长，且满足等式，试求此等腰三角形的周长．
参考答案
1．解：∵是二次根式，
∴1﹣2x≥0，
解得x≤0.5，
四个选项中x不可能取到D选项中的1，
故选：D．
2．解：由题意得：2x+2≥0，
解得x≥﹣1．
故选：C．
3．解：由题意得：，
解得a＝17，
∴b+8＝0，
解得b＝﹣8，
∴a﹣b＝17﹣（﹣8）＝25，
∵25的平方根是±5，
∴a﹣b的平方根是±5．
故选：D．
4．解：A、当x＝1时，无意义，故此选项错误；
B、当x＜0时，无意义，故此选项错误；
C、无论x取什么值，都有意义，故此选项正确；
D、当x＝1时，无意义，故此选项错误
故选：C．
5．解：由题意得，x﹣2＞0，
解得，x＞2，
故选：D．
6．解：是正整数，则实数n的最小值为．
故选：D．
7．解：式子，，（y≤0），（a＜0，b＜0）是二次根式，共4个，
故选：B．
8．解：由题意得：x﹣4≠0，且x﹣3≥0，
解得：x≥3且x≠4，
故选：D．
9．解：要使有意义，必须x﹣2≥0，
要使有意义，必须2﹣x≥0，
解得，x＝2，
则y＝﹣4，
∴|x﹣y|＝|2﹣（﹣4）|＝6，
故选：C．
10．解：要使二次根式有意义，必须6﹣2a≥0，
解得，a≤3，
∵x2+（a﹣2）x+9是一个完全平方式，
∴a﹣2＝±6，
解得，a1＝8，a2＝﹣4，
∵a≤3，
∴a＝﹣4，
故选：D．
11．解：根据题意得，5﹣x≥0且x﹣5≥0，
解得x≤5且x≥5，
∴x＝5，
∴y＝4，
∴（x+y）（x﹣y）＝（5+4）×（5﹣4）＝9，
∵＝±3，
∴（x+y）（x﹣y）的平方根是±3，
故答案为：±3．
12．解：由题意得：m﹣2021≥0，
解得：m≥2021，
∵|2020﹣m|+＝m，
∴m﹣2020+＝m，
∴＝2020，
∴m﹣2021＝20202，
则m﹣20202＝2021，
故答案为：2021．
13．解：∵式子有意义，
∴1﹣2x≥0,且1+x≠0,
解得：x≤且x≠﹣1．
故答案为：x≤且x≠﹣1．
14．解：∵要使有意义，必须a﹣2020≥0，
解得：a≥2020，
∵+＝a，
∴a﹣2019+＝a，
即＝2019，
两边平方得：a﹣2020＝20192，
∴a﹣20192＝2020，
故答案为：2020．
15．解：由题意得，x﹣2≥0，2﹣x≥0，
解得，x＝2，
则y＝﹣，
∴x2021?y2020＝x?x2020?y2020＝2×（﹣×2）2020＝2，
故答案为：2．
16．解：∵为整数，
∴满足条件的自然数n的最小值为4，
故答案为：4．
17．解：由题意得：，
解得：x＞3，
故答案为：x＞3．
18．解：由题意可知2x﹣4≥0，当x＝2时，取得最小值0
故答案是：2．
19．解：（1）原式＝|a|+|c﹣a|+|b﹣c|＝﹣a+c﹣a+c﹣b＝﹣2a﹣b+2c；
（2）由题意得：，x＝±3，
∵x﹣3≠0，
解得：x≠3，
∴x＝﹣3，
则y＝，
∴5x+6y＝﹣16．
20．解：（1）由题意得，x﹣2020≥0，2020﹣x≥0，
解得，x＝2020，
则y＝﹣2019，
∴x+y＝2020﹣2019＝1，
∵1的平方根是±1，
∴x+y的平方根±1；
（2）由题意得，a+2+a+5＝0，
解得，a＝﹣，
则a+2＝﹣+2＝﹣，
∴x＝（﹣）2＝．
21．解：（1）由题意可知：，
解得：a+b＝2020．
（2）由于×＝0，
∴
∴解得：
∴7x+y2020＝14+1＝15．
22．解：（1）由题意得a﹣17≥0，且17﹣a≥0，得a﹣17＝0，
解得a＝17，
把a＝17代入等式，得b+8＝0，
解得b＝﹣8．
答：a、b的值分别为17、﹣8．
（2）由（1）得a＝17，b＝﹣8，
±＝±＝±15，
＝＝＝1．
答：a2﹣b2的平方根为±15，
a+2b的立方根为1．
23．解：（1）∵b＝+﹣a+10，
∴ab＝10，b＝﹣a+10，
则a+b＝10；
（2）∵a、b满足x，
∴x2＝，
∴x2＝＝＝8，
∴x＝±2．
24．解：根据题意得，3a﹣6≥0且2﹣a≥0，
解得a≥2且a≤2，
所以a＝2，
b＝4，
①a＝2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，
∵2+2＝4，
∴不能组成三角形，
②a＝2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，
能组成三角形，
周长＝2+4+4＝10，
所以此等腰三角形的周长为10．