山河联盟2020学年第二学期联考
高一数学试题卷
考生须知
全卷分试题卷和答题卷。考
后,将答题卷上交
试卷共4页
题,22小题。满分150分,考试时间120分钟
将答案做在答题卷的相应位置
在试卷上无效
单项选择题:(本题共8个小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四
个选项中,只有一个符合题目的要求。)
集
A∩B
1
3
√6
非零向量,则“存在实数,使得=b”是
A.充分不必要条
不充分条
要条件
不充
必要条
4.为了得到函数
图象,只需把函数y=√3
R
图象
向左平移
长度
移
长度
移一个单位长度
向右平移
长度
在区
图象
分别是角A
△ABC
为BD
为
AB的半径为1
是弧AB上的动
1
A
二、多项选择题:(本题共4个小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四
个选项中,有多项符合题目的要求全部选对的得5分,部分选对的得
选错的得0分。)
9设向量
2
夹角为
10.已知函数f(X)
),则下列说法
是
()的最小正周期为
对称
时,f(X)的最大
定成立的是(
(2+1)>h(b2+1)
知函数f(x)x+2x
方程f(X)-mf(
1有4个不同的实数
确的为
A.函数f(X)的零点的个数为
实数m的取值范围为
C.函数f(X)无最值
数f(x)在(0,+∞)
递
填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分。)
4.设a.b为单位
15.若函数f(X)
kx为偶函数,则k
在△ABC
B=2,AC=1E,F为BC
等分点
四、解答题:(本题共6个小题,共70分。解答题应写出文字说明,证明过程或
验算步骤。)
(本小题满分10分)设集
“X∈B”的充分不必要条件,求实数m的取值范围
本小题满
知函数
√3sin2x
求
在
单调
和值域
)若f(
值
题满
分)在△ABC
C
(1)求
和sinA的值
△ABC的面积
求边C的值
本小题满分12分)如图所示,在△A
交
延长线与边BC交于点
)用AB和AC分别表示BQ
实数λ和
(3)确定点P在边
的位置
本小题满分12分)已知定义在
数f(x)
)是奇函数
(1)求
值
)当X
成立,求实数k的取值范围
本小题满分12分)已知a∈R,函数f(X)
1)若a=2,求函数f(×)的定义域
设a>0,若对任意
函数f(X)在区
的最大值
值的差不
超过2,求a的最小值
3)若关于X的方程
的解集中恰好只有
数a的取值范围山河联盟2020学年第二学期联考
高一数学参考答案
单项选择题
多项选择题
三、填空题
√3
四.解答题
答案】(1)A∩B={X
详解
X
分)
题意A是B的真子集,因
1
(5分)
案】(1)单调增区
√3
2分)所以单调增区间
(2分)值域-√3
分
得Sn(
丌,因为sin(2a-)
√3
得
所以
展开得
√3
(6分)
分)
详解】1)由题意
√2
C,又因为
√2
为△ABC内角,所以
(2分
32
△ABC的面积
V2..
1bc
sin
A=2/2.1.3V2
√2
所以c=2√2(6分)
0.【答案】(1
分)(
BC的三等分点且靠近点C处(4分
解:(1)由AQ=2AC,可得BQ=AQ
AB+2AC
将的=一A+,C=一A十代入而=A+)旧=A+CR,
AB
又AB与AC不共线
解得
AB
AC
AC不共线
的三等分点且靠
处
1.【答
1(5分)(2)实数k的取值范围为(∞,-6(7分
羊解】由题意可得
f(-1)+f(1)=0得
定义域为R
()为奇函数(没验证不扣分)
分
(2)
0得k
2因为
所以k
所以
(13)此时不等式可以为
因
为增函数,h(t)∈(
因为k答案】(1)(
3分)
分)
详解】(1)-+2>0解
所以函数f(X)的定义域为
分
(2)解:由题意得因为
减函数,所以
因为
a为增函数
所以f(x)∈og2
所以log
4
成
1恒成
等价为y=3at2+3
小值大于等
因
1为增函数,所以
以a的
转化为(a-2)x2+(2a-5)x
符合题
时
时,要满足题意,则有
解
综
的取值范(1
