5.1.3 同位角、内错角、同旁内角（一）
文档属性
| 名称 | 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角（一） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 574.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-02-24 14:53:33 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
5.1.3 同位角、内错角
同旁内角
授课教师：付美玲
授课班级：七（1）班
一、创设情景，引入新课
提问：
1.平面上的两条直线有相交和平行两种位置关系，两直线相交形成几个小于平角的角？称为什么角？
A
E
B
F
O
2.两条直线被第三条直线所截形成几个小于平角的角
F
B
A
D
C
E
N
M
3.这8个角中有多种关系，如∠2与∠4， ∠6与∠8等等, 是对顶角, ∠1与∠4, ∠5与∠6等等是邻补角，那么∠4与∠8， ∠3与∠5， ∠3与∠6是对顶角或者是邻补角吗？如果不是，那么他们又会是什么关系的角呢？
一.教学目标: 1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念
2. 会识别同位角、内错角、同旁内角
二.教学重点: 已知两直线和截线，正确判断出哪两个角是同位角、内错角、同旁内角
三.教学难点: 已知两个角，要判别是由哪两条直线被三条直线所截而形成的什么位置关系的角
如图，∠4与∠8与截线EF和两条被截直线AB、CD之间的位置有什么特点？
∠4与∠8这对角在两被截线AB,CD的同旁，在截线EF的同侧，形如“F”----具有这种关系的一对角叫同位角.
∠1和∠5，∠2和∠6，∠3 和∠7
如图，∠3与∠5与截线EF和两条被截直线AB、CD之间的位置有什么特点？
∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的之间，在截线EF的异侧，形如“Z”----具有这种关系的一对角叫内错角.
∠4和∠6
如图，∠3与∠6与截线EF和两条被截直线AB、CD之间的位置有什么特点？
∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的之间，在截线EF的同侧，形如“U”----具有这种关系的一对角叫同旁内角.
∠4和∠5
角的名称 位置特征 基本图形 相同点 共同特征
同位角
同旁内角
内错角
在截线的同侧，在被截两直线的同旁
在截线的同侧，在被截两直线之间
在截线的两侧，在被截两直线之间
都在截线的同侧
都在被截两直线之间
这三类角都是没有公共顶点的
“F”
“U”
“Z”
1.上述三类角类似于对应角都是成对出现。不能说哪个角是同位角、内错角等。
2.解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截
注意：
试一试
（2）若ED，BF被AB所截， 则∠1与∠2是_____ 。
同位角
（1）若ED，BC被AF所截， 则∠3与∠4 _____ 。
内错角
课堂练习
1.看图填空
（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______。
DE
内错角
（4）∠2与∠AFB是AB和AF被_____所截构成的_______。
BC
同旁内角
（5）∠2与∠4是_____和_____被 BC所截构成的 ______ 。
AB
AF
同位角
2.请同学们指出下列各图中∠１与∠２的关系
2
１
１
２
１
２
①
内错角
②
同位角
③
同旁内角
3、如图（1）∠1和∠2是直线 和 被直线—— 所截而成的内错角.
（2）∠3和∠4是直线 和 被 所截，构成内错角.
（3）∠BAD与∠CDA是直线 和 被 所截，构成同旁内角.
（4）∠DCE与∠ABC是直线 和 被 所截，构成的同位角.
能力提升
AB
DC
AC
AB
DC
AD
AB
DC
BE
AD
BC
AB
1.如图，∠1和∠2不是同位角的是( )
1
2
1
2
1
1
2
2
(A)
(B)
(C)
(D)
a
b
O
M
c
a
b
c
E
F
M
N
a
b
c
E
F
M
N
a
b
c
D
A
B
C
D
E
F
1
3
5
2
4
2.（1） ∠2与∠4是直线 和 被直线 所截而得的 _____ .
（2）∠4与∠5是直
线____和____被直
线____所截而得的
_________.
BC
EF
DE
同位角
DE
BC
EF
同旁内角
3. 看图填空：
（1）若ED，BF被AB所截，
则∠ 1与 是同位角；
（2）若ED，BC被AF所截，
则∠3与 是内错角；
（3） ∠1与∠3是AB和AF被 所截
构成的 角
（4） ∠2 与∠4是 和 被BC
所截构成的 角。
∠2
∠4
ED
内错
AB
AF
同位
____
____
____
____
____
____
____
A
B
D
E
F
1
2
3
4
1
3
2
4
五、小结
2、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角。
（1）同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，我们要掌握他们的位置特征.
1、找出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角。
解:(1) 同位角: ∠1和∠8, ∠2和∠5, ∠3和 ∠6, ∠4和∠7.
内错角： ∠1和∠6， ∠4和∠5.
同旁内角： ∠1和 ∠5， ∠4和 ∠6.
（2）同位角: ∠1和∠3，∠2和∠4.
同旁内角： ∠2和∠3.
（1）
（2）
2.如图，直线DE、BC被直线AB所截。
（1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？
（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？
∠1和∠3互补吗？为什么？
答：（1） ∠1与∠2是内错角、∠1与∠3是同旁内角、∠1与∠4是
同位角。
（2）如果∠1=∠4，
由对顶角相等，得∠2=∠4。
那么∠1=∠2。
∵∠4与∠3互补；
即∠4+∠3=180°
又∵∠1=∠4，
∴∠1+∠3=180°；
即∠1与∠3互补。
5.1.3 同位角、内错角
同旁内角
授课教师：付美玲
授课班级：七（1）班
一、创设情景，引入新课
提问：
1.平面上的两条直线有相交和平行两种位置关系，两直线相交形成几个小于平角的角？称为什么角？
A
E
B
F
O
2.两条直线被第三条直线所截形成几个小于平角的角
F
B
A
D
C
E
N
M
3.这8个角中有多种关系，如∠2与∠4， ∠6与∠8等等, 是对顶角, ∠1与∠4, ∠5与∠6等等是邻补角，那么∠4与∠8， ∠3与∠5， ∠3与∠6是对顶角或者是邻补角吗？如果不是，那么他们又会是什么关系的角呢？
一.教学目标: 1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念
2. 会识别同位角、内错角、同旁内角
二.教学重点: 已知两直线和截线，正确判断出哪两个角是同位角、内错角、同旁内角
三.教学难点: 已知两个角，要判别是由哪两条直线被三条直线所截而形成的什么位置关系的角
如图，∠4与∠8与截线EF和两条被截直线AB、CD之间的位置有什么特点？
∠4与∠8这对角在两被截线AB,CD的同旁，在截线EF的同侧，形如“F”----具有这种关系的一对角叫同位角.
∠1和∠5，∠2和∠6，∠3 和∠7
如图，∠3与∠5与截线EF和两条被截直线AB、CD之间的位置有什么特点？
∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的之间，在截线EF的异侧，形如“Z”----具有这种关系的一对角叫内错角.
∠4和∠6
如图，∠3与∠6与截线EF和两条被截直线AB、CD之间的位置有什么特点？
∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的之间，在截线EF的同侧，形如“U”----具有这种关系的一对角叫同旁内角.
∠4和∠5
角的名称 位置特征 基本图形 相同点 共同特征
同位角
同旁内角
内错角
在截线的同侧，在被截两直线的同旁
在截线的同侧，在被截两直线之间
在截线的两侧，在被截两直线之间
都在截线的同侧
都在被截两直线之间
这三类角都是没有公共顶点的
“F”
“U”
“Z”
1.上述三类角类似于对应角都是成对出现。不能说哪个角是同位角、内错角等。
2.解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截
注意：
试一试
（2）若ED，BF被AB所截， 则∠1与∠2是_____ 。
同位角
（1）若ED，BC被AF所截， 则∠3与∠4 _____ 。
内错角
课堂练习
1.看图填空
（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______。
DE
内错角
（4）∠2与∠AFB是AB和AF被_____所截构成的_______。
BC
同旁内角
（5）∠2与∠4是_____和_____被 BC所截构成的 ______ 。
AB
AF
同位角
2.请同学们指出下列各图中∠１与∠２的关系
2
１
１
２
１
２
①
内错角
②
同位角
③
同旁内角
3、如图（1）∠1和∠2是直线 和 被直线—— 所截而成的内错角.
（2）∠3和∠4是直线 和 被 所截，构成内错角.
（3）∠BAD与∠CDA是直线 和 被 所截，构成同旁内角.
（4）∠DCE与∠ABC是直线 和 被 所截，构成的同位角.
能力提升
AB
DC
AC
AB
DC
AD
AB
DC
BE
AD
BC
AB
1.如图，∠1和∠2不是同位角的是( )
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(A)
(B)
(C)
(D)
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2.（1） ∠2与∠4是直线 和 被直线 所截而得的 _____ .
（2）∠4与∠5是直
线____和____被直
线____所截而得的
_________.
BC
EF
DE
同位角
DE
BC
EF
同旁内角
3. 看图填空：
（1）若ED，BF被AB所截，
则∠ 1与 是同位角；
（2）若ED，BC被AF所截，
则∠3与 是内错角；
（3） ∠1与∠3是AB和AF被 所截
构成的 角
（4） ∠2 与∠4是 和 被BC
所截构成的 角。
∠2
∠4
ED
内错
AB
AF
同位
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____
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B
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五、小结
2、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角。
（1）同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，我们要掌握他们的位置特征.
1、找出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角。
解:(1) 同位角: ∠1和∠8, ∠2和∠5, ∠3和 ∠6, ∠4和∠7.
内错角： ∠1和∠6， ∠4和∠5.
同旁内角： ∠1和 ∠5， ∠4和 ∠6.
（2）同位角: ∠1和∠3，∠2和∠4.
同旁内角： ∠2和∠3.
（1）
（2）
2.如图，直线DE、BC被直线AB所截。
（1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？
（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？
∠1和∠3互补吗？为什么？
答：（1） ∠1与∠2是内错角、∠1与∠3是同旁内角、∠1与∠4是
同位角。
（2）如果∠1=∠4，
由对顶角相等，得∠2=∠4。
那么∠1=∠2。
∵∠4与∠3互补；
即∠4+∠3=180°
又∵∠1=∠4，
∴∠1+∠3=180°；
即∠1与∠3互补。