2020-2021学年北师大版数学五下第一单元《分数加减法》期中章节复习精编讲义（含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年北师大版数学五下第一单元《分数加减法》期中章节复习精编讲义（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 5.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-14 09:45:48 | ||
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文档简介
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2020-2021学年北师大版数学五年级下册期中章节复习精编讲义
第一单元《分数加减法》
知识点一：异分母分数加减法的计算方法
1.异分母分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。
2.异分母分数加减法通分时，用分母的最小公倍数做公分母进行通分，计算比较简便。
3.计算结果能约分的要约成最简分数。
知识点二：分数加减混合运算
1.
分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左往右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2.
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
知识点三：分数与小数的互化及比较大小
1.分数与小数比较大小时，可以用画图法、分数化成小数法、小数化成分数法进行比较。
2.分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，用分子除以分母化成小数。
3.小数化成分数的方法：根据小数的意义，原来是几位小数，就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后做分子，能约分的要约成最简分数。
一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）
1.
在分数加法中，把
变成看
才能进行计算。这—过程运用了（???
）数学思想。
A.?计算?????????????????????????????????????????B.?转化?????????????????????????????????????????C.?类比
2.
一块蛋糕，淘气吃了它的
，笑笑吃了它的
，他们一共吃了这块蛋糕的（???
）。
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
3.
在异分母分数加法计算中，通常把
+
变成
+
才能进行计算。这一过程运用了（??
）思想方法。
A.?计算?????????????????????????????????????B.?类比?????????????????????????????????????C.?想像?????????????????????????????????????D.?转化
4.
一杯纯牛奶，乐乐喝了
杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐喝的牛奶一共是（???
）杯。
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
5.
两个自然数的倒数和是
，这两个数是（?
）
A.?2和4?????????????????????????????????????????B.?5和6?????????????????????????????????????????C.?2和3
二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）
6.
一根铁丝，先截去
m，然后又截去
m，还剩下
m，这根铁丝原长2m。（???
）
7.
、
和
三个分数中，最接近1的分数是
。（??
）
8.
小明计划7天看完一本书，结果只用了5天就看完了。实际每天比计划多看了这本书的
。（??
）
9.
5千克苹果，吃掉
千克后，还剩下2千克苹果。(??
）
10.
整数加法的交换律和结合律对于分数的加法同样适用。
三、仔细想，认真填（共8题；每空1，共19分）
11.
填空。
+
=
________+
________=
________
-
=
________-
________=
________
12.
皮皮喝了一杯牛奶的
后，加满水，又喝了一半，再加满水，又喝了一半，继续加满水，然后全部喝完，皮皮喝的牛奶是________杯，水是________杯。
13.
，0.76，75%和
四个数中，最大的数是________，最小的数是________。
14.
+
+
+
=（
+
）+（
+
）这是运用了加法的________律和________律。
15.
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了________杯纯牛奶。
16.
若a和b都是非0自然数，并且满足
，那么以a+b=________。
17.
小军、小强、小明三人从甲地到乙地比赛跑步，小军用了
小时，小强用了10分钟，小明用了0.2小时，________先到达乙地。
18.
在下面每组的横线上填上“>”、“<”或“=”。
________
?
?
?
??
??
________
4.5________
?
??
??????
________0.35
四、计算能手（共2题；共16分）
19.
(
4分
)
口算。
+
=
??????????
-
=????
?
?
?
?
?
-
=???????
-
=
-
=??????????
+
=?????????
-
=?????
?
-
=
20.
(
12分
)
计算下面各题，能简便计算的请用简便方法计算。
（1）7.11+
+2.89+
（2）
?（
?
）
（3）
+
-
+
（4）
+
+
-
五、解答问题（共9题；共45分）
21.
(
5分
)
货架上摆着三种蔬菜，其中西红柿的质量占蔬菜总质量的
，黄瓜的质量占蔬菜总质量的
，剩下的白菜的质量占蔬菜总质量的几分之几？
22.
(
5分
)
地球的表面大部分被海洋覆盖。太平洋的面积大约占地球表面积的
，大西洋的面积大约占地球表面积的
。这两大洋的面积一共约占地球表面积的几分之几?
23.
(
5分
)
观察算式，在下面的图中继续分一分、填一填，并写出算式结果。
+
+
+
=（????
）
24.
(
5分
)
修一条路，第一天修了全长的
，第二天修了全长
，第三天要把剩下的修完。第三天修了全长的几分之几？
25.
(
5分
)
学校举办数学竞赛，设一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的人数占获奖总人数的
?，获二、三等奖的人数占获奖总人数的
?，则获二等奖的人数占获奖总人数的多少.
26.
(
5分
)
小兰喝一杯牛奶，第一次喝了一杯的
，然后加满水；第二次喝了一杯的
，然后加满水；第三次喝了一杯的
，然后加满水；第四次一饮而尽。小兰喝的牛奶多还是水多？
27.
(
5分
)
牛牛喝一杯牛奶，分四次喝完：第一次喝了一杯的
，然后加满水；第二次喝了一杯的
，然后加满水；第三次喝了一杯的
，又加满水；第四次一饮而尽。牛牛喝的牛奶多还是水多?
28.
(
5分
)
一个西瓜，猴妈妈吃了
，剩下的分给猴哥和猴弟。要使猴哥和猴弟分的同样多，该怎么分？猴哥猴弟各得几分之几？
29.
(
5分
)
一块布料，做上衣用去了
?米，做裤子用去了
?，还剩余
?，这些布料一共有多少米？
一、精挑细选
1.B
在分数加法中，把??变成看??才能进行计算。这—过程运用了转化数学思想。
故答案为：B。
思路引导：把异分母分数转化为同分母分数，用的就是转化的数学思想。
2.B
解：+
=+
=
所以他们一共吃了这块蛋糕的。
故答案为：B。
思路引导：一共吃了蛋糕的几分之几=淘气吃了它的几分之几+笑笑吃了它的几分之几，代入数值计算。异分母分数加减法：通分变成同分母分数，再按照同分母分数加减法则计算即可。
3.D
解：
在异分母分数加法计算中，通常把?
+?
变成?+
才能进行计算。这一过程运用了转化思想方法。
故答案为：D。
思路引导：转化思想是由一种形式转化成另一种方式的思想方法，而其本身的大小是不变的。
4.B
解：第一次喝了
杯牛奶，剩下
杯牛奶，第二次喝了
杯牛奶的一半即
杯牛奶，所以乐乐喝的牛奶一共是
+
=
+
=
杯。
故答案为：B。
思路引导：乐乐喝了牛奶的几分之几=乐乐第一次喝了几分之几+乐乐第二次喝了几分之几，其中乐乐第二次喝了几分之几=（1-乐乐第一次喝了几分之几）÷2，据此作答即可。
5.C
解：求A中两个自然数的倒数和：
+
=
+
=
；?
求B中两个自然数的倒数和：
+
=
+
=
；求C中两个自然数的倒数和：
+
=
+
=
故选C
思路引导：要求出此题的答案要用排查法．也就是先算一算A中两个自然数的倒数和是多少？再算一算B中两个自然数的倒数和是多少？最后算一算C中两个自然数的倒数和是多少？因此得出答案．排查法是做选择题经常用到的一种数学方法．
二、判断正误
6.错误
解：
+
+
=
（m）≠2（m）。
故答案为：错误。
思路引导：这根铁丝原来的长度=先截去的长度+然后截去的长度+还剩下的长度，据此代入数据作答即可。
7.错误
解：?、??和??三个分数中，最接近1的分数是。原题说法错误。
故答案为：错误。
思路引导：可以用每个分数分别与1相减，求出差，差最小的就是最接近1的数。
8.正确
解：
实际每天比计划多看了这本书的
-=
，
所以原题说法正确。
故答案为：正确。
思路引导：将整本书的页数看作1，用1÷计划看的天数即可得出计划每天看这本书的几分之几，再用1÷实际用看的天数即可得出实际每天看这本书的几分之几，进而即可得出答案。
9.错误
解：5千克苹果，吃掉千克后，还剩下（千克）苹果，所以“还剩下2千克苹果”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
思路引导：分数带单位表示具体的数值，所以还剩苹果的重量=开始的重量-吃掉的重量，据此代入数据解答即可。
10.正确
整数加法的交换律和结合律对于分数的加法同样适用。说法正确。
故答案为：正确
思路引导：整数加法的交换律和结合律对于分数，小数、百分数的加法都适用。
三、仔细想，认真填
11.3；4；7；；；
解：+=+=；
-=-=。
故答案为：3；4；7；；；。
思路引导：计算异分母分数的加减法，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数的加减法计算即可。
12.1；
解：皮皮喝的牛奶是1杯，
喝的水的杯数=++
=+（+）
=+1
=1（杯）
故答案为：1；1。
思路引导：分析题意可得：牛奶的量没有增加，所以喝的牛奶是1杯；喝水的杯数=先加了杯的水+加杯水+加杯水，计算即可。
13.；75%
解：75％=75÷100=0.75；
=4÷5=0.8；
＞0.76＞＞75％；
故答案为：；75％。
思路引导：先把分数和百分数化成小数后再比较大小；小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
14.交换；结合
解：+++
=（+
）+（+
）这是运用了加法的交换律和结合律。
故答案为：交换；结合。
思路引导：先交换了中间两个加数的位置，再运用结合律把同分母分数相加，来进行简算。
15.
解：＋=（杯）
故答案为：。
思路引导：一杯纯牛奶的半杯就是杯，然后兑满了热水，他又喝了半杯，这半杯实际就是整杯牛奶的
，
合在一起就是杯。
16.4
解：
，
所以7a+3b=16，只有a=1，b=3时，7a+3b=16，所以a+b=1+3=4。
故答案为：4。
思路引导：根据异分母分数加法的计算方法，先通分，用含有字母的式子表示得数的分子，试算后确定a、b的值，再计算a+b的值即可。
17.小强
因为小军、小强、小明三人跑步的路程相等，而小时＞0.2小时＞10分钟，所以小强所用的时间最少，小强跑得最快，因此他先到达乙地。
故答案为：小强。
思路引导：在路程相等的条件下，谁到达目的地所用时间越少，谁就跑得快，所以他会先到达目的地，据此解题。
18.＜；＜；＜；=
＜
；
因为=
，
＜
，
所以
＜
；
?????
因为=19÷4=4.75，4.5＜4.75，所以4.5＜；
??????
因为0.35==
，
所以
=0.35。
故答案为：＜；＜；＜；=。
思路引导：同分子分数比较大小，分母越大，这个分数就越小；
比较两个异分母分数大小，可以先通分，变成同分母分数，再比较大小；同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大；
比较分数与小数的大小，可以把分数化成小数，也可以把小数化成分数，然后再比较大小。
四、计算能手
19.+=
??????????
-=?
?
??
????
-=
??????
-
=
-=??????????
+=1
????????
-=??
?
??
-
=
思路引导：计算同分母分数的加减法，分母不变，把分子相加减，能约分的要约分；
计算异分母分数的加减法，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数的加减法计算即可。
20.（1）7.11＋＋2.89＋
=（7.11＋2.89）＋（＋）
=10＋1
=11
（2）
?（
?
）
=-＋
=＋
=
（3）＋-＋
=（-）＋（＋）
=1＋1
=2
（4）＋＋-
=（＋）＋（-）
=1＋0
=1
思路引导：（1）、（3）、（4）运用加法交换律和加法结合律简便运算；
（2）括号前面是减号，去掉括号后，里面的减法变成加法。
五、解答问题
21.解：1--=
答：剩下的白菜的质量占蔬菜总质量的。
思路引导：剩下的白菜的质量占蔬菜总质量的几分之几=1-西红柿的质量占蔬菜总质量的几分之几-黄瓜的质量占蔬菜总质量的几分之几，据此代入数据作答即可。
22.解：+=
答：这两大洋的面积一共约占地球表面积的。
思路引导：这两大洋的面积一共约占地球表面积的几分之几=太平洋的面积大约占地球表面积的几分之几+大西洋的面积大约占地球表面积的几分之几，据此代入数据作答即可。
23.解：
?+??+??+??=
思路引导：看图可知：?+??+??+?=1-=。
24.解：
1--
=1--
=-
=
答：第三天修了全长的.
思路引导：根据题意可知，把这条路的全长看作单位“1”，用全长“1”-第一天修的占全长的分率-第二天修的占全长的分率=第三天修的占全长的分率，据此列式解答.
25.解:
答：获二等奖的人数占获奖总人数的
.
思路引导：根据题意可知，把一、二、三等奖的总数看作单位“1”，用获一、二等奖的人数占获奖总人数的分率+获二、三等奖的人数占获奖总人数的分率-获一、二、三等奖的总数=获二等奖的人数占获奖总人数的分率，据此列式解答.
26.解：水：
=
=
（杯）
牛奶：1杯
1杯>
杯
答：小红喝的牛奶多。
思路引导：把这杯牛奶看作1，最后把牛奶喝完了，也就是喝了1杯牛奶；共加水三次，把三次加水的分率相加求出一共加水的杯数，然后与牛奶比较后判断牛奶多还是水多即可。
27.喝了牛奶1杯，喝的水是：
（杯）
答：牛牛喝的牛奶多。
思路引导：因为牛牛不论中间加了多少次水，最后是全部喝完了，所以牛牛喝了1杯牛奶，小明第一次加了的水，第二次又加了的水，第三次又加了的水，总共喝了杯水，然后比较牛奶和水的多少即可。
?
28.解：1－=
，
8÷2=4
答：猴哥猴弟各各得。
思路引导：把一个西瓜平均分成9份，每份就是其中的
，猴妈妈吃掉了9份中的1份，还剩下9份中的8份，把这8份再平均分成2部分，每部分得到9份中的4份，是
。
29.解：
1--=
÷=5（米）
答：这些布料一共有5米。
思路引导：根据已知，这些布料共有的米数是做上衣、裤子用去的再加上剩余的。
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2020-2021学年北师大版数学五年级下册期中章节复习精编讲义
第一单元《分数加减法》
知识点一：异分母分数加减法的计算方法
1.异分母分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。
2.异分母分数加减法通分时，用分母的最小公倍数做公分母进行通分，计算比较简便。
3.计算结果能约分的要约成最简分数。
知识点二：分数加减混合运算
1.
分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左往右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2.
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
知识点三：分数与小数的互化及比较大小
1.分数与小数比较大小时，可以用画图法、分数化成小数法、小数化成分数法进行比较。
2.分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，用分子除以分母化成小数。
3.小数化成分数的方法：根据小数的意义，原来是几位小数，就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后做分子，能约分的要约成最简分数。
一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）
1.
在分数加法中，把
变成看
才能进行计算。这—过程运用了（???
）数学思想。
A.?计算?????????????????????????????????????????B.?转化?????????????????????????????????????????C.?类比
2.
一块蛋糕，淘气吃了它的
，笑笑吃了它的
，他们一共吃了这块蛋糕的（???
）。
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
3.
在异分母分数加法计算中，通常把
+
变成
+
才能进行计算。这一过程运用了（??
）思想方法。
A.?计算?????????????????????????????????????B.?类比?????????????????????????????????????C.?想像?????????????????????????????????????D.?转化
4.
一杯纯牛奶，乐乐喝了
杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐喝的牛奶一共是（???
）杯。
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
5.
两个自然数的倒数和是
，这两个数是（?
）
A.?2和4?????????????????????????????????????????B.?5和6?????????????????????????????????????????C.?2和3
二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）
6.
一根铁丝，先截去
m，然后又截去
m，还剩下
m，这根铁丝原长2m。（???
）
7.
、
和
三个分数中，最接近1的分数是
。（??
）
8.
小明计划7天看完一本书，结果只用了5天就看完了。实际每天比计划多看了这本书的
。（??
）
9.
5千克苹果，吃掉
千克后，还剩下2千克苹果。(??
）
10.
整数加法的交换律和结合律对于分数的加法同样适用。
三、仔细想，认真填（共8题；每空1，共19分）
11.
填空。
+
=
________+
________=
________
-
=
________-
________=
________
12.
皮皮喝了一杯牛奶的
后，加满水，又喝了一半，再加满水，又喝了一半，继续加满水，然后全部喝完，皮皮喝的牛奶是________杯，水是________杯。
13.
，0.76，75%和
四个数中，最大的数是________，最小的数是________。
14.
+
+
+
=（
+
）+（
+
）这是运用了加法的________律和________律。
15.
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了________杯纯牛奶。
16.
若a和b都是非0自然数，并且满足
，那么以a+b=________。
17.
小军、小强、小明三人从甲地到乙地比赛跑步，小军用了
小时，小强用了10分钟，小明用了0.2小时，________先到达乙地。
18.
在下面每组的横线上填上“>”、“<”或“=”。
________
?
?
?
??
??
________
4.5________
?
??
??????
________0.35
四、计算能手（共2题；共16分）
19.
(
4分
)
口算。
+
=
??????????
-
=????
?
?
?
?
?
-
=???????
-
=
-
=??????????
+
=?????????
-
=?????
?
-
=
20.
(
12分
)
计算下面各题，能简便计算的请用简便方法计算。
（1）7.11+
+2.89+
（2）
?（
?
）
（3）
+
-
+
（4）
+
+
-
五、解答问题（共9题；共45分）
21.
(
5分
)
货架上摆着三种蔬菜，其中西红柿的质量占蔬菜总质量的
，黄瓜的质量占蔬菜总质量的
，剩下的白菜的质量占蔬菜总质量的几分之几？
22.
(
5分
)
地球的表面大部分被海洋覆盖。太平洋的面积大约占地球表面积的
，大西洋的面积大约占地球表面积的
。这两大洋的面积一共约占地球表面积的几分之几?
23.
(
5分
)
观察算式，在下面的图中继续分一分、填一填，并写出算式结果。
+
+
+
=（????
）
24.
(
5分
)
修一条路，第一天修了全长的
，第二天修了全长
，第三天要把剩下的修完。第三天修了全长的几分之几？
25.
(
5分
)
学校举办数学竞赛，设一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的人数占获奖总人数的
?，获二、三等奖的人数占获奖总人数的
?，则获二等奖的人数占获奖总人数的多少.
26.
(
5分
)
小兰喝一杯牛奶，第一次喝了一杯的
，然后加满水；第二次喝了一杯的
，然后加满水；第三次喝了一杯的
，然后加满水；第四次一饮而尽。小兰喝的牛奶多还是水多？
27.
(
5分
)
牛牛喝一杯牛奶，分四次喝完：第一次喝了一杯的
，然后加满水；第二次喝了一杯的
，然后加满水；第三次喝了一杯的
，又加满水；第四次一饮而尽。牛牛喝的牛奶多还是水多?
28.
(
5分
)
一个西瓜，猴妈妈吃了
，剩下的分给猴哥和猴弟。要使猴哥和猴弟分的同样多，该怎么分？猴哥猴弟各得几分之几？
29.
(
5分
)
一块布料，做上衣用去了
?米，做裤子用去了
?，还剩余
?，这些布料一共有多少米？
一、精挑细选
1.B
在分数加法中，把??变成看??才能进行计算。这—过程运用了转化数学思想。
故答案为：B。
思路引导：把异分母分数转化为同分母分数，用的就是转化的数学思想。
2.B
解：+
=+
=
所以他们一共吃了这块蛋糕的。
故答案为：B。
思路引导：一共吃了蛋糕的几分之几=淘气吃了它的几分之几+笑笑吃了它的几分之几，代入数值计算。异分母分数加减法：通分变成同分母分数，再按照同分母分数加减法则计算即可。
3.D
解：
在异分母分数加法计算中，通常把?
+?
变成?+
才能进行计算。这一过程运用了转化思想方法。
故答案为：D。
思路引导：转化思想是由一种形式转化成另一种方式的思想方法，而其本身的大小是不变的。
4.B
解：第一次喝了
杯牛奶，剩下
杯牛奶，第二次喝了
杯牛奶的一半即
杯牛奶，所以乐乐喝的牛奶一共是
+
=
+
=
杯。
故答案为：B。
思路引导：乐乐喝了牛奶的几分之几=乐乐第一次喝了几分之几+乐乐第二次喝了几分之几，其中乐乐第二次喝了几分之几=（1-乐乐第一次喝了几分之几）÷2，据此作答即可。
5.C
解：求A中两个自然数的倒数和：
+
=
+
=
；?
求B中两个自然数的倒数和：
+
=
+
=
；求C中两个自然数的倒数和：
+
=
+
=
故选C
思路引导：要求出此题的答案要用排查法．也就是先算一算A中两个自然数的倒数和是多少？再算一算B中两个自然数的倒数和是多少？最后算一算C中两个自然数的倒数和是多少？因此得出答案．排查法是做选择题经常用到的一种数学方法．
二、判断正误
6.错误
解：
+
+
=
（m）≠2（m）。
故答案为：错误。
思路引导：这根铁丝原来的长度=先截去的长度+然后截去的长度+还剩下的长度，据此代入数据作答即可。
7.错误
解：?、??和??三个分数中，最接近1的分数是。原题说法错误。
故答案为：错误。
思路引导：可以用每个分数分别与1相减，求出差，差最小的就是最接近1的数。
8.正确
解：
实际每天比计划多看了这本书的
-=
，
所以原题说法正确。
故答案为：正确。
思路引导：将整本书的页数看作1，用1÷计划看的天数即可得出计划每天看这本书的几分之几，再用1÷实际用看的天数即可得出实际每天看这本书的几分之几，进而即可得出答案。
9.错误
解：5千克苹果，吃掉千克后，还剩下（千克）苹果，所以“还剩下2千克苹果”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
思路引导：分数带单位表示具体的数值，所以还剩苹果的重量=开始的重量-吃掉的重量，据此代入数据解答即可。
10.正确
整数加法的交换律和结合律对于分数的加法同样适用。说法正确。
故答案为：正确
思路引导：整数加法的交换律和结合律对于分数，小数、百分数的加法都适用。
三、仔细想，认真填
11.3；4；7；；；
解：+=+=；
-=-=。
故答案为：3；4；7；；；。
思路引导：计算异分母分数的加减法，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数的加减法计算即可。
12.1；
解：皮皮喝的牛奶是1杯，
喝的水的杯数=++
=+（+）
=+1
=1（杯）
故答案为：1；1。
思路引导：分析题意可得：牛奶的量没有增加，所以喝的牛奶是1杯；喝水的杯数=先加了杯的水+加杯水+加杯水，计算即可。
13.；75%
解：75％=75÷100=0.75；
=4÷5=0.8；
＞0.76＞＞75％；
故答案为：；75％。
思路引导：先把分数和百分数化成小数后再比较大小；小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
14.交换；结合
解：+++
=（+
）+（+
）这是运用了加法的交换律和结合律。
故答案为：交换；结合。
思路引导：先交换了中间两个加数的位置，再运用结合律把同分母分数相加，来进行简算。
15.
解：＋=（杯）
故答案为：。
思路引导：一杯纯牛奶的半杯就是杯，然后兑满了热水，他又喝了半杯，这半杯实际就是整杯牛奶的
，
合在一起就是杯。
16.4
解：
，
所以7a+3b=16，只有a=1，b=3时，7a+3b=16，所以a+b=1+3=4。
故答案为：4。
思路引导：根据异分母分数加法的计算方法，先通分，用含有字母的式子表示得数的分子，试算后确定a、b的值，再计算a+b的值即可。
17.小强
因为小军、小强、小明三人跑步的路程相等，而小时＞0.2小时＞10分钟，所以小强所用的时间最少，小强跑得最快，因此他先到达乙地。
故答案为：小强。
思路引导：在路程相等的条件下，谁到达目的地所用时间越少，谁就跑得快，所以他会先到达目的地，据此解题。
18.＜；＜；＜；=
＜
；
因为=
，
＜
，
所以
＜
；
?????
因为=19÷4=4.75，4.5＜4.75，所以4.5＜；
??????
因为0.35==
，
所以
=0.35。
故答案为：＜；＜；＜；=。
思路引导：同分子分数比较大小，分母越大，这个分数就越小；
比较两个异分母分数大小，可以先通分，变成同分母分数，再比较大小；同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大；
比较分数与小数的大小，可以把分数化成小数，也可以把小数化成分数，然后再比较大小。
四、计算能手
19.+=
??????????
-=?
?
??
????
-=
??????
-
=
-=??????????
+=1
????????
-=??
?
??
-
=
思路引导：计算同分母分数的加减法，分母不变，把分子相加减，能约分的要约分；
计算异分母分数的加减法，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数的加减法计算即可。
20.（1）7.11＋＋2.89＋
=（7.11＋2.89）＋（＋）
=10＋1
=11
（2）
?（
?
）
=-＋
=＋
=
（3）＋-＋
=（-）＋（＋）
=1＋1
=2
（4）＋＋-
=（＋）＋（-）
=1＋0
=1
思路引导：（1）、（3）、（4）运用加法交换律和加法结合律简便运算；
（2）括号前面是减号，去掉括号后，里面的减法变成加法。
五、解答问题
21.解：1--=
答：剩下的白菜的质量占蔬菜总质量的。
思路引导：剩下的白菜的质量占蔬菜总质量的几分之几=1-西红柿的质量占蔬菜总质量的几分之几-黄瓜的质量占蔬菜总质量的几分之几，据此代入数据作答即可。
22.解：+=
答：这两大洋的面积一共约占地球表面积的。
思路引导：这两大洋的面积一共约占地球表面积的几分之几=太平洋的面积大约占地球表面积的几分之几+大西洋的面积大约占地球表面积的几分之几，据此代入数据作答即可。
23.解：
?+??+??+??=
思路引导：看图可知：?+??+??+?=1-=。
24.解：
1--
=1--
=-
=
答：第三天修了全长的.
思路引导：根据题意可知，把这条路的全长看作单位“1”，用全长“1”-第一天修的占全长的分率-第二天修的占全长的分率=第三天修的占全长的分率，据此列式解答.
25.解:
答：获二等奖的人数占获奖总人数的
.
思路引导：根据题意可知，把一、二、三等奖的总数看作单位“1”，用获一、二等奖的人数占获奖总人数的分率+获二、三等奖的人数占获奖总人数的分率-获一、二、三等奖的总数=获二等奖的人数占获奖总人数的分率，据此列式解答.
26.解：水：
=
=
（杯）
牛奶：1杯
1杯>
杯
答：小红喝的牛奶多。
思路引导：把这杯牛奶看作1，最后把牛奶喝完了，也就是喝了1杯牛奶；共加水三次，把三次加水的分率相加求出一共加水的杯数，然后与牛奶比较后判断牛奶多还是水多即可。
27.喝了牛奶1杯，喝的水是：
（杯）
答：牛牛喝的牛奶多。
思路引导：因为牛牛不论中间加了多少次水，最后是全部喝完了，所以牛牛喝了1杯牛奶，小明第一次加了的水，第二次又加了的水，第三次又加了的水，总共喝了杯水，然后比较牛奶和水的多少即可。
?
28.解：1－=
，
8÷2=4
答：猴哥猴弟各各得。
思路引导：把一个西瓜平均分成9份，每份就是其中的
，猴妈妈吃掉了9份中的1份，还剩下9份中的8份，把这8份再平均分成2部分，每部分得到9份中的4份，是
。
29.解：
1--=
÷=5（米）
答：这些布料一共有5米。
思路引导：根据已知，这些布料共有的米数是做上衣、裤子用去的再加上剩余的。
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