2020-2021学年北师大版数学五下第三单元《分数乘法》期中章节复习精编讲义（含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年北师大版数学五下第三单元《分数乘法》期中章节复习精编讲义（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-14 10:22:55 | ||
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文档简介
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2020-2021学年北师大版数学五年级下册期中章节复习精编讲义
第三单元《分数乘法》
知识点一：分数乘整数
1.分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2.分数乘整数的计算方法：分数的分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
3.
分数乘整数，当整数与分母有共同的因数时，先约分，再计算比较简便。
4.一个整数乘一个真分数，积比这个整数小。
5.整数乘法中积与乘数的变化规律同样适用于分数乘法。
6.整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
7.整数乘分数的计算方法与分数乘整数的计算方法相同。
知识点二：解决“一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题
1.解决此类题的关键是理解“一个数比另一个数多（少）几分之几”的意思，即把另一个数看作单位“1”，多或少的部分占另一个数的几分之几。
2.
在解决多个单位“1”的实际问题时，首先要清楚每个分数分别对应的单位“1”的量，找准数量关系后再列式解答。
3.
打几折就是按原价的十分之几销售，即几折就是原价的十分之几。已知原价和打几折，求现价，就是求原价的十分之几是多少，用乘法计算。
知识点三：分数乘以分数
1.分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少，用乘法计算。
2.分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。
3.
一个数（不为0）乘一个小于1的分数，积就小于这个数；乘等于1的分数，积就等于这个数；乘大于1的分数，积就大于这个数。
知识点四：倒数
1.倒数是相对于两个数来说的，它们互相依存，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。
2.乘积为1的两个数互为倒数。
3.求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。求整数的倒数，可以先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。求小数的倒数，可以先把小数化成分数。
4.
1的倒数是它本身，0没有倒数。
一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）
1.
两个相同的分数相乘，积是
，
这个分数是（???
）。
A.?????????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????????C.?
2.
菲菲和园园做同样的作业，菲菲用了15分钟，园园用了
小时。他们俩（???
）
A.?菲菲做得快????????????????????????????????B.?园园做得快????????????????????????????????C.?无法比较
3.
男生人数的
等于女生人数，等量关系式是（???
）。
A.?女生人数×
=男生人数??????????B.?男生人数×
=女生人数??????????C.?男生人数÷
=女生人数
4.
甲数的
等于乙数的
，已知甲数是60，乙数是
??????.甲乙两数和是
??????.（??
）
A.?50，85?????????????????????????????B.?65，125?????????????????????????????C.?75，135?????????????????????????????D.?45，145
5.
畜牧场养黄牛和水牛共48头，其中水牛头数是黄牛的
，这个畜牧场养的黄牛比水牛多（??
）
A.?32头?????????????????????????????????????B.?40头?????????????????????????????????????C.?8头?????????????????????????????????????D.?22头
二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）
6.
3小时的
和1小时的
表示时间一样长。（???
）
7.
1吨的
和3吨的
一样重。（????
）
8.
甲班人数的
和乙班人数的
相等，乙班人数一定比甲班人数多。
9.
8千克的
和5千克的
同样重。（???
）
10.
一种商品，先提价
，再降价
，现价与原价相等．（
??）
三、仔细想，认真填（共8题；每空1分，共15分）
11.
如图，三角形的面积是长方形面积的
，三角形面积与梯形面积相差________?cm2。
12.
一辆汽车平均每分钟行
千米，1时行________千米；行6千米需要________分钟。
13.
比
米长
米是________米，
千克的
是________千克。
14.
一辆汽车从甲地开往乙地行驶了560千米，正好是全程的
；如果另一辆货车从乙地开往甲地，正好行驶了全程的
．甲乙两地相距________这辆货车行驶了________
15.
运动会上有1、2、3号运动员参加1500米的赛跑，当1号到达终点时，2号跑的路程相当于1号的
；而3号跑的路程相当于2号的
．2号已经跑了________?3号已经跑了________
16.
有甲、乙两个粮库．甲粮库里存粮120吨．如果把甲粮库中粮食的
搬进乙粮库中，两个粮库中的存粮就相等．原来乙粮库中存粮________吨？
17.
一桶油5升，用去了
，用去了________升，剩下部分占这桶油的________。
18.
(
3分
)
的倒数是________，0.7的倒数是________，1.5的倒数是________。
四、计算能手（共2题；共14分）
19.
(
5分
)
直接写得数。
×
=?
??
?
÷
=??????
+
=???????
×
=
×0=???
?
?
??
-
=?????
??
?
5÷
=????
?
?
?
÷
=
20.
(
9分
)
计算下面各题。
（1）56×
（2）
×14
（3）
×
五、解答问题（共9题；共51分）
21.
(
5分
)
希望小学有学生960人，五年级学生数占全校学生数的
，五年级有多少人？五年级的女生人数是本年级学生数的
，五年级有女生多少人？
22.
(
5分
)
爱心小学有1800人，五年级的人数是全校总人数的
，五年级有多少人？五年级的女生人数占本年级总人数的
，五年级的女生有多少人？
23.
(
5分
)
无脊椎动物中游泳速度最快的是乌贼，它的最高速度每分约是
km，海豚的速度是乌贼的
，海豚每分约能游多远？
24.
(
6分
)
修路队要修一条长160千米的公路，第一天修了全长的
，第二天修了全长的
，第一天比第二天少修多少千米？
25.
(
6分
)
商店售出2筐橙子，每筐24千克，占售出水果总数的
．售出的香蕉占售出水果总数的
．商店售出香蕉多少千克？
26.
(
6分
)
同乐学校五年级有故事书200本，科技书的本数是故事书的
，文艺书的本数是科技书的
，文艺书有多少本?
27.
(
6分
)
水果店运来一批水果，其中香蕉360千克，菠萝的质量是香蕉的
，橘子的质量比菠萝的
少15千克。水果店运来橘子多少千克？（先画线段图分析数量关系，再列式计算）
28.
(
6分
)
动动脑：一个分数，分子、分母同时除以相同的数得
．原来分子与分母的和是52．这个分数原来是多少？
29.
(
6分
)
教室里有甲、乙两盒粉笔，甲盒有40根粉笔，如果拿出它的
放入乙盒，此时乙盒中的粉笔数还比甲盒少
，乙盒原来有粉笔多少根？
一、精挑细选
1.A
解：
，
所以A对。
?故答案为：A。
思路引导：分数乘分数：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分。
2.A
时=×60=20（分）；
15分＜20分，菲菲做得快。
故答案为：A。
思路引导：根据1小时=60分，将时化成分，乘进率60，完成同样的作业，时间越短，做得越快，据此解答。
3.B
解：等量关系式是：男生人数×=女生人数。
故答案为：B。
思路引导：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
4.C
甲数=乙数
乙数=60
乙数=75
75+60=135
故答案为：C
思路引导：先根据题意建立等量关系，通过式子变形求出乙数，再求出甲数和乙数的和
5.A
解：黄牛：48÷(1+)=48÷=40(头)；水牛：48-40=8(头)；黄牛比水牛多：40-8=32(头)。
故答案为：A
思路引导：以黄牛头数为单位“1”，用1加上即可求出总头数占黄牛头数的分率，根据分数除法的意义，用总头数除以占黄牛头数的分率即可求出黄牛头数，进而求出水牛头数，再求出多的头数即可。
二、判断正误
6.正确
解：3×=（小时），1×=（小时），
所以3小时的和1小时的表示时间一样长，即原题说法正确。
故答案为：正确。
思路引导：一个数的几分之几是多少，用乘法计算，本题先进行计算，再比较大小即可。
7.正确
解：1吨的??和3吨的??一样重。原题说法正确。
故答案为：正确。
思路引导：1吨的??和3吨的?都是吨，所以正确。
8.正确
甲班人数×=乙班人数×
，
因为=0.8，=0.75，0.8＞0.75，所以＞
，
甲班人数比乙班人数少，原题说法正确。
故答案为：正确。
思路引导：根据条件“
甲班人数的和乙班人数的相等
”可得：甲班人数×=乙班人数×
，
两个乘法算式的积相等，一个因数越小，与它相乘的另一个因数就越大，据此判断。
9.错误
解：8千克的是千克，5千克的是千克，不一样重。原题说法错误。
故答案为：错误。
思路引导：求一个数的几分之几是多少用乘法计算，由此分别计算后再判断即可。
10.错误
原题先提价
，再降价
，现价与原价不会相等。
故答案为：错误。
思路引导：第一次提价是在原价的基础上提价，第二次降价是在提价后的基础上降价，两次的基数不一样，所以不会相等。
三、仔细想，认真填
11.48
解：长方形的面积=15×8=120（cm2），
三角形的面积=120×=36（cm2），
梯形的面积=120-36=84（cm2），
84-36=48（cm2），
所以三角形面积与梯形面积相差48cm2。
故答案为：48。
思路引导：长方形的面积=长×宽，三角形的面积=长方形的面积×
，
梯形的面积=长方形的面积-三角形的面积，三角形面积与梯形面积相差的平方厘米数=梯形的面积-三角形的面积，代入数值计算即可。
12.80；4.5
解：1时=60分，1时行：=80（千米）；行6千米需要：（分钟）。
故答案为：80；4.5。
思路引导：1时=60分，用每分钟行的路程乘60即可求出1时行的路程；用6千米除以每分钟行的路程即可求出需要的时间。
13.；
+=（米）；
×=（千克）。
故答案为：；。
思路引导：求比一个数多几的数是多少，用加法计算；
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答。
14.980千米；245千米
甲乙两地距离=560÷=980千米，货车行驶距离=980×=245千米。
思路引导：知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。知道一个数，求这个数的几分之几是多少用乘法。
15.1450米；1160米
1500×=1450米。1450=1160米。
思路引导：求一个数的几分之几是多少用乘法。
16.80
120×=20（吨），
120-20=100（吨），
100-20=80（吨）.
故答案为：80.
思路引导：根据题意可知，先求出甲粮库搬进乙粮库的粮食质量，用甲粮库原来的粮食质量×=甲粮库搬进乙粮库的粮食质量，接着用甲粮库原来的存粮质量-甲粮库搬进乙粮库的粮食质量=甲粮库现在粮食的质量，也是乙粮库现在的存粮质量，用乙粮库现在的存粮质量-甲粮库搬进乙粮库的粮食质量=乙粮库原来的存粮质量，据此列式解答.
17.2；
5×
=2（升），（5-2）÷5=
故答案为：2；。
思路引导：
用去的数量=总数×用去的占比；求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
18.；；
解：的倒数是；0.7=
，
0.7的倒数是；1.5=
，
1.5的倒数是。
故答案为：；；。
思路引导：乘积是1的两个数互为倒数。把一个分数的分子和分母交换位置就是这个数的倒数；把小数化成分数，再确定它的倒数即可。
四、计算能手
19.×=?
?
??
÷=?
?
??
+=?
?
?
?
×=1
×0=0?
?
?
??
-=?
?
?
?
?
5÷=10
?
?
?
?
?
÷=1
思路引导：分数乘以分数的计算法则：分子与分子相乘作为分子，分母与分母相乘作为分母，能约分的要约分。
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
异分母分数加减法则：通分变为同分母分数，再根据同分母分数加减法则计算即可。注意能约分的要约分。
20.（1）56×=35
（2）×14=
（3）×=
思路引导：分数与整数相乘，用整数与分子相乘的积作分子，分母不变；分数与分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，注意能约分的要先约分再乘。
五、解答问题
21.解：五年级：960×=360（人），
五年级女生：360×=200（人）。
?答：五年级有360人，五年级女生有200人。
思路引导：五年级的人数=全校学生人数×五年级学生数占全校学生数的几分之几，五年级女生的人数=五年级的人数×五年级女生人数占五年级学生数的几分之几，据此代入数值解答即可。
22.解：五年级的人数：1800×=360（人）
五年级女生人数：360×=160（人）
答：五年级有360人；五年级的女生有160人。
思路引导：五年级的人数=全校的总人数×五年级的人数占全校总人数的几分之几；五年级女生的人数=五年级的人数×五年级的女生人数占本年级总人数的几分之几，代入数值计算即可。
23.解：
×
=
（km）
答：海豚每分约能游千米
?km。
思路引导：海豚的速度=乌贼的速度×
海豚的速度是乌贼的几分之几，代入数值计算即可。
分数与分数相乘，分子与分子相乘作为分子，分母与分母相乘作为分母，注意能约分的要约分。
24.解：
(千米)
思路引导：题意可知，本题把全长看作单位“1”，全长=第一天修的公路长度，全长=第二天修的公路长度，所以，全长=第一天比第二天少修的长度，单位“1”全长已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可解答。
25.解：
(千克)
思路引导：题意可知，本题把售出水果总数看作单位“1”，售出水果总数=售出橙子的质量，售出橙子质量已知，单位“1”未知，根据除法的意义，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数是多少，用除法计算即可求出单位“1”售出水果总数，然后由售出水果总数=售出香蕉质量，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求出售出香蕉质量。
26.解：200××=72（本）
答：文艺书有72本。
思路引导：科技书的本数=故事书的本数×科技书的本数是故事书的几分之几，文艺书的本数=科技书的本数×文艺书的本数是科技书的几分之几。
27.解：如图所示：
360××-15
=270×-15
=180-15
=165（千克）
答：水果店运来橘子165千克。
思路引导：根据题目信息，先画出香蕉的千克数，再将其平均分成4份，其中的3份表示菠萝的质量，菠萝中的2份表示再减去15千克即表示橘子的千克数。橘子的千克数=菠萝的千克数（香蕉的千克数×）×-15，代入数值计算即可。
28.解：因为一个分数，分子、分母同时除以一个相同的数得
，
所以原来的分数化简后是
，
原来分数的分子是：52×
＝52×
＝16
原来分数的分母是：52﹣16＝36
答：原来的分数是
。
思路引导：根据题意可知，原来的分数化简后等于
，
分子占原来总和的
，
分母占原来总和的
，
已知原来的分子与分母的总和，用原来分子和分母的总和×分子占原来总和的分率=原来的分子，然后用原来分子和分母的总和-原来的分子=原来的分母，据此写出原来的分数.
29.解：40×
=4（根）
40-4=36（根）
36×
=4（根）
36-4-4=28（根）
答：乙盒原来有粉笔28根。
思路引导：先求出从甲盒拿出粉笔的根数，然后求出甲盒中剩下的根数；以现在甲盒中的根数为单位“1”，用甲盒现在的根数乘求出比甲盒少的根数；然后用现在甲盒的根数减去比甲盒少的根数，再减去从甲盒拿出的根数即可求出乙盒原有粉笔的根数。
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2020-2021学年北师大版数学五年级下册期中章节复习精编讲义
第三单元《分数乘法》
知识点一：分数乘整数
1.分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2.分数乘整数的计算方法：分数的分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
3.
分数乘整数，当整数与分母有共同的因数时，先约分，再计算比较简便。
4.一个整数乘一个真分数，积比这个整数小。
5.整数乘法中积与乘数的变化规律同样适用于分数乘法。
6.整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
7.整数乘分数的计算方法与分数乘整数的计算方法相同。
知识点二：解决“一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题
1.解决此类题的关键是理解“一个数比另一个数多（少）几分之几”的意思，即把另一个数看作单位“1”，多或少的部分占另一个数的几分之几。
2.
在解决多个单位“1”的实际问题时，首先要清楚每个分数分别对应的单位“1”的量，找准数量关系后再列式解答。
3.
打几折就是按原价的十分之几销售，即几折就是原价的十分之几。已知原价和打几折，求现价，就是求原价的十分之几是多少，用乘法计算。
知识点三：分数乘以分数
1.分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少，用乘法计算。
2.分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。
3.
一个数（不为0）乘一个小于1的分数，积就小于这个数；乘等于1的分数，积就等于这个数；乘大于1的分数，积就大于这个数。
知识点四：倒数
1.倒数是相对于两个数来说的，它们互相依存，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。
2.乘积为1的两个数互为倒数。
3.求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。求整数的倒数，可以先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。求小数的倒数，可以先把小数化成分数。
4.
1的倒数是它本身，0没有倒数。
一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）
1.
两个相同的分数相乘，积是
，
这个分数是（???
）。
A.?????????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????????C.?
2.
菲菲和园园做同样的作业，菲菲用了15分钟，园园用了
小时。他们俩（???
）
A.?菲菲做得快????????????????????????????????B.?园园做得快????????????????????????????????C.?无法比较
3.
男生人数的
等于女生人数，等量关系式是（???
）。
A.?女生人数×
=男生人数??????????B.?男生人数×
=女生人数??????????C.?男生人数÷
=女生人数
4.
甲数的
等于乙数的
，已知甲数是60，乙数是
??????.甲乙两数和是
??????.（??
）
A.?50，85?????????????????????????????B.?65，125?????????????????????????????C.?75，135?????????????????????????????D.?45，145
5.
畜牧场养黄牛和水牛共48头，其中水牛头数是黄牛的
，这个畜牧场养的黄牛比水牛多（??
）
A.?32头?????????????????????????????????????B.?40头?????????????????????????????????????C.?8头?????????????????????????????????????D.?22头
二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）
6.
3小时的
和1小时的
表示时间一样长。（???
）
7.
1吨的
和3吨的
一样重。（????
）
8.
甲班人数的
和乙班人数的
相等，乙班人数一定比甲班人数多。
9.
8千克的
和5千克的
同样重。（???
）
10.
一种商品，先提价
，再降价
，现价与原价相等．（
??）
三、仔细想，认真填（共8题；每空1分，共15分）
11.
如图，三角形的面积是长方形面积的
，三角形面积与梯形面积相差________?cm2。
12.
一辆汽车平均每分钟行
千米，1时行________千米；行6千米需要________分钟。
13.
比
米长
米是________米，
千克的
是________千克。
14.
一辆汽车从甲地开往乙地行驶了560千米，正好是全程的
；如果另一辆货车从乙地开往甲地，正好行驶了全程的
．甲乙两地相距________这辆货车行驶了________
15.
运动会上有1、2、3号运动员参加1500米的赛跑，当1号到达终点时，2号跑的路程相当于1号的
；而3号跑的路程相当于2号的
．2号已经跑了________?3号已经跑了________
16.
有甲、乙两个粮库．甲粮库里存粮120吨．如果把甲粮库中粮食的
搬进乙粮库中，两个粮库中的存粮就相等．原来乙粮库中存粮________吨？
17.
一桶油5升，用去了
，用去了________升，剩下部分占这桶油的________。
18.
(
3分
)
的倒数是________，0.7的倒数是________，1.5的倒数是________。
四、计算能手（共2题；共14分）
19.
(
5分
)
直接写得数。
×
=?
??
?
÷
=??????
+
=???????
×
=
×0=???
?
?
??
-
=?????
??
?
5÷
=????
?
?
?
÷
=
20.
(
9分
)
计算下面各题。
（1）56×
（2）
×14
（3）
×
五、解答问题（共9题；共51分）
21.
(
5分
)
希望小学有学生960人，五年级学生数占全校学生数的
，五年级有多少人？五年级的女生人数是本年级学生数的
，五年级有女生多少人？
22.
(
5分
)
爱心小学有1800人，五年级的人数是全校总人数的
，五年级有多少人？五年级的女生人数占本年级总人数的
，五年级的女生有多少人？
23.
(
5分
)
无脊椎动物中游泳速度最快的是乌贼，它的最高速度每分约是
km，海豚的速度是乌贼的
，海豚每分约能游多远？
24.
(
6分
)
修路队要修一条长160千米的公路，第一天修了全长的
，第二天修了全长的
，第一天比第二天少修多少千米？
25.
(
6分
)
商店售出2筐橙子，每筐24千克，占售出水果总数的
．售出的香蕉占售出水果总数的
．商店售出香蕉多少千克？
26.
(
6分
)
同乐学校五年级有故事书200本，科技书的本数是故事书的
，文艺书的本数是科技书的
，文艺书有多少本?
27.
(
6分
)
水果店运来一批水果，其中香蕉360千克，菠萝的质量是香蕉的
，橘子的质量比菠萝的
少15千克。水果店运来橘子多少千克？（先画线段图分析数量关系，再列式计算）
28.
(
6分
)
动动脑：一个分数，分子、分母同时除以相同的数得
．原来分子与分母的和是52．这个分数原来是多少？
29.
(
6分
)
教室里有甲、乙两盒粉笔，甲盒有40根粉笔，如果拿出它的
放入乙盒，此时乙盒中的粉笔数还比甲盒少
，乙盒原来有粉笔多少根？
一、精挑细选
1.A
解：
，
所以A对。
?故答案为：A。
思路引导：分数乘分数：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分。
2.A
时=×60=20（分）；
15分＜20分，菲菲做得快。
故答案为：A。
思路引导：根据1小时=60分，将时化成分，乘进率60，完成同样的作业，时间越短，做得越快，据此解答。
3.B
解：等量关系式是：男生人数×=女生人数。
故答案为：B。
思路引导：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
4.C
甲数=乙数
乙数=60
乙数=75
75+60=135
故答案为：C
思路引导：先根据题意建立等量关系，通过式子变形求出乙数，再求出甲数和乙数的和
5.A
解：黄牛：48÷(1+)=48÷=40(头)；水牛：48-40=8(头)；黄牛比水牛多：40-8=32(头)。
故答案为：A
思路引导：以黄牛头数为单位“1”，用1加上即可求出总头数占黄牛头数的分率，根据分数除法的意义，用总头数除以占黄牛头数的分率即可求出黄牛头数，进而求出水牛头数，再求出多的头数即可。
二、判断正误
6.正确
解：3×=（小时），1×=（小时），
所以3小时的和1小时的表示时间一样长，即原题说法正确。
故答案为：正确。
思路引导：一个数的几分之几是多少，用乘法计算，本题先进行计算，再比较大小即可。
7.正确
解：1吨的??和3吨的??一样重。原题说法正确。
故答案为：正确。
思路引导：1吨的??和3吨的?都是吨，所以正确。
8.正确
甲班人数×=乙班人数×
，
因为=0.8，=0.75，0.8＞0.75，所以＞
，
甲班人数比乙班人数少，原题说法正确。
故答案为：正确。
思路引导：根据条件“
甲班人数的和乙班人数的相等
”可得：甲班人数×=乙班人数×
，
两个乘法算式的积相等，一个因数越小，与它相乘的另一个因数就越大，据此判断。
9.错误
解：8千克的是千克，5千克的是千克，不一样重。原题说法错误。
故答案为：错误。
思路引导：求一个数的几分之几是多少用乘法计算，由此分别计算后再判断即可。
10.错误
原题先提价
，再降价
，现价与原价不会相等。
故答案为：错误。
思路引导：第一次提价是在原价的基础上提价，第二次降价是在提价后的基础上降价，两次的基数不一样，所以不会相等。
三、仔细想，认真填
11.48
解：长方形的面积=15×8=120（cm2），
三角形的面积=120×=36（cm2），
梯形的面积=120-36=84（cm2），
84-36=48（cm2），
所以三角形面积与梯形面积相差48cm2。
故答案为：48。
思路引导：长方形的面积=长×宽，三角形的面积=长方形的面积×
，
梯形的面积=长方形的面积-三角形的面积，三角形面积与梯形面积相差的平方厘米数=梯形的面积-三角形的面积，代入数值计算即可。
12.80；4.5
解：1时=60分，1时行：=80（千米）；行6千米需要：（分钟）。
故答案为：80；4.5。
思路引导：1时=60分，用每分钟行的路程乘60即可求出1时行的路程；用6千米除以每分钟行的路程即可求出需要的时间。
13.；
+=（米）；
×=（千克）。
故答案为：；。
思路引导：求比一个数多几的数是多少，用加法计算；
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答。
14.980千米；245千米
甲乙两地距离=560÷=980千米，货车行驶距离=980×=245千米。
思路引导：知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。知道一个数，求这个数的几分之几是多少用乘法。
15.1450米；1160米
1500×=1450米。1450=1160米。
思路引导：求一个数的几分之几是多少用乘法。
16.80
120×=20（吨），
120-20=100（吨），
100-20=80（吨）.
故答案为：80.
思路引导：根据题意可知，先求出甲粮库搬进乙粮库的粮食质量，用甲粮库原来的粮食质量×=甲粮库搬进乙粮库的粮食质量，接着用甲粮库原来的存粮质量-甲粮库搬进乙粮库的粮食质量=甲粮库现在粮食的质量，也是乙粮库现在的存粮质量，用乙粮库现在的存粮质量-甲粮库搬进乙粮库的粮食质量=乙粮库原来的存粮质量，据此列式解答.
17.2；
5×
=2（升），（5-2）÷5=
故答案为：2；。
思路引导：
用去的数量=总数×用去的占比；求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
18.；；
解：的倒数是；0.7=
，
0.7的倒数是；1.5=
，
1.5的倒数是。
故答案为：；；。
思路引导：乘积是1的两个数互为倒数。把一个分数的分子和分母交换位置就是这个数的倒数；把小数化成分数，再确定它的倒数即可。
四、计算能手
19.×=?
?
??
÷=?
?
??
+=?
?
?
?
×=1
×0=0?
?
?
??
-=?
?
?
?
?
5÷=10
?
?
?
?
?
÷=1
思路引导：分数乘以分数的计算法则：分子与分子相乘作为分子，分母与分母相乘作为分母，能约分的要约分。
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
异分母分数加减法则：通分变为同分母分数，再根据同分母分数加减法则计算即可。注意能约分的要约分。
20.（1）56×=35
（2）×14=
（3）×=
思路引导：分数与整数相乘，用整数与分子相乘的积作分子，分母不变；分数与分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，注意能约分的要先约分再乘。
五、解答问题
21.解：五年级：960×=360（人），
五年级女生：360×=200（人）。
?答：五年级有360人，五年级女生有200人。
思路引导：五年级的人数=全校学生人数×五年级学生数占全校学生数的几分之几，五年级女生的人数=五年级的人数×五年级女生人数占五年级学生数的几分之几，据此代入数值解答即可。
22.解：五年级的人数：1800×=360（人）
五年级女生人数：360×=160（人）
答：五年级有360人；五年级的女生有160人。
思路引导：五年级的人数=全校的总人数×五年级的人数占全校总人数的几分之几；五年级女生的人数=五年级的人数×五年级的女生人数占本年级总人数的几分之几，代入数值计算即可。
23.解：
×
=
（km）
答：海豚每分约能游千米
?km。
思路引导：海豚的速度=乌贼的速度×
海豚的速度是乌贼的几分之几，代入数值计算即可。
分数与分数相乘，分子与分子相乘作为分子，分母与分母相乘作为分母，注意能约分的要约分。
24.解：
(千米)
思路引导：题意可知，本题把全长看作单位“1”，全长=第一天修的公路长度，全长=第二天修的公路长度，所以，全长=第一天比第二天少修的长度，单位“1”全长已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可解答。
25.解：
(千克)
思路引导：题意可知，本题把售出水果总数看作单位“1”，售出水果总数=售出橙子的质量，售出橙子质量已知，单位“1”未知，根据除法的意义，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数是多少，用除法计算即可求出单位“1”售出水果总数，然后由售出水果总数=售出香蕉质量，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求出售出香蕉质量。
26.解：200××=72（本）
答：文艺书有72本。
思路引导：科技书的本数=故事书的本数×科技书的本数是故事书的几分之几，文艺书的本数=科技书的本数×文艺书的本数是科技书的几分之几。
27.解：如图所示：
360××-15
=270×-15
=180-15
=165（千克）
答：水果店运来橘子165千克。
思路引导：根据题目信息，先画出香蕉的千克数，再将其平均分成4份，其中的3份表示菠萝的质量，菠萝中的2份表示再减去15千克即表示橘子的千克数。橘子的千克数=菠萝的千克数（香蕉的千克数×）×-15，代入数值计算即可。
28.解：因为一个分数，分子、分母同时除以一个相同的数得
，
所以原来的分数化简后是
，
原来分数的分子是：52×
＝52×
＝16
原来分数的分母是：52﹣16＝36
答：原来的分数是
。
思路引导：根据题意可知，原来的分数化简后等于
，
分子占原来总和的
，
分母占原来总和的
，
已知原来的分子与分母的总和，用原来分子和分母的总和×分子占原来总和的分率=原来的分子，然后用原来分子和分母的总和-原来的分子=原来的分母，据此写出原来的分数.
29.解：40×
=4（根）
40-4=36（根）
36×
=4（根）
36-4-4=28（根）
答：乙盒原来有粉笔28根。
思路引导：先求出从甲盒拿出粉笔的根数，然后求出甲盒中剩下的根数；以现在甲盒中的根数为单位“1”，用甲盒现在的根数乘求出比甲盒少的根数；然后用现在甲盒的根数减去比甲盒少的根数，再减去从甲盒拿出的根数即可求出乙盒原有粉笔的根数。
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