人教五年级数学下册- 最小公倍数及解决问题 课件（34张ppt）

最小公倍数及解决问题
小学五年级 数学
最小公倍数
及解决问题
4的倍数有：
4
, 8
, 12
, 16
, 20
, 24
, 28
, 32
, 36
, 40
6的倍数有：
6 , , 18 , , 30 , , 42
,…
4和6公有的倍数有：
12
24
36
,…
4的倍数有：
4
, 8
, 12
, 16
, 20
, 24
, 28
, 32
, 36
, 40
6的倍数有：
6 , , 18 , , 30 , , 42
,…
4和6公有的倍数有：
12
24
36
12
, 24
, 36
,…
公有的倍数
6的倍数
4的倍数
,…
4 , 8 , 16,
20 , 28 , 32,
40, …
6 , 18,
30 , 42, …
, 24,
36, …
12
公有的最小倍数是
12。
12
12,24,36,…是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。
其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
公倍数
6的倍数
4的倍数
4,8,16,
20,28,32,
40,…
6,18,
30,42,…
, 24,
36,
12
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
公倍数
特征
·个数无限
…
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}公因数
·只有最小公倍数
·没有最大公倍数
·个数有限
·最小公因数都是1
·有最大公因数
1
, 2,
4
8的倍数：8 , 16 , 24 , 32 , 40 , 48,…
6 , 12 , 18 , 24 , 30 , 36 , 42 , 48
8 , 16 , 24 , 32 , 40 , 48
最小公倍数是 24。
6和8的公倍数有 , 48 ,…
方法1：列举法
24
方法2：筛选法
最小公倍数是 24。
6和8的公倍数有 24 , 48 ,…
优化
6的倍数：
8的倍数：
,…
,…
4和6的公倍数有：12 , 24 , 36 ,…
最小公倍数是 12 。
最小公倍数是 24 。
6和8的公倍数有： 24 , 48 ,…
例1
例2
因数
倍数
因数
倍数
两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数，最小公倍数是公倍数的因数。
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
2和8
5和6
4和9
3和9
5和10
最小公倍数
30
36
6
8
教材P69：做一做
3和6
9
10
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
,它们的最小公倍数是较大数。
两个数是倍数关系
,它们的最小公倍数是两数乘积。
两个数的公因数只有1
教材P69：做一做
6
8
9
10
5
6
4
9
教材P69：做一做
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
最大公因数
教材P69：做一做
6
8
9
10
5
6
4
9
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
最大公因数
3
3
2
2
3
3
5
5
1
1
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}两个数
最小公倍数
最大公因数
倍数关系
较大数
较小数
公因数只有1
两数乘积
1
这种墙砖长3dm，
宽2dm。
2dm
3dm
6dm
4dm
（1）正方形的边长可以是多少分米？
（2）最小是多少分米？
正方形
整块
长方形
3dm
2dm
2dm
3dm
6dm
6dm
3dm
2dm
2dm
1 2
1
2
3
（1）正方形的边长可以是多少分米？
（2）最小是多少分米？
正方形
整块
长方形
（1）正方形的边长可以是多少分米？
（2）最小是多少分米？
正方形
整块
长方形
2dm
3dm
3dm
3dm
2dm
2dm
…
2dm
3dm
9dm
3dm
3dm
8dm
（1）正方形的边长可以是多少分米？
（2）最小是多少分米？
正方形
整块
长方形
2dm
2dm
2dm
×
2dm
3dm
9dm
3dm
3dm
10dm
（1）正方形的边长可以是多少分米？
（2）最小是多少分米？
正方形
整块
长方形
2dm
2dm
…
2dm
2dm
×
2dm
3dm
（1）正方形的边长可以是多少分米？
（2）最小是多少分米？
正方形
整块
长方形
3dm
3dm
2dm
2dm
3dm
…
2dm
3dm
12dm
3dm
3dm
3dm
12dm
2dm
2dm
2dm
2dm
（1）正方形的边长可以是多少分米？
（2）最小是多少分米？
正方形
整块
长方形
…
2dm
2dm
3dm
12dm
3dm
3dm
3dm
12dm
2dm
2dm
2dm
2dm
（2）最小是多少分米？
正方形
整块
长方形
…
2dm
（1）求2和3的公倍数。
2dm
3dm
12dm
3dm
3dm
3dm
12dm
2dm
2dm
2dm
2dm
正方形
整块
长方形
…
2dm
（2）求2和3的最小公倍数。
（1）求2和3的公倍数。
2dm
3dm
？dm
（2）求2和3的最小公倍数。
（1）求2和3的公倍数。
正方形
整块
正方形
整块
长方形
3 , 6 , 9 , 12 , 15 , 18 , 21 , 24 ,…
（2）求2和3的最小公倍数。
（1）求2和3的公倍数。
正方形
整块
正方形
整块
长方形
筛选法
最小公倍数是 6 。
答：正方形边长可以是 6dm,12dm,18dm,24dm,…

2和3的公倍数有 6 , 12 , 18 , 24 , …
最小边长是6dm 。
2和3的公倍数：
3 , 6 , 9 , 12 , 15 , 18 , 21 , 24 ,…
筛选法
最小公倍数是 6 。
答：正方形边长可以是 6dm,12dm,18dm,24dm,…
2和3的公倍数有 6 , 12 , 18 , 24 , …
最小边长是6dm 。
2和3的公倍数：
（2）求2和3的最小公倍数。
（1）求2和3的公倍数。
正方形
整块
正方形
整块
长方形
3 , 6 , 9 , 12 , 15 , 18 , 21 , 24 ,…
筛选法
最小公倍数是 6 。
答：正方形边长可以是 6dm,12dm,18dm,24dm,…
2和3的公倍数有 6 , 12 , 18 , 24 , …
最小边长是6dm 。
2和3的公倍数：
（2）求2和3的最小公倍数。
（1）求2和3的公倍数。
正方形
整块
正方形
整块
长方形
3 , 6 , 9 , 12 , 15 , 18 , 21 , 24 ,…
筛选法
最小公倍数是 6 。
答：正方形边长可以是 6dm,12dm,18dm,24dm,…
2和3的公倍数有 6 , 12 , 18 , 24 , …
最小边长是6dm 。
2和3的公倍数：
（2）求2和3的最小公倍数。
（1）求2和3的公倍数。
正方形
整块
正方形
整块
长方形
3 , 6 , 9 , 12 , 15 , 18 , 21 , 24 ,…
筛选法
最小公倍数是 6 。
答：正方形边长可以是 6dm,12dm,18dm,24dm,…
2和3的公倍数有 6 , 12 , 18 , 24 , …
最小边长是6dm 。
2和3的公倍数：
（2）求2和3的最小公倍数。
（1）求2和3的公倍数。
正方形
整块
正方形
整块
长方形
教材P71：第6题
5
7
√
9
13
√
5月13日 。
13
教材P71：第6题
月季
君子兰
1+12=13
答：下一次再给这两种花同时浇水应是5月13日。
6的倍数：6 , 12 , 18 , 24 ,…
4和6的最小公倍数是12。
公倍数
最小
5月13日 。
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
…
如果这些学生的总人数在
40人以内，可能是多少人？
教材P71：第7题
9
18
27
36
6
12
18
24
30
36
咱们可以分成6人一组，也可
以分成9人一组，都正好分完。
6人
9人
如果这些学生的总人数在
40人以内，可能是多少人？
教材P71：第7题
咱们可以分成6人一组，也可
以分成9人一组，都正好分完。
6人
9人
答：可能是18人或36人。
6和9的公倍数：9 , 18 , 27 , 36 ,…
40以内6和9的公倍数有18和36 。
公倍数
你收获了什么?
什么是公倍数和最小公倍数?
怎么求最小公倍数?
如何解决问题?
课后作业
·教材P71:第5题
·教材P72:第10题