新课标人教B版必修⑤综合测试（2）
文档属性
| 名称 | 新课标人教B版必修⑤综合测试（2） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 205.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-02-22 20:15:35 | ||
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文档简介
新课标人教B版必修⑤综合测试（2）
一、选择题
1．在数列中，，，则的值为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．在等比数列中，是方程的两个根，则（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．以上都不是
3．若成等比数列，是的等差中项，是，的等差中项，则（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4．四个不相等的正数成等差数列，则（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
5．，且恒成立，则的最小值为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6．在中，已知，，，则的面积等于（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
7．不等式的解集是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
8．在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
9．已知点在由不等式组所表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
10．在中，分别是，，所对应的边，，则的取值范围是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
11．给出平面区域如右图所示，其中，，，若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则的值是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
12．关于的方程至少有一个正的实根，则实数的取值范围是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
二、填空题
13．在中，所对的边分别为，若，则等于 ．
14．不等式的解集是 ．
15．在等差数列中，是它的前项之和，且，，则（ ）
①此数列的公差；②一定小于；③是各项中最大的一项；④一定是中的最大值．
其中正确的是 （填入你认为正确的所有序号）．
16．在下列函数中，①；②；③，；④；⑤；⑥．
其中最小值为的函数是 （填入所有正确命题的序号）．
三、解答题
17．在等比数列中，，，试求：
（1）和公比；
（2）前项的和．
18．已知分别是的三个内角所对的边．
（1）若面积，，，求的值；
（2）若，且，试判断的形状．
19．某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年（使得年平均费用最小）？并求出年平均费用的最小值．
20．解关于的不等式．
21．某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱1吨需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润得600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨．甲、乙两种棉纱应各生产多少（精确到吨），能使利润总额最大？
22．已知，，成等差数列．又数列中，此数列的前项的和对所有大于1的正整数都有．
（1）求数列的第项；
（2）若是，的等比中项，且为的前项和，求．
参考答案
一、选择题
1．Ｄ
2．Ｃ
3．Ｃ
4．Ａ
5．Ｄ
6．Ｂ
7．Ｂ
8．Ｂ
9．Ｃ
10．Ｃ
11．Ｂ
12．Ｄ
二、填空题
13． 或
14．
15．①②④
16．①③④⑥
三、解答题
17．解：（1）在等比数列中，由已知可得
解得或
（2）当时，；
当时，．
18．解：（1），
，解得．
由余弦定理，得，
，；
（2），
，即，
．
在中，，
，
是等腰直角三角形．
19．解：设这台机器最佳使用年限是年，则年的保养、维修、更换易损零件的费用和为，
总费用为，
年的平均费用为．
，当且仅当，即当时，等号成立，
（万元）．
答：这台机器最佳使用年限是12年，年平均费用的最小值为万元．
20．解：由题意知．
当，即或时，，
当，即或时，；
当，即时，．
综上所述：或时，；
或时，；时，．
21．解：设生产甲、乙两种棉纱分别为吨，吨，利润总额为元，那么
目标函数为．
作出以上不等式组所表示的平面区域（如图），即可行域．
把变形为，得到斜率为，在轴上截距为，且随为化的一族平行直线．
由图可知，当经过可行域中点时，截距最大，即最大．
解方程组得
答：应生产甲种棉纱117吨，乙种棉纱67吨，能使种润总额最大．
22．解：（1），，成等比数列，
．
．
，
，
，，
是以为公差的等差数列．
，
，
，
．
；
（2）数列是，的等比中项，
，
．
．
一、选择题
1．在数列中，，，则的值为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．在等比数列中，是方程的两个根，则（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．以上都不是
3．若成等比数列，是的等差中项，是，的等差中项，则（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4．四个不相等的正数成等差数列，则（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
5．，且恒成立，则的最小值为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6．在中，已知，，，则的面积等于（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
7．不等式的解集是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
8．在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
9．已知点在由不等式组所表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
10．在中，分别是，，所对应的边，，则的取值范围是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
11．给出平面区域如右图所示，其中，，，若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则的值是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
12．关于的方程至少有一个正的实根，则实数的取值范围是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
二、填空题
13．在中，所对的边分别为，若，则等于 ．
14．不等式的解集是 ．
15．在等差数列中，是它的前项之和，且，，则（ ）
①此数列的公差；②一定小于；③是各项中最大的一项；④一定是中的最大值．
其中正确的是 （填入你认为正确的所有序号）．
16．在下列函数中，①；②；③，；④；⑤；⑥．
其中最小值为的函数是 （填入所有正确命题的序号）．
三、解答题
17．在等比数列中，，，试求：
（1）和公比；
（2）前项的和．
18．已知分别是的三个内角所对的边．
（1）若面积，，，求的值；
（2）若，且，试判断的形状．
19．某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年（使得年平均费用最小）？并求出年平均费用的最小值．
20．解关于的不等式．
21．某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱1吨需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润得600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨．甲、乙两种棉纱应各生产多少（精确到吨），能使利润总额最大？
22．已知，，成等差数列．又数列中，此数列的前项的和对所有大于1的正整数都有．
（1）求数列的第项；
（2）若是，的等比中项，且为的前项和，求．
参考答案
一、选择题
1．Ｄ
2．Ｃ
3．Ｃ
4．Ａ
5．Ｄ
6．Ｂ
7．Ｂ
8．Ｂ
9．Ｃ
10．Ｃ
11．Ｂ
12．Ｄ
二、填空题
13． 或
14．
15．①②④
16．①③④⑥
三、解答题
17．解：（1）在等比数列中，由已知可得
解得或
（2）当时，；
当时，．
18．解：（1），
，解得．
由余弦定理，得，
，；
（2），
，即，
．
在中，，
，
是等腰直角三角形．
19．解：设这台机器最佳使用年限是年，则年的保养、维修、更换易损零件的费用和为，
总费用为，
年的平均费用为．
，当且仅当，即当时，等号成立，
（万元）．
答：这台机器最佳使用年限是12年，年平均费用的最小值为万元．
20．解：由题意知．
当，即或时，，
当，即或时，；
当，即时，．
综上所述：或时，；
或时，；时，．
21．解：设生产甲、乙两种棉纱分别为吨，吨，利润总额为元，那么
目标函数为．
作出以上不等式组所表示的平面区域（如图），即可行域．
把变形为，得到斜率为，在轴上截距为，且随为化的一族平行直线．
由图可知，当经过可行域中点时，截距最大，即最大．
解方程组得
答：应生产甲种棉纱117吨，乙种棉纱67吨，能使种润总额最大．
22．解：（1），，成等比数列，
．
．
，
，
，，
是以为公差的等差数列．
，
，
，
．
；
（2）数列是，的等比中项，
，
．
．