新课标人教B版必修⑤综合测试（4）
文档属性
| 名称 | 新课标人教B版必修⑤综合测试（4） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 156.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-02-22 20:15:35 | ||
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文档简介
新课标人教B版必修⑤综合测试（4）
一、选择题
1.不等式表示的平面区域在直线的（ ）
（A）左上方 （B）左下方 （C）右上方 （D）右下方
2.等比数列的前3项依次为1，a，，则实数a的值是（ ）
（A） （B） （C） （D）或
3.若，则（ ）
（A） （B）
（C） （D）
4.已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式，则∠C等于（ ）
（A）120° （B）150° （C）60° （D）90°
5.已知等比数列的前n项和为，若，则公比q为（ ）
（A）1 （B）或 （C）1或 （D）2或
6.已知集合是集合的子集，则实数a的取值范围是（ ）
（A） （B）a≤2 （C）1＜a≤2 （D）1≤a＜2
7.取最大值时x的值是（ ）
（A） （B） （C） （D）
8.不等式恒成立的条件是（ ）
（A）m＞2 （B）m＜2
（C）m＜0或m＞2 （D）0＜m＜2
9.已知数列的前3项依次为：，2，6，前n项的和是n的二次函数，则等于（ ）
（A）390 （B）392 （C）394 （D）396
10.已知为等差数列，为等比数列，其公比q≠1，且.若，则（ ）
（A） （B） （C） （D）或
11.已知x，y，z满足且的最小值为，则常数k等于（ ）
（A）2 （B）9 （C） （D）0
12.设a，b，c为三角形的三条边，且成等差数列，则b所对的角是（ ）
（A）锐角 （B）直角 （C）钝角 （D）不能确定
二、填空题
13.在△ABC中，A、B、C所对的三条边分别为a、b、c，若，则A等于 .
14.已知，则的最小值为 ，最大值为 .
15.已知a，b，x，y＞0，且，则ab与xy的大小关系是 .
16.已知在数列中，，则 .
三、解答题
17.在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，求：
（1）角A的大小；
（2）若，求b、c的值.
18.已知二次函数，其中.
（1）设函数的图象的顶点的横坐标构成数列，求证：数列为等差数列；
（2）设函数的图象的顶点到y轴的距离构成数列，求数列的前n项和．
19.解关于x的不等式.
20.某工厂用两种不同原料均可生产同一种产品。若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可得产品90千克；若采用乙种原料，每吨成本1500元，运费400元，可得产品100千克。若每日预算原料总成本不得超过6000元，运费不得超过2000元，问此工厂每日最多可生产多少千克该产品？
21.假设国家收购某种农副产品的价格是120元/担，其中征税标准是每100元征税8元（叫做税率是8个百分点，即8%），原计划收购m万担，为了减轻农民负担，决定税率降低x个百分点，预计收购量可增加2x个百分点，要使此项税收在税率降低后不低于原计划的78%，试确定x的取值范围.
22.设，定义，其中.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求.
参考答案
一、选择题
1. D
2. D
3. D
4. A
5. C
6. B
7. B
8. D
9. C
10. A
11. D
12. A
二、填空题
13.
14.
15.
16.
三、解答题
17.解：（1）由题可得，
，
解得．
，；
（2），
，
．
由解得或
18.（1）证明：由二次函数的对称轴为，得．
对任意，且时，有，
为等差数列；
（2）解：由题意，，
即
当时，．
当时，．
19.解：原不等式可化为．
（1）当时，；
（2）时，原不等式可化为．
，；
（3）当时，原不等式可化为．
当，即时，或．
当，即时，或．
当时，．
综上所述：当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为．
20. 解：设工厂每日需要甲种原料吨，乙种原料吨，可得产品吨，则目标函数，且变量，满足即
作出可证域（如右图所示的四边形及其内部的区域）．
作出直线，即．当平移到
点时，直线，即在轴上
的截距取得最大值，即取得最大值．
由解得．
（千克）．
即此工厂每日最多可生产千克产品．
21.解：税率降低后是，收购量为万担，
税收为万元，原来的税收为万元．
依题意可得，
整理得，
解得．
又，，
故的取值范围为．
22.解：（1），
，
，
，
数列是首项为，公比为的等比数列，
；
（2），①
．②
和
，
．
一、选择题
1.不等式表示的平面区域在直线的（ ）
（A）左上方 （B）左下方 （C）右上方 （D）右下方
2.等比数列的前3项依次为1，a，，则实数a的值是（ ）
（A） （B） （C） （D）或
3.若，则（ ）
（A） （B）
（C） （D）
4.已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式，则∠C等于（ ）
（A）120° （B）150° （C）60° （D）90°
5.已知等比数列的前n项和为，若，则公比q为（ ）
（A）1 （B）或 （C）1或 （D）2或
6.已知集合是集合的子集，则实数a的取值范围是（ ）
（A） （B）a≤2 （C）1＜a≤2 （D）1≤a＜2
7.取最大值时x的值是（ ）
（A） （B） （C） （D）
8.不等式恒成立的条件是（ ）
（A）m＞2 （B）m＜2
（C）m＜0或m＞2 （D）0＜m＜2
9.已知数列的前3项依次为：，2，6，前n项的和是n的二次函数，则等于（ ）
（A）390 （B）392 （C）394 （D）396
10.已知为等差数列，为等比数列，其公比q≠1，且.若，则（ ）
（A） （B） （C） （D）或
11.已知x，y，z满足且的最小值为，则常数k等于（ ）
（A）2 （B）9 （C） （D）0
12.设a，b，c为三角形的三条边，且成等差数列，则b所对的角是（ ）
（A）锐角 （B）直角 （C）钝角 （D）不能确定
二、填空题
13.在△ABC中，A、B、C所对的三条边分别为a、b、c，若，则A等于 .
14.已知，则的最小值为 ，最大值为 .
15.已知a，b，x，y＞0，且，则ab与xy的大小关系是 .
16.已知在数列中，，则 .
三、解答题
17.在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，求：
（1）角A的大小；
（2）若，求b、c的值.
18.已知二次函数，其中.
（1）设函数的图象的顶点的横坐标构成数列，求证：数列为等差数列；
（2）设函数的图象的顶点到y轴的距离构成数列，求数列的前n项和．
19.解关于x的不等式.
20.某工厂用两种不同原料均可生产同一种产品。若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可得产品90千克；若采用乙种原料，每吨成本1500元，运费400元，可得产品100千克。若每日预算原料总成本不得超过6000元，运费不得超过2000元，问此工厂每日最多可生产多少千克该产品？
21.假设国家收购某种农副产品的价格是120元/担，其中征税标准是每100元征税8元（叫做税率是8个百分点，即8%），原计划收购m万担，为了减轻农民负担，决定税率降低x个百分点，预计收购量可增加2x个百分点，要使此项税收在税率降低后不低于原计划的78%，试确定x的取值范围.
22.设，定义，其中.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求.
参考答案
一、选择题
1. D
2. D
3. D
4. A
5. C
6. B
7. B
8. D
9. C
10. A
11. D
12. A
二、填空题
13.
14.
15.
16.
三、解答题
17.解：（1）由题可得，
，
解得．
，；
（2），
，
．
由解得或
18.（1）证明：由二次函数的对称轴为，得．
对任意，且时，有，
为等差数列；
（2）解：由题意，，
即
当时，．
当时，．
19.解：原不等式可化为．
（1）当时，；
（2）时，原不等式可化为．
，；
（3）当时，原不等式可化为．
当，即时，或．
当，即时，或．
当时，．
综上所述：当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为．
20. 解：设工厂每日需要甲种原料吨，乙种原料吨，可得产品吨，则目标函数，且变量，满足即
作出可证域（如右图所示的四边形及其内部的区域）．
作出直线，即．当平移到
点时，直线，即在轴上
的截距取得最大值，即取得最大值．
由解得．
（千克）．
即此工厂每日最多可生产千克产品．
21.解：税率降低后是，收购量为万担，
税收为万元，原来的税收为万元．
依题意可得，
整理得，
解得．
又，，
故的取值范围为．
22.解：（1），
，
，
，
数列是首项为，公比为的等比数列，
；
（2），①
．②
和
，
．