新课标人教B版选修1-2综合测试（1）
文档属性
| 名称 | 新课标人教B版选修1-2综合测试（1） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 126.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-02-22 20:15:35 | ||
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文档简介
新课标人教B版选修1-2综合测试（1）
一、选择题
1．设集合，那么“”是“”的（ ）
Ａ．充分不必要条件
Ｂ．必要不充分条件
Ｃ．充要条件
Ｄ．既不充分又不必要条件
2．已知的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（ ）
Ａ． Ｂ．6 Ｃ． Ｄ．12
3．过点作抛物线的切线，则其中一条切线为（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
4．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文对应密文．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16，当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（ ）
Ａ．4，6，1，7 Ｂ．7，6，1，4
Ｃ．6，4，1，7 Ｄ．1，6，4，7
5．某化工厂为预测某产品的回收率y，需要研究它和原料有效成份含量x之间的相关关系，现取了8对观察值，计算得，，，，则y与x的回归方程是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
6．据流程图（图1)可得结果为（ ）
Ａ．19 Ｂ．67
Ｃ．51 Ｄ．70
7．若，其中a，，i是虚数单位，则等于（ ）
Ａ．0 Ｂ．2
Ｃ． Ｄ．5
8．对于直角坐标平面内的任意两点，定义它们之间的一种“距离”：，给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则；
②△ABC中，若∠C=90°，则；
③在△ABC中，．
其中真命题的个数为（ ）
Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．3
9．方程的两个根可分别作为（ ）
Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率
Ｂ．两抛物线的离心率
Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率
Ｄ．两椭圆的离心率
10．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图2所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
11．鲁迅先生在论证“作文没有秘诀”时叙述：如果作文有秘诀，则就有许多祖传作家，由于不存在许多祖传作家，所以，作文没有秘诀．这里运用的证法是（ ）
Ａ．综合法 Ｂ．分析法
Ｃ．演绎法 Ｄ．反证法
12．已知复数z满足，则z在复平面内所对应点的轨迹是（ ）
Ａ．直线 Ｂ．圆
Ｃ．椭圆 Ｄ．双曲线
二、填空题
13．已知z为复数，则的一个充要条件是 ．
14．过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率 ．
15．如图3，连结△ABC的各边中点得到一个新的，又连结的各边中点得到，如此无限继续下去，得到一系列三角形：，，，…，这一系列三角形趋向于一个点，已知，则点的坐标是 ．
16．如果函数的导函数的图象如图4所示，给出下列判断：
①函数在区间内单调递增；
②函数在区间内单调递减；
③函数在区间（4，5）内单调递增；
④当时，函数有极大值；
⑤当时，函数有极小值．
则上述判断中正确的是 ．
三、解答题
17．写出下列命题的“”命题，并判断它们的真假．
（1），都有；
（2），使．
18．已知三点．
（1）求以为焦点且过点的椭圆的标准方程；
（2）设点关于直线的对称点分别为，求以为焦点且过点的双曲线的标准方程．
19．某地大学一年级12名女大学生的体重x（kg）与肺活量y（L）数据如下：
体重（kg） 42 42 46 46 46 50 50 50 52 52 58 58
肺活量（L） 2.55 2.20 2.75 2.40 2.80 2.81 3.41 3.10 3.46 2.85 3.50 3.00
（1）画出散点图；
（2）求回归方程；
（3）如果某名女大学生的体重为55kg，预测她的肺活量．
20．某厂生产某种产品的固定成本（固定投入）为2500元，已知每年生产x件这样的产品需要再增加可变成本 (元)，若生产出的产品都能以每件500元售出，要使利润最大，该厂应生产多少件这种产品？最大利润是多少？
21．已知△ABC的三边长分别是a、b、c，且m为正数，试用分析法证明：．
22．某药厂生产某种药品的过程：
（1）备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装；
（2）提取环节经检验合格，进入下一工序，否则返回前处理；
（3）包衣、颗粒分装两环节检验合格进入下一工序，否则为废品．
画出生产该药品的工序流程图．
参考答案
一、选择题
1． B
2． C
3． D
4． C
5． A
6． D
7． D
8． B
9． A
10． A
11． D
12． B
二、填空题
13．实部大于1
14．
15．
16．③
三、解答题
17．解：（1），使，
因为恒成立，
所以“”为假命题；
（2），都有．
当时，．
所以“”为假命题．
18．解：（1）由题意，可设所求椭圆的标准方程为，其半焦距．
又．
，，
所以椭圆的标准方程为；
（2）点关于直线的对称点分别为．
设所求双曲线的标准方程为，
由题意知，半焦距，
．
，．
所求双曲线的标准方程为．
19．解：（1）散点图如下：
（2）经计算求得回归方程为：；
（3）当时，．
因此，当体重为55kg时，该女生的肺活量为3.23L．
20．解：设该厂生产件这种产品的利润为元，
则
，
令，得（件）．
又当时，；当时，，
所以是的极大值点．当时，元．
因此，要使利润最大，该厂应生产这种产品60件，最大利润为9500元．
21．证明：由于都是正数，要证，
只需证，
即，
即．
由于为的边长，，故有，
即，
所以是成立的，
因此．
22． 解：
一、选择题
1．设集合，那么“”是“”的（ ）
Ａ．充分不必要条件
Ｂ．必要不充分条件
Ｃ．充要条件
Ｄ．既不充分又不必要条件
2．已知的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（ ）
Ａ． Ｂ．6 Ｃ． Ｄ．12
3．过点作抛物线的切线，则其中一条切线为（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
4．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文对应密文．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16，当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（ ）
Ａ．4，6，1，7 Ｂ．7，6，1，4
Ｃ．6，4，1，7 Ｄ．1，6，4，7
5．某化工厂为预测某产品的回收率y，需要研究它和原料有效成份含量x之间的相关关系，现取了8对观察值，计算得，，，，则y与x的回归方程是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
6．据流程图（图1)可得结果为（ ）
Ａ．19 Ｂ．67
Ｃ．51 Ｄ．70
7．若，其中a，，i是虚数单位，则等于（ ）
Ａ．0 Ｂ．2
Ｃ． Ｄ．5
8．对于直角坐标平面内的任意两点，定义它们之间的一种“距离”：，给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则；
②△ABC中，若∠C=90°，则；
③在△ABC中，．
其中真命题的个数为（ ）
Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．3
9．方程的两个根可分别作为（ ）
Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率
Ｂ．两抛物线的离心率
Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率
Ｄ．两椭圆的离心率
10．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图2所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
11．鲁迅先生在论证“作文没有秘诀”时叙述：如果作文有秘诀，则就有许多祖传作家，由于不存在许多祖传作家，所以，作文没有秘诀．这里运用的证法是（ ）
Ａ．综合法 Ｂ．分析法
Ｃ．演绎法 Ｄ．反证法
12．已知复数z满足，则z在复平面内所对应点的轨迹是（ ）
Ａ．直线 Ｂ．圆
Ｃ．椭圆 Ｄ．双曲线
二、填空题
13．已知z为复数，则的一个充要条件是 ．
14．过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率 ．
15．如图3，连结△ABC的各边中点得到一个新的，又连结的各边中点得到，如此无限继续下去，得到一系列三角形：，，，…，这一系列三角形趋向于一个点，已知，则点的坐标是 ．
16．如果函数的导函数的图象如图4所示，给出下列判断：
①函数在区间内单调递增；
②函数在区间内单调递减；
③函数在区间（4，5）内单调递增；
④当时，函数有极大值；
⑤当时，函数有极小值．
则上述判断中正确的是 ．
三、解答题
17．写出下列命题的“”命题，并判断它们的真假．
（1），都有；
（2），使．
18．已知三点．
（1）求以为焦点且过点的椭圆的标准方程；
（2）设点关于直线的对称点分别为，求以为焦点且过点的双曲线的标准方程．
19．某地大学一年级12名女大学生的体重x（kg）与肺活量y（L）数据如下：
体重（kg） 42 42 46 46 46 50 50 50 52 52 58 58
肺活量（L） 2.55 2.20 2.75 2.40 2.80 2.81 3.41 3.10 3.46 2.85 3.50 3.00
（1）画出散点图；
（2）求回归方程；
（3）如果某名女大学生的体重为55kg，预测她的肺活量．
20．某厂生产某种产品的固定成本（固定投入）为2500元，已知每年生产x件这样的产品需要再增加可变成本 (元)，若生产出的产品都能以每件500元售出，要使利润最大，该厂应生产多少件这种产品？最大利润是多少？
21．已知△ABC的三边长分别是a、b、c，且m为正数，试用分析法证明：．
22．某药厂生产某种药品的过程：
（1）备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装；
（2）提取环节经检验合格，进入下一工序，否则返回前处理；
（3）包衣、颗粒分装两环节检验合格进入下一工序，否则为废品．
画出生产该药品的工序流程图．
参考答案
一、选择题
1． B
2． C
3． D
4． C
5． A
6． D
7． D
8． B
9． A
10． A
11． D
12． B
二、填空题
13．实部大于1
14．
15．
16．③
三、解答题
17．解：（1），使，
因为恒成立，
所以“”为假命题；
（2），都有．
当时，．
所以“”为假命题．
18．解：（1）由题意，可设所求椭圆的标准方程为，其半焦距．
又．
，，
所以椭圆的标准方程为；
（2）点关于直线的对称点分别为．
设所求双曲线的标准方程为，
由题意知，半焦距，
．
，．
所求双曲线的标准方程为．
19．解：（1）散点图如下：
（2）经计算求得回归方程为：；
（3）当时，．
因此，当体重为55kg时，该女生的肺活量为3.23L．
20．解：设该厂生产件这种产品的利润为元，
则
，
令，得（件）．
又当时，；当时，，
所以是的极大值点．当时，元．
因此，要使利润最大，该厂应生产这种产品60件，最大利润为9500元．
21．证明：由于都是正数，要证，
只需证，
即，
即．
由于为的边长，，故有，
即，
所以是成立的，
因此．
22． 解：