新课标人教B版选修1-2综合测试（2）

新课标人教B版选修1-2综合测试（2）
一、选择题
1．下面关于框图作用的说法正确的个数是（ ）
①框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示；
②框图能清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系；
③框图是表达和交流思想的有力工具．
A．0 B．1 C．2 D．3
2．若复数（，为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（ ）
A． B． C． D．
3．若，，，则有（ ）
A． B．
C． D．
4．有一个奇数列，现在进行如下分组：第一组含一个数；第二组含两个数；第三组含三个数；第四组含四个数；，试观察每组内各数之和与其组的编号数的关系是（ ）
A．等于 B．等于 C．等于 D．等于
5．为了考察两个变量和之间的线性相关关系，甲、乙两位同学各自独立地做100次和150次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为和，已知两人在试验中发现对变量的观测数据的平均值都是，对变量的观测数据的平均值都是，那么下列说法正确的是（ ）
A．与有交点
B．与相交，但交点不一定是
C．必定平行
D．必定重合
6．，，，则（ ）
A．1 B．2 C． D．
7．已知函数，，，，，则的大小关系为（ ）
A． B．
C． D．
8．如图1所示程序框图，输出结果是（ ）
A．2601 B．51 C．2602 D．101
9．设数列满足，，通过求猜想的一个通项公式为（ ）
A． B．
C． D．
10．有一算法流程图如图2，该算法解决的是（ ）
A．输出不大于990且能被15整除的所有正整数
B．输出不大于66且能被15整除的所有正整数
C．输出67
D．输出能被15整除的大于66的正整数
11．如果复数满足，那么的最小值是（ ）
A．4 B． C．2 D．
12．设，且，对任意，有恒成立，则猜想的一个表达式为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．若样本容量为1或2，此时的残差平方和为 ，用这样的样本建立的线性回归方程的预报误差为 ．
14．如果说流程图从 角度描述系统各部分之间的关系，结构图则是从 角度描述各部分之间的关系．
15．64个正数排成8行8列，如下所示：
在符号中表示该数所在的行数，表示该数所在的列数，已知每一行都成等差数列，而每一列都成等比数列（且每列公比都相等），若，，，则 ．
16．对于个复数，如果存在个不全为零的实数，使得，就称线性相关．若要说明复数，，线性相关，那么可取 ．（只要写出满足条件的一组即可）
三、解答题
17．设，求的值．
18．对于与有如下观测数据：
18 25 30 39 41 42 49 52
3 5 6 7 8 8 9 10
（1）作出散点图；
（2）对与作回归分析；
（3）求出与的回归直线方程；
（4）根据回归直线方程，预测时的值．
19．已知复数满足，的虚部为2，所对应的点在第一象限．
（1）求；
（2）若在复平面上所对应点分别为，求．
20．某省公安消防局对消防产品的监督程序步骤：首先受理产品请求，如果由公安部发证的产品，则审核考察，领导复核，不同意，则由窗口信息反馈；同意，则报公安部审批，再把反馈信息由窗口反馈．如果不是由公安部发证的产品，则由窗口信息反馈出去．试画出监督程序流程图．
21．设复数满足，，求的值和的取值范围．
22．已知函数，．
（1）证明是奇函数，并求的单调区间；
（2）分别计算和的值，由此概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个等式，并加以证明．
参考答案
一、选择题
1． D
2． C
3． C
4． B
5． A
6． B
7． A
8． A
9． A
10． A
11． D
12． C
二、填空题
13． 0，0
14．动态，静态
15．
16． 或
三、解答题
17．解：因为，
所以，
因此．
设，
所以．
18．解：（1）作出散点图：
（2）作相关性检验：
，
，
，
，
，
因此，，
，
．
所以．
由于，因此，
有的把握认为两个变量有线性相关关系；
（3）回归系数．
，
所以对的回归直线方程为：；
（4）当时，有，
故．
因此，当时，的值约为105．
19．解：（1）令，因为，
所以． ①
又因为，
所以，所以． ②
由①②可得，或，
所以或．
又因为，；
（2），，
如图所示，
可得，
所以，
故．
20．解：某省公安消防局消防产品监督程序流程图如下图：
21．解：设，则，
代入，得，
即，
所以，故，
，
因为，
所以，
得．
22．解：（1）证明：函数的定义域关于原点对称，
又，
所以是奇函数．
设，，
．
因为，，
所以，故在上单调递增．
又是奇函数，所以在也是单调递增，
故的单调递增区间为；
（2）解：算得，，
由此概括出对所有不等于零的实数有．
因为
．