新课标人教B版选修1-2综合测试（3）

新课标人教B版选修1-2综合测试（3）
一、选择题
1．在回归直线方程中，回归系数表示（ ）
A．当时，的平均值
B．当变动一个单位时，的实际变动量
C．当变动一个单位时，的平均变动量
D．当变动一个单位时，的平均变动量
2．“四边形是矩形，四边形的对角线相等．”补充以上推理的大前提是（ ）
A．正方形都是对角线相等的四边形
B．矩形都是对角线相等的四边形
C．等腰梯形都是对角线相等的四边形
D．矩形都是对边平行且相等的四边形
3．复数的值是（ ）
A． B． C．1 D．
4．是复数为纯虚数的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
5．三角形的面积为，为三角形的边长，为三角形内切圆的半径，利用类比推理可以得出四面体的体积公式为（ ）
A．
B．（为四面体的高）
C．（分别为四面体的四个面的面积，为四面体内切球的半径）
D．（为四面体的高）
6．设是原点，向量对应的复数分别为，那么向量对应的复数是（ ）
A． B． C． D．
7．下列框图属于（ ）
A．流程图 B．结构图 C．程序框图 D．工序流程图
8．复数的共轭复数是（ ）
A． B． C． D．
9．根据下面的结构图，判断总经理的直接下属是（ ）
A．副总经理1和副总经理2
B．开发部
C．副总经理1、副总经理2和开发部
D．副总经理1、副总经理2和七个部门
10．对于线性相关系数，以下说法正确的是（ ）
A．只能为正值，不能为负值
B．，且越接近1，相关程度越大；相反则越小
C．，且越接近1，相关程度越小；相反则越大
D．不能单纯地以来确定线性相关程度
11．设均大于0，则3个数：，，的值（ ）
A．都大于2 B．至少有一个不大于2
C．都小于2 D．至少有一个不小于2
12．观察下列数表：
1 2 3 4 第一行
2 3 4 5 第二行
3 4 5 6 第三行
4 5 6 7 第四行
第 第 第 第
一 二 三 四
列 列 列 列
根据数表所反映的规律，第行与第列交叉点的数应为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．，，，则是的 条件．
14．用表示已知条件、定义、定理、公理等，用表示要证明的结论，则先用综合法，后用分析法证明的过程可用流程图表示为 ．
15．如果，且，则
．
16．设复数满足：，则对应的动点的轨迹是 ．
三、解答题
17．若，，且，求证：和中至少有一个小于2．
18．在复平面上，设点对应的复数分别为．过做平行四边形，求点的坐标及此平行四边形的对角线的长．
19．射击运动的枪靶是由10个同心圆组成的，其中每两个相邻同心圆的半径的差等于中间最小圆的半径．每相邻两个圆之间围成一个圆环．从外向内顺次叫做1环，2环，3环，，8环，9环．最小圆内的区域叫做10环．
（1）若规定10环的面积为1，分别求出9环到1环的面积；
（2）如果像枪靶那样构造无数多个同心圆，并且从最内部的小圆区域依次到外面的各个圆不区域的面积分别记为，试给出与的递推关系式．
20．已知函数设计一个输入值，输出值的流程图．
21．已知复数．
（1）求；
（2）若，求的最大值．
22．一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点的零件的个数，随机器的运转瓣速度而变化，下表为抽样试验的结果：
转速（转/秒） 16 14 12 8
每小时生产有缺点的零件数（件） 11 9 8 5
（1）画出散点图，并由图判断与的相关性；
（2）如果对有线性相关关系，求回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10件，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
参考答案
一、选择题
1． D
2． B
3． D
4． B
5． C
6． D
7． A
8． D
9． C
10． B
11． D
12． A
二、填空题
13．充分不必要
14．
15． 10
16．以点为端点，倾斜角为的一条射线
三、解答题
17．证明：假设它们都不小于2，则有，，
则，，
两式相加得，与已知矛盾，故原命题成立．
18．解：由题意知平行四边形三顶点坐标为，
设点的坐标为，
因为，得，
得得即，
所以，则．
19．解：（1）设最小圆半径为，从小到大各同心圆的半径依次为，
于是
10环的面积为：，
9环的面积为：，
8环的面积为：，
类似地可算出7环到1环的面积分别为7，9，11，13，15，17，19；
（2）设最小圆半径为，则第个、第个、第个同心圆的半径分别为，，．
，
，
．
递推关系式为．
20． 解：
21．解：（1），
；
（2），表示半径为1，圆心为的圆，而对应的点为，
的最大值是点到圆上的点的距离最大值，
．
22．解：（1）散点图略，由图可判定与有线性相关关系；
（2）；
（3）小于等于14.9017．