2020-2021学年下学期物理人教版(2019)必修第二册：第六章圆周运动达标检测卷 (Word版含答案)

人教版(2019)第六章圆周运动达标检测卷
物
理
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题(本题共12小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．如图所示，小物块A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，下列关于A的受力情况说法正确的是(　　)
A．受重力、支持力
B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C．受重力、支持力、与运动方向相同的摩擦力和向心力
D．受重力、支持力、与运动方向相反的摩擦力和向心力
2．如图所示，a、b是地球表面不同纬度上的两个点，如果把地球看作是一个球体，a、b两点随地球自转做匀速圆周运动，这两个点具有大小相同的(　　)
A．线速度
B．角速度
C．加速度
D．轨道半径
3．如图所示事例利用了离心现象的是(　　)
4．如图，AB两点为奶茶塑封机手压杆上的两点，A在杆的顶端，B在杆的中点处。杆在向下转动的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．A、B两点角速度大小之比为1∶2
B．A、B两点线速度大小之比为2∶1
C．A、B两点周期大小之比为2∶1
D．A、B两点向心加速度大小之比为1∶1
5．秋千的吊绳有些磨损，在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千(　　)
A．在下摆过程中
B．在上摆过程中
C．摆到最高点时
D．摆到最低点时
6．如图所示，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上。若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用的时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则(　　)
A．t1＜t2
B．t1＝t2
C．t1＞t2
D．无法比较t1、t2的大小
7．质量分别为M和m的两个小球，分别用长2l和l的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴质量为M和m的小球悬线与竖直方向夹角分别为α和β，如图所示，则(　　)
A．cos
α＝
B．cos
α＝2cos
β
C．tan
α＝
D．tan
α＝tan
β
8．质量为m的小木块从半球形的碗口下滑，如图所示，已知木块与碗内壁间的动摩擦因数为μ，木块滑到最低点时的速度为v，那么木块在最低点受到的摩擦力为(　　)
A．μmg
B．
C．μm(g＋)
D．0
9．现在“无人驾驶”汽车已经出现。高度详细的3D地图技术能够为“无人驾驶”汽车提供大量可靠的数据，这些数据可以通过汽车内部的机器学习系统进行全面的分析，以执行不同的指令。如图所示为一段公路拐弯处的3D地图，你认为以下说法正确的是(　　)
A．如果弯道是水平的，则“无人驾驶”汽车在拐弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力
B．如果弯道是水平的，则“无人驾驶”汽车在拐弯时收到的指令应让车速小一点，防止汽车做离心运动而发生侧滑
C．如果弯道是倾斜的，3D地图上应标出内(东)高外(西)低
D．如果弯道是倾斜的，3D地图上应标出外(西)高内(东)低
10．如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是(　　)
A．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
C．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为
D．小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力
11．如图所示，竖直平面内固定有一个半径为R的光滑圆环形细管，现给小球(直径略小于管内径)一个初速度，使小球在管内做圆周运动，小球通过最高点时的速度为v，已知重力加速度为g
,
则下列叙述中正确的是(　　)
A．v的极小值为
B．v由零逐渐增大的过程中，轨道对球的弹力先减小再增大
C．当v由值逐渐增大的过程中，轨道对小球的弹力也逐渐增大
D．当v由值逐渐减小的过程中，轨道对小球的弹力也逐渐减小
12．如图，内壁光滑的玻璃管内用长为L的轻绳悬挂一个小球。当玻璃管绕竖直轴以角速度ω匀速转动时，小球与玻璃管间恰无压力。下列说法正确的是(　　)
A．仅增加绳长后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力
B．仅增加绳长后，若仍保持小球与玻璃管间无压力，需减小ω
C．仅增加小球质量后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力
D．仅增加角速度至ω′后，小球将受到玻璃管斜向下方的压力
二、非选择题(本题共6小题，共52分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(6分)如图所示，在探究向心力公式的实验中，为了探究物体质量、圆周运动的半径、角速度与向心力的关系，运用的实验方法是________法.现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，做法正确的是：在小球运动半径________(填“相等”或“不相等”)的情况下，用质量________(填“相同”或“不相同”)的钢球做实验。
14．(6分)某同学做验证向心力与线速度关系的实验。装置如图所示，一轻质细线上端固定在拉力传感器上，下端悬挂一小钢球。钢球静止时刚好位于光电门中央。主要实验步骤如下：
①用游标卡尺测出钢球直径d；
②将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为F1，用米尺量出线长L；
③将钢球拉到适当的高度处释放，光电计时器测出钢球的遮光时间为t，力传感器示数的最大值为F2。
已知当地的重力加速度大小为g，请用上述测得的物理量表示：
(1)钢球经过光电门时的线速度表达式v＝________，向心力表达式F向＝m＝________________；
(2)钢球经过光电门时的所受合力的表达式F合＝
________。
15.
(8分)有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端拴一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ。开始时弹簧未发生形变，长度为R。求：
(1)盘的角速度ω0多大时，物体A开始滑动？
(2)当盘的转速达到2ω0时，弹簧的伸长量Δx是多少？
16．(8分)如图所示，已知绳长为L＝20
cm，水平杆L′＝0.1
m，小球质量m＝0.3
kg，整个装置可绕竖直轴转动，问：
(1)要使绳子与竖直方向成45°角，该装置必须以多大的角速度转动才行？
(2)此时绳子的张力为多少？
17．(10分)如图是场地自行车比赛的圆形赛道。路面与水平面的夹角为15°，sin
15°＝0.259，cos
15°＝0.996，不考虑空气阻力，g＝10
m/s2。
(1)某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为60
m，要使自行车不受摩擦力作用，其速度应等于多少？
(2)若该运动员骑自行车以18
m/s的速度仍沿该赛道做匀速圆周运动，自行车和运动员的质量一共是100
kg，此时自行车所受摩擦力的大小又是多少？方向如何？
18．(14分)如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R＝0.2
m的光滑圆弧轨道，BC段为高为h＝5
m的竖直轨道，CD段为水平轨道.一质量为0.2
kg的小球从A点由静止开始下滑，到达B点时速度的大小为2
m/s，离开B点做平抛运动，g＝10
m/s2，求：
(1)小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C点的水平距离；
(2)小球到达B点时对圆弧轨道的压力大小；
(3)如果在BCD轨道上放置一个倾角θ＝45°的斜面，那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置距离B点有多远；如果不能，请说明理由。
【解析】(1)设小球离开B点做平抛运动的时间为t1，落地点到C点的水平距离为x，则：
h＝gt
得t1＝1
s
x＝vBt1＝2
m。
(2)小球到达B点时受重力G和竖直向上的弹力N作用，由牛顿第二定律知：
F＝N－G＝m
解得N＝6
N
由牛顿第三定律知小球到达B点时对圆弧轨道的压力大小N′＝N＝6
N。
(3)如图，斜面BE的倾角θ＝45°，CE长d＝h＝5
m，因为d＞x，所以小球离开B点后能落在斜面上。假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为t2，则有：
Lcos
θ＝vBt2
Lsin
θ＝gt
联立解得：t2＝0.4
s，L≈1.13
m。
人教版(2019)第六章圆周运动达标检测卷
物
理
答
案
一、选择题(本题共12小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．【答案】B
【解析】物块A随圆盘一起做匀速圆周运动，受重力、支持力和指向圆心的静摩擦力，重力和支持力平衡，靠静摩擦力提供向心力，故选B。
2．【答案】B
【解析】a、b两点随地球自转做匀速圆周运动，所以它们的周期T、角速度ω相同，B正确；a、b转动的圆心分别在它们所在纬度确定的平面与地轴的交点上，故半径不同，D错误；由v＝ωr知线速度不同，A错误；由a＝ω2r知加速度不同，故C错误。
3．【答案】D
【解析】自行车赛道倾斜，就是应用了支持力与重力的合力提供向心力，防止产生离心运动，故A错误；因为Fn＝m，所以速度越快所需的向心力就越大，汽车转弯时要限制速度，来减小汽车所需的向心力，防止发生离心运动，故B错误；汽车上坡前加速，与离心运动无关，故C错误；拖把利用旋转脱水，就是利用离心运动，故D正确。
4．【答案】B
【解析】A、B两点属于同轴转动，则A、B角速度相等，由于rA＝2rB，根据公式v＝ωr可知，A、B两点线速度大小之比为2∶1，故A错误，B正确；由于A、B角速度相等，由公式T＝可知，A、B两点周期大小之比为1∶1，故C错误；由于A、B角速度相等，由公式a＝ω2r可知，A、B两点向心加速度大小之比为2∶1，故D错误。
5．【答案】D
【解析】当秋千摆到最低点时速度最大，由F－mg＝m知，吊绳中拉力F最大，吊绳最容易断裂，D正确。
6．【答案】A
【解析】在滑道AB段上取任意一点E，比较从A点到E点的速度v1和从C点到E点的速度v2易知，v1>v2。因E点处于“凸”形轨道上，速度越大，轨道对小滑块的支持力越小，因动摩擦因数恒定，则摩擦力越小，可知由A滑到C比由C滑到A在AB段上的摩擦力小，因摩擦造成的动能损失也小。同理，在滑道BC段的“凹”形轨道上，小滑块速度越小，其所受支持力越小，摩擦力也越小，因摩擦造成的动能损失也越小，从C处开始滑动时，小滑块损失的动能更大。故综上所述，从A滑到C比从C滑到A在轨道上因摩擦造成的动能损失要小，整个过程中从A滑到C平均速度要更大一些，故t17．【答案】A
【解析】对于球M，受重力和绳子拉力作用，由两个力的合力提供向心力，如图所示。设它们转动的角速度是ω，由Mgtan
α＝M·2lsin
α·ω2可得cos
α＝，同理可得cos
β＝，则cos
α＝，所A正确。
8．【答案】C
【解析】木块滑到最低点的受力如图所示，由于N－mg＝，所以N＝mg＋，由f＝μN得f＝μm(g＋)，故C正确。
9．【答案】BD
【解析】“无人驾驶”汽车在拐弯时受到重力、支持力、摩擦力，A错误；如果弯道是水平的，则静摩擦力提供向心力，当达到最大静摩擦力时对应一最大速度，超过这个速度，汽车将发生离心运动而侧滑，B正确；如果弯道倾斜，则要使支持力的分力提供向心力，所以应标出外(西)高内(东)低，C错误，D正确。
10．【答案】CD
【解析】由于不知道小球在圆周最高点时的速率，故无法确定绳子的拉力大小，A、B错误；若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率满足mg＝m，推导可得v＝，C正确；小球过最低点时，向心力方向向上，故绳子的拉力一定大于小球重力，D正确。
11．【答案】BC
【解析】由题可知，v的极小值为0，选项A错误；当v的范围在0～范围内逐渐变大时，根据mg－FN＝m可知，FN逐渐减小；当v在大于范围内逐渐变大时，根据mg＋FN＝m可知，FN逐渐变大，故选项B、C正确，D错误。
12．【答案】BD
【解析】根据题意可知，mgtan
θ＝mω2r＝mLsin
θω2。仅增加绳长后，小球需要向心力变大，则有离心趋势会挤压管壁右侧，小球受到玻璃管给的斜向下方的压力，故A错误；仅增加绳长后，若仍保持小球与玻璃管间无压力，根据以上分析可知，需减小ω，故B正确；小球质量可以被约去，所以，增加小球质量，小球仍与管壁间无压力，故C错误；仅增加角速度至ω′后，小球需要向心力变大，则有离心趋势会挤压管壁右侧，小球受到斜向下方的压力，故D正确。
二、非选择题(本题共6小题，共52分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(6分)
【答案】控制变量　相等　相同
【解析】在探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，由于变量较多，因此采用了控制变量法进行研究，分别控制其中两个物理量不变，看另外两个物理量之间的关系；为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，做法正确的是：必须在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验。
14．(6分)
【答案】(1)　　(2)F2－F1
【解析】(1)钢球的直径为d，钢球通过光电门时间为t，故钢球经过光电门的线速度v＝，钢球做圆周运动的半径R＝L＋，又mg＝F1，所以F向＝m＝。
(2)根据受力分析，F1＝mg，当钢球到达光电门时，钢球所受的合力等于F＝F2－mg＝F2－F1。
15.
(8分)
【解析】(1)依题意，得：μmg＝mωR
得：ω0＝。
(2)依题意，得：kΔx＋μmg＝m·4ω(R＋Δx)
得：Δx＝。
16．(8分)
【解析】小球绕杆做圆周运动，其轨道平面在水平面内，轨道半径r＝L′＋Lsin
45°
绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力。对小球受力分析如图所示，设绳对小球的拉力为F，重力为mg，则绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力。
对小球由牛顿第二定律可得
mgtan
45°＝mω2r
r＝L′＋Lsin
45°
联立以上两式，将数值代入可得：ω＝6.4
rad/s
F＝＝4.16
N。
17．(10分)
【解析】(1)设人和自行车的总质量为m，若不受摩擦力作用则由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得：mgtan
15°＝m
解得：v0≈12.7
m/s。
(2)当自行车速v＝18
m/s>12.7
m/s
此时重力和支持力的合力不足以提供向心力，斜面对人和自行车施加沿斜面向下的静摩擦力，其受力分析如图所示，根据牛顿第二定律可得：
在y轴方向：Ncos
15°＝mg＋fsin
15°
在x轴方向：fcos15°＋Nsin15°＝m
联立解得：f≈279
N。
18．(14分)
【解析】(1)设小球离开B点做平抛运动的时间为t1，落地点到C点的水平距离为x，则：
h＝gt
得t1＝1
s
x＝vBt1＝2
m。
(2)小球到达B点时受重力G和竖直向上的弹力N作用，由牛顿第二定律知：
F＝N－G＝m
解得N＝6
N
由牛顿第三定律知小球到达B点时对圆弧轨道的压力大小N′＝N＝6
N。
(3)如图，斜面BE的倾角θ＝45°，CE长d＝h＝5
m，因为d＞x，所以小球离开B点后能落在斜面上。假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为t2，则有：
Lcos
θ＝vBt2
Lsin
θ＝gt
联立解得：t2＝0.4
s，L≈1.13
m。
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