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9.1.1
不等式及其解集
同步练习
一、选择题
1．（2020春?丹东期末）下列是不等式的是
A．
B．
C．
D．
2．（2021春?杏花岭区校级月考）下列式子：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）中，不等式的个数有
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
3．（2020春?和平区校级月考）式子：①；②；③；④；⑤．其中不等式有
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．（2020秋?工业园区期末）菠萝适宜的冷藏温度是，香蕉适宜的冷藏温度是．将菠萝和香蕉放在一起同时冷藏，适宜的温度是
A．
B．
C．
D．
二、填空题
5．（2021春?杏花岭区校级月考）今年3月某天的最高气温为，最低气温为，则这天气温的变化范围是
．
6．（2020秋?东阳市期末）有一种感冒止咳药品的说明书上写着：“每日用量（包括和，分次服用”．若一次服用这种药品的剂量为，则的取值的范围为
．
7．（2020春?港闸区期中）的值大于且不大于3，则用不等式表示的取值范围是
．（使用形如的类似式子填空．
8．（2020春?通州区期中）已知是关于的不等式的一个解，那么的取值范围为
．
9．（2020?南宁）如图，在数轴上表示的的取值范围是
．
10．（2020春?海淀区校级期中）一瓶饮料净重，瓶上标有“蛋白质含量”，设该瓶饮料中蛋白质的含量为，则
．
三、解答题
11．用适当的符号表示下列关系：
（1）的与的2倍的和是非正数；
（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
（4）明天下雨的可能性不小于；
（5）小明的身体不比小刚轻．
12．某生物兴趣小组要在恒温箱中培养，两种菌种，种菌种生长的温度在之间，种菌种的生长温度在之间，那么恒温箱的温度应该设定在什么范围内？
9.1.1
不等式及其解集
同步练习
参考答案与试题解析
一、选择题
1．（2020春?丹东期末）下列是不等式的是
A．
B．
C．
D．
【解析】解：、是代数式，不是不等式，故此选项不符合题意；
、是不等式，故此选项符合题意；
、是等式，故此选项不符合题意；
、是代数式，不是不等式，故此选项不符合题意．
故选：．
2．（2021春?杏花岭区校级月考）下列式子：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）中，不等式的个数有
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【解析】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，
所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．
故选：．
3．（2020春?和平区校级月考）式子：①；②；③；④；⑤．其中不等式有
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【解析】解：①是用“”连接的式子，是不等式；
②是用“”连接的式子，是不等式；
③是等式，不是不等式；
④没有不等号，不是不等式；
⑤是用“”连接的式子，是不等式；
不等式有①②⑤共3个，故选．
4．（2020秋?工业园区期末）菠萝适宜的冷藏温度是，香蕉适宜的冷藏温度是．将菠萝和香蕉放在一起同时冷藏，适宜的温度是
A．
B．
C．
D．
【解析】解：菠萝适宜的冷藏温度是，香蕉适宜的冷藏温度是，
将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是，
故选：．
二、填空题
5．（2021春?杏花岭区校级月考）今年3月某天的最高气温为，最低气温为，则这天气温的变化范围是 ．
【解析】解：因为最低气温是，所以，最高气温是，，则今天气温的范围是．
故答案为：．
6．（2020秋?东阳市期末）有一种感冒止咳药品的说明书上写着：“每日用量（包括和，分次服用”．若一次服用这种药品的剂量为，则的取值的范围为 ．
【解析】解：由题意，当每日用量，分3次服用时，一次服用的剂量最小为；
当每日用量，分2次服用时，一次服用的剂量最大为；
故一次服用这种药品的剂量范围是．
故答案为：．
7．（2020春?港闸区期中）的值大于且不大于3，则用不等式表示的取值范围是 ．（使用形如的类似式子填空．
【解析】解：根据题意，得．
故填．
8．（2020春?通州区期中）已知是关于的不等式的一个解，那么的取值范围为 ．
【解析】解：是关于的不等式的一个解，
，
解得：．
故答案为：．
9．（2020?南宁）如图，在数轴上表示的的取值范围是 ．
【解析】解：在数轴上表示的的取值范围是，
故答案为：．
10．（2020春?海淀区校级期中）一瓶饮料净重，瓶上标有“蛋白质含量”，设该瓶饮料中蛋白质的含量为，则 ．
【解析】解：由题意可得，
，
故答案为：．
三、解答题
11．用适当的符号表示下列关系：
（1）的与的2倍的和是非正数；
（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
（4）明天下雨的可能性不小于；
（5）小明的身体不比小刚轻．
【解析】解：（1）；
（2）设炮弹的杀伤半径为，则应有；
（3）设每件上衣为元，每条长裤是元，应有；
（4）用表示明天下雨的可能性，则有；
（5）设小明的体重为千克，小刚的体重为千克，则应有．
12．某生物兴趣小组要在恒温箱中培养，两种菌种，种菌种生长的温度在之间，种菌种的生长温度在之间，那么恒温箱的温度应该设定在什么范围内？
【解析】解：种菌种生长的温度在之间，种菌种的生长温度在之间，
恒温箱的温度应该设定在范围内．
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人教版
七年级数学下册
9.1.1
不等式及其解集
1.什么叫等式?
表示相等关系的式子叫等式。
2.什么叫方程?
含有未知数的等式叫方程。
3.数轴的三要素是什么?
原点、正方向、单位长度
复习巩固
问题2：一辆匀速行驶的汽车在11:20从B地出发，前往距离50km的A地，要在12:00之前驶过A地，车的速度是多少？（设车速为x
km/时）
>50
探究一
问题1：一辆匀速行驶的汽车在11:20从B地出发，前往距离50km的A地，要在12:00驶到A地，车的速度是多少？
（设车速为x
km/时）
（
1
）
与
有什么区别？
（２）它们的未知数的个数和次数有什么特点？
观察思考
用“＞”或“＜”表示大小关系的式子叫做不等式.用≠表示不等关系的式子也是不等式.
1.
下列式子有什么共同特点?
－3＜0
,
4x＋3y＜0
,
＜
,
x≠5
,
x＋2＞3
,
x
＜
2.
观察思考
②、③、⑤、⑦
巩固应用
2.
下列不等式各有什么特点?
－3＜0
,
4x＋3y＜0
,
4x-5≥
6x
x≠5
,
x＋2＞3
,
x
＜
2，
3a+5
≤
2a
含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式.
观察思考
2.
下列各式
①2x－1＜0,
②3x－y＞－2,
③
＞－3,
④x＜－1,
⑤2x2≠0中,是一元
一次不等式有
(填序号)
①
④
巩固应用
3.
用不等式表示：
(1)
a是正数；
(2)
b是负数；
(3)
x与5的和小于7;
(4)
x与2的差大于－1；
(5)
y的4倍大于8；
解：
(1)
a>0
(2)
b＜0
(3)
x+5＜7
(4)
x-2>1
(5)
4
y>8
巩固应用
判断下列数哪些是不等式
x
>50的解,
哪些不是,并填在相应的圈内.
…
是不等式
x
>50
的解
90
不是不等式
x
>50
的解
72
78
75.1
74.9
75
60
…
2.
不等式
x＞50还有其他解吗?举几个例子,多少个?你有什么发现?
2
3
2
3
2
3
2
3
观察思考
解集的概念：一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.
求不等式的解集的过程叫做解不等式.
不等式的解和解集
不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
不等式的解集的表示方法：
文字语言
大于75的数
数学式子
x
>
75
如何更直观地表示不等式的解集？
75
0
探究二
在数轴上表示不等式解集的一般步骤:
画数轴、
找起点、定方向、画指示线
指示线的方向，“＞”向右，“＜”向左。
有“＝”用实心点，没有“＝”用空心圈。
注意:
探究二
将下列不等式的解集分别表示在数轴上.
（1）x≤4
（2）x＞5
4、已知下列各数,请将是不等式3x＞5的解的数填到椭圆中．－4，－2.5，0，1，
5、不等式3x＞5的解集是:_________
不等式3x＞5的解
…
2，
3，
4.8，
8
5
x
＞
3
6、请说出下面数轴所表示的不等式解集
1
2
5
3
0
1
2
5
3
0
1
2
5
3
0
1
2
5
3
0
巩固应用
7.下列各数－2.5，0，3，3.2，4.8，12中，
是不等式x+3＞6的解有
.
3.2，4.8，12
8.
看图写出不等式的解集:
0
2
x＜2
0
－5
x＞－5
(1)
(2)
.
.
巩固应用
D
9.
下列说法正确的是
（
）
(A)
x=3是不等式2x＜7的唯一解.
(B)
x=3是不等式2x＜7的解集.
(C)
x=3不是不等式2x＜7的解.
(D)
x＜
是不等式2x＜7的解集.
巩固应用
10.下列说法中,错误的是(
)
(A)不等式x<5的整数解有无数多个
(B)不等式x>-5的负数解有有限个
(C)不等式x+4>0的解集是x>-4
(D)x=-40是不等式2x<-8的一个解
B
巩固应用
11.已知一个不等式的解集在数轴上表示如图,则对应的不等式是(
)
(A)x-1>0
(B)x-1<0
(C)x+1>0
(D)x+1<0
C
巩固应用
12.请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示.
（1）
3x＜12
（2）x-2＞0
x＞2
0
1
2
0
1
2
3
4
x＜4
巩固应用
14.
工人张力4月份计划生产零件176个，前10天平均每天生产4个，后来改进技术，提前3天并且超额完成任务，若张力10天之后平均每天至少生产零件x个，请你试着写出x所满足的关系式.
4×10＋(20－3)x
＞
176
巩固应用
本节课我有哪些收获？
1.一元一次不等式的定义
2.一元一次不等式的解集在数轴上的表示方法
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
