人教四年级数学下册- 乘法交换律和结合律 课件（52张PPT）

小学四年级 数学
5×6
6×5
运算定律
——乘法交换律、结合律
ɑ＋b=b＋ɑ
(ɑ＋b)＋c=ɑ＋(b＋c)
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
？
列式
计算
验证
乘法交换律
乘法结合律
？
列式
计算
验证
10×9 = 9×10
6×13 = 13×6
2×500 = 500×2
90
90
10×9 = 9×10
6×13 = 13×6
2×500 = 500×2
78
78
2×500 = 500×2
1000
1000
10×9 = 9×10
6×13 = 13×6
两个数相乘，
交换因数的位置，
积不变。
10×9 = 9×10
6×13 = 13×6
2×500 = 500×2
8×4
你能利用生活中的事例解释你的发现吗？
4×8
=
两个数相乘
交换因数的位置
积不变
, , 。
乘法交换律：
ɑ×b=b×ɑ
下面符合乘法交换律的式子有（ ）。
A. 7×21 = 21×7
B. 3×8 = 6×4
C. 25×7×4 = 25×4×7
牛刀小试
A C
举例计算
发现规律
实例验证
归纳概括
举例计算
发现规律
实例验证
归纳概括
乘法交换律
？
举例计算
发现规律
实例验证
归纳概括
乘法结合律
(15×4)×10 = 15×(4×10)
(5×12)×3 = 5×(12×3)
验证下面的等式是否成立。
60
600
40
600
60
180
36
180
(10×6)×5 = 10×(6×5)
60
300
30
300
三个数相乘，
(15×4)×10 = 15×(4×10)
(5×12)×3 = 5×(12×3)
验证下面的等式是否成立。
(10×6)×5 = 10×(6×5)
先乘前两个数，
三个数相乘，
或者先乘后两个数，
(15×4)×10 = 15×(4×10)
(5×12)×3 = 5×(12×3)
验证下面的等式是否成立。
(10×6)×5 = 10×(6×5)
积不变。
先乘前两个数，
三个数相乘，
生活中哪些事例可以解释你的发现呢？
一共有多少瓶？
12瓶/箱
橙汁
12瓶/箱
12瓶/箱
汁
橙
汁
橙
汁
橙
12瓶/箱
橙汁
12瓶/箱
12瓶/箱
汁
橙
汁
橙
汁
橙
12×3 ×2
生活中哪些事例可以解释你的发现呢？
一共有多少瓶？
12瓶/箱
橙汁
12瓶/箱
12瓶/箱
汁
橙
汁
橙
汁
橙
12瓶/箱
橙汁
12瓶/箱
12瓶/箱
汁
橙
汁
橙
汁
橙
12×(3×2)
12×3 ×2
( )
生活中哪些事例可以解释你的发现呢？
一共有多少瓶？
12×3 ×2
= 36×2
= 72（瓶）
12瓶/箱
橙汁
12瓶/箱
12瓶/箱
汁
橙
汁
橙
汁
橙
12瓶/箱
橙汁
12瓶/箱
12瓶/箱
汁
橙
汁
橙
汁
橙
12×(3×2)
12×3 ×2
( )
生活中哪些事例可以解释你的发现呢？
一共有多少瓶？
12瓶/箱
橙汁
12瓶/箱
12瓶/箱
汁
橙
汁
橙
汁
橙
12瓶/箱
橙汁
12瓶/箱
12瓶/箱
汁
橙
汁
橙
汁
橙
12×(3×2)
= 12×6
= 72（瓶）
= 36×2
= 72（瓶）
= 12×6
12×(3×2)
12×3 ×2
( )
生活中哪些事例可以解释你的发现呢？
一共有多少瓶？
= 72（瓶）
(12×3)×2=12×(3×2)
= 36×2
= 72（瓶）
12瓶/箱
橙汁
12瓶/箱
12瓶/箱
汁
橙
汁
橙
汁
橙
12瓶/箱
橙汁
12瓶/箱
12瓶/箱
汁
橙
汁
橙
汁
橙
ɑ×(b×c)
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
乘法结合律：
(ɑ×b)×c =
ɑ＋b=b＋ɑ
ɑ×b=b×ɑ
加法结合律：
(ɑ＋b)＋c=ɑ＋(b＋c)
(ɑ×b)×c=ɑ×(b×c)
加法交换律：
乘法交换律：
？
？
乘法结合律：
加法
乘法
ɑ＋b=b＋ɑ
ɑ×b=b×ɑ
加法结合律：
加法交换律：
乘法交换律：
乘法结合律：
(ɑ＋b)＋c=ɑ＋(b＋c)
(ɑ×b)×c=ɑ×(b×c)
ɑ＋b=b＋ɑ
ɑ×b=b×ɑ
加法结合律：
加法交换律：
乘法交换律：
乘法结合律：
(ɑ＋b)＋c=ɑ＋(b＋c)
(ɑ×b)×c=ɑ×(b×c)
ɑ＋b=b＋ɑ
ɑ×b=b×ɑ
加法结合律：
加法交换律：
乘法交换律：
乘法结合律：
(ɑ＋b)＋c=ɑ＋(b＋c)
(ɑ×b)×c=ɑ×(b×c)
ɑ＋b=b＋ɑ
ɑ×b=b×ɑ
加法结合律：
加法交换律：
乘法交换律：
乘法结合律：
(ɑ＋b)＋c=ɑ＋(b＋c)
(ɑ×b)×c=ɑ×(b×c)
30×6×7 = 30×(6× )
7
125×(8× ）=（125× ）× 14
根据乘法运算定律，在 上填上合适的数。
眼急手快
8
14
（ɑ×b）×c = ɑ×（b×c）
5×6×4×8 =（5×6）×（ × ）
4
8
或( × ）
8
4
13×5×4
5米
13米
每种蔬菜占地面积相同，
你能求出这块菜地的面积吗？
13×5×4
5米
13米
每种蔬菜占地面积相同，
你能求出这块菜地的面积吗？
13×5×4
= 65×4
5米
13米
每种蔬菜占地面积相同，
你能求出这块菜地的面积吗？
13×5×4
= 65×4
5×4×13
= 260（平方米）
5米
13米
每种蔬菜占地面积相同，
你能求出这块菜地的面积吗？
13×5×4
= 65×4
= 260（平方米）
5米
13米
每种蔬菜占地面积相同，
你能求出这块菜地的面积吗？
5×4×13
13×5×4
= 20×13
= 65×4
= 260（平方米）
= 260（平方米）
5米
13米
5米
5米
5米
每种蔬菜占地面积相同，
你能求出这块菜地的面积吗？
5×4×13
13×5×4
= 20×13
= 13×(5×4)
= 260（平方米）
= 13×20
5米
13米
= 260（平方米）
每种蔬菜占地面积相同，
你能求出这块菜地的面积吗？
5×4×13
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
时间到
限时口算
13×25×4 ＝
2×70×5 ＝
125×（9×8） ＝
96＋25＋4 ＝
4×（3×25）×11 ＝
13×25×4 ＝
限时口算
2×70×5 ＝
125×（9×8） ＝
96＋25＋4 ＝
4×（3×25）×11 ＝
1300
700
9000
125
3300
限时口算
13×25×4 ＝
2×70×5 ＝
125×（9×8） ＝
96＋25＋4 ＝
4×（3×25）×11 ＝
1300
9000
125
3300
700
13×25×4 ＝
限时口算
2×70×5 ＝
125×（9×8） ＝
96＋25＋4 ＝
4×（3×25）×11 ＝
1300
9000
125
3300
700
限时口算
13×25×4 ＝
2×70×5 ＝
125×（9×8） ＝
96＋25＋4 ＝
4×（3×25）×11 ＝
1300
9000
125
3300
700
=（2×5）×70
限时口算
13×25×4 ＝
2×70×5 ＝
125×（9×8） ＝
96＋25＋4 ＝
4×（3×25）×11 ＝
1300
9000
125
3300
700
限时口算
13×25×4 ＝
2×70×5 ＝
125×（9×8） ＝
96＋25＋4 ＝
4×（3×25）×11 ＝
1300
9000
125
3300
700
限时口算
13×25×4 ＝
2×70×5 ＝
125×（9×8） ＝
96＋25＋4 ＝
4×（3×25）×11 ＝
1300
9000
125
3300
700
限时口算
13×25×4 ＝
2×70×5 ＝
125×（9×8） ＝
96＋25＋4 ＝
4×（3×25）×11 ＝
1300
9000
125
3300
700
限时口算
13×25×4 ＝
2×70×5 ＝
125×（9×8） ＝
96＋25＋4 ＝
4×（3×25）×11 ＝
1300
9000
125
3300
=（96＋4）＋25
700
限时口算
13×25×4 ＝
2×70×5 ＝
125×（9×8） ＝
96＋25＋4 ＝
4×（3×25）×11 ＝
1300
9000
125
3300
700
限时口算
13×25×4 ＝
2×70×5 ＝
125×（9×8） ＝
96＋25＋4 ＝
4×（3×25）×11 ＝
9000
125
3300
1300
700
乘法交换律、结合律
猜想
验证
归纳
运用
教材P27