5.4 平移（2）
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(共21张PPT)
第五章 相交线与平行线
5.4 平移（2）
重庆市开县西街中学 罗堂喜
⑴什么叫做平移？
⑵图形的平移变换具有哪些特征？
⑶图形平移的性质？平移方向必须是水平的吗？
复习回顾
平移作图---线段平移
如图，已知线段AB，平移线段AB，使端点A 平移到A'，你能作出线段AB平移后的图形A'B′吗？
⑷根据平移的性质特征如何确定B点移动后的位置B′点？
⑴要想平移整条线段，需要把握上哪些关键的点？
⑵平移的方向是什么？
⑶平移的距离是谁的长度？
①先确定被平移图形的特殊点；
②再过特殊点沿平移的方向作出平行线;
③在平行线上分别截取特殊点移动的距离，确定特殊点平移后的位置；
④连接平移后的各点成图．
B
A
A'
B'
平移一个图形的基本方法:
C
A
B
A'
例题:
如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A’，画出平移后的三角形A’B’C’．
解：连接AA′，过点B、C两点分别做AA′的平行线l1、l2，
在l1、l2上分别截取BB′=CC′=AA′，
则B′、C′是B和C的对应点，连接A′、B′、C′即可．
C
A
B
A′
C′
B′
l1
l2
A
D
B
C
C
A
B
D
例：把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C’。求经这一平移变换后所得的像。
点B平移的方向和距离？
要画长方形需确定点的位置。
共同完成作图步骤、下结论
平移时作关键点的的像是图形平移变换作图的基本方法
将图中的小船向左平移6格
1、如图平移三角形ABC，使得点Ａ移动到点Ａ′，画出平移后的三角形．
Ａ′
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｃ′
Ｂ′
随堂练习
X
Y
A
B
C
D
E
F
2、△ABC沿着射线XY的方向平移一定距离后成为△DEF。画出图形，并找出图中平行且相等的三条线段。
解：如图:
图中AD∥BE∥CF
并且AD=BE=CF
随堂练习
1. 下面两幅图案是由什么“基本图案”通过平移得到的？
当堂检测
3．如图，已知长方形的是2cm，
宽是1cm，求阴影部分的面积.
２. 如图，四边形EFGH是由四
边形ABCD经过平移后得到的，请指出图中的对应点、对应线段和对应角，并说明是怎样平移得到的.
当堂检测
如图1是10枚硬币的三角形，现在只许你移动3枚硬币，使图1中变成图2的倒三角形，请同桌为一组，合作交流，动手移移看。
图1
图2
当堂检测
2、如图，在一块长方形的草地上，有人设计了不同的小路，但任何地方的宽度一样，都是a，问种花草的部分面积哪个大？为什么？
a
a
a
b
b
b
c
c
c
拓展探究
练习反馈
1.如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移动到点A′，作出平移后的四边形．
A
B
C
D
A′
D′
C′
B′
练习反馈
2．如图所示,点A, B, C, D在同一条直线上 , AB=CD, ∠D=∠ECA, EC=FD.试说明AE=BF.
A
B
C
D
F
E
解：因为AB=CD,∠D=∠ECA,EC=FD，所以△AEC 沿AC方向平移了AB长得到△ BFD,根据平移的性质得到AE=BF.
1．平移的性质是对应点的连结线段 且 ．
2．平移的作图方法：⑴先找出图形上的关键点；⑵过这些点沿指定的 平移，使平移 等于已知距离；⑶依次作出各个 点，连结平移后的点得到平移图形．
3．将下图的平行四边形沿所给的箭头方向平移3厘米．
自我完善
平行
相等
方向
距离
对应
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
4．如图，四边形ABCD中，AD∥BC,且AD＜BC，△ABC平移到△DEF的位置．⑴指出平移的方向和平移的距离；⑵试说明AD+BC=BF．
A
D
B
E
C
F
(1)沿BC方向移动，平移的距离是AD长或BE长或CF长.
（2）因为△DEF 是由△ABC平移AD长得到，由平移的性质得BE=AD=CF，所以BF=BC+CF=BC+AD．
总结归纳
１、平移一个图形的基本方法
①先确定被平移图形的特殊点；
②再过特殊点沿平移的方向作出平行线;
③在平行线上分别截取特殊点移动的距离，确定特殊点平移后的位置；
④连接平移后的各点成图．
２、图形的平移
点的平移
实质上
图形的运动
点的运动
实质上
延伸：
３、平移的特点
方向
距离
教科书:第31页习题5．4第5、6题，
第37页复习题5第11题．
备选题：
将下图中的大写英文字母“N”沿指定方向平移0.5厘米，并装饰成立体图形．
作业布置
第五章 相交线与平行线
5.4 平移（2）
重庆市开县西街中学 罗堂喜
⑴什么叫做平移？
⑵图形的平移变换具有哪些特征？
⑶图形平移的性质？平移方向必须是水平的吗？
复习回顾
平移作图---线段平移
如图，已知线段AB，平移线段AB，使端点A 平移到A'，你能作出线段AB平移后的图形A'B′吗？
⑷根据平移的性质特征如何确定B点移动后的位置B′点？
⑴要想平移整条线段，需要把握上哪些关键的点？
⑵平移的方向是什么？
⑶平移的距离是谁的长度？
①先确定被平移图形的特殊点；
②再过特殊点沿平移的方向作出平行线;
③在平行线上分别截取特殊点移动的距离，确定特殊点平移后的位置；
④连接平移后的各点成图．
B
A
A'
B'
平移一个图形的基本方法:
C
A
B
A'
例题:
如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A’，画出平移后的三角形A’B’C’．
解：连接AA′，过点B、C两点分别做AA′的平行线l1、l2，
在l1、l2上分别截取BB′=CC′=AA′，
则B′、C′是B和C的对应点，连接A′、B′、C′即可．
C
A
B
A′
C′
B′
l1
l2
A
D
B
C
C
A
B
D
例：把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C’。求经这一平移变换后所得的像。
点B平移的方向和距离？
要画长方形需确定点的位置。
共同完成作图步骤、下结论
平移时作关键点的的像是图形平移变换作图的基本方法
将图中的小船向左平移6格
1、如图平移三角形ABC，使得点Ａ移动到点Ａ′，画出平移后的三角形．
Ａ′
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｃ′
Ｂ′
随堂练习
X
Y
A
B
C
D
E
F
2、△ABC沿着射线XY的方向平移一定距离后成为△DEF。画出图形，并找出图中平行且相等的三条线段。
解：如图:
图中AD∥BE∥CF
并且AD=BE=CF
随堂练习
1. 下面两幅图案是由什么“基本图案”通过平移得到的？
当堂检测
3．如图，已知长方形的是2cm，
宽是1cm，求阴影部分的面积.
２. 如图，四边形EFGH是由四
边形ABCD经过平移后得到的，请指出图中的对应点、对应线段和对应角，并说明是怎样平移得到的.
当堂检测
如图1是10枚硬币的三角形，现在只许你移动3枚硬币，使图1中变成图2的倒三角形，请同桌为一组，合作交流，动手移移看。
图1
图2
当堂检测
2、如图，在一块长方形的草地上，有人设计了不同的小路，但任何地方的宽度一样，都是a，问种花草的部分面积哪个大？为什么？
a
a
a
b
b
b
c
c
c
拓展探究
练习反馈
1.如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移动到点A′，作出平移后的四边形．
A
B
C
D
A′
D′
C′
B′
练习反馈
2．如图所示,点A, B, C, D在同一条直线上 , AB=CD, ∠D=∠ECA, EC=FD.试说明AE=BF.
A
B
C
D
F
E
解：因为AB=CD,∠D=∠ECA,EC=FD，所以△AEC 沿AC方向平移了AB长得到△ BFD,根据平移的性质得到AE=BF.
1．平移的性质是对应点的连结线段 且 ．
2．平移的作图方法：⑴先找出图形上的关键点；⑵过这些点沿指定的 平移，使平移 等于已知距离；⑶依次作出各个 点，连结平移后的点得到平移图形．
3．将下图的平行四边形沿所给的箭头方向平移3厘米．
自我完善
平行
相等
方向
距离
对应
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
4．如图，四边形ABCD中，AD∥BC,且AD＜BC，△ABC平移到△DEF的位置．⑴指出平移的方向和平移的距离；⑵试说明AD+BC=BF．
A
D
B
E
C
F
(1)沿BC方向移动，平移的距离是AD长或BE长或CF长.
（2）因为△DEF 是由△ABC平移AD长得到，由平移的性质得BE=AD=CF，所以BF=BC+CF=BC+AD．
总结归纳
１、平移一个图形的基本方法
①先确定被平移图形的特殊点；
②再过特殊点沿平移的方向作出平行线;
③在平行线上分别截取特殊点移动的距离，确定特殊点平移后的位置；
④连接平移后的各点成图．
２、图形的平移
点的平移
实质上
图形的运动
点的运动
实质上
延伸：
３、平移的特点
方向
距离
教科书:第31页习题5．4第5、6题，
第37页复习题5第11题．
备选题：
将下图中的大写英文字母“N”沿指定方向平移0.5厘米，并装饰成立体图形．
作业布置