人教版六年级数学下册第四单元正比例同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册第四单元正比例同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 597.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-14 16:10:55 | ||
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文档简介
六年级数学下册第四单元正比例（含答案）人教版
一、填空题
1．速度一定，路程和（________）成（________）比例。
2．false和false是两个非0的自然数，如果false＝3false，则false、false的最大公因数是（________）；false与false成（________）比例。
3．已知false（false，false均不为0），则false和false成（______）比例关系，改写成比例的形式是（______）。
4．如果falsea＝falseb，那么a∶b ＝（______）∶（______），a和b成（______）比例关系。
5．练习本总价和练习本本数的比值是（________）。当（________）一定时，（________）和（________）成（________）比例．
6．在下面成正比例关系的两个量后面的括号里画“√”，反之画“×”。
（1）正方形的边长和周长。（______）
（2）圆的半径和它的面积。（______）
（3）购买同种练习本的数量和总价。（______）
（4）速度一定，汽车行驶的路程与时间。（______）
（5）修一条公路，已修的米数和未修的米数。（______）
（6）出油率一定，油的质量和油菜籽的质量。（______）
7．如图（单位：cm），已知平行四边形的面积是63平方厘米，图中乙三角形的面积是甲三角形的false，丙三角形的面积是（________）平方厘米。
二、选择题
8．正比例关系的图像是（ ）。
A．直线 B．曲线 C．折线
9．关于正比例的判断，有以下四种说法：
（1）订同一份杂志的钱数和份数成正比例。
（2）正方形的面积和它的边长成正比例。
（3）八小时内，工人做零件的个数和做每个零件所用时间成正比例。
（4）平行四边形的面积与和它等底等高的三角形的面积成正比例。以下说法正确的是（ ）。
A．（1）（2） B．（2）（3） C．（1）（3）（4） D．（1）（4）
10．x和y成正比例，当false时，false；当false时，y的值是（ ）。
A．0.1 B．0.6 C．1 D．无法计算
11．表示x与y成正比例的式子是（ ）。（x，y均不为0）
A．false B．false C．false D．false
12．圆的面积扩大到原来的4倍，圆的半径长扩大到原来的（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍
13．圆的半径和面积（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
14．下面图象中，表示甲、乙两个量成正比例关系的有（ ）。
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
15．下列说法错误的是（ ）。
A．圆的周长与圆的直径成正比例。
B．如图，把甲图形绕false点逆时针旋转90度能得到乙图形。
C．有一个四边形顶点的位置分别为（2,3）、（1,1）、（4,1）、（5,3），这个四边形是梯形。
D．小明由家去学校，然后原路返回，去时每分钟行false米，回来时每分钟行false米，小明来回的平均速度是每分钟false米。
三、判断题
16．车轮周长一定，车轮行驶的路程和转数成正比例关系。（_____）
17．圆的半径和周长成正比例关系。（_____）
18．小麦的出粉率一定，小麦的总重量和面粉的重量成正比例关系。（____）
19．小红的身高和体重成正比例关系。（_____）
20．底面积一定，圆锥的体积和高成正比例。（______）
四、解答题
21．小亮家去年买了一套新房，其中小亮的卧室面积是12平方米，铺地板用去840元。爸爸、妈妈的卧室面积是18平方米，铺同样的地板，需要多少钱？（用比例知识解答）
22．李师傅加工一批零件，工作时间与加工零件总数的关系如下图。请你根据图中的信息提出一个与比例有关的数学问题并解答。
23．一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时
1
2
3
4
5
6
路程/km
80
160
240
320
400
480
（1）路程与相对应的时间的比值表示（ ）。
（2）在下图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。
24．小冬和爸爸爬山游玩，下图是他们两人爬山比赛情况的统计图，认真观察、分析统计图，回答下列问题。
（1）（ ）在途中休息了（ ）分钟。
（2）出发（ ）分钟后，两人在距离起点（ ）false处相遇。
（3）（ ）先到达终点，早（ ）分钟到达。
（4）在比赛的过程中，小冬走过的路程和时间成什么比例关系？请你根据图中的数据说明理由。
25．杨叔叔驾驶电动汽车外出游玩，请你根据下表中的相关数据，回答下列问题。
行驶路程/false
50
100
150
200
…
耗电量/千瓦时
7.5
15
22.5
30
…
（1）耗电量和行驶路程成（ ）比例关系，因为（ ）。
（2）在图中描出表示行驶路程和相对应耗电量的点，然后把它们按顺序连起来。观察图象，你有什么发现？
（3）汽车电池充满电后有45千瓦时的电，根据图象推测可行驶（ ）false。
26．有A、B两根挂着的弹簧。如下图所示，当弹簧下面挂上重30克的砝码时，弹簧A的长度为6厘米，弹簧B的长度为5厘米。如果弹簧A挂上40克的砝码，弹簧B挂上60克砝码，则弹簧A的长度为7厘米，B的长度为6厘米。回答下列问题。
分别求出不挂砝码时弹簧A和B的长度。
求出弹簧B挂上重40克的砝码时的长度。
在未挂砝码的弹簧A和B上分别加上一个重量相同的砝码后，两根弹簧长度相等。求这时挂上去的砝码的重量。
某工程队修一条公路，12天共修false，还剩下false没有修。照这样的速度，修完这条公路一共需要多少天？
学校举行运动会，小明、小刚、小龙都参加false竞走的项目。当小明到达终点时，小刚离终点还有false，小龙离终点还有false。如果小明、小刚、小龙的速度不变，那么当小刚到达终点时，小龙离终点还有多少米？（得数保留两位小数）
29．已知图中false的每边长都是false，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形，求线段false和false的长度之和。
30．阅读理解。老师给同学们出了下面这道题，把大家都给难住了。小明是学习委员，组织大家进行讨论，你也来参与吧。
小丽：根据条件，可以知道四边形DEBF的面积也是60平方厘米，占长方形面积的false，减去三角形EBF的面积就是阴影部分的面积了。
小林：三角形EBF是一个直角三角形，不知道EB和BF的长，怎么计算它的面积呢？
小强：如果知道它占长方形面积的几分之几也能求出它的面积。
小明：大家的想法很好，如果知道AE∶EB和BF∶FC的比值，就可以求出三角形EBF占长方形面积的几分之几了。小明边画图边给大家解释：例如AE∶EB＝2∶1，BF∶FC＝2∶3，通过画图可以知道三角形EBF占长方形面积的false。
一直在沉思的李敏终于开口了：如果在点D和B之间画一条对角线，那么三角形DBC的面积就是90平方厘米，它与三角形DFC是等高的三角形，根据高相等，三角形的面积与底成……
没等李敏说完，小明就高兴地叫了起来：我知道怎么求BF与FC的比了。
在大家的讨论中，你觉得谁的想法最重要？为什么？
通过参与大家的讨论，你能解这道题了吗？请你试试看。
参考答案
1．时间 正
2．a 正
3．正 false
4．27 8 正
5．单价 单价 练习本总价 练习本本数 正
6．√ × √ √ × √
7．false；13.5
false（平方厘米）
false
false（平方厘米）
false
8．A
9．C
10．A
11．D
12．A
13．C
14．C
15．C
16．√
17．√
18．√
19．×
20．√
21．1260元
22．问题：3.5小时可以加工多少个零件？
答案：105个
23．（1）速度
（2）见详解
（1）路程与相对应的时间的比值表示速度；
（2）如图：
24．（1）爸爸；5；（2）15； 300；（3）小冬；2.5；
（4）小冬走过的路程和时间成正比例关系。理由：因为false速度（一定），所以小冬走过的路程与时间成正比例关系。
25．（1）正；耗电量与行驶路程的比值一定
（2）
（3）解：设可行驶x千米。
false ＝false
7.5x＝225
x＝300
26．（1）A不挂砝码长3厘米；B不挂砝码长4厘米
（2）false厘米
（3）15克
27．17天
28．false
29．50厘米
根据题干可得：△ABD＝△BDE＝△DEF＝△EFC
（1）△ABD和△BDC的面积之比是1∶3，根据三角形的高一定时，面积与底成正比的性质可得：AD∶DC＝1∶3；因为AC＝96厘米，即可求得CD＝48×false＝36厘米。
（2）△DEF和△EFC的面积之比是1∶1，根据三角形的高一定时，面积与底成正比的性质可得：DF∶FC＝1∶1；因为DC＝36厘米，即可求得CF＝36×false＝18厘米。
（3）△BDE和△EDC的面积之比是1∶2，根据三角形的高一定时，面积与底成正比的性质可得：BE∶EC＝1∶2；因为BC＝48厘米，即可求得CE＝48×false＝32厘米。
CF＋CE＝18＋32＝50（厘米）
答：求线段false和false的长度之和是50厘米。
30．（1）李敏的想法最重要；
（2）50平方厘米
（1）李敏的方法最重要；根据高相等，三角形的面积与底成正比例关系，可以求出BF与BC的比，以及BE与AB的比，然后即可按照小明的思路求解，提供了切实可行的解题方法。
（2）如图所示：连接BD；
false（平方厘米）
false（平方厘米）
false
false（平方厘米）
false
false（平方厘米）
false（平方厘米）
答：阴影部分的面积是50平方厘米。
一、填空题
1．速度一定，路程和（________）成（________）比例。
2．false和false是两个非0的自然数，如果false＝3false，则false、false的最大公因数是（________）；false与false成（________）比例。
3．已知false（false，false均不为0），则false和false成（______）比例关系，改写成比例的形式是（______）。
4．如果falsea＝falseb，那么a∶b ＝（______）∶（______），a和b成（______）比例关系。
5．练习本总价和练习本本数的比值是（________）。当（________）一定时，（________）和（________）成（________）比例．
6．在下面成正比例关系的两个量后面的括号里画“√”，反之画“×”。
（1）正方形的边长和周长。（______）
（2）圆的半径和它的面积。（______）
（3）购买同种练习本的数量和总价。（______）
（4）速度一定，汽车行驶的路程与时间。（______）
（5）修一条公路，已修的米数和未修的米数。（______）
（6）出油率一定，油的质量和油菜籽的质量。（______）
7．如图（单位：cm），已知平行四边形的面积是63平方厘米，图中乙三角形的面积是甲三角形的false，丙三角形的面积是（________）平方厘米。
二、选择题
8．正比例关系的图像是（ ）。
A．直线 B．曲线 C．折线
9．关于正比例的判断，有以下四种说法：
（1）订同一份杂志的钱数和份数成正比例。
（2）正方形的面积和它的边长成正比例。
（3）八小时内，工人做零件的个数和做每个零件所用时间成正比例。
（4）平行四边形的面积与和它等底等高的三角形的面积成正比例。以下说法正确的是（ ）。
A．（1）（2） B．（2）（3） C．（1）（3）（4） D．（1）（4）
10．x和y成正比例，当false时，false；当false时，y的值是（ ）。
A．0.1 B．0.6 C．1 D．无法计算
11．表示x与y成正比例的式子是（ ）。（x，y均不为0）
A．false B．false C．false D．false
12．圆的面积扩大到原来的4倍，圆的半径长扩大到原来的（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍
13．圆的半径和面积（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
14．下面图象中，表示甲、乙两个量成正比例关系的有（ ）。
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
15．下列说法错误的是（ ）。
A．圆的周长与圆的直径成正比例。
B．如图，把甲图形绕false点逆时针旋转90度能得到乙图形。
C．有一个四边形顶点的位置分别为（2,3）、（1,1）、（4,1）、（5,3），这个四边形是梯形。
D．小明由家去学校，然后原路返回，去时每分钟行false米，回来时每分钟行false米，小明来回的平均速度是每分钟false米。
三、判断题
16．车轮周长一定，车轮行驶的路程和转数成正比例关系。（_____）
17．圆的半径和周长成正比例关系。（_____）
18．小麦的出粉率一定，小麦的总重量和面粉的重量成正比例关系。（____）
19．小红的身高和体重成正比例关系。（_____）
20．底面积一定，圆锥的体积和高成正比例。（______）
四、解答题
21．小亮家去年买了一套新房，其中小亮的卧室面积是12平方米，铺地板用去840元。爸爸、妈妈的卧室面积是18平方米，铺同样的地板，需要多少钱？（用比例知识解答）
22．李师傅加工一批零件，工作时间与加工零件总数的关系如下图。请你根据图中的信息提出一个与比例有关的数学问题并解答。
23．一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时
1
2
3
4
5
6
路程/km
80
160
240
320
400
480
（1）路程与相对应的时间的比值表示（ ）。
（2）在下图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。
24．小冬和爸爸爬山游玩，下图是他们两人爬山比赛情况的统计图，认真观察、分析统计图，回答下列问题。
（1）（ ）在途中休息了（ ）分钟。
（2）出发（ ）分钟后，两人在距离起点（ ）false处相遇。
（3）（ ）先到达终点，早（ ）分钟到达。
（4）在比赛的过程中，小冬走过的路程和时间成什么比例关系？请你根据图中的数据说明理由。
25．杨叔叔驾驶电动汽车外出游玩，请你根据下表中的相关数据，回答下列问题。
行驶路程/false
50
100
150
200
…
耗电量/千瓦时
7.5
15
22.5
30
…
（1）耗电量和行驶路程成（ ）比例关系，因为（ ）。
（2）在图中描出表示行驶路程和相对应耗电量的点，然后把它们按顺序连起来。观察图象，你有什么发现？
（3）汽车电池充满电后有45千瓦时的电，根据图象推测可行驶（ ）false。
26．有A、B两根挂着的弹簧。如下图所示，当弹簧下面挂上重30克的砝码时，弹簧A的长度为6厘米，弹簧B的长度为5厘米。如果弹簧A挂上40克的砝码，弹簧B挂上60克砝码，则弹簧A的长度为7厘米，B的长度为6厘米。回答下列问题。
分别求出不挂砝码时弹簧A和B的长度。
求出弹簧B挂上重40克的砝码时的长度。
在未挂砝码的弹簧A和B上分别加上一个重量相同的砝码后，两根弹簧长度相等。求这时挂上去的砝码的重量。
某工程队修一条公路，12天共修false，还剩下false没有修。照这样的速度，修完这条公路一共需要多少天？
学校举行运动会，小明、小刚、小龙都参加false竞走的项目。当小明到达终点时，小刚离终点还有false，小龙离终点还有false。如果小明、小刚、小龙的速度不变，那么当小刚到达终点时，小龙离终点还有多少米？（得数保留两位小数）
29．已知图中false的每边长都是false，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形，求线段false和false的长度之和。
30．阅读理解。老师给同学们出了下面这道题，把大家都给难住了。小明是学习委员，组织大家进行讨论，你也来参与吧。
小丽：根据条件，可以知道四边形DEBF的面积也是60平方厘米，占长方形面积的false，减去三角形EBF的面积就是阴影部分的面积了。
小林：三角形EBF是一个直角三角形，不知道EB和BF的长，怎么计算它的面积呢？
小强：如果知道它占长方形面积的几分之几也能求出它的面积。
小明：大家的想法很好，如果知道AE∶EB和BF∶FC的比值，就可以求出三角形EBF占长方形面积的几分之几了。小明边画图边给大家解释：例如AE∶EB＝2∶1，BF∶FC＝2∶3，通过画图可以知道三角形EBF占长方形面积的false。
一直在沉思的李敏终于开口了：如果在点D和B之间画一条对角线，那么三角形DBC的面积就是90平方厘米，它与三角形DFC是等高的三角形，根据高相等，三角形的面积与底成……
没等李敏说完，小明就高兴地叫了起来：我知道怎么求BF与FC的比了。
在大家的讨论中，你觉得谁的想法最重要？为什么？
通过参与大家的讨论，你能解这道题了吗？请你试试看。
参考答案
1．时间 正
2．a 正
3．正 false
4．27 8 正
5．单价 单价 练习本总价 练习本本数 正
6．√ × √ √ × √
7．false；13.5
false（平方厘米）
false
false（平方厘米）
false
8．A
9．C
10．A
11．D
12．A
13．C
14．C
15．C
16．√
17．√
18．√
19．×
20．√
21．1260元
22．问题：3.5小时可以加工多少个零件？
答案：105个
23．（1）速度
（2）见详解
（1）路程与相对应的时间的比值表示速度；
（2）如图：
24．（1）爸爸；5；（2）15； 300；（3）小冬；2.5；
（4）小冬走过的路程和时间成正比例关系。理由：因为false速度（一定），所以小冬走过的路程与时间成正比例关系。
25．（1）正；耗电量与行驶路程的比值一定
（2）
（3）解：设可行驶x千米。
false ＝false
7.5x＝225
x＝300
26．（1）A不挂砝码长3厘米；B不挂砝码长4厘米
（2）false厘米
（3）15克
27．17天
28．false
29．50厘米
根据题干可得：△ABD＝△BDE＝△DEF＝△EFC
（1）△ABD和△BDC的面积之比是1∶3，根据三角形的高一定时，面积与底成正比的性质可得：AD∶DC＝1∶3；因为AC＝96厘米，即可求得CD＝48×false＝36厘米。
（2）△DEF和△EFC的面积之比是1∶1，根据三角形的高一定时，面积与底成正比的性质可得：DF∶FC＝1∶1；因为DC＝36厘米，即可求得CF＝36×false＝18厘米。
（3）△BDE和△EDC的面积之比是1∶2，根据三角形的高一定时，面积与底成正比的性质可得：BE∶EC＝1∶2；因为BC＝48厘米，即可求得CE＝48×false＝32厘米。
CF＋CE＝18＋32＝50（厘米）
答：求线段false和false的长度之和是50厘米。
30．（1）李敏的想法最重要；
（2）50平方厘米
（1）李敏的方法最重要；根据高相等，三角形的面积与底成正比例关系，可以求出BF与BC的比，以及BE与AB的比，然后即可按照小明的思路求解，提供了切实可行的解题方法。
（2）如图所示：连接BD；
false（平方厘米）
false（平方厘米）
false
false（平方厘米）
false
false（平方厘米）
false（平方厘米）
答：阴影部分的面积是50平方厘米。