第五章相交线与平行线5.2.2直线平行的条件

(共20张PPT)
5.2.2 平行线的判定
1.经历探索两直线平行的三种判定方法;
2.掌握直线平行的三种判定方法，并能够灵活应用.
过直线AB外一点Ｐ作直线AB的平行线，你发现了什么？
.
A
B
P
判断两条直线平行的方法1：
同位角相等，两直线平行.
A
C
E
F
2
3
B
1
D
如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．
【解析】∵∠1=∠2= 55°
∠3 = ∠2，
∴∠3 =∠1= 55°
∴AB∥CD.
（对顶角相等）
（同位角相等，两直线平行）
E
F
2
C
A
3
B
1
D
思考：∠1、∠2是一对什么位置的角，由此题你能得出什么结论？
如图，∠1=∠2 =55° ，直线AB，CD平行吗？说明你的理由．
如图，∠1=∠2，直线AB，CD平行吗？说明你的理由．
E
F
2
C
A
3
B
1
D
结论：内错角相等，两直线平行
判断两条直线平行的方法2：
内错角相等，两直线平行.
C
A
E
F
2
3
B
1
D
思考：∠1、∠2是一对什么位置的角，由此题你能得出什么结论？
如图，∠1+∠2=180°，直线AB、CD平行吗？说明你的理由．
C
A
E
F
2
3
B
1
D
如图，∠1+∠2=180°，直线AB、CD平行吗？说明你的理由．
结论：同旁内角互补，两直线平行
判断两条直线平行的方法3：
同旁内角互补，两直线平行.
① ∵ ∠2 =___（已知）
∴ ___∥___
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
∴ ___∥___
③∵ ∠4 +___=180°（已知）
∴ ___∥___
∠6
AB
CD
AB
CD
∠5
AB
CD
A
C
1
4
2
3
5
8
6
7
B
D
1.如图：
（同位角相等,两直线平行）
（内错角相等,两直线平行）
（同旁内角互补,两直线平行）
如图，∠5=70°，在给出的下列条件中，不能判定AB∥CD的条件的是（ ）
（A）∠2＝ 70° （B）∠3＝ 110°
（C）∠4＝ 110° （D）∠1＝ 70°
C
1.（2010·天门中考）对于图中标记的各角，下列条
件能够推理得到a∥b的是（ ）
（A）∠1=∠2. （B）∠2=∠4.
（C）∠3=∠4. （D）∠1+∠4=180°.
【解析】选D.∠1的对顶角与∠4是直线a,b被一条直线所截而成的同旁内角，所以当∠1+∠4=180°时，a∥b.
2.如图，根据∠AFE+∠FED＝180°，你可以得出以下哪个结论？（ ）
（A）AC∥DE　 　 （B）AB∥FE　 　
（C）ED⊥AB　 　 （D）EF⊥AC
A
B
C
D
E
F
【解析】选A．因为∠AFE与∠FED是DE与AC被EF所截而形成的同旁内角，根据同旁内角互补，两直线平行，所以可得AC∥DE．
3.（2011·广州中考）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四个命题：
①如果a//b，a⊥b，那么b⊥c；
②如果b//a，c//a，那么b//c；
③如果b⊥a，c⊥a ，那么b⊥c；
④如果b⊥a，c⊥a ，那么b//c.
其中真命题的是_________.（填写所有真命题的序号）
【解析】根据平行线的判定方法可以得出①、②、④是正确的，③是错误的.
【答案】①②④
4.如图，∠1＝65°，∠B＝65°,可以判断___ ∥___,理由是____________________________.
当∠C=_______时，有AB//CD.
AD BC
同位角相等，两直线平行
1
D
C
B
A
115°
5.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
a
b
c
1
2
【解析】平行，因为∠1=∠2，所以b∥c（同位角相等，两直线平行）.
通过本课时的学习，需要我们掌握：
判断两条直线平行的方法：
同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
让流程说话，流程是将说转化为做的惟一出路 .