五年级下册数学课件-数学广角_找次品 人教版(共26张PPT)

(共26张PPT)
数学广角
找次品
乒乓球，中国国球。
是一种世界流行的球类体育项目。
标准乒乓球直径40毫米，重量2.7克，
白色，黄色或橙色。
有243个乒乓球，其中一个是次品（重量稍轻），现在给你一架没有砝码的天平，至少需要称几次，一定能找出次品？
在天平的左右两边各放1个乒乓球，
如果平衡说明这两个都不是次品.
次品
在天平的左右两边各放1个乒乓球，
如果不平衡，
说明次品就在翘起来的那边
次品
3个乒乓球
3个乒乓球
次品
3个乒乓球
次品
3个乒乓球
5个乒乓球，其中
1
个是次品（次品稍轻），用天平来称，几次保证找到。
1
小组合作讨论：
（1）把物品分成几份？每份是多少？
（2）假如天平平衡，次品在哪里？
（3）假如天平不平衡，次品在哪里？
（4）至少称几次，能保证找出次品来？
5
(
2,
2,
1)
平衡
1次
不平衡
2（1，1）
2次
5
（1,1,1,1,1）
平衡
不平衡
（1，1）
平衡
不平衡
2次
2次
1次
5
(
1,
1,
3)
平衡
不平衡
3（1,1,1）
平衡
不平衡
2次
2次
1次
1或2号是次品
1号是次品
不
平
衡
称了两次
1
2
平
衡
5号是次品
称了一次
1
2
3
4
5
1
2
1
2
3
4
5
5
(
2,
2,
1)
平衡
1次
不平衡
2（1，1）
2次
5
（1,1,1,1,1）
平衡
不平衡
（1，1）
平衡
不平衡
2次
2次
1次
5
(
1,
1,
3)
平衡
不平衡
3（1,1,1）
平衡
不平衡
2次
2次
1次
9个乒乓球里有
1
个是次品(次品轻一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?
2
观察实验记录，你能发现什么?
个数
分成的份数
每份的个数
保证能找出次品需要称的次数
9
9
9
9
9
观察实验记录，你能发现什么?
个数
分成的份数
每份的个数
保证能找出次品需要称的次数
9
3
(4,4,1)
3
9
3
(3,3,3)
2
9
4
(2,2,2,3)
3
9
5
（2,2,2,2,1）
3
9
9
（1,1,1,1,1,1,1,1,1）
4
··········
1
2
3
4
5
6
9
8
7
9
7
8
9
7
8
次品就在7、8、9号
次品就在9号
次品就在7号
称了2次
平衡
1
2
3
4
5
6
7
8
9
7
8
9
9
7
8
1
2
3
4
5
6
9
8
7
4
5
6
6
4
5
次品就在1、2、3号
次品就在3号
次品就在1号
称了2次
不平衡
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
1
2
3
最优策略：一是把待测物品分成3份；
二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1.
用这种方法该如何把
10,11,12分份呢？
有
15
盒饼干，其中的
14
盒质量相同，另有
1
盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干?
3
次。
有243个零件，其中一个是次品（重量稍轻），现在给你一架没有砝码的天平，至少需要称几次，一定能找出次品？
在刚刚结束的2011年世界乒乓球单项锦标赛上，中国选手再度囊括了全部五个单项的冠亚军。此前，中国军团在世乒赛上曾5次包揽单项和团体的全部7项冠军。世乒赛见证了无数奇迹，中国乒乓球队也在这项赛事中写下了无数辉煌。
说一说这节课
你有哪些收获吧！
最优策略：一是把待测物品分成3份；
二是要分得尽量平均，
能够均分的就平均分成3份，
不能均分的，
也应该使多的一份与少的一份
只相差1.
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系:
(只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)
要辨别的物品数目
保证能找出次品需要测的次数
2～3
4～9
10～27
28～81
82～243
······
1
2
3
4
5
······
(1)要保证
6
次能测出次品，待测物品可能是多少个?
244～729。
(2)从上表你能发现什么规律?
为什么?
要辨别的物品数目
保证能找出次品需要测的次数
2～3
4～9
10～27
28～81
82～243
······
1
2
3
4
5
······